I/ Muïc tieâu baøi daïy: - Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.. Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.[r]
Trang 1TUẦN 9
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I/ Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Kỹ năng: Thuật toán chia các số tự nhiên
II/ Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Sửa bài tập 65 trang 29 SGK
3.Bài mới:
HĐ 1: Phép chia hết
- Giáo viên hướng
dẫn học sinh làm
phép chia ở SGK
+ Đa thức bị chia
và đa thức chia phải
được sắp xếp theo
lũy thừa giảm dần
của biến
+ Chia hạng tử
bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng
tử bậc cao nhất của
đa thức chia
+ Cứ chia như thế
… đến khi số dư bằng
0
Phép chia hết
A = ?
Vậy (2.x4 – 13.x3 +
15.x2 + 11.x – 3)
: (x2 – 4.x – 3)
=?
?
2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3 x2 – 4.x – 3
–2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2 – 5.x + 1
0 – 5.x3 + 21.x2 +11.x + 5.x3 – 20.x2 – 15.x
0 + x2 – 4.x – 3 – x2 + 4.x + 3 0 2.x4 : x2 = 2.x2
– 5.x3 : x2 = – 5 – x2 : x2 = – 1
A = B.Q
(x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1)
= 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x – 6.x2 + 15.x – 3
= 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3
1 Phép chia hết: a) Ví dụ: (Ghi như trên bảng)
2 Phép chia có dư
(Ghi như trình bày trên bảng)
Trang 2Cho học sinh làm
Do đó: Phép chia có
dư
2.x4 – 13.x3
+15.x2 + 11.x – 3 = ?
HĐ 2:
- Gọi họ sinh lên
bảng thực hiện phép
tính chia ở SGK
+ Sắp xếp đa
thức bị chia và đa
thức chia
+ 5.x3 : x2 = ?
– 3.x2 : x2 = ?
5.x : x2 = ?
Phép chia có dư
A = ?
2.x4 – 13.x3 +15.x2 +11.x – 3
= (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1)
5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1 – 5.x3 + 5.x 5.x – 3
0 – 3.x2 + 5.x + 7 + 3.x2 + 3
0 + 5.x + 10
- Không chia được
A = B.Q + R Vậy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) + 5.x + 10
4.Củng cố
Luyện tập tại lớp: Bài tập 67a; 68; 69 trang 31 SGK
5.Dặn dò
Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Học bài theo SGK
- Làm bài tập 70 74 trang 32 SGK.
- Tiết sau luyện tập
Trang 3Tiết 18 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
Rèn luyện kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đơn thức đã sắp xếp
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phép chia đa thức
II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: BT 70 HS2: BT 71
3.Giảng bài mới
BT 72
Làm tính chia
(2x4 + x3 -3x2 +5x-2) :
:(x2-x+1)
HS thực hiện phép chia theo
cột dọc
GV gọi HS lên bảng làm ,
các HS khác làm vào vở BT
Cho HS làm BT 73
Tính nhanh :
a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y)
b/(27x3 -1 ) : (3x-1)
c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)
d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)
HD: phân tích đa thức bị chia
thành nhân tử
GV gọi HS lên bảng làm ,
các HS khác làm vào vở BT
2x4 + x3 -3x2 + 5x -2 x2- x +1 -2x4+2x3-2x2 2x2+3x-2
3x3 -5x2 + 5x -2 -3x3 +3x2 -3x
-2x2 +2x -2 2x2 -2x +2 0
a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =
= ( 2x – 3y)( 2x + 3y) :( 2x – 3y)
=( 2x + 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1)
= (3x-1)(9x2 +3x +1): (3x-1)
= (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)
=(2x+1)(4x2-2x +1):(4x2 - 2x +1)
= (2x+1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)
=(x-3) (x+y): (x+y) = x-3
BT 72 Làm tính chia (2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : (x2 -x+1) = 2x2+3x-2
BT 73 Tính nhanh : a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =
=(2x–3y)(2x+3y):(2x – 3y)
= (2x + 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1)
=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)
= (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)
=(2x+1)(4x2-2x+1) : :(4x2- 2x +1)
= (2x+1)
Trang 44.Củng cố.
Xem lại BT đã giải
5.Dặn dò.
Hướng dẫn ôn tập chương I SGK
Hoàn chỉnh các BT trang 32
Làm BT 75 đến 80 trang 33
IV.Rút kinh nghiệm.
BT 74 trang 32
Tìm số a để đa thức
2x3 -3x2 +x+a chia hết cho
đa thức x +2
Đa thức A chia hết cho đa
thức B khi nào?
Tìm số dư trong phép chia
trên
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư R= 0
2x3 -3x2 +x+ a x +2 -2x3 -4x2 2x2 -7x +15
-7x2+ x+a 7x2+14x
15x+a -15x-30 a-30
d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)
=(x-3) (x+y): (x+y) = x-3
BT 74 trang 32
Để đa thức 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 thì dư a-30 =0
hay a = 30