Giáo án Tự chọn môn Hóa học 8 - Tiết 53, 54

2 Viết phương trình mp Q song song với mp P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S Câu Va 1,0 điểm: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:.. 2 Viết phương trình mặt cầu t[r]

I-Hướng dẫn chung:

Thời lượng: 6 tuần x 8 tiết/tuần = 48 tiết Chia ra: Giải tích: 30 tiết Hình học: 18 tiết

Tùy theo đặc điểm tình hình thực tế của mỗi lớp, giáo viên có thể tăng (giảm) số tiết Giải tích để giảm (tăng) số tiết Hình học

Trong quá trình thực hiện nếu thấy phần kiến thức nào học sinh đã có kĩ năng thì có thể đi nhanh hơn hướng dẫn để dành thời gian rèn luyện cho những chỗ học sinh còn yếu

Bài tập trong hướng dẫn này chỉ mang tính chất tham khảo, giáo viên có thể thay thế bằng những bài tập khác sao cho phù hợp với học sinh lớp mình đang giảng dạy

Tùy theo mỗi lớp, giáo viên vận dụng sáng tạo hướng dẫn này sao cho đạt hiệu quả cao nhất

II-Hướng dẫn cụ thể theo tuần:

Tuần 1:

 Giải tích:

Khảo sát hàm phân thức

Viết phương trình tiếp

tuyến biết hệ số góc

Tìm GTLN, NN trên

một khoảng

Giải phương trình mũ,

lôgarit dạng đưa về cùng

cơ số

Tính nguyên hàm

Tính diện tích hình

phẳng

Tìm phần thực, phần ảo,

số phức liên hợp, mô đun

của số phức

Tính thể tích khối lăng

trụ

Viết phương trình mặt

phẳng: Đi qua 3 điểm

không thẳng hàng, đi qua 1

điểm và vuông góc với 1

đường thẳng

Viết phương trình

đường thẳng: Đi qua 2

điểm, đi qua 1 điểm và

vuông góc với 1 mặt

phẳng

1 Cho hàm số 2 1

1

x y x

 



 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng y x 4

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số với

y

x

 

3 Giải các phương trình sau:

a) log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1 b) 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351 c) log2xlog (4 x 3) 2 d) 3 5 7x 2 x 1 x 245

4 Tìm: a)  cos 2x sin 2x dx b) 2 lnx xdx

c) ( ) 3 3 2 32 5 biết

( 1)

x

  





2

F  

5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) y2x2 4x6, trục Ox và x = -2; x = 4

b) 2 1, trục Ox và x = 1.

2

x y x





 c) yx24 ; x y x 0

6 Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun của số phức

8 3 1

i z

i

 





7 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC Tính thể tích của khối lăng trụ đó

8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD

9 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và đường thẳng d: 1 2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông

2 1 1

   



góc với d Tìm tọa độ giao điểm

10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 1 Bài 1 : Tính các tích phân :

0

x 1 dx 4 2  

0

1

2 0

1

0 (x 1)sin 3xdx







1

0

(1 )

0

(1 )

0

(e x x)sinxdx





2 1

2 -1

x dx

x x



Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho a(1; 2;1) , b  ( 2;1;1), c 3i2j k Tìm tọa độ các véctơ: a)u3a2b b) c) d)

3

v  c b

w  a b 2c

2 2

x a  b c

Bài 3 Cho A(1; -1; 1), B(2; -3; 2), C(4; -2; 2).

a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành

d)Tìm tọa độ điểm M thỏa MA MB    2MC0

Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) Mặt cầu có tâm I(1; - 3; 5) và bán kính R = 3

b) Tâm I(3;-2; 1) và qua điểm A(2; -1; -3)

c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5)

d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + 1 = 0

Bài 5: Trong khơng gian cho các điểm A(4,6,5), (2;7; 1), ( 2;5;0)B  C 

1) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác vuơng

2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và cĩ tâm nằm trên mặt phẳng (ABC)

3) AB cắt mp(Oyz) tại M, tìm tọa độ điểm M

4) Gọi A A A1, 2, 3 lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz Tính thể tích khối tứ diện OA A A1 2 3

Bài 6: Một hình nĩn cĩ đường sinh bằng a, gĩc ở đỉnh bằng 90o Cắt hình nĩn bởi một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho gĩc giữa (P) và đáy hình nĩn bằng 60o

a) Tính thể tích và diện tích tồn phần của khối nĩn

b) Tính diện tích thiết diện

Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị

 Giải tích:

Khảo sát hàm bậc 3

(phương trình y’ = 0 có 2

nghiệm)

Biện luận nghiệm của

phương trình

Tìm GTLN, NN trên

một đoạn

Giải phương trình mũ,

lôgarit dạng đặt ẩn phụ

Tính tích phân

Tính thể tích khối tròn

xoay

Giải phương trình trên

tập số phức

Tính thể tích khối chóp

Viết phương trình mặt

phẳng: Mặt phẳng trung

trực của 1 đoạn thẳng, đi

qua 1 điểm và song song

với 1 mặt phẳng, chứa 1

đường thẳng và song song

với 1 đường thẳng khác

Viết phương trình

đường thẳng: Đi qua 1

điểm và song song với 1

đường thẳng

Vị trí tương đối giữa 2

đường thẳng, giữa đường

thẳng và mặt phẳng

1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3 3x2

b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x2 m 0

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y ln x trên đoạn [1 ; e2]

x



3 Giải các phương trình sau:

a) 31 x31 x 10 b) 4x + 10x = 2.25x

c) 2 d)

2

3 log 2xlog x 

4 Tính các tích phân sau:

a) 1 3 2 b) c)

1

(1 )





0

(x 1)e dx x

0

3cosx 1sinxdx







5 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau sinh ra khi quay quanh trục Ox:

a) y = - x2 + 2x và y = 0 b) y = cosx , y = 0, x = 0,

2

x b) y = sin x, y = 0, x = d)  y e  x 2; y0; x0; x2

6 Giải các phương trình sau trên : a) x2  x 7 0 b)  2 i 3x i 2  3 2  i 2 c) x3 8 0 d) z4– 2 – 8 0z2 

7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên

và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 Tính thể 2

a

SA tích của khối chóp

8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) : 2P x y z   6 0

và 2 điểm M(1; 2;3) , N(3;4; 5) a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P) Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q)

b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN

c) Viết phương trình mặt phẳng chứa MN và song song với trục Ox

d) Viết phương trình đường thẳng đi qua N và song song với đt

:

x y z

9 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

x  y  z

1 3

x t





   



   



( ) : x2y2z 5 0

a) Xét vị trí tương đối của d và d’

b) Xét vị trí tương đối của d’ và (α) Nếu chúng cắt nhau, hãy tìm tọa

độ giao điểm

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 2 Bài 1 :

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = 2 - x2 với đường thẳng d: y = x b) Cho hàm số y = 3x 5 (C) Tính dtích hp g/hạn bởi (C), các trục Ox; Oy và đường thẳng x = 2

2x 2





Bài 2:

a) Tính thể tích vật tròn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x - x2, y = 0 khi

ta quay quanh trục Ox

b) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = –x2, y = 0;

x = 0, x = - 4 khi nú quay xung quanh trục Ox

c) Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: ,

1

2 2

x

y x e

x = 1, x= 2, y = 0 khi nú quay xung quanh trục Ox

Bài 3:

1/ Tỡm mụđun của số phức z   1 4i (1 )i 3

2/ Tỡm phần thực và phần ảo của số phức sau: (2+i)3- (3-i)3

3/ Cho số phức:z (1 2 )(2i i)2 Tớnh giỏ trị biểu thức: A z z

4/ Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) Q = ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2 b) 2 2

(1 3 ) (1 3 )

P   i   i

Bài 4: Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức:

a) z2 2 17 0 z  b) x2 6x10  0 c) z2 3z  3 0

d) 8z2  4z  1 0 e) x3   8 0 f) 2x2 5x 4 0

g) x2  4x  7 0 h) x2  6x 25  0 i) x2  2x  2 0

Bài 5: Cho 4 điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) và D(5; 3; -1).

a) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C

b) Viết phương trỡnh đường thẳng qua D và vuụng gúc với mp(P)

c) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm D và tiếp xỳc với mp(P)

Bài 6 Viết phương trỡnh mặt phẳng:

a) Tiếp xỳc với mặt cầu: (x3)2(y1)2 (z2)2 24 tại điểm M(-1; 3; 0)

b) Tiếp xỳc với mặt cầu: x2 y2 z2 6x2y4z50 tại M(4; 3; 0)

Baứi 7:Cho tứ diện ABCD ,biết rằng A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1)

a) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (BCD)

b) Viết phương trỡnh đường thẳng qua I(1;5;-2) và vuụng gúc với cả hai đường thẳng AB, CD

Bài 8: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4).

1)Viết phương trỡnh đường thẳng AB

2)Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua điểm C và vuụng gúc AB Xỏc định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)

Bài 9: Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0

1) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A vuụng gúc với mặt phẳng (P)

2) Tỡm hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn mặt phẳng (P)

3) Tỡm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Bài 10 : Trong khụng gian Oxyz cho  : 2x – y + 2z + 4 = 0

a) Viết phương trỡnh mặt cầu S tõm O tiếp xỳc với 

b) Viết phương trỡnh tiếp diện của S biết tiếp diện song song với 

c) Viết phương trỡnh tiếp diện của S biết tiếp diện vuụng gúc với  và song song với Oz

d) Tỡm hỡnh chiếu của E(3; 1; -1) lờn  , điểm F đối xứng với E qua  ,

Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị

 Giải tích:

Khảo sát hàm bậc 3

(phương trình y’ = 0 có 1

nghiệm)

Viết phương trình tiếp

tuyến khi biết tọa độ của

tiếp điểm

Tính biểu thức, so sánh

biểu thức có liên quan đến

lũy thừa và lôgarit

Giải bất phương trình

mũ, lôgarit dạng đưa về

cùng cơ số

Tính tích phân

Tìm tập hợp điểm biểu

diễn số phức

Tính thể tích khối trụ

Viết phương trình mặt

phẳng: Đi qua 1 đường

thẳng và 1 điểm không

thuộc đường thẳng, song

song với 1 mặt phẳng và

tiếp xúc với 1 mặt cầu

Viết phương trình mặt

cầu: Biết tâm và đi qua 1

điểm, biết đường kính

1 Cho hàm số y x 33x23x1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y 0

2 Tính giá trị biểu thức

2

2

2 log 3

3

4 log 4 16 2log 27 3

3





3 So sánh: a) 3 2 và b) và c) và

3 2

3



 

 

 

2 3

e

 

 

  log 32 log 20,3

4 Giải các bất phương trình sau:

a) b)

2

2 3

x x

 

5

x x





 c) 62x 32 3x 7 3x 1 d) log2(x 3) log (2 x2) 1

5 Tính các tích phân : a) 2 2 b) c) d)

0

cos 4



3

2 2

(x 1)e xx dx

0

cos



0

4 5

3 2

x dx



 



6 Tìm điểm biểu diễn của số phức z biết: |z +1| = 2

7 Cho hình trụ có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó theo R

8 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0

a) Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

b) Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm

c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OI

9 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3), và đường thẳng

x  y  z

 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và điểm A b) Viết phương trình mặt cầu tâm O và đi qua A

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 3 Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số:

1/ f(x) = x2 – ln(1–2x) trên đoạn [– 2; 0] (TN 09) 2/ ( ) 2 1trên đoạn [2 ;4]

1

x

f x

x







2



 

 

 

2x 3x 12x2 [ 1;2]

5/ f(x) = 2sinx + sin2x trên 0;3

2



 

 

 

Bài 2: Cho hàm số 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

y  x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

3 Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình 3 có ba nghiệm phân biệt

x  x m

4 Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = –2

Bài 3: Cho hàm số y  x3 3x cĩ đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: x - 9y + 3 = 0

3 Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = – x

Bài 4: Cho hàm số: y  x3 3x2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:  x3 3x2  m 0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh

Bài 5: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng

(P): x - 2y + z + 3 = 0

1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy ra phương trình mặt cầu cĩ tâm M và tiếp xúc với mp (P) 2/Viết ptts của đường thẳng d qua M và vuơng gĩc với (P) Tìm toạ độ giao điểm của d và (P)

Bài 6: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4)

1/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện.

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

3/ Viết phương trình đường cao OH của tứ diện OABC Tìm tọa độ điểm H

Bài 7: Cho D(-3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ).

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R = 5 Chứng minh (S) cắt ( ).

Bài 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1; 0; -1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G

là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C

3.Viết phương trình các mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Bài 9: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh a chiều cao bằng 2a.

a) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ

Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị

 Giải tích:

Khảo sát hàm bậc 3

(phương trình y’ = 0 vô

nghiệm)

Tính diện tích hình

phẳng

Tìm GTLN, NN trên 1

khoảng, đoạn

Giải bất phương trình

mũ, lôgarit dạng đặt ẩn

phụ

Tính tích phân

Tìm số phức thỏa mãn

điều kiện cho trước, hai số

phức bằng nhau, tìm

phương trình bậc hai nhận

2 số phức làm nghiệm

Tính thể tích khối nón

Tìm hình chiếu của 1

điểm trên 1 mặt phẳng, 1

đường thẳng Tìm điểm đối

xứng của 1 điểm qua 1 mặt

phẳng, 1 đường thẳng

Tìm tâm và bán kính của

mặt cầu Viết phương trình

mặt cầu: Biết tâm và tiếp

xúc với 1 mặt phẳng

1 Cho hàm số y x 33x4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ

2 Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:

a) y x.lnx trên đoạn [1; e] b) y 4 4x2 c) 1 1 (x > 5 )

5

y x

x

  



3 Giải các bất phương trình sau:

a) 2 2 b)

log x 5 3log x

c) 5.4x2.25x 7.10x d) 2

log xlog x 2 0

4 Tính các tích phân sau:

a) 2 2 b) c) d)

3

x dx

x 

0

sin ( )

4 x dx









4 2 1

2

0

( x)

x x e dx



5 Tìm số phức z thoả mãn z  5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo

6 Tìm các số thực x; y biết: 3x2  2y1 i x1 – y5i

7 Cho z 2 i 3 Tìm 1 phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z

và làm nghiệm.z

8 Cho ∆ABC vuông tại B có diện tích bằng 30, AC = 13, AB > BC Khi quay ∆ABC quanh AB ta được một khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay đó

9 Trong kh/gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0

và đường thẳng d: 2 1

1 1 1

 



a) Tìm điểm I, H lần lượt là hình chiếu của A trên mp(P), đường thẳng d

a) Tìm điểm M, N lần lượt là điểm đối xứng với A qua mp(P), đường thẳng d

10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y 2z 1 0 và mặt cầu ( ) :S x2  y2  z2 2x4y6z 8 0

a) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b) Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S) và tiếp xúc với mp(P)

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 4 Bài 1: Cho haứm soỏ , goùi ủoà thũ cuỷa haứm soỏ laứ (C)

2

3 2 2

4







y

1 Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ

2 Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi ủoà thũ (C) vaứ truùc hoaứnh

Bài 2: a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y 2 x

x



 b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x - y +1 = 0

c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = - 2;

x = - 1

Bài 3: Cho hàm số y = cú đồ thị (C)

1

1 2





x x

1/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Bài 4: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 cú đồ thị (C)

1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hũanh độ x = 2

Bài 5: Trong khụng gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 1) và đường thẳng d: 1 1

x  y z

1 Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d 

2 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng d

Bài 6: Trong khụng gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng : 

1 3

3 2 2

  



   





1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với đường thắng 

2 Viết phương trỡnh đường thẳng ' qua A và song song với đường thẳng . 

Bài 7: Trong khụng gian Oxyz cho điểm M(1; 0; 4 ) và đường thẳng d: 1 1 2

x y z

 1/ Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua M và vuụng gúc với d

2/ Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M trờn d

3/ Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm M và (S) tiếp xỳc với d

Bài 8: Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng: d1: 3 2 1; d2:

x  y  z



x y z

 1/ Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau 2/ Viết phương trỡnh mp(P) chứa d1 và d2

Bài 9: Trong khụng gian Oxyz cho điểm M(-2; 4; 1), đường thẳng d: 1 3 2;

x  y  z

 mp(P): 2x + y – 2z – 4 = 0

1/ Viết phương trỡnh mp(Q) đi qua M và vuụng gúc với d

2/ Tỡm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua d

3/ Viết phương trỡnh mp(R) chứa d và vuụng gúc với (P)

4/ Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm M và tiếp xỳc mp(P)

Bài 10: Trong khoõng gian Oxyz, cho hai mp: (P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ; (Q) : x + y – 2z + 4 = 0

1/ Chửựng toỷ (P) vaứ (Q) caột nhau Vieỏt p trỡnh chớnh taộc cuỷa ủửụứng thaỳng d laứ giao tuyeỏn cuỷa (P)

vaứ (Q)

2/ Vieỏt pt hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa d leõn maởt phaỳng (Oxy)

3/ Vieỏt ptmp(R) song song mp: 2x + 2z - 17 = 0 vaứ tieỏp xuực vụựi maởt caàu

(S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 12 = 0

Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị

 Giải tích:

Khảo sát hàm bậc 4

trùng phương (phương

trình y’ = 0 có 1 nghiệm)

Tính thể tích khối tròn

xoay

Tìm GTLN, NN trên 1

khoảng, đoạn

Giải phương trình mũ,

lôgarit dạng lôgarit hóa,

mũ hóa

Tìm nguyên hàm

Số phức

Tính thể tích khối lăng

trụ, khối chóp

Chứng minh 3 điểm là 3

đỉnh của 1 tam giác, 4

điểm là 4 đỉnh của 1 tứ

diện, tính diện tích tam

giác, thể tích tứ diện, tính

góc giữa 2 mặt phẳng, 2

đường thẳng, đường thẳng

và mặt phẳng

Vị trí tương đối giữa 2

mặt phẳng, 2 đường thẳng,

đường thẳng và mặt phẳng

Tính khoảng cách từ 1

điểm tới 1 đường thẳng,

giữa 2 đường thẳng chéo

nhau, giữa đường thẳng và

mặt phẳng song song

1 Cho hàm số 1 4 2

4

y x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y = 0

và đường thẳng x = 1 sinh ra khi quay quanh trục Ox

2 Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:

a) f x( )x33x29x3 trên đoạn 2; 2

1

y x

x

 

c) f x( ) cos 2xcosx3

3 Giải các phương trình sau:

a) 2 3x2 x 1 b)

c) log (33 x  8) 2 x d) 1

log (2x1).log (2x 2) 12

4 Tìm nguyên hàm F(x) của các hàm số:

a) 21 d) b)

( ) x

f x

x





3 ln

f x

x

c) 2cos2 2 e) biết

( ) sin cos

x

f x

(1) 4

5 Gọi z z1, 2 là 2 nghiệm của phương trình: z22z17 0 Hãy tính:

6 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ này

7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với (ABC) một góc 60o Tính thể tích khối chóp

8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 2), C(2; 0; -1), D(5 ; 3 ; -1)

a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác Tính diện tích

∆ABC

b) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

9 Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng: 1 ,

1

2

z

 





    

 



2

:

 M(2;3; 4) ( ) : x2y5z 1 0 a) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng  1, 2 Nếu chéo nhau hãy tính khoảng cách giữa chúng

b) Xét vị trí tương đối giữa đt 2 và ( ) Nếu song song hãy tính khoảng cách giữa chúng

c) Xét vị trí tương đối giữa ( ) và mặt phẳng

( ) : 3  x6y15z 5 0 d) Tính khoảng cách từ điểm M tới đt 1 e) Tính góc giữa 2 đt  1, 2; góc giữa đt và 1 ( ) ; góc giữa 2 mp

và (Oyz)

( )

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 5 Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh

1) 22 2x 9.2x 2 0 2) 16x17.4x160 3) 3.2x + 2x+ 2 + 2x+ 3= 60

4) 2x2x21 xx2 1 5) 34x8  4.32x5  27 0  6) 7 4 3  x  3 2  3x   2 0

Bài 2 : Giải cỏc phương trỡnh

1) log (2 x 3) log (2 x 1) 3 2) log x log x 6 020,2  0,2   3) 2 2

log x 5 3log x

4) log5 x  log5 x   6  log5 x  2  5) log (4.32 6) log (9 1 6) 1

2

6) log (22 x 1) 3log (2 x1)2log 32 02  7) 7x  2.71 x   9 0

Bài 3: Giải cỏc bất phương trỡnh

1) log (2 x 3) log (2 x 2) 1 2) log x log x 6 020,2  0,2   3)5.4x 2.25x7.10x 0 4)log2x  3 1 log2x1 5)4x3.2x1 8 0 6) 2 2

log x 5 3log x

1

8 12

     

1 log ( 3) log (4 ) log

6

Bài 4: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều SABCD cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn hợp với đỏy (ABCD) một

gúc 600 Tớnh thể tớch khối chúp SABCD theo a

Bài 5: Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a Tớnh thể tớch của

khối lăng trụ theo a

Bài 6: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABCD theo a

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Bài 8: Cho hỡnh chúp lục giỏc đều S.ABCDEF cú cạnh đỏy bằng a cạnh bờn 2a Tớnh thể tớch và

diện tớch xung quanh khối nún ngoại tiếp hỡnh chúp

Bài 9: Thiết diện qua trục của hỡnh trụ là một hỡnh vuụng cạnh 2a

a) Tớnh thể tớch và diện tớch xung quanh khối trụ theo a

b) Tớnh thể tớch khối lăng trụ tứ giỏc đều nội tiếp khối trụ