Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị hàm x +1 số luôn có cực đại và cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 20... Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.[r]
Trang 1CỰC TRỊ HÀM SỐ
Bài 1 : Cho hàm số 2 ( 2) 3
2
y
x
=
+
m
0
1
1
Tìm m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng :x 2y 2
Δ + − =
Bài 2 : Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông
y=x − mx + m−
Bài 3 : Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số cách đều gốc tọa độ
y= − +x x + m − x− m −
Bài 4 : Cho hàm số y=x3−(2m+1)x2+3mx − m Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số trái dấu
Bài 5 : Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x − m Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm
x x x −x ≤
Bài 6 : Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại
và cực tiểu, đồng thời hoành độ của cực tiểu nhỏ hơn 1
y=x + − m x + −m x+ +m
Bài 7 : Cho hàm số y=x3−(2m−1)x2+ −(2 m x) +2 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành dộ dương
Bài 8 : Cho hàm số Xác định m để đồ thị hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ
y=mx − m− x + m− x+ 4
2
x +x = + x
x
1 +
Bài 9 : Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có hai cực tiểu và có khoảng cách giữa chúng bằng 5
y= mx −x − m
Bài 10: Cho hàm số y=x4−4(m−1)x2+2m−1 Tìm m để hàm số có 3 cực trị
Bài 11 : Cho hàm số 3 3 2 3(1 2) 3 2
y= − +x mx + −m x+m −m Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Bài 12 : Cho hàm số 4 2 2 2 4
y=x − mx + m+m Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu lập thành tam giác đều
Bài 13 : Cho hàm số y= − −x3 3x2+4 Với giá trị nào của m thì đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn ( ) (2 )2
( ) :C x−m + y− −m 1 = 5
Bài 14 : Cho hàm số 2 ( 1)
1
y
x
=
+
1 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị hàm
số luôn có cực đại và cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 20
Lop12.net
Trang 2Bài 15 : Cho hàm số y=x4−2m x2 2+1 Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Bài 16 : Cho hàm số 2 2 4
3
m
y=x m−x − Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm trùng với gốc tọa độ
Bài 17 : Cho hàm số 2 3 3( 1) 2 6 3
y= x − m+ x + mx+m Tìm m để hàm số có một cực đại và một cực đại thỏa mãn điều kiện y CD−y CT =8
Bài 18: Cho hàm số y=x3+3x2−2 Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Tìm m để tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng 3mx+ 3y+ 2m+ = 2 0 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Lop12.net