Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 1 đến tiết 40

TiÕt 23 §3 Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu - Học sinh nắm vững cách rút gọn phân thức,quy tắc để rút gọn một phân thức - HS: Bước đàu nhận biết được các trường hợp cần đổi dâus và biết cách[r]

Trang 1

Chương II : Phân thức đại số Tiết 21 Đ1 Phân thức đại số

Soạn

Giảng

I.Mục tiêu - Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số ,hiểu rõ khái niệm về hai phân thức bằng nhauvà tính chất cơ bản của phânthức đại số - HS: vận dụng thành thạo lí thuyết vào giải các bài tập về phân thức - GD: óc quan sát 8 duy toán học và các phẩnm chất của 8: lao động

II-Chuẩn bị - GV: SGK,SGV,Bảng phụ

- HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức về phân số

III-PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IVTiến trình bài giảng: 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: Họat động của GV Họat động của HS Nêu định nghĩa về phân số và định nghĩa về hai phân số bằng nhau? Nêu tính chất cơ bản của phân số áp dụng hãy tìm phân số bằng với phân số

3 2 ;

4 3    Từ câu hỏi kiểm tra 2 GV: Yêu cầu HS giải thích lí do rồi dẫn dats HS vào nội dung bài học

HS 1 Nêu định nghĩa về phân số và định nghĩa về hai phân số bằng nhau HS2: Nêu tính chất về phân số và làm bài tập 3/Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa GV: Treo bảng phụ các phân thức 8 trong SGK Em có nhận xét gì về A & B trong biểu thức B A GV: những biểu thức 8 vậy gọi là PTĐS GV: Vậy PTDS là gì? ( chốt 8 SGK) Một số nguyên có $8X gọi là PTĐS?một đa thức? GV: cho HS thảo luận theo nhóm làm ?1 và ?2 GV: Số 0; 1 cũng là những PTĐS HS: Quan sát HS: A và B là những đa thức HS: Biểu thức có dạng : A;B là những B A đa thức B 0 gọi là PTĐS HS: một số nguyên cũng $8X coi là một đa thức nên số 0 và số 1 cũng $8X coi là đa thức với mẫu bằng 1 HS: thực hiên ? 1

1 2

3 5

; 1

1





y

x x

x

HS: a R a = : là PTĐS

1

a

Trang 2

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai phân thức bằng nhau

GV: Nhắc lại về hai p/s bằng nhau

Trên tập hợp các phân thức ta cũng có khái

niệm về hai phân thức bằng nhau

Vậy hai p/thức bằng nhau là hai phân thức

ntn?

GV: Hãy viết công thức tổng quát ?

GV: cho HS nghiên cứu ví dụ

GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 3 và ? 4 theo

nhóm học tập

GV: gọi đại diện các nhóm báo cáo kết

quả và chốt lạ vấn đề

GV: Yêu cầu HS cả lớp thảo luận làm ? 5

để tìm ra những sai lầm của bạn từ đó rút

ra kết luậncho bản thân

HS: nghe định nghĩa về p/s

c b d a d

c b

a





HS :

B

A

D

C



 HS: nghiên cứu ví dụ 1 HS: thảo luận thêo nhóm HS: b/c kết quả

2 3 2 2 6

3

y

x xy

y x

 vì: 3x2y.2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)

vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) 6

3

2 3

2





x

x x x

(Vì cùng bằng 3x2 + 6x) HS: Thảo luận nhóm theo lớp tìm ra kết quả của bạn quang là sai còn kết quả của bạn Vân đúng

x

x x

3

3 3 : 3 3

3







 vì x(3x+3) = 3x(x+1)

4 Củng cố:

GV: Cho HS nghiên cứu lại kiến thức ít

phút

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm

bài tập 1a,b và bài tập 3

HS: nghiên cứu lại nội dung bài học

HS thảo luận theo nhóm NI:

x

xy y

28

20 7

5

 vì 5y.28x = 20xy 7

NII:

2

3 ) 5 ( 2

) 5 (

x

x x





 vì 3x(x+5).2 = 2(x+5).3x HS:

4 16

4 2

2









x

x x

V HDVN:

Gv: Yêu cầu HS nghiêh cứu lại nội dung bài học thêo SGK và vở ghi

Làm các phần bài tập còn lại

Bài tập 2: ta cần biến đổi các phân thức đa cho cùng bằng một phân thức ?

đọc và nghiên cứu 8G bài “ Tính chất cơ bản cuả phấn thức”

Với bài tập 2 ta thấy































x x

x x x x

x

x x

x

x x

2 2 2 2

3 4 3

3 3

2

Trang 3

Soạn

Giảng

I Mục tiêu

- Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rútgọn phân thức sẽ học ở tiết sau

- HS hiểu $8X quy tắc đổi dấu suy ra $8X từ các tính chất cuả phân thức đại số

- HS: nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc này vào giải bài tập ,từ đó có kĩ năng rút gọn phân thức

- GD: óc quan sát 8 duy toán học và các phẩnm chất của 8: lao động

II Chuẩn bị

- GV: SGK,SGV,Bảng phụ

- HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức về phân số ,phân thức đại số bằng nhau

IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài giảng:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm các bài tập

1c,d,e và bài tập 2 đã 8G dẫn về nhà

từ tiết 8G

HS1: làm phần c

HS2: làm phần c HS3: làm phần c HS4: làm bài tập 2

3/Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất của phân thức

GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm các bài

tập ?! và ?2 và ? 3

GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét

GV:Qua các hoạt động trên em cho biết tính

chất cơ bản của PTĐS?

GV: Cho HS theo dõi trong SGK và treo bảng

phụ tính chất này

* (M là đa thức khác 0)

M

B

M

A

B

A



* (n Là nhân tử chung )

N

B

N

A

B

A

:



GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm ? 4 theo

nhóm

HS Thảo luận làm ? 1 và ? 2 và ?3 NI: (m 0)

m b

m a b

a



n b

n a b

a

:

 (n0 ; n là ƯCLN(a,b)) NII:

6 3

2 )

2 ( 3

) 2 ( 3

2









x

x x x

2

2 3 : 6

3 : 3

y

x xy xy

xy y x



Có 3x2y.2y2 = 6x2y3 = 6xy3.x

6

3 3 : 3 6

3 : 3

xy

y x xy xy

xy y x

 HS: Trả lời HS: Đọc nội dung tính chất

Trang 4

NI: : Chia cả tử

1

2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2











x

x x

x

x x

và mẫu cho x-1 NII: : nhân cả tử và mẫu

B

A B

A



 với -1

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu

GV: ? 4 chính là nội dung của quy tắc đổi dấu

GV: Vậy đổi dáu cả tử vadf mẫu của một phân

thức thì ta $8X phân thức mới ntn?

GV: Cho HS thảo luụân làm ?5 dể củng cố về

quy tắc đổi dấu

HS: Ta $8X phân thức mới bằng phân thức đã cho

HS:

4







x

y x x

x y

HS:

11

5 11

5

2







x

x x x

4 Củng cố:

GV: Cho HS nghiên cứu lại nội dung bài học ít

phút rồi cho HS thảo luận theo nhóm làm bài

tập 4 và bài tập 5

HS: trong các bài làm của các bạn

có bài làm của bạn Hùng và bạn Huy làm sai

Ta có

x

x x

x

x x x

) 1 (

) 1 ( ) 1

2







 Và

2

( 9) 2

x



  HS2: Thảo luận làm bài tập 5 a)  1 1 1

2 2

3











x

x x

x

x x

b)  

x y

y x y x







2

5 5 2

V HDVN:

GV: Yêu cầu HS đọc kĩ nội dung bài học

Làm các bài tập còn lại Làm các bài tập trong SBT

Xem lại kiến thức về rút gọn p/s đã học ở lớp 6

Đọc và nghiên cứu 8G bài “Rút gọn phân thức"

Trang 5

Soạn

Giảng

I Mục tiêu

- Học sinh nắm vững cách rút gọn phân thức,quy tắc để rút gọn một phân thức

- HS: >8G đàu nhận biết $8X các 8: hợp cần đổi dâus và biết cách đổi dấu

để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

- GD: tính chănm ngoan học giỏi tính cần cù chịu khó và óc quan sát 8 duy toán học và các phẩm chất của 8: lao động

II Chuẩn bị

HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức về phân số ,tính chất cơ bản của phân thức

đại số

III.PPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm

-IV.Tiến trình bài giảng:

1/ Tổ chức:

Nêu tính chất cơ bản của PTĐS áp

dụng làm bài tập sau: điền vào trỗ

trống

x x

x x x

5 2

3

3 2

2









Rút gọn

12 237

GV: Từ hai bài kiểm tra trên dẫn

dắt HS vào học nội dung bài mới

HS: trả lời

HS làm bài tập

x x

x x x

x

5 2

3

5 2

3

2











HS

4

79 12

237 

3/Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc

GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm

?1

GV: Cách biến đổi 8 trên gọi là “Rút

gọn phân thức”

GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm

?2

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình

bày

GV: Gọi đại diện nhóm khác nhận xét?

GV: Qua 2 ví dụ trên em hãy cho biết

muốn rút gọn một phân thức ta làm

ntn?

HS: Nhân tử chung 2x2

y

x x y x

x

5

2 2 : 10

2 : 4 10

4

2 2

2 3 2

3



HS: 5x+10 = 5(x+2) 25x2 +50 x = 25x(x+2) Nhân tử chung của tử và mẫu 5(x+2)

Ta có :

x x

x

5

1 ) 1 ( 5 : 50 25

) 1 ( 5 : ) 10 5 ( 50 25

10 5

2







 Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Trang 6

GV: cho HS nghiên cứu ví dụ 1 rồi làm

?3

GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng

trình bày lại ví dụ 1 và gọi đại diện các

nhóm lên bảng trình bày ?3

GV: rút gọn

) 1 (

1



x x x

GV: Yêu cầu HS theo dõi ví dụ 2

Em hiểu cách rút gọn đó ntn?

GV: Vận dụng hãy rút gọn  

x y

y x



 3

HS: Nghiên cứu ví dụ 1

HS làm ?3

2 2

2

1

x



HS: Suy nghĩ

HS đổi dấu tử và mẫu 1-x = -(x-1)

HS:  

1

3 ) ( 3 3















y x

y x x

y

y x

Hoạt động 2: Luyện tập

GV:Chia lớp thành 2 nhóm yêu cầu

thực hiện phép tính: Rút gọn các phân

thứcsau

3 2 ) ( 15

10

y x xy



1

2

2 2



x

x x

GV: áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút

gọn

x

16 32

2



b)

xy y

xy x

5

5 2

2



HS thảo luận theo nhóm

 2 3

2

3

2 )

( 15

10

y x

y y

x xy

y x xy







x x x

x x

2 1

1 2 1

2

2 2









HS: Thảo luận theo nhóm

NI :

2 4

9 ) 2 ( 16

2 36 ) 2 ( 16

2 36 16

32

2















x x

x

x x

y y

y x x xy y

xy x

5 5

5

5 2









4 Củng cố

GV: cho HS xem lại quy tắc đ rút gọn

một PTĐS

Quy tắc đổi đấu để rút gọn một PTĐS

HS: Kiểm tra lại quytắc và quy tắc đổi dấu thông qua các bài tập đã chữa và các ví dụ

V.HDVN:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Với bài tập 10 cần chú ý nhóm thành 4 nhóm rồi phân tích tử thành nhân

tử

x7 +x6 + x5 +x4 +x3 +x2 +x+1= x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1)

= (x+1)(x6+x4 +x2+1)

Phân tích mẫu thành (x+1)(x-1) Rồi rút gọn

Trang 7

Soạn

Giảng

I Mục tiêu

- Qua giờ luyện tập HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn một phân thức đại số

- HS: Biết đổi dấu tử hoặc mẫu của một phân thức để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

- HS: Có kĩ năng rút gọn phân thức đại số

- GD: óc quan sát 8 duy toán học và các phẩm chất của 8: lao động

II Chuẩn bị

- HS: SGK,Phiếu học tập,kiến thức về phân số ,cách rút gọn một phân thức

IV.Tiến trình bài giảng:

1/ Tổ chức:

Phát biểu quy tắc rút gọn PTĐS?

áp dụng rút gọn cacs phân thức đại số sau:

a)

3

9

3



y

x xy

b)

y x xy

x

y x xy

x







2

) 1 ( 1 3 3

1 3 3 9

3 3











y

y x y

x xy

HS:

y x x

y x

y x x

y x y x x

y x y x x y x xy x

y x xy x































1 1

) ( 2

2

3/ Bài mới:

Họat động :` Làm bài tập 11

bài tập 11 theo nhóm

GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình

bày lời giải

GV: Gọi đại diện của nhóm khác nhận xét

GV: Treo bảng phụ rồi sửa chữa uốn nắn và

hoàn thiện lời giải mẫu

2 5

2 3 3

2 18

12

y

x xy

y x



NII:

x x

x

x x

4

5 3 5 20

) 5 (

2

3  



Họat động 2 Làm bài tập 12

bày lời giải

NI:

2 3 4

2 2

2 3

8

4 4 3 8

12 12 3

2 2

2

3 2 4

2



























x x x

x x

x x x

x

x x

x x x

x

x x

NII:

x x

x x x

x

x x

3

1 7 1 3

1 7

1 3

1 2 7 3

3

7 14 7

2

2 2

2















Trang 8

Hoạt động 3 :Làm bài tập 13

bày lời giải

HS: Thảo luận theo nhóm

3

) 3 (

3 3

15

) 3 ( 45 )

3 ( 15

3 45











x x

x

x x x

x

x x

NII:

 2

3 3

2 2

3

2 2 3 3

y x

y x y x y

xy y x x

x y



















4 Củng cố :

GV: Qua các bài tập cần hỏi để khắc sâu

kiến thức : bài toán trên em đã làm thế nào

để có $8X két quả 8 vậy ?

Em đã áp dụng những kiến thức nào?

HS: Kiểm tra lại quytắc và quy tắc đổi dấu thông qua các bài tập đã chữa và các ví dụ

V.HDVN:

Xem lại các bài tập đã cho và đã chữa

Làm các bài tập trong SBT

Xem lại kiến thức quy đồng mẫu số đã học ở lớp 6

Đọc và nghiên cứu 8G bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

Soạn

Giảng

Tiết 25 Đ4 Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức I.Mục tiêu

- HS: Biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích đa thức thành nhân

tử Nhận biết $8X nhântử chung trong 8: hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đỏi dấu để lập $8X mẫu thức chung

- HS: Nắm $8X quy trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ; biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ 8- ứng để $8X những phân thức mới có cùng mẫu thức chung

II.Chuẩn bị

 GV: SGK,GA,Bảng phụ

 HS: SGK,Phiếu học tập ,Quy tắc quy đồng mẫu số

IV.Tiến trình bài giảng

1/ Tổ chức:

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều

phân số áp dụng quy đồng mẫu số hai phân

số sau :

8

3

&

7 4

HS: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu của hai phân số

HS:

56

32 8 7

8 4 7

Trang 9

Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số

hãy $8' 2 phân thức đại số sau về dạng có

cùng mẫu

y x y

1

&

1

 GV: Từ câu hỏi kiểm trá HS 2 GV

thông báo cách làm đó là ta đã quy

đồng mẫu của hai phân thức vậy cụ thể

làm ntn? Ta đi vào nghiên cứu nội

dung bài học

56

21 7 8

7 3 8

3



) )(

(

1

y x

y x y x y x

y x y















) )(

(

1

y x

y x y x y x

y x y















3/Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung

Qua bài tập trên em có nhận xét gì về mẫu

thức chung ?

GV: Cho HS thảo luận làm ? 1

GV: Cho HS nghiên cứu ví dụ 1 trong SGK

vê cách tìm MTC

GV: Treo bảng phụ Nội dung ví dụ rồi cho

HS nêu cách làm ?

GV: Cách tìm mẫu thức chung của hai phân

x x x

5

&

4 8

4

1

2

bảng sau :

HS: Mẫu thức chung chia hết cho các mẫu thức của các phân thức

HS: Mộu thức chung đơn giản hơn là 12x2yz

HS: Nghiên cứu ví dụ HS: Quan sát bảng phụ rồi cho HS trình bày cách làm

Mẫu thức Nt bằng số Luỹ thừa của x

Luỹ thừa của x-1 4x 2 -8x+4

6x2-6x

MTC:

12x(x-1)2

12 BCNN(4,6) x (x-1)2

GV: Vậy muốn tìm mẫu thức chung ta làm

ntn?

HS:

- Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử

- Chọn tích của các nhân tử trong đó : + Bằng số : BCNN của phần hệ số (nếu nguyên )

+ Bằng chữ : Luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ,chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

Hoạt động 2 Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức

GV: Cho HS nghiên cứu ví dụ trong SGK

GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày lại lời giải

trong SGK

GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức ta làm ntn?

áp dụng quy tắc hãy quy đồng mẫu của các

phân thức sau

10 2

5

&

5

3

2 x x

x

Từ ví dụ trên hãy quy đồng mẫu thức các

HS: lên bảng trình bày lại ví dụ

 HS:

 Tìm MTC

 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

8- ứng

HS:

 Tìm MTC

Trang 10

phân thức

x x

5

&

5

3



HS: Phát hiện thấy

  

5 1

2 10

1 5 2

10

5











x x

x

Nên theo ?3 thì

6 2

5

2 3 5

3 5

3

2 x  x x  x x  x x

x

) 5 ( 2

5 )

5 ( 2

5 )

5 (

2

5 10

2

5













x x

x

x x

x

) 5 ( 2 : 5)

-2(x 10 -2x

5) -(x

x 5x

-x2













x x MTC

 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

2x(x+5) là 2 và 2 (x-5) là x

 Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

6 2

5

2 3 5

3 5

3

2  x  x x  x x  x x

x

) 5 ( 2

5 )

5 ( 2

5 )

5 ( 2

5 10

2

5













x x

x

x x

x

4 Củng cố:

-Muốn quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức ta làm ntn?

-Muốn tìm NTP,MTC ta làm ntn?

-Còn thời gian GV: Cho HS làm các bài tập 14 và 15

V.HDVN:

Học thuộc nội dung các quy tắc

Làm các bài tập trong SGK và các bài tập trong SBY,Các bài tập trong phần luyện tập Soạn

Giảng

I.Mục tiêu:

- HS: T8X củng cố lại quy tắc các (8G quy đồng mẫu thức nhiều phân thức thông qua các bài tập

- HS: có kĩ năng tìm MTC,NTP để thực hiện phép quy đồng

- HS có thói quen vạn dụng kiến thức vào làm bài tập

- GD: óc quan sát ,tính cần cù chịu khó và thói quen làm việc

II.Chuẩn bị :

 GV: SGK,SGV,Bảng phụ

HS: SGK,Phiếu học tập và kiến thức về quy đồng

IV.Tiến trình bài giảng :

1/ Tổ chức:

Nêu quy tắc quy đồng mẫu

thức của hai hay nhiều phân

thức

áp dụng quy đồng :

HS: Phát biểu quy tắc HS: Thực hiện làm bài tập

8 2

40 20 ) 2 )(

2 (

2

2 2 10 2

10

2













x x

x x x

= (x +1) (x6+x4 +x2 +1)

Phân tích mẫu thành (x +1) (x -1 ) ...

Mẫu thức Nt số Luỹ thừa của x

Luỹ thừa x -1 4x -8 x+4

6x2-6 x

MTC:

12 x(x -1 ) 2

12 BCNN(4,6)... phân thức

- HS: Có kĩ rút gọn phân thức đại số

- GD: óc quan sát 8 tốn học phẩm chất 8: lao động

II Chuẩn bị

- HS: SGK,Phiếu

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	329,79 KB