Ôn thi Đại học về Nhận dạng tam giác

Giải Không làm mất tính chất tổng quát của bài toán giả sử Ta có : A,B,C tạo 1 cấp số cộng nên Mà :... không tù nên..[r]

NHẬN DẠNG TAM GIÁC

I.TÍNH CÁC GÓC

Bài 1 : Tính các góc   :

"

Do

Nên

Bài 2 : Tính các góc  '( :

"

Ta có :

Bài 3: * minh có  :

"

Ta có

Bài 4 : Tính các góc  '( - /$ 3 góc (0$ 12 - 3 và "

Không làm +1( tính 1( (8 quát  bài toán " -:

Ta có : A,B,C (0$ 1 12 - 3 nên

Lúc / :

Bài 5 : Tính các góc  

"

Áp ?@ /A lí hàm cosin :

Di / :

E( khác :

#1 "=" (0 (2) I"D ra

Bài 6 : LM thi (DN sinh /0 O F.
;P+ 2004) Cho không tù (S /M FT

Tính ba góc 

*Cách 1 : LE(

Ta có :

Nên

E( khác : không tù nên

Do / :

Do " (( (*) ta có M=0

Cách 2 :

BCD 4 trái  (*) luôn

#1 "=" I"D ra

Bài 7: * minh có ít 1( 1 góc khi và V khi

"

Ta có :

Bài 8

a/  thì có +3( góc vuông

b/  thì có ba góc O

"

Ta có :

Do / :

a/

b/

có ba góc O

(Vì trong 1 tam giác không (N có M Z +3( góc tù nên không có (J[\ ]2 có 2 cos cùng âm ) c/

có +3( góc tù

II.TAM GIÁC VUÔNG

"

Ta có :

vuông (0 A hay vuông (0 C

Bài 10 : * minh vuông (0 A 

"

Ta có :

vuông (0 A.

Bài 11 : Cho có :

" :

Ta có :

Bài 12: * minh vuông  :

"

Do '1( /b (* .2F ta có :

và

nên :

#1 "=" I"D ra

vuông (0 A

Bài 13 : cho có :

Ta có :

hay (*)

Do /

III.TAM GIÁC CÂN

"

Ta có :

cân (0 C

Bài 15 : * minh cân  :

" :

Ta có :

(vì ) cân (0 C

Bài 16 : * minh cân  :

"

Ta có :

BCD cân (0 C

Bài 17 : * minh cân  :

"

Ta có :

cân (0 C

Bd #e TAM GIÁC

Bài 18 : Cho (S :

* mih vuông hay cân

"

Do /A lý hàm sin :

Nên

BCD vuông hay cân (0 C.

Cách khác :

Bài 19 : là tam giác gì 

"

Ta có :

Bài 20 : là ta giác gì  :

"

Ta có :

Thay vào (2) ta /[]

Do / vuông cân (0 C.

V.TAM GIÁC Lg_

Bài 21 : * minh /M  :

Ta có :

Nên 4 trái  (1) luôn

Do / , (1)

/M

Bài 22 : * minh /M 

"

Ta có :

(do /7 hàm cosin )

Ta có :

do (1) ta có BCD (h (1),(2) ta có /M

Bài 23 : * minh /M  :

"

#1 "=" I"D ra khi :

#1 'j I"D ra khi

#1 "=" I"D ra khi :

h (1), (2), (3) ta có :

#1 "=" I"D ra

/M

Bài 24 : Cho có :

"

Ta có :

Mà :

Do /; 4k /M FT không vuông ta có

/M

Bài 25 : * minh /M  :

(*)

" :

Ta có :

Cách 1 :

(do '/( Cauchy)

h (1) và (2) ta có

/M

Cách 2 : Ta có :

Do '1( /b (* Cauchy ta có

Do / :

Bài 26 : * minh /M 

"

Ta có :

h (1), (2), (3) ta có

Do / ?1 "=" (0 (*) I"D ra

/M

BÀI dm

1.Tính các góc  '( :

c/

2.Tính góc C  '( :

a/

b/

* minh có ít 1( +3( góc

> * minh vuông  :

a/

b/

c/

d/

K * minh cân  :

a/

b/

c/

d/

f/

7 là gì  :

a/

b/

c/

d/

a/

b/

c/