Đề thi tốt nghiệp phần “Khảo sát hàm số ” từ 2003 đến 2011

Xác định m để đồ thị hàm số y  có các tiệm cận trùng với các xm2 tiệm cận tương ứng của hàm số ở trên.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C1 tại điểm có hoành độ x  1.[r]

Trang 1

Câu 1: thi TN THPT 2003)

Cho hàm

2

5 4

2









x

x x y

1 sát ! thiên và #$ %& ' (C) ()* hàm %+ cho

2 Xác %'! m %- %& ' hàm có các / (0! trùng #4 các

2

5 4 )

4

2









m x

m m x m x y

/ (0! 56!3 7!3 ()* hàm 8 trên

Câu 2: thi TNBT 2004)

Cho hàm y x3 3mx2 4m3 có %& ' (Cm); m là tham

1 sát và #$ %& ' (C1) khi m = 1

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C1) D %- có hoành %E x1

3 Xác %'! m %- các %- (( %DF (( -B ()* %& ' (Cm) % G7!3 nhau qua %5I!3 J!3

x

y 

Câu 3 thi TNTHPT 2004)

Cho hàm 3 2 có %& ' (C)

3

1

x x

1 sát và #$ %& ' (C)

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) % qua %- A(3;0)

3 Tính - tích ()* #0 - tròn xoay do hình @J!3 34 D! 8 (C) và các %5I!3 J!3

quay quanh 1N( Ox

3 , 0 ,

y

Câu 4: thi TNTHPT 2005)

Cho hàm có %& ' (C)

1

1 2





x

x y

1 sát và #$ %& ' (C)

2 Tính M/! tích hình @J!3 34 D! 8 1N( tung, 1N( hoành và %& ' (C)

3 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C), @ BC ! % % qua %- A(1;3)

Câu 5: thi TNTHPT phân ban 2006)

Cho hàm 3 2 có %& ' (C)

3x

x

1 sát và #$ %& ' (C)

2 R* vào %L ' (C), /! <B0! theo m !3/ ()* @56!3 trình x3 3x2 m0

3 Tính M/! tích hình @J!3 34 D! 8 %& ' (C) và 1N( hoành

Câu 6: thi TNTHPT không phân ban 2006)

Cho hàm y x3 6x2 9x có %& ' (C)

1 sát và #$ %& ' (C)

2 ? @56!3 trình @ BC ! D %- B! ()* %& ' (C)

3 ?4 giá 1' nào ()* tham m, %5I!3 J!3 yxm2 m % qua trung %- ()* %D! J!3

! hai M- (( %D và (( -B ()* %& ' (C)

Câu 7: thi TN :V túc THPT 2006)

Cho hàm 3 2 có %& ' (C)

3x

x

1 sát và #$ %& ' (C)

2 Tính M/! tích hình @J!3 34 D! 8 %& ' (C), 1N( hoành và các %5I!3 J!3

1 ,



x

Trang 2

Đề thi Tốt nghiệp phần “ KHẢO SÁT HÀM SỐ ” từ 2003 đến 2011

3 2

4 3







x

x y

1 sát ! thiên và #$ %& ' (C)

2 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D %- M(1;7)

Cho hàm có %& ' (H).

1 2

2 1







x x

y

1 sát ! thiên và #$ %& ' ()* hàm

2 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (H) D %- A(0;3)

Cho hàm y x4 2x2 1, 3Y %& ' ()* hàm là (C)

2 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D %- (( %D ()* (C)

Câu 11: thi TN :V túc THPT 2007) <Z! 2

Cho hàm y x3 3x2 có %& ' (C)

1 sát ! thiên và #$ %& ' (C) ()* hàm

2 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D %- A(2;4)

Câu 12: thi TNTHPT phân ban 2007) <Z! 2

Cho hàm , 3Y %& ' ()* hàm là (C)

2

1







x

x y

2 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D giao %- ()* (C) #4 1N( tung

Câu 13: thi TNTHPT không phân ban 2007) <Z! 2

Cho hàm yx3 3x2 có %& ' (C)

1 sát ! thiên và #$ %& ' (C) ()* hàm

2 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D %- B! ()* (C)

Cho hàm y x3 3x2 1 có %& ' (C)

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' hàm D %- có hoành %E x3

2x

x

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' hàm D %- có hoành %E x2

Cho hàm y2x3 3x2 1

2 :/! <B0! theo m !3/ ( ()* @56!3 trình 2x3 3x2 1m

Câu 17: thi TN :V túc THPT 2008) <Z! 2

1

1 2





x

x y

1 sát ! thiên và #$ %& ' ()* hàm %+ cho

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) D %- A(2;3)

Câu 18: thi TNTHPT phân ban 2008) <Z! 2

Trang 3

Cho hàm , 3Y %& ' ()* hàm là (C).

1

2 3







x

x y

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) D %- có tung %E \!3 –2

Câu 19: thi TNTHPT không phân ban 2008) <Z! 2

3x

x

2 Tìm các giá 1' ()* tham m %- @56!3 trình x33x2 m0 có ba !3/ phân /

Cho hàm y x3 3x2 4

2 Tìm Y* %E các giao %- ()* %& ' (C) và %5I!3 J!3 y4

2

1 2







x

x y

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C), / góc ()* @ BC ! \!3 –5

Câu 22: thi TN :V túc THPT 2010)

Cho hàm

2

1 3





x

x y

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) D %- có hoành %E x1

2

3 4





y

2 Tìm các giá 1' ()* tham m %- @56!3 trình x36x2 m0có ba !3/ phân /

Cho hàm y2x3 6x3

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) D giao %- ()* %& ' (C) #4 1N( tung

Cho hàm

1 2







x

x y

2 Xác %'! Y* %E giao %- ()* %& ' (C) #4 %5I!3 J!3 y  x2

4

y f x  x  x

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) D %- có hoành %E , x0 f ''(x0) 1

Câu 27: thi TN GDTX 2012)

Cho hàm 2 1

1

x y

x







Trang 4

2 ? @56!3 trình @ BC ! ()* %& ' (C) D %- có tung %E \!3 5

-HƯỚNG DẪN (ĐÁP SỐ)

Câu 1:

1) ?4 m = 1  y x3 3x2 4 (C1)

a) Tập xác định: DR

b) Sự biến thiên:

 B biên thiên: y'3x2 6x, Ta có:

















2

0 0

6 3 0

x

x x

x













2

0 0

'

x

Do %.9 + Hàm %&!3 ! trên b =!3 (;0)và (2;)

+ Hàm !3'( ! trên =!3 (0;2)

 ( 1'9

+ Hàm %D (( %D D x0 y CĐ  y(0)4

+ Hàm %D (( -B D x2 y CT  y(2)0

 _4 D!9  ;





x

y





x

y

lim

 :!3 ! thiên:

c) Đồ thị:

2.+ & ' (C1) có hoành %E x1y2

+ @ BC ! ()* %& ' (C1) D %- M(1;2) có / góc là: y'(1)3

Do %.F 56!3 trình @ BC ! (Z! tìm là: y23(x1) hay y3x5



+ 0 – 0 +

x

y'

y

4

0









4

3 2 –1

y

0

x y

Trang 5

3 ĐS:

2





m

Câu 2 thi TNTHPT 2004)

1 sát và #$ %& ' (C)





















2

0 0

2 0

'

; 2

x

x x

x y

x x y

* y'0 x0x2 ; y'00 x2

Do %.9 + Hàm %&!3 ! trên =!3 ( và;0) (2;)

+ Hàm !3'( ! trên =!3 (0;2)

 ( 1'9 - Hàm %D (( %D D x0 y CĐ 0

- Hàm %D (( -B D

3

4

x

 _4 D!9  và





xlim  :!3 ! thiên:

c) Đồ thị:

2) 5I!3 J!3 (d) % qua %- A(0;3) #4 / góc k $ có MD!39 y  x k 3

 (d) @ xúc #4 (C) khi và (d khi / @56!3 trình sau có !3/9

   

 

















2 2

1 3 3

1

2

2 3

k x x

x k x x

Thay k e (2) vào (1), ta rút %5f( x0và x3

 ?6 x0k 0, Do % 56!3 trình @ BC ! (Z! tìm là: y 0

3

4





+ 0 – 0 +

x

y'

y

0









3 2

y

0

x

3 4



Trang 6

 ?6 x3k 3 , Do % 56!3 trình @ BC ! (Z! tìm là: y  x3 9

3) Tính - tích ()* #0 - tròn xoay do hình @J!3 34 D! 8 (C) và các %5I!3 J!3

quay quanh 1N( Ox

3 ,

0

,

y

35

81 5

9 63 3

2 9

1 3

0

3

0

3

0

5 6 7 4

5 6 2

2

















































1) sát và #$ %& ' (C)

a) 0@ xác %'!9 D  R\ 1

b) h ! thiên:

 B ! thiên:

1



x y

Suy ra, Hàm %&!3 ! trên b =!3 ;1 và 1;

 ( 1'9 Hàm %+ cho không có (( 1'

 _4 D! và %5I!3 / (0!9

lim

1 1















x x

+ lim 2 ; lim 2  2 là / (0! ngang







x x

 :!3 ! thiên:

c) & ' (C):

2) R/! tích hình @J!3 34 D! 8 1N( tung, 1N( hoành và %& ' (C) là:









1 y

+ +

y'

y

–1









2

Trang 7

dx  x x  đvdt

x

dx x

x

1

1 2 1

1 2

0

2

1

0

2 1

0 2

1  



























3) 5I!3 J!3 (d) % qua %- A(1;3) #4 / góc k $ có MD!39 y  x k 13

 (d) @ xúc #4 (C) khi và (d khi / @56!3 trình sau có !3/9



















2 1

1

1 3 1 1

1 2

x

x k x

x

Thay k e (2) vào (1), ta rút %5f( x3 ; thay x3 vào (2)

4

1



 k

?0CF 56!3 trình @ BC ! (Z! tìm là:

4

13 4

1



 x

y

1) sát và #$ %& ' (C)

























2

0 0

6 3 0 '

; 6 3

x

x x

x y

x x y

* y'00x2 ; y'0(;0)và (2;)

Do %.9 + Hàm %&!3 ! trên =!3 (0;2)

+ Hàm !3'( ! trên =!3 (;0) và (2;)

 ( 1'9 - Hàm %D (( %D D x2 y CĐ 4

- Hàm %D (( -B D x0 y CT 0

 _4 D!9  và





c) Đồ thị:

4



– 0 + 0 –

x

y'









4

2

y

0

x

3

y = m

Trang 8

2) Ta có: x3 3x2 m0x33x2 m (1)

h !3/ ()* @56!3 trình (1) là giao %- ()* %& ' (C) và %5I!3 J!3 (d): y m

R* vào %& ' (C), ta có:

 m4  m0 thì @56!3 trình có E !3/

 m4  m0 thì @56!3 trình có hai !3/

 0 m4 thì @56!3 trình có ba !3/

3) _Y S là M/! tích hình @J!3 (Z! tìm

4

27 4

3 3

3

0 3 4 3

0

2 3 3

0

2

x



























1) sát và #$ %& ' (C)

a) Tập xác định: DR

b) Sự biến thiên:

























3

1 0

9 12 3

0 '

; 9 12 3

x

x x

x y

x x

y

* y'0x1 x3 ; y'01x3

Do %.9 + Hàm %&!3 ! trên =!3 ( và;1) (3;)

+ Hàm !3'( ! trên =!3 (1;3)

 ( 1'9 - Hàm %D (( %D D x1 y CĐ  y(1)4

- Hàm %D (( -B D x3 y CT  y(3)0

 _4 D!9  và





xlim

 :!3 ! thiên:

c) Đồ thị:

0



+ 0 – 0 +

x

y'

y

4









4

1

y

0

x

3 2 2

Trang 9

2) Ta có: y ''6x12;y''06x120x2 y2

Suy ra, %- B! ()* %& ' là: U(2;2) và y'(2)3

?0CF 56!3 trình @ BC ! ()* %& ' D %- B! là: y23(x2) y3x8

3) - (( %D là (1;4) và %- (( -B (3;0)

Do %.F trung %- ()* %D! ! hai %- và CT là %- B! U(2;2)

5I!3 J!3 yxm2 m % qua



















1

0 2

2 ) 2

; 2

m

m m m U

Cho hàm 3 2 có %& ' (C)

3x

x

1) sát và #$ %& ' (C)























2

0 0

6 3 0 '

; 6 3

x

x x

x y

x x y

* y'0x2 x0 ; y'02 x0

Do %.9 + Hàm %&!3 ! trên =!3 (;2)và(0;)

+ Hàm !3'( ! trên =!3 (2;0)

 ( 1'9 - Hàm %D (( %D D x2 y CĐ  y(2)4

- Hàm %D (( -B D x0 y CT  y(0)0

 _4 D!9  và





c) Đồ thị:

0

4







+ 0 – 0 +

x

y'

y





4

y

0

x

–1 –2 2

Trang 10

10

2) R/! tích hình @J!3 34 D! 8 %& ' (C), 1N( hoành và các %5I!3 J!3 x2 , x1 là:

S x x dx x x đvdt

4

13 4

3

1

2 3 4 1

2























3 2

4 3







x

x y

3 sát ! thiên và #$ %& ' (C)

4 ? @56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D %- M(1;7)

1) sát và #$ %& ' (C)

a) 0@ xác %'!9













 2

3

\

R D

b) h ! thiên:

 B ! thiên:

3 0

3 2

17



x y

Suy ra, Hàm !3'( ! trên b =!3 









 











2

3 2

3

 ( 1'9 Hàm %+ cho không có (( 1'

 _4 D! và %5I!3 / (0!9

2

3 lim

; lim

2 3 2

3

























x y

y

x x

2

3 2

3 lim

; 2

3







x x

 :!3 ! thiên:

c) & ' (C):

2

3





– – y'

y



 2

3

2 3

2 3 y

3

Lop12.net

Trang 11

2) Ta có:

25

17 )

3 2 (

17 )

1 (







y

?0CF 56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (C) D %- M(1;7) là:

 

25

158 25

17 1

25

17

y

1) sát và #$ %& ' (C)

a) 0@ xác %'!9













 2

1

\

R D

b) h ! thiên:

 B ! thiên:   2

1 0

1 2

4 1

'





x y

Suy ra, Hàm %&!3 ! trên b =!3 









 











2

1 2

1

 ( 1'9 Hàm %+ cho không có (( 1'

 _4 D! và %5I!3 / (0!9

2

1 lim

; lim

2 1 2

1

























x y

y

x x







x

+ lim ( 1)0   1là / (0! xiên



x

 :!3 ! thiên:

+ +

y'

y

2 1



Trang 12

c) Đồ thị (H):

2) Ta có :  

2.0 1 5

4 1

0 '

2 







y

?0CF 56!3 trình @ BC ! #4 %& ' (H) D %- M(0;3) là:

y35(x0) y 5x3

Cho hàm y x4 2x2 1, 3Y %& ' ()* hàm là (C)

1) sát ! thiên và #$ %& ' ()* hàm

2 3 y

1 2

3



3

1

I

Trang 13

 B ! thiên: 























1

0 0

4 4 0 '

; 4 4

x

x x

x y

x x y

* y'01 x0 x1 ; y'0 x10 x1

Do %.9 + Hàm %&!3 ! trên =!3 (1;0)và(1;)

+ Hàm !3'( ! trên =!3 (;1)và(0;1)

 ( 1'9 - Hàm %D (( %D D x0 y CĐ  y(0)1

- Hàm %D (( -B D x1 y CT  y(1)0

 _4 D!9  và





xlim

 :!3 ! thiên:

c) Đồ thị (C).



– 0 + 0 – 0 +

x

y'

y





1



0 0

y

O

x

1

2 –2

9

Đề thi Tốt nghiệp phần “ KHẢO SÁT HÀM SỐ ” từ 2003 đến 2011< /b>

 ?6 x3k 3 , Do % 56!3 trình... class="text_page_counter">Trang 8

2) Ta có: x3 3x2... class="text_page_counter">Trang 10

10

2) R/! tích hình @J!3

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	194,46 KB