Giáo án Vật lý 7 tiết 24: Tác dụng nhiệt và tác dụng phát sáng của dòng điện

bCMR: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.. c Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của x khi đó.[r]

CHUYÊN ĐỀ CHIA HẾT - BDHSG 8

1/ Cho đa thức P(x) = 4 3 2

2x  7x  2x  13x 6

a) Phân tích P(x) thành nhân tử

b) CMR P x  6 với mọi xZ

2/ a) Cho b) Cho B =

2

A



1 Rút gọn A 1 Rút gọn B

2.Tìm aZ để A là số nguyên 2 Tìm nZ để B là số nguyên 3/ Tìm số tự nhiên n để n3 -3n2- 3n -1 chia hết cho n2+n + 1

4/ Tìm số dư trong phép chia của biểu thức x 1x 3x 5x 7 2002 cho

2

5/ Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác CMR:

a) 2 2  2 2 22 c)

b) 2 2 2 2 2 2 3 3 3

0

x yy zz xzx yz xy x y  z

(a  11a 6a   6) 6 aZ

b)CMR: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9

7/ Cho a, b là 2 số nguyên CMR:

a) Nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a2 + b2 chia hết cho 13

b) 10a2 + 5b2 +12ab + 4a – 6b +13 0  Dấu “=” xảy ra khi nào?

8) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác CMR:

2

ab bc ca  a b  c ab bc ca 

b) Nếu  2   thì tam giác đó là tam giác đều

3

9/ Xác định đa thức bậc ba sao cho khi chia đa thức ấy lần lượt cho các nhị thức ( x -1), (x – 2), (x – 3) đều có số dư là 6 và tại x = - 1 thì đa thức nhận giá trị tương ứng

là – 18

10/ CMR:a) 2130 + 3921 chia hết cho 45

b) 8351634 + 8241142 chia hết cho 26

4 3

1

A



a) Rút gọn A

b) Chứng tỏ rằng A không âm với mọi giá tri của x

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của x khi đó

12/ Tìm số có 2 chữ số mà bình phương của nó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó

13/ Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết tích của chúng là 57120

14/ CMR: A = n8 + 4n7 + 6n6 + 4n5 +n4 chia hết cho 16 với mọi n là số nguyên

15/ CMR: Với mọi n Z, n chẵn, ta có số n 3 + 20n luôn chia hết cho 48

16/ Cho A(x) = 8x2 – 26x + m và B(x) = 2x – 3 Tìm m để A(x) chia hết cho B(x) 17/ Cho đa thức bậc 2: P(x) = ax2 + bx + c Tìm a, b, c biết P(0) = 26; P(1) = 3; P(2) = 2000

Lop8.net

18/ CMR: a) 1110 – 1 chia hết cho 100.

b) 9.10n +18 chia hết cho 27

c) 16n – 15n – 1 chia hết cho 225

19/ CMR: x3 + y3 – z3 + 3xyz chia hết cho x + y – z Tìm thương của phép chia 20/ CMR: a) Đa thức x2001 + x2000 +…+ x + 1 chia hết cho đa thức x181 + x180 + … +

x + 1

b)Đa thức x9999 + x8888 + x7777 + … + x1111 + 1 chia hết cho đa thức x9 + x8 + … + x + 1

21/ Xác định giá trị của a và b để: 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 chia hết cho đa thức x2 – x + b

Lop8.net