Rút gọn phân thức đại số A-Môc tiªu : HS n¾m ch¾c c¬ së cña to¸n rót gän ph©n thøc HS nắm được các bước rút gọn phân thức HS cã kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc.. để được các khẳng định đúng.[r]
Trang 2Tuần 11
Tự kiểm tra
I Mục tiêu:
Đánh giá việc tiếp thu các KT về nhân đa thức, HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,
Kĩ năng sử dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập
II Đề bài :
Bài 1: Chọn đáp án đúng:
Câu 1: x3 +9x = 0 khi:
A x=0 B x=-3 C x=3 D x=0,x=-3,x=3 Câu 2:Kết quả của phép tính 20062-20052 là:
A 1 B 2006 C 2005 D 4011
Câu 3:Biểu thức x2- 4y2 phân tích thành:
A (x+4y)(x-4y) B (x-2y)2 C (x+2y)(x-2y) D (x-4y)2 Câu 4:Biểu thức A = x2-6x+9 có giá trị tại x=9 là
A 0 B 36 C 18 D 81
Bài 2:Ghép mỗi biểu thức ở cột A và một biểu thức ở cột B để được một đẳng thức
đúng.
1, x2 – 4=
2, x2-8x +16 =
3, 2x2- 4xy =
4, 4x – 2xy =
a, (x-4)2
b, (x+4)(x-4)
c, 2x(2-y)
d, 2x(x-2y)
e, (x-2)(x+2)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 5a +10
2, a2-a
3, a2 -1
4, x(x-1) – y(1- x)
5, (x+3)2 – 16
6, x2-xy -2x +2y
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
N = a3 – a2b – ab2 + b3 tại a = 5,75 b = 4,25
III Đáp án ,biểu điểm
Bài 3 1, 5(a +2)
2, a(a-1)
3, (a+1)(a -1)
4, (x-1)(x+y)
5, (x -1)(x+7)
6, (x-y)(x-2)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ-0,5đ 0,5đ-0,5đ Bài4 N = = (a-b)2(a+b)
Thay a = 5,75 b = 4,25 vào N ta được:
N = ( 5,75 – 4,25)2(5,75 +4,25) = (1,5)2.10 = 22,5
0,5đ-0,5đ 0,5đ
0,5đ
Trang 3Tuần 12
Rút gọn phân thức đại số
A-Mục tiêu :
HS nắm chắc cơ sở của toán rút gọn phân thức
HS nắm được các bước rút gọn phân thức
HS có kĩ năng rút gọn phân thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
Điền vào các chỗ để được các khẳng định đúng
1, Tính chất cơ bản của phân thức :
B A
2 Các bước rút gọn phân thức:
B1:
B2:
* bài tập:
Bài 1:Rút gọn phân thức.
a) 22 32
9
12
c ab
c b
8
16
yz x
z y x
c) 2 32
) ( 2
) ( 3
y x x
y x x
) 1 ( 10
) 1 ( 15
a ab
a a
Bài 2: Rút gọn phân thức.
a) x y
xy x
2 2
2
2 2
3
3xy y
xy x
c) x xy
y xy x
3 3
2
2
2 2
y x
y xy x
Bài 3: Rút gọn phân thức.
a) Đáp số
6 2
9 12 4
2
2
x x
x x
2
3 2
x x
xz z
y x
y z x xy
2
2
2 2 2
2 2 2
y z x
y x x
c) Đáp số:*/ nếu x>4 */ nếu x<4
36 3 3
4 3
x x
x
3
1
1
x
Bài 4:
Chứng minh các đẳng thức sau:
) 1 ( 1 2
1
2
2 2
3 4
3 4
x
x x
x x x
x x x
Trang 4Bài 5:
Tính giá trị của biểu thức
A = m n mn với m=6,75 , n =-3,25
n m mn n
m
2
) ( 3
2 2
3 3
Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta được kết quả A = m-n
+ Thay số m=6,75 , n =-3,25 thì A = 6,75- (-3.25) = 10
Bài 6: Cho :
P =
6 5
4
2
2
x x x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại=-2/3
Bài 7: So sánh
) 1 100 ) (
1 4 )(
1 3 )(
1 2
(
) 1 100 ) (
1 4 )(
1 3 )(
1 2
(
3 3
3 3
3 3
3 3
Tuần 13
cộng,trừ các phân thức đại số
A-Mục tiêu :
-HS có kỹ năng qui đồng các phân thức, rút gọn phân thức
-Hs có kỹ năng cộng trừ các phân thức
-HS được rèn các loại toán:thực hiện phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị của biểu thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
1/ Cộng 2 phân thức:
+ Cộng 2phân thức cùng mẫu:
M
B M A
+ Cộng 2 phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đưa về cộng các phân thức cùng mẫu
2/Trừ phân thức:
* bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
c) 22 22 ( 2 2 2)(2 22 2) ( 2 2 22)( 22 2)
a x
y x y x
Trang 5Bài 2: Thực hiện phép tính:
1 1
2
a a
a
2 2
1 2
x x
x
10 1
4 1
6
x
x x
x x
x x
x
3
6 9
3 2
4 2
2
2 2
x x
x
1
1 1
2
1
x
x x
x x
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
x x
x
x x
x x
1
6 1 1
7 8 6
2 3
2
2 1
1
2 1
1 1
x
x x
x x
Bài 4: Cho M = 2 2
2 2
1 2
x x
x
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = -
2 1
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a)
1
4 1
1 1
1
2
x x
x x
x
4 9
33 2 3 2
2 3 2
5
x
x x
x
x x
2 2
2
Bài 6: Tính tổng:
1/ A =
3
1 6 5
1 2
3
1 1
2 2
2 a a a a a a
a
2/ B =
6 5
1 8
6
1 12
7
1
2 2
x
Gợi ý: áp dụng :
1
1 1 ) 1 (
1
n n
Trang 6TuÇn 14
phÐp nh©n, phÐp chia ph©n thøc
A-Môc tiªu :
- HS ®îc cñng cè qui t¾c nh©n, chia ph©n thøc
-HS ®îc vËn dông qui t¾c nh©n, chia ph©n thøc
-HS cã kü n¨ngthùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n, chia ph©n thøc
B-n«i dung:
*kiÕn thøc:
1 PhÐp nh©n .D
C B A
2 PhÐp chia: :
D
C B A
* bµi tËp:
Bµi 1:TÝnh
8
15 ).(
5
4 (
3
x x
z y z y
b/
1
6 9 2 3
1
1
2 2
2
x x
x x
x x x
x x
c/
16
1 2 1
4
2
2 2
x
x x x
x x
Bµi 2:TÝnh.
3
1 4 : 3 6
x
x x
b/ : ( 2 2 )
4
3 3
y x y x
xy y x
c/
y x
xy z
y x z y x y x
z y x
2 2
2 :
) ( ) (
2 2 2
Bµi 3:
Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biiªñ thøc
2
1 2
2 4
x x x
x A
2
1
1
6 1 1
7 8 6
2 3
2
x x
x
x x
x x B
3
1 2
Bµi 4:
Rót gän biÓu thøc:
A = ( ) : ( 2 )
x
y y
x x
y y x
Trang 7B = 12 12 2 (1 1) : 32 23
y x
y x y x y x y x
Bài 5:
Cho biểu thức:
M=
2
1 2 2
2
2 2
x
x x x
x x x x
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M
Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1
b/ M =
x
2
Bài 6:
Cho biểu thức:
x x
x
1
4 1 1
1
2
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P
Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1
b/ P =2.
Tuần 15
bIến đổi biểu thức hữu tỉ
A-Mục tiêu :
HS được củng cố các phép toán về phấn số
HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức ở dạng phân thức
B-nôi dung:
*kiến thức:
* xác định khi
B
A
* = 0
B
A
Trang 8* bài tập:
Bài 1:
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:
a)
2 1
2
1
x x
x
b)
2
2
1 1 1
1
x x
x x
c)
y x
x
y x y
1 1
2
2
d)
2
1 6 2 4
3 1 4
x
x
Bài 2:
Cho biểu thức A =
5 5
2 : ) 1
1 1
1 (
x
x x
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1
c) Tìm x để A = 2
Đáp số: a) A =
1
10
x
b) ĐKXĐ: x 1; x -1; x 0;
Tại x = 3 t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:
2
5 1
3 10
Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A không có giá trị tại x = -1 c) A = 2 thì : x = 4.
Bài 3:
Cho biểu thức B =
9 6
9 3 ).
3
3 2 9 3
2
x x x x
x x
x
a) Tìm ĐK để giá trị của biểu thức có giá trị xác định
b) Rút gọn B (Đáp số B = 1)
Bài 4:
Cho biểu thức C = (x2-1)( 1)
1
1 1
x
a) Rút gọn C
Trang 9b) CMR với mọi x tm ĐKXĐ biểu thức C luôn có giá trị dương (Đáp số: C = x2+3 )
Bài 5:
Tìm x biết :
3 2 1 2
1 2
2
x
x x
x
x
3 9
6 3
3
2
x x
x x
Bài 6:
Cho biểu thức:
M=
2
1 2 2
2
2 2
x
x x x
x x x x
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn M
Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1
b/ M =
x
2
Bài 7:
Cho biểu thức:
x x
x
1
4 1 1
1
2
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P
Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1
b/ P =2.
Bài 8:
Tìm giá trị của biến x để tại đó giá trị của biểu thức sau có giá trị nguyên:
a)
3
2
2
3
x
c)
4
1 4
3 3 2
x
x x
2 3
1
3 2
x x x
Trang 10Tuần 16, 17
ôn tập học kì i
A-Mục tiêu :
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản của HK I
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức
* Phân tích đa thức thành nhân tử
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức
B-nôi dung:
*trắc nghiệm khách quan:
Bài 1:Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
1 x2-2x+4 = (x-2)2
2 (x-2)(x2+2x+4) = x3-8
3 (2x+3)(2x-3) = 2x2 -9
4 x3 – 3x2 +3x +1 = (x-1)3
5 x2+6xy+9y2 = (x+3y)2
6 (x + 2)(x2-4x+4) = x3+8
7 x3+3x2+3x+1 = (x+3)3
8 5x2y – 10xy = 5xy(x-2)
9 2a2 +2 = 2(a2+2)
10 (12ab – 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1
Bài 2:Chọn đáp án đúng
1/ Đơn thức - 8 x3y2z3 không chia hết cho đơn thức
A – 2xyz B 5x2y2z2 C -4x2y3z D 2x2yz
2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức
A 2x2y B 8xy C.32xy2 D.64x2y2
3/ x2 +5x = 0 thì
A.x = 0 B.x = 0, x= 5 C x = -5 D x = 0, x = -5 4/ Kết quả của biểu thức : 20062 – 20052 là
A.1 B 2006 C.2005 D 4011
5/ Cho x+y = -4 và x.y = 8 thì x2+y2 có giá trị là
A 0 B.16 C.24 D.32
6/ phân thức có giá trị xác định khi:
4
1
2
x x
A x 1 B x 2, x 1 C x 2, x -2 D.x 1, x 2, x -2 7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
x
x
2 3
A x-3 B 2-x C D
3
2
x
x
2
3
x x
Trang 11* bài tập Tư luận :
Bài 1:
Làm tính nhân:
a) 3x(x2-7x+9)
b) (x2 – 1)(x2+2x)
Bài 2:
Làm tính chia:
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4–x-14):(x-2)
Bài 3:
Rút gọn biểu thức:
a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1)
b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)
Bài 4:
Rút gọn các phân thức sau:
a/
b a
b ab a
4 4
2
b/
y x xy
x x
2
2
2
4 2
c/
2 3
2 2
2
2
x x
y x xy x
Bài 5:
Thực hiện phép tính:
a/
x
x x
x
1 2 1
2
x xy
y xy
y
x
c/
1
2 2 2
3 2
2
x x
x x
x
d/
6
1 24 10
2 8
6
2 )
2
(
2
2
x
x
Bài 6:
Cho biẻu thức :
x
x x x
x x x
x x
x
5 2 : ) 5
5 25
a/ Tìm x để giá trị của M được xác định
b/ Rút gọn M
c/ Tính giá trị của M tại x=2,5
(đáp số:a/ x 5, x -5,x 0,x 2,5.
b/ M=1 c/ Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5)
Trang 12Tuần 20
Phương trình;
Phương trình bậc nhất một ẩn
A-Mục tiêu :
- HS nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn
B-nôi dung:
*kiến thức:
Dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a 0)
* phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất :
x = b
a
* bài tập:
Bài 1:
Xác định đúng sai trong các khẳng định sau:
a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2
b/ pt ; x2 + 5 = 0 có tập nghiệm S =
c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0
d/ Pt : 1 2 1 là pt một ẩn
e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn
f/ x = 3là nghiệm pt :x2 = 3
Bài 2:
Cho phương trình : (m-1)x + m =0.(1)
a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn
b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5
c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm
Trang 13Bài 3:
Cho pt : 2x – 3 =0 (1)
và pt : (a-1) x = x-5 (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương
(Đáp số :a = )5
3
Bài 4:
Giải các pt sau :
a/ x2 – 4 = 0
b/ 2x = 4
c/ 2x + 5 = 0
d/ 2 1 0
3x 2 e/ 1 2 5 2
6y 3 2 y
Bài 5:
Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M tại x= 11
2
c/ Tìm x để M = 0
(Đáp số :a/ M = -8x+ 5
b/ tại x= 11 thì M =17
2
c/ M=0 khi x= )5
8
_
Trang 14Tuần 21
phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
A-Mục tiêu :
- HS nắm vững được phương pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát.
- Vận dụng phương pháp trên giải một số phương trình
- Rèn kĩ năng giải phương trình đa về dạng ax + b = 0; a 0
B-nôi dung:
*kiến thức:
Phương trình dạng ax + b = 0:
+ nếu a 0 pt có một nghiệm duy nhất
+ nếu a=0 ;b 0 pt vô nghiệm
+ nếu a=0 ;b= 0 pt có vô số nghiệm.
* bài tập:
Dạng : Giải phương trình
Bài 1:
a/ 5 3 7 1 4 2 5.
b/ 3(2 1) 5 3 2 2(3 1).
x
Bài 2:
Trang 15Bài 3:
Bài 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
Dạng viết phương trình cho bài toán
Bài 5:
Viết mối liên hệ sau:
a/ Cho 4 số t nhiên liên tiếp tích 2 số đầu bé hơn tích 2 số sau là 146
b/ Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm , hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm
Trang 16Tuần 22
Định lý ta lét trong tam giác
A-Mục tiêu :
HS được củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả
HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,
B-Chuẩn bị của GV và HS:
C-nôi dung:
*kiến thức:
Viết nội dung của định lý Ta lét, định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta lét.
Điền vào chỗ để được các kết luận đúng
a/ ABC có EF // BC (E AB, F AC) thì:
AE
AB
AE
EB
b/ ABC có E AB, F AC thoả mãn AE AF thì :
c/
d/
* bài tập:
Bài 1:
Cho ABC có AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm
Trên AB lấy M sao cho AM = 5 cm, Kẻ MN // BC ( N AC) ,Kẻ NP // AB ( P BC ) Tính AN, PB, MN ?
A
B C
I K
ABC; IK // BC
IK
A O B
C
D
OAC; BD // AC
OA
Đáp án:
AN = 4 cm
BP =20 ; MN =
3 cm
20
3 cm
Trang 17Bài 2:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M;N
Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35
Tính AP và NC ?
Bài 3:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD); hai đường chéo cắt nhau tại O.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lượt tại M,N.
Chứng minh OM=ON
Hướng dẫn CM :
Bài 4:
Trên các cạnh của AC,AB của ABC lần lượt lấy N,M sao cho AM AN , gọi I là trung điểm
của BC K là giao điểm AI và MN.
Chứng minh :KM= KN.
A B
D C
M P N
Đáp án:
AP = 17,5 cm
NC = 22cm.
AB// CD
;
OM= ON
A
B I C
M K N
KM // BI KN // CI
KM = KN
Trang 18Tuần 24
giải bài toán bằng cách lập phương trình
A-Mục tiêu :
-HS nắm được các bước giải bt bằng cách lập pt
- HS biết vận dụng để giải một số bt
-HS được rèn kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập pt
B-nôi dung:
*kiến thức:
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt?
* bài tập:
Dạng I :Toán tìm số:
Bài 1:
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 63 , hiệu của chúng là 9 ?
Bài 2:
Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100 Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai
Bài 3:
Hai thùng dầu, thùng này gấp đôi thùng kia, sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít, bớt ở thùng lớn 30 lít thì số dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần số dầu ở thùng lớn Tính số dầu
ở mỗi thùng lúc bân đầu?
Bài 4:
Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 Nếu viết theo thứ tự ngược lại
ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị Tìm số đã cho ?
Bài 5:
Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16, nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được
số mới nhở hơn số ban đầu 18 đơn vị
Dạng II :Toán liên quan với nội dung hình học:
Bài 6:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính chiều dài và chiều rộng?
Dạng III :Toánchuyển động:
Trang 19Bài 8:
Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tơí hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau Tính vận tóc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn
xe đi từ B 10 km/h
Gọi vận tốc xe đi từ B là :x
Ta có pt :x+ x + 10 = 70.
Bài 9:
Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút Tính chiều dài quãng đường AB ?
Dạng IV :Toán kế hoạch ,thực tế làm :
Bài 11 : Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhng mỗi tuần đã
Vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 12 :
Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hoàn thành gieo mạ trong 10 ngày Hỏi mỗi ngay đội gieo được bao nhiêu ha và gieo được bao nhiêu ha ?