Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo to[r]
Trang 1Tuần 2 tiết 2
Ngày soạn : Ngày dạy :
Bài soạn : § 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU :
-Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau và các phép biến hình trong không gian
-Biết lắp ghép và phân chia các khối đa diện để làm cơ sở cho việc giải các bài toán tính thể tích khối đa diện sau này
II.CHUẨN BỊ :
-Giáo viên :Bảng phụ hình 1.1, thước , phấn màu , SGK
-Học sinh : Thước , SGK , đọc bài 1 SGK ; ôn lại KN phép biến hình , phép dời hình và các phép dời hình đã học ở lớp 11
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Tiếp cận các phép
dời hình trong không gian
-Lần lượt cho HS nhắc lại định
nghĩa phép dời hình , các phép
dời hình đã học ở lớp 11 ( phép
tịnh tiến , phép đối xứng trục ,
đối xứng tâm )
-GV khẳng định phép dời hình
cũng như các phép dời hình
tương ứng cũng được định nghĩa
tương tự Gọi HS phát biểu phép
đối xứng qua đường thẳng GV
giới thiệu trong không gian , khi
thay đt ( ) thì phép biến hình
này có là phép dời hình không ?
Vậy trong không gian ta có
những phép dời hình nào ?
-GV chốt lại các phép dời hình
trong không gian
Vậy trong không gian thì ta có
những nhận xét tương tự như
trong mặt phẳng hay không ?
Hãy nêu những nhận xét đó ?
Hoạt động 2 : Khái niệm hai
hình bằng nhau
-Cho HS nhắc lại khái niệm hai
hình bằng nhau trong mặt phẳng
đã học ở lớp 11 Đặt vấn đề xem
-Nhắc lại các khái niệm theo yêu cầu của GV
-Theo dõi , trả lời
-Theo dõi Nêu nhận xét như SGK
-Trả lời
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong khơng gian
Trong khơng gian, quy tắc đặt
tương ứng mỗi điểm M với điểm
M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong khơng gian
* Phép biến hình trong khơng gian
đgl phép dời hình nếu nĩ bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
Các phép dời hình trong khơng gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
2/Hai hình bằng nhau
Trang 2trong không gian ta có khái niệm
tương tự không ?
Từ đó , GV cho HS thực hiện
bài toán sau bằng hoạt động cá
nhân :(Treo bảng phụ )
Cho hình vẽ :
A
B
C
A’
B’
C’
Hãy tìm ảnh H” của hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ qua liên tiếp hai
phép biến hình : Tịnh tiến theo
vectơ BC và phép đối xứng tâm
C Có nhận xét gì về ảnh H’’của
hình lăng trụ so với hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ ?
-Vậy trong không gian , hai hình
như thế nào thì đgl bằng nhau ?
Vậy với đề bài cho hình vẽ của
hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và
ảnh H’’ của nó và yêu cầu chứng
minh chúng bằng nhau thì ta phải
làm thế nào ?
-Nêu HĐ4 cho HS thực hiện
bằng hoạt động nhóm GV theo
dõi , quan sát và hỗ trợ khi cần
thiết
Gọi đại diện nhóm trình bày ,
các nhóm còn lại nhận xét , bổ
sung GV chính xác hoá kết quả
, cho HS ghi vào vở
Hoạt động 3 : Thực hiện phân
chia và lắp ghép các khối đa
diện
-Treo bảng phụ hình 1.13 SGK
và yêu cầu HS nhận xét :
+Quan hệ giữa (H) và (H1) , (H2)
-Quan sát bảng phụ và thực hiện làm bài bằng hoạt động cá nhân
-Nêu khái niệm hai hình bằng nhau như SGK
Trả lời : Tìm một phép biến hình biến hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ thành (H’’)
-Thực hiện HĐ4 theo nhóm , cử đại diện nhóm trình bày Các nhóm còn lại nhận xét , bổ sung , hoàn chỉnh và sửa bài vào vở
-Quan sát bảng phụ và nêu nhận xét :
Định nghĩa (sgk)
IV-PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Hai khối đa diện H1 và H2
khơng cĩ chung điểm trong nào ta nĩi cĩ thể chia được khối đa diện
H thành hai khối đa diện H1 và H2
Trang 3+ Quan hệ giữa (H1) và (H2) ?
-Thông qua kết quả trả lời của
HS , GV giới thiệu về phân chia
và lắp ghép các khối đa diện
-Nêu VD trang 11 SGK , GV lần
lượt HD HS thực hiện từng bước
theo trình tự phân chia như SGK
+(H) là hợp của (H1) và (H2) +(H1) và (H2) không có điểm trong chung
-Ghi nhớ , hình dung thế nào là phân chia và lắp ghép các khối
đa diện -Tìm hiểu VD theo HD của GV
hay cĩ thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H
4.Củng cố :
Cho HS làm bài tập sau :
Phân chia khối chĩp tứ giác đều S.ABCD thành bốn khối chĩp sao cho 4 khối chĩp đĩ bằng nhau
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các khái niệm và bài tập đã giải
-Làm bài tập 3,4 trang 12 SGK