*Về kiến thức: - Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu *Về kĩ năng:- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu [r]
Trang 1TuÇn 23
Ngày soạn 29/10/2017
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1)
I Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt
*Về kĩ năng: - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác,
đặc biết là các bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm
* Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút ra kết luận trong luyện bài tập.
II Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1 Kiểm tra bài cu:õ
Kết hợp trong giờ
HĐ2
HĐTP2.1 Ví dụ mở đầu:
GV đặt vấn đề như Sgk
GV đưa pt:
HĐTP2.2
GV y/c hs chuyển các
biểu thức chứa ẩn sang 1
vế
? x = 1 có phải là nghiệm
của pt hay không? Vì sao?
? Vậy pt đã cho và pt x = 1
có tương đương không?
-Vậy khi biến đổi từ pt có
chứa ẩn ở mẫu đến pt
không chứa ẩn ở mẫu có
thể được pt mới không
tương đương với pt đã cho
Do đó khi giải pt chứa ẩn ở
mẫu ta phải chú ý đến đk
xác định của pt
x 1 x 1
Thu gọn: x = 1 Hs: x = 1 không phải là nghiệm của pt vì tại x = 1, gtrị của pthức 1 không
x 1
xác định Hs: không tương đương vì không có cùng tập nghiệm
1) Ví dụ mở đầu(SGK)
HĐ3
HĐTP3.1
2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình: 2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình:
Trang 2Tìm điều kiện xác định
của một phương trình:
-gv giới thiệu kí hiệu của
đk xác định
-gv hướng dẫn hs
HĐTP3.2
? ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs làm ?2
* Kí hiệu: ĐKXĐ VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi
pt sau:
a) 2x 1 1
x 2
ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 x ≠ 2 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ 2
b) 2 1 1
x 1 x 2
ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 x ≠ 1
x + 2 ≠ 0 x ≠ -2 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh a) x x 4
ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 x ≠ 1
x + 1 ≠ 0 x ≠ -1 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ ±1
b) 3 2x 1 x
ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 x ≠ 2 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ 2
* Kí hiệu: ĐKXĐ VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:
a) 2x 1 1
x 2
ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 x ≠ 2
Vậy điều kiện xác định của
pt là: x ≠ 2 b) 2 1 1
x 1 x 2
ĐKXĐ:
Vậy
x - 1 0 x 1
x + 2 0 x -2
điều kiện xác định của pt là:
x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh a) x x 4
ĐKXĐ x - 1 0 x 1
x + 1 0 x -1
Vậy điều kiện xác định của
pt là: x ≠ ±1 b) 3 2x 1 x
ĐKXĐ:
x - 2 ≠ 0 x ≠ 2
Vậy điều kiện xác định của
pt là: x ≠ 2
HĐ4
HĐTP4.1
Giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu:
? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi
khử mẫu (gv hướng dẫn hs
cách làm bài)
-gv lưu ý hs: ở bước khử
mẫu ta dùng “suy ra” chứ
không dùng “” vì pt này
có thể không tương đương
VD2: Giải phương trình
x 2 2x 3 (1)
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 Quy đồng mẫu hai vế của pt:
2x(x 2) 2x(x 2)
2(x -2)(x + 2)
Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)
2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
2x2 - 8 = 2x2 + 3x
3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
VD2: Giải phương trình
x 2 2x 3 (1)
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
2x(x 2) 2x(x 2)
2(x -2)(x + 2)
Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)
2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
2x2 - 8 = 2x2 + 3x
2x2 - 2x2 - 3x = 8
-3x = 8
Trang 3vụựi pt ủaừ cho
-gv y/c hs tieỏp tuùc giaỷi pt
theo caực bửụực ủaừ hoùc
HẹTP4.2
? x = 8coự thoỷa maừn
3
ẹKXẹ cuỷa pt?
?Vaọy ủeồ giaỷi 1 pt chửựa aồn
ụỷ maóu ta phaỷi laứm nhửừng
bửụực naứo?
-gv y/c hs ủoùc caựch giaỷi
Sgk/21
2x2 - 2x2 - 3x = 8
-3x = 8
x = 8
3
Hs: x = 8 thoaỷ maừn
3
ẹKXẹ Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt (1) laứ: S = { 8}
3
-Hs traỷ lụứi
* Caựch giaỷi pt chửựa aồn ụỷ maóu: Sgk/21
x = 8 ( thoaỷ
3
maừn ẹKXẹ) Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt (1) laứ:
S = { 8}
3
* Caựch giaỷi pt chửựa aồn ụỷ maóu: Sgk/21
a) 2x 5 3 (2)
x 5
ẹKXẹ: x ≠ -5
2x -5 3(x + 5)=
x + 5 x + 5
Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)
2x - 3x = 15 + 5
-x = 20
x = -20 (thoỷa maừn ẹKXẹ)
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt (2) laứ:
S = {-20}
-Hs traỷ lụứi
Hẹ4.Cuỷng coỏ & luyeọn
taọp
Baứi 27a/22 (Sgk)
-gv goùi 1 hs leõn baỷng laứm
-gv y/c hs nhaộc laùi caực
bửụực giaỷi pt chửựa aồn ụỷ
maóu, so saựnh vụựi pt khoõng
chửựa aồn ụỷ maóu
-Hs laứm vaứo vụỷ, 1 hs leõn baỷng laứm
a) 2x 5 3 (2)
x 5
ẹKXẹ: x ≠ -5 Quy ủoàng: 2x -5 3(x + 5)=
x + 5 x + 5
Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)
2x - 3x = 15 + 5 -x = 20
x = -20 (thoỷa maừn ẹKXẹ)
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt (2) laứ: S = {-20}
-Hs traỷ lụứi
4) Luyeọn taọp
Baứi 27a/22 (Sgk)
a) 2x 5 3 (2)
x 5
ẹKXẹ: x ≠ -5 Quy ủoàng: 2x -5 3(x + 5)=
x + 5 x + 5
Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)
2x - 3x = 15 + 5 -x = 20
x = -20 (thoỷa maừn ẹKXẹ)
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt (2) laứ:
S = {-20}
* Hướng dẫn về nhà:
- Naộm vửừng ẹKXẹ cuỷa pt laứ ủk cuỷa aồn ủeồ taỏt caỷ caực maóu cuỷa pt khaực 0
- Naộm caực bửụực giaỷi phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maóu, chuự yự bửụực 1 vaứ 4
- BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk)
Trang 4IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV cần luyện nhiều dạng bài tập để HS thành thạo các bước giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu
Ngày soạn 29/10/2017
Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2)
I Mục tiêu.
*Về kiến thức:
- Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu
*Về kĩ năng:- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt
và đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm
* Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút ra kết luận trong luyện bài tập.
II Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Nội dung
HĐ1 Kiểm tra bài cũ:
ĐKXĐ của pt là gì?
Chữa bài 27b/22 (Sgk)
-Hs2: Nêu các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu?
Chữa bài 28a/22 (Sgk)
-gv nhận xét, ghi điểm
-Hs1 thực hiện
x2 6= x +3
ĐKXĐ: x ≠ 0 Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {-4}
-Hs2 thực hiện 2x 1 +1 = 1
x -1 x -1
ĐKXĐ: x ≠ 1 Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm -Hs cả lớp nhận xét, sửa bài
HĐ2
HĐTP2.1
Aùp dụng
-Ở phần này chúng ta sẽ
xét một số ptrình phức tạp
hơn
? Tìm ĐKXĐ của pt?
* VD3: Giải phương trình
2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3)
Hs: ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1) Quy đồng:
* VD3: Giải phương trình
2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3)
Hs: ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1)
Trang 5-gv y/c hs làm trình tự theo
các bước giải
-gv lưu ý hs khi nào dùng
“suy ra”, khi nào dùng
“”
- Trong các giá trị tìm được
của ẩn, giá trị nào thoả
mãn ĐKXĐ của pt thì là
nghiệm của ptrình, giá trị
nào không thoả mãn
ĐKXĐ là nghiệm ngoại
lai, phải loại
-gv y/v hs làm ?3
HĐTP2.2
-gv nhận xét
x(x 1) x(x 3) = 4x 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)
Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x
2x2 - 2x - 4x = 0
2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) =
2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0 x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
2) x - 3 = 0 x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {0}
-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) x = x + 4
x -1 x +1
ĐKXĐ: x ≠ ±1 Quy đồng:
x(x 1) =(x + 4)(x -1) (x -1)(x +1) (x +1)(x -1)
Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x
- 1) x2 + x = x2 - x + 4x - 4
x2 + x - x2 + x - 4x = -4 -2x = -4 x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là
S = {2}
b) 3 = 2x -1 x
x -2 x -2
ĐKXĐ: x ≠ 2 Quy đồng:
3 =2x -1-x(x -2)
Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2 + 2x
Quy đồng:
x(x 1) x(x 3) = 4x 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)
Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 2x - 4x = 0 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) =
2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0 x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
2) x - 3 = 0 x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}
Trang 6
x2 - 4x + 4 = 0 (x - 2)2 = 0 x - 2 = 0 x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là:
S =
-Hs nhận xét bài làm của bạn
HĐ3 Củng cố-luyện tập:
Bài 28/22 (Sgk)
-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp
làm câu d)
-gv dán bài 2 nhóm lên
bảng
-gv nhận xét bài làm của
các nhóm
Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ
? Bạn Hà đã sử dụng dấu “
” khi khử mẫu 2 vế là
đúng hay sai?
-Hs làm vào bảng nhóm -Hs cả lớp nhận xét bài -Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của
pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm
* Cần bổ sung: - ĐKXĐ:
x = 4(thoả mãn
7
ĐKXĐ) Hs: Trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu và pt sau khi khử mẫu có cùng tập nghiệm nên là 2 pt tương đương nên là dùng đúng Tuy nhiên ta nên dùng “suy ra”
vì trong nhiều trường hợp sau khi khử mẫu ta có thể được pt mới không tương đương với pt đã cho
Bài 28/22 (Sgk) c) x 1 2
2
1
= x
ĐKXĐ: x ≠ 0 Quy đồng: x32 x = x42 1
Suy ra: x3 + x = x4 + 1 x3 - x4 + x - 1 = 0 x3 (1 - x) - (1 - x) = 0 (1 - x)(x3 - 1) = 0 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
= 0 (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)
(Vì x2 + x + 1 = (x + )1 2 +
2
3 4
> 0 với mọi x) Vậy tập nghiệm của pt là
S = {1}
* Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt)
- Tiết sau luyện tập
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV đặc biệt chú ý rèn kĩ năng cho HS
Kí duyệt của BGH