b Tính theo a thể tích khối trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận SA làm đường sinh.. Thời gian: 90 phút không kể phát đề.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 –NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN: TOÁN - LỚP 12 - BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Mức nhận thức Chủ đề
Khảo sát hàm số 1a
2,0
1b 1.0
2
3.0
Bài toán liên quan đến
hàm số
2a
1,5
2b;4 2.5
3
4.0
Thể tích khối đa diện Vẽ hình
0.5
3a
1.5
1
2.0
1,0
1
1,0
2,5
3
4.0
3
3.5 7
10,0
Trang 2Sở GD-ĐT Bình Định Đề kiểm tra học kỳ 1, năm học: 2011-2012
Trường THPT An Lương Môn: Toán - Lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên.
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (3đ)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x42x2
b) Tìm m để pt x4 2x2 lgm 0 có 6 nghiệm phân biệt
Câu 2: (3đ)
3
b) CMR các tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y 2x3 6x2 3 có hệ số góc nhỏ nhất
Câu 3(3đ).
Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt bên SBC có diện tích bằng a(cm2) và tạo với mặt đáy một góc 300
a) Tính theo a thể tích khối chóp
b) Tính theo a thể tích khối trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận SA làm đường sinh
Câu 4(1đ) CMR phương trình X5-x2-2x-1=0 có một nghiệm duy nhất trên khoảng (0, )
Sở GD-ĐT Bình Định Đề kiểm tra học kỳ 1, năm học: 2011-2012
Trường THPT An Lương Môn: Toán - Lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên.
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (3đ)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x42x2
b) Tìm m để pt x4 2x2 lgm 0 có 6 nghiệm phân biệt
Câu 2: (3đ)
3
d) CMR các tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y 2x3 6x2 3 có hệ số góc nhỏ nhất
Câu 3(3đ).
Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt bên SBC có diện tích bằng a(cm2) và tạo với mặt đáy một góc 300
c) Tính theo a thể tích khối chóp
d) Tính theo a thể tích khối trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và nhận SA làm đường sinh
Câu 4(1đ) CMR phương trình X5-x2-2x-1=0 có một nghiệm duy nhất trên khoảng (0, )
Trang 3
-TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÁP ÁN
Đề kiểm tra học kỳ 1, năm học :2011-2012
Môn: Toán - Lớp 12 - Ban Khoa học tự nhiên
Txđ: D=R
(0,25)
Tính đúng các giới hạn lim
Tính đúng đạo hàm y’=4x3 -4x
(0,25) Lập đúng BBT
x 1 0 1
y 0 + 0 0 +
y 0
1 1
(0,5)
câu 1a
(2đ)
0,5
suy được đồ thị :
0.5đ
câu 1b
(1đ)
dựa vào đồ thị phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
0 < lgm < 1
Trang 4
3 4
3
2 '( ) 2 4
2 0;1 2
'( ) 0
2 2
t
f t
t
0.25
Ta có: ( 2) 2 2; (0) 0; (1) 2.
0.25
(1.5đ)
Vậy : GTLN là 2 2 ; GTNN là 0
3
câu 2b
(1.5đ)
S
M
B
0.5
Câu 3
a(2.0đ)
Gọi M là trung điểm của BC Ta có:
BC SA
BC (SAM)
CD AM
BC AM
SMA 30
BC SA
0.5đ
Trang 5Ta có: SABC=SSBC.cos300= 0 3
os30
2
ABC SBC
a
Vì tam giác ABC đều nên :
2
6 2
a AM
Xét tam giácSAM vuông tại A
2
a
S ABC ABC
Bán kính mặt trụ là R=2 6 .
a
Câu3b
(1.0đ)
.
k tru
x
Với x>0,ta thấy vế trái là hàm số tăng, VP là hàm số giảm nên pt có
nhiều nhất 1 nghiệm
0.25
Mặt khác, f x( ) x5 x2 2x 1 là hàm số liên tục trên khoảng (0;) và
f(1)=-3; f(2)=23 do đó pt luôn có nghiệm trên khoảng (0;2)
0.25
Câu 4
(1đ)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất trên (0, )
0.25