qua ABD’ biến tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ diện bằng nhau.. nên ba tứ diện trên bằng nhau.[r]
Trang 1Tuần 3 tiết 3
Ngày soạn : Ngày dạy :
Bài soạn : LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Củng cố khái niệm về: khối đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau
- Biết cách nhận dạng một khối là khối đa diện, một khối khơng phải là khối đa diện
- Vận dụng các phép dời hình trong khơng gian để phân chia, chứng minh hai đa diện bằng nhau
- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài tốn
II.CHUẨN BỊ :
- GV: Thườc , SGK , phấn màu, bảng phụ bài tập kiểm tra bài cũ
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 4 trang 12 SGK
III THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1 Ổn định :
2 Kiểm tra bài cũ:
* HS1: (GV treo bảng phụ) Trong các khối sau, khối nào là khối đa diện, khối nào khơng phải là khối
đa diện?
- Hãy giải thích vì sao khối (b) khơng phải là khối đa diện?
* HS 2: (GV treo bảng phụ) Cho khối lập phương như hình vẽ Hãy chia khối lập phương trên thành hai khối lăng trụ bằng nhau?
C
B
A
D
- Gọi HS nhận xét , bổ sung
- GV nhận xét và cho điểm
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Giải bài tập 4
trang 12 SGK
- GV treo bảng phụ cĩ chứa khối
lập phương ở câu hỏi kiểm tra bài
cũ với HS2
-Cho HS thảo luận nhóm từ 4-5
phút để tìm cách chia GV theo
dõi , quan sát và nếu HS chưa
- Theo dõi , quan sát bảng phụ và giảibài tập theo nhóm Cử đại diện nhóm trình bày
Bài tập 4 trang 12 SGK
D'
C'
C
B
A D
(a)
(b)
(c)
Trang 2tìm được cách thực hiện thì GV
hướng dẫn :
+ Ta chỉ cần chia khối lập
phương thành 6 khối tứ diện bằng
nhau
+ Theo kết quả mà ta đã thực
hiện (ở phần kiểm tra bài cũ ),
các em đã chia khối lập phương
thành mấy khối lăng trụ bằng
nhau ?
+ Vậy để chia được thành 6 khối
tứ diện bằng nhau ta cần chia như
thế nào?
- Gọi đại diện nhóm lên bảng
trình bày cách chia
- Tổ chức trao đổi , nhận xét , bổ
sung cho bài giải GV chính xác
hoá bài giải và cho HS sửa bài
vào vở
Hoạt động 2 : Giải bài tập 1
trang 12 SGK
-Gọi 1 HS đọc đề và cho HS suy
nghĩ từ 2-3 phút để tìm cách
chứng minh
-Nếu HS không tìm được cách
chứng minh thì GV dẫn dắt theo
trình tự :
+Các mặt của đa diện có tính
chất gì ?
+Số cạnh của mỗi mặt ?
+Số cạnh của đa diện ?
Khi HS nhầm lẫn số cạnh của
đa diện là 3m thì GV yêu cầu HS
cho biết mỗi cạnh của đa diện là
cạnh chung của bao nhiêu mặt ?
Vậy mỗi cạnh được tính mấy
lần?
-Gọi HS lên bảng trình bày Các
em còn lại nhận xét , bổ sung
cho bài giải của bạn GV sửa bài
, cho HS ghi vào vở và yêu cầu
HAS xem đây như một định lí
cần ghi nhớ để áp dụng khi giải
bài tập liên quan đến số mặt và
+ Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau
- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm còn lại nhận xét , bổ sung cho bài giải , hoàn chỉnh và sửa bài vào vở
-Đọc đề , suy nghĩ tìm cách giải
+Nêu 2 tính chất đã học ở bài học
+3 cạnh +3m
-HS lên bảng trình bày bài giải Các em còn lại nhận xét , bổ sung cho bài giải của bạn Sửa bài vào vở và ghi nhớ nội dung bài tập như một định lí để áp dụng khi cần thiết
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’
Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện
AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau -Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau
Bài tập 1 trang 12 SGK
Giả sử đa diện (H) cĩ m mặt Do: Mỗi mặt cĩ 3 cạnh nên cĩ 3m cạnh
Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = Do c 3
2
m
nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm)
VD: Hình tứ diện cĩ 4 mặt
Trang 3tổng số mặt cua 3một đa diện có
các mặt bên là những đa giác có
số cạnh bằng nhau
4.Củng cố :
Cho HS làm bài tập 5 trang 12 SGK
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải -Làm bài tập 2 trang 12 SGK
-Đọc bài đọc thêm và bài 2 SGK