GV giới thiệu bình phương thieáu cuûa toång A + B laø: A2 + AB+B2 Hieäu hai laäp phöông baèng hieäuhai HS phát biểu thành lời HĐT số nhân với bình phương thiếu của tổng hai số đó.. Hoïc [r]
Trang 1Tuần 4:
Tiết: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
_ Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương
_ Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)
b/(x -y)( x2 + xy+y2)
(2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ KTBC GV vào bài mới
a/(x +y)( x2 – xy+y2)
= x3 + y3
HS đọc kết quả nhiều lần
-> A3 + B3 =?
GV giới thiệu bình phương
thiếu của hiệu A – B là:
A2 – AB+B2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?2
a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới
dạng tổng
Tương tự
a/(x-y)( x2 +xy+y2)
= x3 - y3
x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2)
A3 + B3= (A +B)( A2 – AB+B2)
Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó
HS làm theo nhóm a/ Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 – x.2+22)
=(x +2)( x2 – 2x+4) b/ (x +1)( x2 – x+1) =
= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+ 13=
x3+1
x3 - y3=(x -y)( x2 + xy+y2)
1.Tổng hai lập phương
A3 +B3= (A +B)(A2 – AB+B2)
A, B là hai biểu thức tùy ý
VD:
a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8=x3 +23
= (x +2)( x2 – x.2+22)
= (x +2)( x2 – 2x+4) b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới dạng tổng
(x +1)( x2 – x+1) =
= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+13
= x3+1
2 Hiệu hai lập phương
A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
Trang 2HS đọc kết quả nhiều lần
-> A3 - B3 =?
GV giới thiệu bình phương
thiếu của tổng A + B là:
A2 + AB+B2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?4
a/ Tính(x -1)( x2 + x+1)
b/Viết 8x3 –y3 dưới dạng
tích
c/hãy đánh dấu x vào ô có
đáp số đúng của tích
(x +2)( x2 -2x+4)
x3 + 8
x3 - 8
(x +2)3
(x -2)3
GV cho HS tổng kết các
HĐT đáng nhớ
A3 - B3= (A -B)( A2 + AB+B2)
Hiệu hai lập phương bằng hiệuhai số nhân với bình phương thiếu của tổng hai số đó
HS làm theo nhóm
GV cùng HS hoàn chỉnh bài làm
x3 - 8 (x +2)3
(x -2)3
A, B là hai biểu thức tùy ý
VD:
a/Tính(x -1)( x2 + x+1) (x -1)( x2 + x+1)=
= (x -1)( x2 + x.1+12)= x3-13
= x3-1
b/ Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích 8x3 –y3 =(2x)3 –y3
= (2x -y)( (2x)2 – 2x.y+y2)
= (2x -y)( 4x2 – 2xy+y2)
Ta có 7 HĐT đáng nhớ
1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3/ A2 - B2 =(A + B)(A- B) 4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16
5.Dặn dò.
Học lý thuyết
GV Hướng dẫn các BT SGK
BTVN 30 đến 34 trang 16, 17
Làm BT tiết sau luyện tập
IV.Rút kinh nghiệm.
Trang 3Tiết: 8 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu, BT cho HS.
Trò:Nháp,các HĐT,bài tập.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2
(2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Bt 33/16
Tính
a/(2+xy)2
b/(5-3x)2
c/(5-x2)(5+x2)
d/(5x-1)3
e/(2x-y)(4x2+2xy+y2)
f/(x+3)(x2 -3x+9)
Các bt trên HS áp dụng
HĐT nào?
Gọi HS lên bảng làm các
HS khác làm vào vở
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)2 –( a-b)2
b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3
a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2
d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3
f/ (A+B)(A2– AB+B2)= A3+B3
HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm
a/ (A + B)2 và (A - B)2
b/(A - B)3 và (A+B)3
Bt 33/16 Tính a/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +(xy)2
=4+4xy+x2y2
b/ (5 – 3x)2 = 52 - 2.5.3x+(3x)2
=25-30x+ 9x2
c/ (5-x2)(5+x2)= 52 –(x2)2=25-x4
d/(5x-1)3=
=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13
=125x3-75x2+15x-1 e/ (2x-y)(4x2+2xy+y2)=
=(2x-y)((2x)2+2x.y+y2)
= (2x)3-y3=8x3-y3
f/(x+3)(x2 -3x+9)=
=(x+3)(x2 –x.3+32)=x3+33 =x3+9
BT34/17 Rút gọn các biểu thức sau a/(a+b)2 –( a-b)2 =
= (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2)
Trang 4c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+
(x+y)2
Các bt trên HS áp dụng
HĐT nào để rút gọn ?
Gọi HS lên bảng làm các
HS khác làm vào vở
Bt 35/17
Tính nhanh
a/342 +662+68.66
b/742 +242-48.74
Các bt trên HS áp dụng
HĐT nào để tính nhanh?
BT thêm
Chứng tỏ rằng
x2-6x+10 >0 x
HS biến đổi vế trái thành
HĐT xem còn dư ra số nào?
Hãy so sánh số đó với 0?
c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2 hoặc (A + B)2 và nhân đa thức với
đa thức
HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm
a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2 b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2
2 HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm
x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1
=(x-3)2+1 1>0 ((vìx-3)2 0)
=a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4ab b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =
=(a3+3a2b+3ab2+b3) – ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b -3ab2+b3 -2b3= 6a2b
c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+
(x+y)2=[(x+y+z)-(x+y)]2
=(x+y+z-x-y)2=z2
Bt 35/17 Tính nhanh a/342 +662+68.66=
=342+662+2.34.66
=(34+66)2=1002 = 10000 b/742 +242-48.74=
=742 +242-2.74.24=(74-24)2
=502 = 2500
Chứng tỏ rằng
x2-6x+10 >0 x
Ta có: x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1
=(x-3)2+1 1>0 x
((vìx-3)2 0x) Nên x2-6x+10 >0 x
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng
5.Dặn dò.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ
GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại
Xem trước bài 6 trang 18
IV.Rút kinh nghiệm.