Noäi dung cô baûn I/ LÍ THUYEÁT: a Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN MA TRẬN ĐỀ KI ỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU Năm học: 2009-2010
Môn: Toán 8 -Thời gian: 90 phút
Mạch kiến thức Thơng hiểu Nhận biết Vận dụng Tổng
Phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
I.a,b
Hình vẽ (B.5)
Tam giác đồng dạng
Hình lăng trụ - Hình chĩp đều
Tổng
Trang 2PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I Lý thuyết: (2 điểm)
a) Phát biểu định lí về đường phân giác của tam giác.
b) Áp dụng : Tìm x trong hình vẽ dưới đây, biết AD là đường phân giác của
II Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
x 3 3x 1
Bài 2: (1,5 điểm)
Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 35km/h Lúc về ơ tơ chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 7km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB.
Bài 3: (0,5 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
.
b c a b a c
Bài 4: (0,5 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác, chiều cao h = 9cm, đáy là tam giác cĩ độ dài
ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
Bài 5: (2,5 điểm )
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
.
a) Chứng minh rằng ADB BCD;
b) Tính BC;
c) Tính tỉ số diện tích của ADB và BCD.
-(Cán bộ coi thi khơng được giải thích gì thêm)
7,2 4,5
5,6
A
Trang 3PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU NĂM HỌC: 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 8
I/ LÍ THUYẾT:
a) Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
b) Vì AD là đường phân giác của nên theo tính chất đường phân giác AA
của tam giác ta có: DB ABhay x 4,5 x 5, 6 4,5 3,5
1,0
1,0
1
II/ BÀI TẬP:
a) 2x 1 4 x
2(2x 1) 3(4x) 4x - 2 = 12 - 3x
7x = 14
x = 2
b) x3 -25x = 0 x(x2 - 25) = 0
x(x - 5)(x + 5) = 0
x = 0; x = 5 hoặc x = -5
Phương trình có tập nghiệm: S = {0; 5; -5}
c) x 3 3x 1
* Khi x + 3 0 x - 3 x 3 x 3
Ta có phương trình: x + 3 = 3x - 1x - 3x = - 1 - 3
- 2x = -4
x = 2 (tmđk)
* Khi x + 3 < 0 x < - 3 x 3 (x 3) x 3 x 3
Ta có phương trình: - x - 3 = 3x - 1- x - 3x = - 1 + 3
- 4x = 2
x 1 (không tmđk)
2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
1,0
1,0
0,5
0,5
2 Gọi x (km) là quãng đường AB (đk: x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là: x (h)
35 Thời gian đi từ B về A là: x (h)
35 7
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút ( h) nên ta có phương 1
2 trình: x x 1 6x - 5x = 105 x = 105 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 105 km
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
Trang 43 Áp dụng bất đẳng thức: x2 + y2 2xy
Ta có:
2
2
b c c Tương tự:
2
c a a và:
2
a b b Cộng từng vế 3 bất đẳng thức trên, ta được:
b c a c a b
0,5
4 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = (3 + 4 + 5) = 108 (cm9 2)
0,5
5
a) Ta có: DABA DBCA (gt)
và AB // CD ABDA BDCA (so le trong)
Vậy: ADB BCD
b) Vì ADB BCD nên AD AB
c) Vì ADB BCD nên
ADB BCD
Vẽ hình đúng 0,5
0,5
0,5 1,0
-*Ghi chú:
- Mọi cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Tổng điểm của toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm (Ví dụ: 8,25 điểm làm tròn thành 8,5
điểm; 8,75 điểm làm tròn thành 9,0 điểm )
C D
3,5c
m
5cm 2,5cm