Đề thi học sinh giỏi cấp trường lớp 8 năm học: 2010 - 2011. môn thi: Toán

Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất... HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS NGHĨA HOÀN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8

Năm học: 2010-2011.

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút.

(Đề thi gồm 04 câu, 01 trang)

Câu1

a 3x2-7x+2

b  x 2 x  3 x  4 x  5   24

Câu2 (5đ)   ! trình:

2008

8 2007

7 2006

6 2005

5 2004

4 2003

3 2002

2 2001

1

2000x  x  x  x  x  x  x  x  x 

a   b c









































2

3 :

2

2 4

4 2

2

x x

x x x

x x

x x

x A

a Tìm

b Tìm giá "< = x 4 A > 0

c Tính giá "< = A trong "?! @ x 7 =4

Câu 4 (6đ) Cho hình vuông ABCD, M là 3H 43 I ý trên ?! chéo BD 7M

MEAB, MFAD

b

c Xác

VW

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS NGHĨA HOÀN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8

MÔN THI: TOÁN

(Hướng dẫn chấm thi gồm 02 trang)

a 3x2-7x+2 =3x2 - 6x –x+2= 3x(x-2)-(x-2)=(x-2)(3x-1) 2đ

Câu 1

(4 điểm)

b ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24

= (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24 = [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24

= (x2 + 7x + 11)2 - 52 = (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)











































2

3 :

2

2 4

4 2

2

x x

x x x

x x

x x

x A

a 6786 x 0; x 2; x  2; x 3 Rút !; @ kq:

3

4 2





x

x A

2 đ

b. > 0 x-3 >0 (vì x => 4x2 > 0)

3

4 2





x

x

x > 3

Câu 2

(5 điểm)

c x 7 =4  x-7 = 4 ,` x-7 = - 4

* x-7 = 4  x =11( 5F6786Z

* x-7 = - 4 x = 3 ( không 5F6786Z bT x = 11 ta có A= =

3 11

11

4 2

121

2 đ

Câu 3

8 2007

7 2006

6 2005

5 2004

4 2003

3 2002

2 2001

1

2000x  x  x  x  x  x  x  x  x 

Ta có: (1)

0 ) 1 2008

8 ( ) 1 2007

7 ( ) 1 2006

6 ( ) 1 2005

5 (

) 1 2004

4 ( ) 1 2003

3 ( ) 1 2002

2 ( ) 1 2001

1 ( ) 1 2000 (























































x x

x x

x x

x x

x

0 2008

2000 2007

2000 2006

2000 2005

2000

2004

2000 2003

2000 2002

2000 2001

2000 2000

2000







































x x

x x

x x

x x

x

2000 0

2000   



M F

E

B A

b 5d a + b + c = 1 

1

1

1

   





   





   



3

    

EU 2! R ra  a = b = c = 1

a AEFMDF

 3

b DE, BF, CM là ba ?! cao = EFC  3 2 đ

Câu 3

(6 điểm)

c Có Chu vi hình f c AEMF = 2a không 1

không 1

GT U (AEMF là hình vuông)

AEMF

là trung 43 = BD

M

VW

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS NGHĨA HOÀN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8< /small>... 8< /small>

MƠN THI: TỐN

(Hướng dẫn chấm thi gồm 02 trang)

a 3x2-7 x+2 =3x2 - 6x –x+2= 3x(x-2 )-( x-2)=(x-2)(3x-1) 2đ... x 7 =4  x-7 = ,` x-7 = -

* x-7 =  x =11( 5F6 786 Z

* x-7 = - 4 x = ( không 5F6 786 Z bT x = 11 ta có A= =

3 11