Đề 3: 1.Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ... Đề 5: 1.Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.[r]
Trang 1Đề 1.
1.Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2Điền dấu ‘X’ vào ô thích hợp.
1 (a – b )( b – a ) = ( a – b )2
2 -x2 + 6x – 9 = - ( x – 3 )2
3 -16x + 32 = -16( x + 12 )
4 -( x – 5 )2 = ( 5 – x )2
3 Rút gọn các biểu thức sau:
a A= (x+y)2 + (x-y)2- 2(x+y)(x-y)
b B= (x2-1)(x+2) - (x-2)(x2+ 2x+ 4)
4 Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a.xy + y2 – x - y
b.25 - x2 - 4xy - 4y2
c x2 - 4x + 3
5 Làm phép chia.
(x4 – x3 - 3x2 + x + 2): (x2 - 1)
6 Chứng minh : x 2 – x + 1 > 0 Với mọi số thực x
Trang 2
Cho ví dụ.
2 Điền dấu ‘X’ vào ô thích hợp.
1 (x - 2)2 = x2 – 2x + 4
2 (a - b)2= a2 – b2
3 -(x + 3)3 = (-x - 3)3
4 (x3 - 8 ):(x - 2)= x2+2x + 4
3.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 ; y = -3
3(x – y)2 - 2(x + y)2- (x - y)(x + y)
4.Tìm x biết:
a x 2– 49 = 0
b x2 + x – 6= 0
5.Phân tích các đa thức thành nhân tử.
y2(x - 1) – 7y 3+ 7xy3
6.Làm phép chia.
(x4 – 2x3 – 2x - 1) : (x2 - 1)
7.Tìm n Z để 2n 2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Lop8.net
Trang 31.Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tính nhanh: 872 + 26.87 + 132
2.Rút gọn các biểu thức sáu :
a) (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2
b) (x2 - 1)(x + 2) – (x - 2)(x2 + 2x + 4)
3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – y2 – 5x + 5y
b) 5x3 – 5x2 y – 10x2 + – 10xy
c) 2x2 – 5x – 7
4 Làm phép chia
(x4 – 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4)
5 Chứng minh rằng x 2 – 2x + 2 > 0 với mọi x
Trang 4
1.Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
Tìm n để A chia hết cho B, Biết A = - 6x ny7 ; B = x3 yn
Z
2.Rút gọn các biểu thức sau:
a)(3x - 1)2 + 2(3x - 1)(2x + 1) + (2x + 1)2
b) (x2 + 1)(x - 3) – (x - 3)(x2 + 3x + 9)
3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 – 3x2+ 1 – 3x b) 3x2 – 6xy + 3y2 - 12z2 c) 3x2 – 7x -10
4 Làm phép chia
(x4 + 2x3 +10x - 25) : (x2 + 5)
5 Chứng minh rằng n 4 + 2n 3 – n 2 – 2n chia hết cho 24 với mọi n Z
Lop8.net
Trang 51.Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
2.Rút gọn các biểu thức sau:
a)(2x +3)2 + (2x + 5)2 - 2(2x +3)(2x + 5)
b) (x -3)(x + 3) – (x - 3)2
3.Tính nhanh giá trị các biểu thức sau
a) 532 + 472 + 94.53 b) 502 – 492 + 482 – 472 + ….+ 22 - 1
4.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x4 + 1 – 2x2 b) 3x2 – 3y2 - 12x + 12y c) x2 – 3x + 2
5 Tìm số a để đa thức x 3 -3x 2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2.
Trang 6
I Trắc nghiệm.(2 đ)
Bài 1 ( 1 đ): Để biểu thức 9x2- 12x trở thành bình phương của một đa thức cần phải thêm số nào trong những số sau:
A 1 B 4 C 9 D.16
Bài 2 ( 1 đ): Đẳng thức sau đúng hay sai.
A (-a - b)2= a2 + b2 + 2ab B ( - a + b)2 = a2 – 2ab + b2
C ( -a – b )( a - b) = b2 – a2 D – ( a - b)2 = ( b - a) 2
II Phần tự luận
Bài 1( 3 đ) Làm các phép tính sau:
a) 4(x - 3y)(x + 3y) b) (2x - 5)2 + 3( x - 2)( x + 2) c) (x2+x -3)(x2-x + 3)
Bài 2 ( 3 đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) xy – y2 – x + y b) 49 – x2 + 2xy – y2 c) 4x2 – 36x + 56
Bài 3 ( 2 đ) a) Thực hiện phép chia đa thức: ( 6x3 + x2 – 29x + 21):(2x - 3)
b) Chứng minh rằng với mọi n Z thì ( n 4 + 2n 3 n 2 - 2n ) 24
Lop8.net
Trang 7I Trắc nghiệm.(2 đ)
Bài 1 ( 1 đ): Cần phải thêm vào số nào trong những số sau để biểu thức
x3 - 12x2 + 48 x trở thành lập phương một hiệu A 1 B 1 C 64 D - 64 Bài 2 ( 1 đ): Biểu thức ( 3x + 1)3+ ( 2x - 3)3 sau khi thu gọn có hệ số của x là A - 45 B 45 C 63 D.- 27 II.Phần tự luận Bài 1( 3 đ) Làm các phép tính sau: a) ( x - 3)( x2 + 3x + 9) - ( x3 + 3)
b) ( x - 1)( x2 + x + 1) – ( x + 1)( x - 1) c) 2 ( x - 1)2 – 2( x + 3 )( x - 3 ) Bài 2 ( 3 đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 – 3x – 3y b) 64 – ( x – 1 )3 c) 2x2 + 4x - 70 Bài 3 ( 2 đ): a) Thực hiện phép chia đa thức: ( x3 + 2x2 – 22x + 21):(x - 3) b) Chứng minh rằng với mọi n Z thì ( n 4 - 4n 3 4n 2 + 16n ) 384