Bài mới _ Tổ chức luyện tập 33 phút Gv cho hs nêu lại kiến thức: Hs cùng nhau nêu lại kiến thức Trước hết học sinh cần nắm lại liên quan đã học như nhân đơn về phương pháp nhân hai đơn [r]
Trang 1: Nguyễn Hữu Dương
Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010
Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu:
- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Thực hiên thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn tính chú ý cận thận, chính xác trong tính tốn và trình bày
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức
- Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ bài tập 6 trang 6 sgk, bảng nhĩm
- Học sinh: Thước thẳng
III Hoạt động dạy và học:
Hoạt động 1 Ổn định – Kiểm tra bài (5 phút)
Yêu cầu báo cáo sĩ số
Thay vào việc kiểm tra bài, gv
giới thiệu nội dung chương
trình đại số 8 của HKI
HKI 40 tiết
14 tuần đầu * 2 tiết = 28 tiết
4 tuần cuối * 3 tiết = 12 tiết
Sau đĩ gv cho hs nhắc lại 1 số
kiến thức liên quan các khái
niệm cơ bản để học chương I
như:
+ Đơn thức là gì? Đa thức là
gì? Biểu thức đại số? Biểu thức
nguyên, phân?
+ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy
thừa cùng cơ số xm xn =
+ Hăy phát biểu và viết cơng
thức nhân một số với một tổng
a(b + c) =
Gv đặt vấn đề vào bài: Quy tắc
trên được thực hiện trên tập
hợp các số nguyên Trên tập
hợp các đa thức cũng cĩ các
phép tốn tương tự như trên và
được thể hiện qua bài học
“Nhân đơn thức với đa thức”
Lớp trưởng báo cáo
Hs lắng nghe
Hs cùng nhắc lại
Hs ghi đề bài
Chương trình đại số 8 của HKI HKI 40 tiết
14 tuần đầu * 2 tiết = 28 tiết
4 tuần cuối * 3 tiết = 12 tiết
Hoạt động 2 Bài mới ( 30 phút)
Hđ 2.1 Tìm hiểu kiến thức để rút ra Quy tắc
Yêu cầu hs thực hiện ?1
-Hãy viết một đơn thức và một
đa thức tùy ý.
-Hãy nhân đơn thứ đĩ với từng
hạng tử của đa thức vừa viết.
-Hãy cộng các tích tìm được.
Gv gợi ý chung:
Hs cùng thực hiện theo yêu cầu
Một em lên bảng làm ở dười cùng thực hiện
1 Quy tắc:
Trang 2: Nguyễn Hữu Dương
+ Hãy viết một đa thức bất kỳ
gồm 3 hạng tử
+ Nhân 5x với từng hạng tử của
đa thức vừa viết
+ Cộng các tích vừa tìm được
Gv nhận xét sửa chữa và nhắc
Giả sử cho đa thức 3x2 – 4x + 1
và đơn thức 5x
5x ( 3x2 – 4x + 1 )
= 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x
Hs lắng nghe
Cho 5x nhân ( 3x2 – 4x + 1 )
= 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x
Ta nĩi đa thức 15x3 – 20x2 + 5x
là tích của đơn thức 5x và đa lại từng bước
Thơng qua làm ?1 yêu cầu hs tự
rút ra quy tắc?
Gv nhắc lại và nêu dạng tổng
quát: A.(B + C) = A.B + A.C
Gv: Nhân đơn thức và đa thức
trước hết học sinh cần nắm lại
như thế nào là đơn thức và đa
thức?
Gv chốt thêm cho hs phần mở
rộng kiến thức: Khi nhân đơn
thức cho đa thức ta thực hiện
như sau:
- Nhân dấu ( +,-,*,/ )
- Nhân số (N, Z, Q, R )
- Nhân biến x n x m = x m+n
Cần nhắc lại về dạng bài tâp rút
gọn và tính giá trị biểu thức:
-Rút gọn ( Thường là bắt buộc)
-Thế các giá trị đề cho vào biểu
thức để tính tĩan.
-Cĩ thể tự đặt tên cho biểu thức
đĩ như A, B, C để dễ tính tĩan.
Hs nêu quy tắc
Hs: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta nhân đơn thức cho các hạng tử của đa thức rồi thu gọn kết quả vừa t́m được
Hs ghi nhận
Hs ghi nhận
thức 3x2 – 4x + 1
Quy tắc:
Muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
Hđ2.2 Áp dụng
Gv giới thiệu mục 2
Gv giới thiệu ví dụ
Sau đĩ yêu cầu hs thực hiện ?2
Gọi học sinh lên bảng làm
Cho một vài học sinh khác
nhân xét
Gv nêu thêm bài tập cho hs
cùng tính:
Làm tính nhân:
Hs cùng thực hiện
Hs nêu nội dung yêu cầu và giải
3 2
5
1 2
1
5
6 3
Cả lớp cùng thực hiện Làm tính nhân:
2 Áp dụng:
Ví dụ: Làm tính nhân (-2x3).(x2 + 5x – )1
2
Giải
=-2x3x2 -2x35x -2x3.(- )1
2
= -2x5 – 10x4 + x3
?2 Làm tính nhân
3 2
5
1 2
1
5
6 3
Trang 3: Nguyeón Hửừu Dửụng
2
1 4
1 3
2
4 3
Gv nhận xột sửa chữa
Yờu cầu học sinh làm tiếp ?3
Gv gợi ý cho hs cựng làm như
sau:
Gọi hs nờu cụng thức tớnh diện
tớch hỡnh thang?
Yờu cầu học sinh tớnh diện tớch
nờu cho x= 3m; y = 2m?
Gọi hs nhận xột bài làm
Gv nhận xột, chốt kiến thức của
bài
2
1 4
1 3
2
4 3
= x4y xy2 xy2z
8
1 3
1
Hs cựng làm ?3 Một hs lờn bảng thực hiện
HT
Đáy lớn + đáy nhỏ h S
2
2
2 3 3
= (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2
Hs tiếp tục thực hiện Với x = 3m; y = 2m
Ta cú : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 Vậy SMảnh vườn = 58m2
Hs nhận xột
?3 Một mảnh vườn hỡnh thang
cú hai đỏy bằng (5x + 3) một và (3x + y) một, chiều cao bằng 2y một.
-Hóy viết biểu thức tớnh diện tớch mảnh vườn núi trờn theo x
và y.
-Tớnh diện tớch mảnh vườn nếu cho x = 3 một và y = 2 một.
Giải
HT
Đáy lớn + đáy nhỏ h S
2
2
2 3 3
= (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3m; y = 2m
Ta cú : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 Vậy SMảnh vườn = 58m2
Hoạt động 3 Luyện tập ( 8 phỳt)
Lần lượt đưa bài tập 1 cho hs
giải
+ Gọi học sinh lờn bảng giải
+ Gọi học sinh nhõn xột
Gv nờu bài tập 2a lờn bảng yờu
cầu hs giải
Gọi học sinh nhõn xột
Gv nờu bài tập 6 trg 6 sgk trờn
bảng phụ cho hs giải nhanh
Nhận xột, sửa chữa bài và cựng
hs chốt lại toàn bộ kiến thức
trọng tõm của bài
H/s đọc đề và nghiờn cứu
Lờn bảng
Hs 1 làm cõu a
Hs 2 làm cõu b
Nhận xột H/s đọc đề và nghiờn cứu Lờn bảng
Hs làm cõu a
Nhận xột
Hs cả lớp cựng quan sỏt và chọn ra đỏp ỏn
Lắng nghe và cựng nờu lại nội dung trọng tõm bài học
Bài 1: Làm tớnh nhõn:
5
2
x x x
5
2
3
2
2 2 4
2 3
3
2 3
2
Bài 2: Thực hiện phếp tớnh
a, x.(x-y)+ y(x+y) Tại x = -6; y
= 8
x2 – xy + xy - y2
x2 + y2
( -6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Bài 6 trang 6
Dựng bảng phụ a -a + 2 -2a
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phỳt)
Trang 4: Nguyễn Hữu Dương
Gv hướng dẫn Bài tập 3 trang 5
a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) =
30 Ta áp dụng quy tắc nhân
một đơn thức cho 1 đơn thức:
36x2 –12x – 36x2 + 27x = 30
b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15
3x = 15
Hướng dẫn bài 5b trang 7 Ta
áp dụng quy tắc nhân đơn thức
cho đa thức và kết hợp nhân hai
lũy thừa cùng cơ số
b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 -yn-1)
= xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1
Gv yêu cầu về nhà:
- Học thuộc quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, nắm dạng
tổng quát
- Làm tốt các bài tập trong sgk
1c, 2b, 3 và trong sbt: 1, 2a, 3,
4
Gv nhận xét tiết học: nêu ưu
điểm và hạn chế nhằm cho các
em rút kinh nghiệm cho những
tiết sau
Lắng nghe ghi nhận
Lắng nghe ghi nhận
Lắng nghe ghi nhận
Hs ghi nhận và rút kinh nghiệm cho tiết sau
Bài tập 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30
b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
Bài tập nâng cao:
b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 -yn-1)
= xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1
= ?
Tuần 1 Tiết 2 Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy:23/8/2010
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu:
- Nắm được vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau
- Rèn tính chú ý cận thận, chính xác trong tính tốn và trình bày
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức
- Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhĩm
- Học sinh: Thước thẳng
III Hoạt động dạy và học:
Hoạt động 1 Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Trang 5: Nguyễn Hữu Dương
Yêu cầu báo cáo sĩ số
Nêu câu hỏi kiểm tra:
Hs1
-Phát biểu và viết dạng tổng
quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
- xy( x1 2y + 5xy -12)
2
1
3
Hs2
-Phát biểu và viết dạng tổng
quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
m3(6mn2 – 12m3n – mn)
3
2
5 2
Gv nhận xét và lấy điểm
Gv đặt vấn đề vào bài: Đơn
thức nhân đa thức ta đă biết rồi
giả sử thầy cĩ hai đa thức nhân
nhau ta cần thực hiện theo quy
tắc nào? Gv liên hệ vào bài
học.
Lớp trưởng báo cáo Hai hs lên bảng thực hiện
Hs1
-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
- xy( x1 2y + 5xy -12)
2
1 3
Hs2
-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
m3(6mn2 – 12m3n – mn)
3 2
5 2
Hs nghi đề bài
-Làm tính nhân:
- xy( x1 2y + 5xy -12)
2
1 3
= - xy x1 2y - xy 5xy -
2
1 3
1 2
1 3
12.(- xy)1
2
= - x1 3y2 - x2y2 – 6xy
6
1 6
-Làm tính nhân:
m3(6mn2 – 12m3n – mn)
3 2
5 2
= m3 3 6mn2 – 12m3n m3 –
2
3 2
mn m3
5 2
3 2
= 9m4n2 – 18m6n– 15 m3n
2
Hoạt động 2 Bài mới ( 24 phút)
H đ 2.1 Tìm hiểu quy tắc
Gv nêu ví dụ
Gv gợi ý
Hãy nhân mỗi hạng tử của đa
thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x
+ 1
Hãy cộng các kết quả vừa tìm
được ( chú ý dấu của các hạng
tử)
Gv: Qua bài ví dụ em nào rút ra
được quy tắc?
Gv nêu quy tắc
Sau đĩ gv kết luận: Cũng giống
như thực hiện phép nhân đơn
thức cho đa thức nhưng ở mức
độ các hạng tử nhiều hơn Khi
nhân đa thức cho đa thức ta
nhân từng số hạng của đa thức
thứ nhất cho các hạng tử của đa
thức thứ hai rồi thu gọn kết quả
vừa tìm được
Yêu cầu hs thực hiện ?1 Nhân
đa thức:
Hs theo dõi
Hs cùng thực hiện theo hướng dẫn của gv
Hs nêu quy tắc
Hs ghi nhận
Hs thực hiện ?1
Hs thực hiện nhân đa thức
1 Quy tắc:
Ví dụ: Nhân đa thức x – 2 với
đa thức 6x2 – 5x + 1
Giải
= x.(6x2–5x+1) – 2.(6x2– 5x+1)
= 6x3 –5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 –17x2 + 11x – 2
Ta nĩi đa thức 6x3 –17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với
đa thức 6x2 – 5x + 1
Quy tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Ta cĩ: (A + B)(C + D)
=A.(C + D) + B.(C + D)
= AC + AD + BC + BD Nhận xét Tích của hai đa thức
là một đa thức
?1 Nhân đa thức
Trang 6: Nguyễn Hữu Dương
với đa thức x 3 - 2x + 6
1
2
1
2
1
xy
= ( 1)( x3- 2x + 6)
2
1xy
=1 (x3-2x + 6)–1(x3- 2x + 6)
2xy
= x1 4y –x3y+ 3xy – x3+2x – 6
2
với đa thức x3- 2x + 6
1 2
1
xy
= ( 1)( x3- 2x + 6)
2
1xy
=1 (x3-2x + 6)–1(x3- 2x + 6)
2xy
= x1 4y –x3y+ 3xy – x3+2x – 6
2
H đ 2.2 Áp dụng
Gv: Phép nhân hai đa thức theo
cách trình bày thứ hai chỉ nên
dùng trong trường hợp cĩ cùng
một biến và đã được sắp xếp
Đối với đa thức từ hai biến trở
lên thực hiện theo cách 2 sẽ
phức tạp hơn Trên thực tế ta
nên dùng cách 1
Sau đây ta sẽ ứng dụng kiến
thức vào bài tập
Cho hs thực hiện ?2 Làm tính
nhân:
a/ (x + 3 ).( x2 + 3x – 5 )
b/ ( xy – 1 ).( xy + 5 )
Gọi 2 hs lên bảng
Gọi hs nhận xét
Nhận xét, sửa chữa bài tập và
hướng dẫn hs cách làm
khác.(cách 2) sau đĩ cho hs
nhắc lại trọng tâm kiến thức
nhân đa thức với đa thức
Yêu cầu hs làm tiếp ?3 (gv treo
bảng phụ)
Gọi hs nhắc lại cơng thức tính
diện tích hình chữ nhật
Yêu cầu hs thực hiện theo
nhĩm giải trong 3 phút
Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa
bài tập
Lắng nghe
Hai hs lên bảng thực hiện
Hs1 làm câu a
= x (x2 + 3x – 5) + 3 ( x2 + 3x – 5 )
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
Hs 2 làm câu b
= xy ( xy + 5 ) – 1 ( xy + 5 )
= x2y2 + 4xy – 5
Hs theo dõi cùng thực hiện cách 2
Một vài hs nhắc lại kiến thức
Hs theo dõi nội dung câu hỏi
Hs nêu lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
Hs chia 4 nhĩm thảo luận sau 3 phút và trả lời
Hs nhận xét
2 Áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a, (x + 3 ).( x2 + 3x – 5 )
= x (x2 + 3x – 5) + 3 ( x2 + 3x – 5 )
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b, ( xy – 1 ).( xy + 5 )
= xy ( xy + 5 ) – 1 ( xy + 5 )
= x2y2 + 4xy – 5
?3 Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và
y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đĩ là:
(2x + y) và (2x – y).
Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m.
Diện tích hình chữ nhật là :
S = ( 2x + y ).( 2x – y ) = 2x ( 2x – y ) + y ( 2x – y ) = 4x2 – y2
Thay x = 2,5 và y = 1 vào ta được :
S = 4.(2,5)2 – 1 12 = 24 m2
Trang 7: Nguyễn Hữu Dương
Hoạt động 3 Củng cố luyện tập ( 8 phút)
Nêu tiếp bài tập 8atrg8sgk Yêu
cầu hs lên bảng thực hiện
Nhận xét, sửa chữa bài tập
Sau khi kết thúc giải một số bài
tập gv cho hs nhắc lại kiến thức
bài học
Hs theo dõi nội dung
Hs thực hiện
=x y3 2 2x y2 3 xy24y2 2
1
2x y
Hs ghi nhận
Một vài em phát biểu lại quy tắc nhân một đa thức cho một
đa thức
Bài 8 : Làm tính nhân
a/ x y xy 2y x 2y
2
1
2
Hoạt động 4 Tổ chức cho hs tham gia trị chơi tiếp sưc trong tốn học (4 phút)
Gv nêu bài tập 9 trên bảng phụ:
Gv gợi ý: với biểu thức:
(x – y)(x2 + xy + y2) ta cần đưa
về dạng hằng đẳng thức
Tổ chức trị chơi cho hs “Thi
Tính nhanh”
+ Tổ chức: 2 đội chơi, mỗi đội
5 hs nhiệm vụ điền kết quả trên
bảng
Luật chơi : Mỗi hs được điền
kết quả 1 lần, hs cĩ thể sửa bài
của bạn liền trước Đội nào làm
đúng và nhanh hơn là đội
thắng
Bài tập 9sgk trg 9 :
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x – y)(x2 + xy + y2)
x = - 10 ; y = 2
x = - 1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = - 0,5 ; y = 1,25
( trường hợp này cĩ thể dùng máy tính bỏ túi để tính)
Chú ý lắng nghe, lập thành 2 đơi Thực hiện yêu cầu của gv và tiến hành điền trên bảng Phụ “Thi tính nhanh”
Kết quả:
x = - 10 ; y = 2 giá trị : - 1008
x = - 1 ; y = 0 giá trị : -1
x = 2 ; y = -1 giá trị : 9
x = - 0,5 ; y = 1,25 giá trị : -133/64
Hoạt động 5 Dặn dị hướng dẫn về nhà: ( 2 phút)
- Về nhà học thuộc, ghi nhớ
quy tắc nhân đa thức với đa
thức
Gv hướng dẫn bài tập về nhà
Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 ( q;p
N) Ta cĩ ab = ? ( yêu cầu hs
tính tiếp)
- Làm tốt các bài tập trong 7b,
8bsgk và bài tập 6,10 trg 4 sbt
- Gv nhận xét tiết học
Hs ghi nhận
Hs theo dõi
Hs ghi nhận
Bài tập nâng cao:
Hướng dẫn bài tập 9 trg 4sbt: Cho a và b là hai số tự nhiên Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2 Chứng minh rằng
ab chia cho 3 dư 2
Trang 8: Nguyễn Hữu Dương
Tuần 1 Tiết 3 Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (TT)
PHẦN: NHÂN HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I Mục tiêu:
- Nắm được vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau
- Rèn tính chú ý cận thận, chính xác trong tính tốn và trình bày
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức
- Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhĩm
- Học sinh: Thước thẳng
III Hoạt động dạy và học:
Hoạt động 1 Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Yêu cầu báo cáo sĩ số
Nêu câu hỏi kiểm tra:
Hs1
-Phát biểu và viết dạng tổng
quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
3x(5x2 - 2x -1)
Hs2
-Phát biểu và viết dạng tổng
quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
(x2 + 2xy – 3).(-xy)
Gv nhận xét và lấy điểm
Gv đặt vấn đề vào bài:
Tiết trước chúng ta đã biết nhân
một đa thức với một đa thức
Vậy nếu khi nhân hai đa thức
một biến đĩ ta cịn cĩ thể trình
bày theo cách khác như sau:
Lớp trưởng báo cáo Hai hs lên bảng thực hiện
Hs1
-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
3x(5x2 - 2x -1) Hs2
-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Làm tính nhân:
(x2 + 2xy – 3).(-xy)
Hs nghi đề bài
-Làm tính nhân:
3x(5x2 - 2x -1)
= 3x 5x2 - 3x 2x -3x 1
= 15x3 - 6x2 -3x
-Làm tính nhân:
(x2 + 2xy – 3).(-xy)
= (-xy).x2 + 2xy.(-xy) – 3.(-xy)
= -x3y -2x2y2 + 3xy
Hoạt động 2 Bài mới ( 24 phút)
H đ 2.1 Nhắc lại quy tắc
Gv nêu ví dụ
Nhân đa thức (x – 2) với đa
thức (6x2 – 5x + 1)= ?
Qua bài tâp vừa rồi em hãy nêu
lại quy tắc tổng quát
Sau đĩ gv chốt lại khắc sâu cho
Hs theo dõi
Hs phát biểu quy tắc tổng quát
(A + B)(C + D)
Làm tính nhân:
(x – 2).(6x2 – 5x + 1)
= x.(6x2–5x+1) – 2.(6x2– 5x+1)
= 6x3 –5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 –17x2 + 11x – 2
Ta cĩ: (A + B)(C + D)
=A.(C + D) + B.(C + D)
Trang 9: Nguyễn Hữu Dương
hs hiểu như thực hiện phép
nhân đơn thức cho đa thức
nhưng ở mức độ các hạng tử
nhiều hơn Khi nhân đa thức
cho đa thức ta nhân từng số
hạng của đa thức thứ nhất cho
các hạng tử của đa thức thứ hai
rồi thu gọn kết quả vừa tìm
được
Gv nêu thêm cách làm thứ hai:
Cách 2: Sắp xếp theo hàng dọc
( chú ý khi thực hiện phép
nhân bắt buộc phải xếp các đơn
thức đồng dạng thẳng hàng,
nếu khuyết lũy thừa thì chừa
trống) Sau đĩ thực hiện phép
cộng các đơn thức đồng dạng
= AC + AD + BC + BD
Hs ghi nhận
Hs cùng gv thực hiện
= AC + AD + BC + BD
Chú ý:
Khi nhân các đa thức một biến
ở ví dụ trên, ta cĩ thể trình bày như sau:
6x2 - 5x + 1
x - 2 -12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 +11x – 2
H đ 2.2 Áp dụng
Gv: Phép nhân hai đa thức theo
cách trình bày thứ hai chỉ nên
dùng trong trường hợp cĩ cùng
một biến và đã được sắp xếp
Đối với đa thức từ hai biến trở
lên thực hiện theo cách 2 sẽ
phức tạp hơn Trên thực tế ta
nên dùng cách 1
Sau đây ta sẽ ứng dụng kiến
thức vào bài tập Làm tính
nhân:
a/ (x + 3 ).( x2 + 3x – 5 )
Gọi hs nhận xét
Nhận xét, sửa chữa bài tập và
hướng dẫn hs cách làm
khác.(cách 2) sau đĩ cho hs
nhắc lại trọng tâm kiến thức
nhân đa thức với đa thức
Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa
bài tập
Hai hs lên bảng thực hiện
Hs1 làm cách 1
= x (x2 + 3x – 5) + 3 ( x2 + 3x – 5 )
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
Hs2: Làm cách 2:
x2 + 3x – 5
x + 3
x3 +3x2 - 5x 3x2 + 9x – 15
x3 + 6x2 + 4x - 15
Hs nêu lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
Làm tính nhân theo hai cách
a, (x + 3 ).( x2 + 3x – 5 ) Làm cách 1:
= x (x2 + 3x – 5) + 3 ( x2 + 3x – 5 )
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
Làm cách 2:
x2 + 3x – 5
x + 3
x3 +3x2 - 5x 3x2 + 9x – 15
x3 + 6x2 + 4x - 15
Hoạt động 3 Củng cố luyện tập ( 8 phút)
Gv nêu bài tập.Yêu cầu hs thực
hiện theo 2 cách
Hs theo dõi nội dung
Hs1:
Cách 1:
( x2 – 2x + 1 ).( x -1 )
= x.x2 – 2x.x + 1 x - x2 + 2x - 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1 Hs2:
Cách 2 : x2 – 2x + 1
x – 1
Làm tính nhân a/ ( x2 – 2x + 1 ).( x -1 )
Trang 10: Nguyễn Hữu Dương
Sau đĩ yêu cầu một vài hs nhận
xét
Nêu tiếp bài tập chứng minh:
(dành cho hs khá giỏi)
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
Gv gợi ý:
Phân tích (x3 + x2 y + xy2 + y3)
dưới dạng hằng đẳng thức hoặc
áp dụng quy tắc nhân đa thức
với đa thức vào giải
Nhận xét, sửa chữa bài tập
Sau khi kết thúc giải bài tập, gv
cho hs nhắc lại kiến thức bài
học
- x2 + 2x – 1
x3 – 2x2 + x
x3 – 3x2 + 3x – 1
Hs theo dõi
Hs thực hiện
Ta cĩ
VT = (x3 + x2 y + xy2 + y3)(x – y)
= xx3 + xx2 y + xxy2 + xy3 - yx3 -yx2 y -yxy2 -yy3
= x4 – y4 = VP
Hs ghi nhận Một vài em phát biểu lại quy tắc nhân một đa thức cho một
đa thức
Chứng minh:
(x3 + x2 y + xy2 + y3)(x – y) =
x4 – y4
Hoạt động 5 Dặn dị hướng dẫn về nhà: ( 2 phút)
- Về nhà học thuộc, ghi nhớ
quy tắc nhân đa thức với đa
thức
- Làm tốt các bài tập trong 7b,
8bsgk và bài tập 8 trg 4 sbt
- Gv hướng dẫn bài tập 8 trg
4sbt:
- Gv nhận xét tiết học
Hs ghi nhận
Hướng dẫn bài tập 8 trg 4sbt: Chứng minh:
a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 Với bài này gồm 2 vế ( vế trái
vế phải) Tức ta phải chứng minh VT =
VP hoặc ngược lại
Trong trường hợp đĩ ta sẽ dùng cách phân tích một vế nào phức tạp nhất trở về vế đơn giản