Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 11, 12 - Trường THCS Tôn Thất Thuyết

Những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm htử 5.Dặn dò- HDẫn: 3’ - Xem lại các bài tập đã giải, ôn các hằng đẳng thức?. Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh [r]

Trang 1

Ngày

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU.

1. : Giúp HS phân tích thành nhân !" pháp nhóm &'

( ) * xét các ( - nhóm / lý

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: B =

C sinh: C và làm bài * D - B nhóm

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1

2

Phân tích các

a) x2y + 3xy2

b) 2 – 25x2

3.Bài

pháp V C !/ không ? Y phân tích thành nhân công @Z quan LC là

(; ra nhân chung \* ] trên làm nào +P^ Z NTC

b

*Hoạt động 1: Tìm .P ví <= (15’)

GV: Phân tích sau thành nhân

x2 - 3x + xy - 3y

? Các ( có nhân chung hay không?

Làm nào +P^ Z nhân chung?

GV: T ZP cách phân tích ! @* V

dùng !" pháp nhóm dP (

GV: Phân tích sau thành nhân

2xy + 3z +6y +xz

HS: 9g Z ! ví <= 1

? Có cách nhóm nào khác không?

2 HS lên theo 2 cách nhóm

? Nhóm (x2+ 6x)+ (9- y2) !/ không?

GV

1.Ví dụ:

a)Ví 1:Phân tích a thc sau thành nhân t.

x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x-3) + y(x-3)

= (x-3)(x+y)

b)Ví 2:

2xy + 3z +6y +xz

= (2xy + 6y) +(3z+xz)

= 2y(x+3) + z(x+3)

= (x+3)(2y +z)

c)Ví 3:

x2 + 6x + 9 – y2

Trang 2

+ kl nhóm dP có ptích !/

+ Sau khi ptích thành nhân ] %l nhóm

quá trình ptích = !/

Y' @T %: có có dP cách

nhóm thích /

*Hoạt động 2: Áp <= (8’)

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] HS ;( : theo nhóm

GV 0!P ý HS phân tích LZ

= (x2 + 6x + 9) – y2

= (x + 3)2 – y2

= (x + 3 +y) (x + 3 - y)

2.Áp dụng:

[?1]Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =

=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) =

=15(64+36) + 100(25+60) =

=15.100 +100.85 = 10 000 [?2]

x 4 - 9x 3 + x 2 -9x = x(x 3 -9x 2 +x - 9)

=x[(x 3 -9x 2 ) + (x - 9)]

=x[x 2 (x-9) + (x - 9) ]

=x(x-9)(x 2 +1).

4

-Làm BT47c,48a/Sgk.Hs làm trên nhóm Các nhóm nhân xét

- Gv

+ P ^ các ( - có NTC thì nên s NTC Lt %T nhóm + Khi nhóm chú ý T các ( / thành u

+ Khi nhóm các ( mà s <^PGUI L!T <^P ;s thì ? <^P ^ các

( trong ;s

5

- J% J các !" pháp phân tích V C

- Làm bài * 4750 Sgk

- HD:BT48d/Sgk.Nhóm (x2 – 2xy + y2)- (z2- 2zt + t2)

BT50/Sgk Ptích @ trái thành nhân

x(x - 2)+ x- 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0

IV.B? sung:

Trang 3

Ngày

Tiết 12: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

2.3 4 : Rèn 73 4 phân tích phân tích, ? / trong toán.

3.Thái

II CHUẨN BỊ:

C sinh: C bài và làm bài * D -

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1

2

Làm bài * 51/ Sgk 3.Bài

b

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’)

GV: Y! d bài * lên =

Phân tích sau thành nhân

a) x2 - xy + x - y

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

? Ta có áp <= ngay các !" pháp V

C phân tích !/ không ?

GV: Phân tích các

a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2

HS: Làm nhóm theo y bàn

.%

1.Bài tập 47/SGK

a) x2 - xy + x - y

= (x2 - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

Phân tích thành nhân

b)3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2

=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2

=3(x + y)2 - 3 z2

= 3  2 2

z y

=3(x+y-z)(x+y+z) c) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2

Trang 4

GV 0!P ý HS nhóm thích /

HS: 2 em lên làm

*Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh (10’)

GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45

? kP' tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta

làm nào?

HS: Trình bày ]

*Hoạt động 3: Bài toán tìm x(10’)

GV: Tìm x

x(x - 2) + x - 2 = 0

? Hãy phân tích @ trái thành nhân

HS: Trình bày ]

GV: <x HS làm câu 50b)

b) 5x(x-3) - x+3 = 0

5x(x-3) - (x-3) = 0

(x-3)(5x - 1) = 0

x = 3 ;s x =

5 1

= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)

= (x- y)2 - (z- t)2

=(x-y+z-t)(x-y-z+t)

3.BT: Phân tích các a thc sau thành nhân t a) x2 – 2xy + y2 – 4

b) 9 – x2 – 2xy – y2

4.Bài tập 49(Sgk)

b) 452 + 402 - 152 + 80.45

= 452 + 80.45 + 402 - 152

= (452 + 2.40.45 + 402) - 152

= (45 + 40)2 - 152

= (85-15)(85+15)

= 70.100

= 7000

a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x - 2)( x + 1) = 0

x - 2 = 0 ;s x + 1 = 0 Hay x = 2 ;s x = -1 b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

4

- J 0( các !" pháp phân tích thành nhân

? z dP D 0!P ý khi phân tích thành nhân !" pháp nhóm 5

- Xem 0( các bài * V ) ôn các u

- Làm bài * 55,56/ Sgk, BT33/Sbt

- HD: x2(x - 1) – 2x(x - 3) – 9(x - 1) = 0

[x2(x - 1) – 9(x – 1)] – 2x(x - 3) = 0 (x - 1) (x + 3) (x - 3) – 2x(x - 3) = 0

- Xem tr!Tc bài mTi “ Phân tích da thc thành nhân t b ng cách ph'i h/p nhidu ph!"ng pháp”

IV.B? sung:

Trang 5

Ngày

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU.

: HS @* <= linh ;( các !" pháp ptích thành nhân

thành nhân phù / ^

Giáo viên: B =) P C *

C sinh: Bút <() C bài và làm bài * D -

1

2

HS1: Tìm HS2: Phân tích sau thành nhân : 5x3 + 10x2y + 5xy2

3.Bài

a

? Các !" pháp phân tích thành nhân V CX

~ bài * 2 ta V & <= %^ !" pháp phân tích trên thành nhân ? Trên g khi phân tích thành nhân ta ! ' / dP !" pháp

\* ta nên ' / các !" pháp $ ! nào

b

*Hoạt động1: Tìm .P ví <= (12’)

GV: Ghi DP d lên

Phân tích 0 sau thành nhân 3

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phân tích !

nào? (nhóm ! nào là / lý?)

HS: 9L 0 và g Z trên <!T 0T

làm vào nháp

? ~ bài này ta V ' / các !"

pháp nào ? _K rõ y !T

HS: Nhóm và u

GV: Phân tích 2x3y - 2xy3 - 4xy2 -

2xy thành nhân

GV: * xét, ' 0( nguyên J phân

1.Ví dụ:

Phân tích sau thành nhân

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x2 - 2xy + y2) - 9

= (x - y)2- 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

[?1]

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy =

=2xy(x2- y 2-2y - 1) =

Trang 6

tích theo các !T

*Hoạt động 2: Áp <= (17’)

GV: Y! d [?2] lên =) phát P

C * cho Hs, yêu DP Hs ;( : theo

nhóm

HS: ;( : theo nhóm:

a)

IB( \Z dã & <= các !" pháp

phân tích là :

-Nhóm dP (

UYs nhân chung

U u

GV:Thu P C * - các nhóm

* xét 7 [P - nhau

1.Phân tích 0 sau thành nhân 3

2xy - x 2 - y 2 + 16

2 - 4 chia 8

cho 5 : 6; giá = nguyên ? n.

HS: Làm vào ^ nháp 0D 0!/ 2 em lên

g Z

GV thu 1 &' bài ^% 0^ .%

=2xy[x2 - (y + 1)2] =

= 2xy(x - y -1)(x+ y + 1)

2 Áp dụng:

[?2]

a) Tính nhanh giá LF - .P

x2 + 2x + 1 - y2( x = 94,5 và y = 4,5

Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = = (x+1)2 - y2 = =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)=

= 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y)

BT52 /SGK

Ta có: (5n + 2)2 - 4 =

=(5n + 2 - 2)(5n+2+2)=

=5n(5n+4)

\* luôn chia cho 5

4

? J 0( các !" pháp phân tích các bài * trên Nguyên J phân tích

5

- J% J các !" pháp phân tích thành nhân

- Làm bài * 51,53, 54,57/Sgk

- HD.BT 53/sgk Tách - 3x = - x - 2x ;s 2 = - 4 + 6

x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x +2 = (x2 – x) – (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x- 1)

IV.B? sung:

Trang 7

Ngày

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

!" pháp tách ( ) thêm T (

3.Thái

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: B =) P C * Phân 0;( các bài * SGK,SBT

C sinh: Các ppháp phân tích thành nhân ) các u 

1

2

3.Bài

b

*Ho ạt động 1: Lt*p các ph!"ng pháp ã hCc (8’)

GV: Y! d bài * lên =

Phân tích các

a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x

b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

c) x4 - 2x2

HS: 3 em lên làm

Gv yêu DP C sinh J 0( các ppháp

*Hoạt động 2: Phân tích thành

nhân các !" pháp khác(15’)

GV cho HS khá lên trình bày bài

Phân tích các

a)x2 - 3x + 2 b) x2 + x - 6

c) x2 + 5x + 6

GV: Ta có áp <= ngay các !"

pháp V C phân tích !/ không ?

GV / ý cách tách ( -3x = -2x - x

y $ < dàng phân tích

GV cho HS khá lên trình bày bài

GV T ZP ppháp tách (

1.Bài tập 54(Sgk)

a) x(x + y -3)(x + y +3) b) (2 - x + y)(x - y) c) x2(x - 2)( x + 2)

2 Bài tập 53/Sgk

a) x2 - 3x + 2

=x2 - x -2x + 2 = x(x-1) -2(x-1) = (x-1)(x-2) b) x2 + x - 6

= x2 + x - 2 - 4 = (x2 - 4) + (x - 2) =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) = (x - 2)(x + 3) c) x2 + 5x + 6 =

= x2 + 2x + 3x + 6 = =x(x+2) +3(x+2) = = (x+2)(x+3)

* 9? quát:

ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c

Trang 8

Tìm b1, b2 cách:

- Tìm tích a.c

- Phân tích a.c thành tích - các s &'

nguyên

- _C s &' nguyên có ? b

HS: ;( : theo nhóm:

a) x2 - 4x + 3

d) x4 + 4

GV <x C sinh thêm T (

GV: T ZP !" pháp phân tích

cách thêm T

*Hoạt động 3: .% tra 15’

Gv ghi d bài lên =

Y# án

1 B 2 C G2I

3 a) 3x2y-6xy=3xy(x-2) (3đ)

b) x(x - 2) + x - 2 =(x-2)(x+1) G8I

c)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1)

=x2-(y-1)2=(x+y-1)(x-y+1) G2I

sao cho: 1 2

 





3.Bài tập 57a,d/Sgk.

a) x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 = (x - 2)2 - 1 =(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) = (x - 1)(x - 3) b) x4 + 4

= x4 + 4 + 4x2 - 4x2 = ( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2

=(x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x)

Kiểm tra 15’:

Bài 1: (x-4)2=

A x2-16 B x2-8x+16

C x2+8x+16 D x2-4x+16 Bài 2: (2x-3)(2x+3)=

A 2x2 -9 B 2x2-6

C 4x2 -9 D.4x2+9 Bài 3: Phân tích các sau thành nhân a) 3x2y-6xy

b) x(x - 2) + x - 2 c) x2-y2+2y-1 4

XJ 0( các !" pháp phân tích thành nhân %T

? z 0!P ý khi phân tích thành nhân ppháp nhóm (

5

- C bài theo SGK

- Làm bài * 55,56,57/ Sgk

- Xem L!T chia cho "

- HD BT56/Sgk Phân tích cho thành sau $ thay giá LF vào

2

IV.B? sung:

Trang 9

Ngày

I MỤC TIÊU.

1. :

HCc sinh nJm !/c khái niZm chia ht c-a hai a thc ,quy tJc chia "n thc cho "n thc

2

3.Thái

Giáo viên: B =) P C *

C sinh: Quy tác, nhân và chia hai 0P3 y cùng " &'

1

2

J 0( quy J chia hai 0P3 y cùng " &' V C ] 0T 7

Áp <= tính: (- 3)5 : (- 3)3 ; x10 : x6 ; x3 : x3 (x  0)

3 Bài

a

Chúng ta @y ôn 0( phép chia2 0P3 y cùng " &' Mà %l 0P3 y M là 1 "

Phép chia " cho " có gì khác so @T chia hai 0P3 y cùng " &'

b

*Hoạt động1: Tìm .P quy J (16 phút)

Trong * Z chúng ta V @d phép chia 

? Cho a, b Z, b  0 Khi nào thì a chia ht cho b

GV: T ZP phép chia hai

Cho 2 0 A và B Ta nói A chia 8 cho

B

GV: Phát P C * cho Hs GP ghi

[?1] và [?2]

HS: ;( : theo nhóm

GV: Z &' 5/4 không là &' nguyên

! (5/4)x là %: " nên phép chia

trên là 1 phép chia

GV: Các phép chia ta @y g Z là các

phép chia

1.Quy tắc:

[?1] Làm tính chia

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = (5/3)x4

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2 =3x

2 2

5

15

xy

y x

b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

Trang 10

? Y"n thc A chia ht cho "n thc B khi

nào?

HS C D * xét Sgk

GV gii thích thu*t ngz ''s' mM không lTn h"n''

? Trong L! / " A chia cho

" B Hãy phát .P quy J chia "

cho "

*Hoạt động 2: \* <= quy J (10 phút)

GV: Yêu DP HS làm bài * ]

1.a) Tìm

0 = chia là 15x 3 y 5 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá = ?

P L x = -3 và y = 1,005

HS: Lên g Z <!T 0T làm vào

nháp

2.Làm tính chia:

a) 5 3 : (-5) 2

( )5 : ( )3

4

3

4 3

b) x 10 : (-x) 8

c)5x 2 y 4 : 10x 2 y

HS:Làm trên ^ P C *

GV:Thu P ^% 1 &'8 em lên làm

a) * xét: Sgk

b) Quy

2.Áp dụng:

1.Tính a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

\T x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 ( )5 : ( )3 =( )2

4

3

4

3

4 3

b) x10 : (-x)8 = x2

c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

4

- J 0( quy J chia " cho "

- Bài * 60/SGK

- Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia 9g Z phép chia P

!/

a) 5x2y4 : 10x2y b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz

5

- C 73 quy J chia " cho "

- Làm bài * 59, 61, 62/Sgk; 39,40,42/ SBT

- Xem L!T chia cho "

- HD.BT 62/Sgk: 9g Z phép chia !/ !" 3x3y

Thay giá LF - x = 2 ; y = - 10 vào !"

IV.B? sung:

Trang 11

Ngày

I MỤC TIÊU.

1. : C sinh J% !/ khi nào thì chia cho " ,quy J chia cho "

3.Thái

C sinh: Bút <() bài M

1

2

Hãy phát .P quy J chia " cho " Làm bài * 61(Sgk)

3.Bài

a

? Khi nào thì " A chia cho " B

Cho " 3xy2 Hãy tìm " chia cho " trên

GV dùng các phép tính : ) Ly ' các " (; thành ) vào bài %T

b

*Hoạt động1: Quy JG8 ')

GV: Nêu [?1]

-Chia các h Lng t3 c?a a th0c cho Gn th0c

3xy 2

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là !" -

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho " 3xy2

? \* em nào có phát .P quy J chia

cho GL! / các ( -

chia cho " I

HS:Phát .P quy J

GV:Yêu DP Hs làm ví <= sau:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

HS:Làm #)%: em lên g Z

GV:

Trong g hành ta có tính >% và

1.Quy tắc:

[?1]

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2

B!T 1 6xy2:3xy2 = 2 -3x2y3 : 3xy2 = -xy 9x3y2 : 3xy2= 3x2

2

*Quy tắc: (Sgk).

Ví (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3: 5x2y3) + (3x4y4 : 5x2y3)

= 6x2- 5 - (3/5)x2y

*Chú ý: Trong g hành ta có tính >% và T %: &' !T trung gian

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	285,67 KB