- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]
Trang 1Ngày sọan: 15/8/2010
Chương I
Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1:
Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức:
thức:
A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến
+ Thái độ:- Rèn luyện duy sáng tạo, tính cẩn thận
Phối hợp nhiều pháp (đàm thoại, nêu và giảI quyết vấn đề…).
III Chuẩn bị của gv và hs:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ
số
Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập
Iv Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1 ph)
8A
2 Kiểm tra bài cũ: (8 ph)
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
3 Bài mới: (24 ph)
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa
thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử
của đa thức
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
Trang 2nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là
tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 -
2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1
đơn thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát
thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên
cứu ví dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3
2
1 5 Gọi học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S
hình thang
GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
2 5x 3 (3xy)
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 1
2
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- )1
2
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân (3x3y - x1 2 + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-
2
1 5
x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 1
2
1 5
6 5
x2y4
?3
2 5x 3 (3xy) = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4- Củng cố: (10 ph)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn
thức với đa thức & áp dụng làm
bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS = lớp
cùng làm
-HS so sánh kết quả
-GV: dẫn HS đoán tuổi
của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ
hơn 10 lần số HS đọc)
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc
m thân & làm theo
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5
Trang 3dẫn của GV bài 14
* BT nâng cao: (GV phát đề
cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2
- yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả
đúng?
A 3x2n yn B
3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 5- ; (2 ph) + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) V rút kinh nghiệm :
.
Ngày sọan : 15/8/2010
Tiết2 Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu:
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
một biến đã sắp xếp )
Phối hợp nhiều pháp (đàm thoại, nêu và giảI quyết vấn đề…).
Trang 4III Chuẩn bị của gv và hs:
Iv Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1 ph)
8A
2 Kiểm tra bài cũ: (9 ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5 (4x3 - 5xy + 2x) (- )1
2
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3 Bài mới: (23 ph)
Hoạt động 1: Xây dựng qui
tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức
này với nhau ta phải làm thế
nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt
lại:Lấy mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
thức) nhân với đa thức rồi
cộng kết quả lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6
gọi là tích của 2 đa thức (x -
3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của
mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy
phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong
(sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa
thức
1 Qui tắc
Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3)
(-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc: (SGK- ) * Nhân xét:Tich
của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x1 3 -
2 2x - 6
Giải: ( xy -1) ( x1 3 - 2x - 6)
2
Trang 5Hoạt động 2: Củng cố qui tắc
bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
= xy(x1 3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 2
= xy x1 3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 2
1 2
1 2 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
= x1 4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã
sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa
giảm dần hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức
kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng
tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ
nhất được viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được
xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải
bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép
nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo dẫn
của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5 : Làm việc theo
nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu
thức ta phải lựa chọn cách viết sao
cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4- Củng cố: (10 ph)
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
Trang 65
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính
V rút kinh nghiệm :
Ngày sọan: 15/8/2010
i- Mục tiêu:
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả
Phối hợp nhiều pháp (đàm thoại, nêu và giảI quyết vấn đề…).
III Chuẩn bị của gv và hs:
thức
Iv Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1 ph)
8A
2 Kiểm tra bài cũ: (9 ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x1 2 - 2x + 3 ) (5 - x
2
1 2 ) ?
* Chú ý 1: Với A B là 2 đa thức ta có:
Trang 7( - A).B = - (A.B)
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1
2
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập &
HS khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm &
cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân
mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với
từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa
thức trong tích & thực hiện phép nhân
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn
thức ?
viết = dạng thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta
làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm thế
nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu
thức
+ Tính giá trị biểu thức ứng với
mỗi giá trị đã cho của x
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x)
= 81
- GV: dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ _ ý cách trình bày
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1
2
= x3y- 2x2y3- x1 2y + xy2+2yx - 4y2
2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu =
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức = dạng tổng phải thu gọn các hạng tử
nhất)
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính
ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =
81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14
Trang 8Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho
' giá trị biến ta có thể tính
+ Nếu cho ' giá trị biểu thức ta
- GV: Cho các nhóm giải bài 14
GV: Trong tập hợp số tự nhiên số
quát thế nào ? 3 số liên tiếp
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
n = 23
2n = 46 2n +2 = 48
2n +4 = 50
4- Củng cố: (10 ph) - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5 + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Q về dạng tích có thừa số là số 2 V rút kinh nghiệm :
Ngày soạn:15/8/2010
Tiết4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình của tổng bìng của 1 hiệu và hiệu 2 bình
.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
Phối hợp nhiều pháp (đàm thoại, nêu và giảI quyết vấn đề…).
III Chuẩn bị của gv và hs:
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ
Iv Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1 ph)
Trang 98A
2
Đáp số : ) x1 2 - x – 4
2
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy +
y2
HS3: Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
3 Bài mới: (25 ph)
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ
nhất:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công
thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá
trị nào của a &b Trong ' m hợp a,b>o
tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có
-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu
thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm
xong bài tập của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng
thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ thế nào?Đó chính
là bình của 1 hiệu
GV: chốt lại : Bình của 1 hiệu
Nội dung kiến thức
1 Bình
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
a b
a 2
ab
* Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức = dạng bình của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
Trang 10bằng bình số thứ nhất, trừ 2 lần
tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình
. số thứ 2
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu pháp
+HS3: Trả lời và nêu pháp về
HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng
thức thứ 3
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong
bài tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình %
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2
hai biểu thức
-GV: dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
. của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2
bình %
4- Củng cố: (10 ph)
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
2- Bình
Thực hiện phép tính
2 = a2 - 2ab + b2
a ( b)
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* áp dụng: Tính
a) (x - )1 2 = x2 - x +
2
1 4 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số
đối nhau bình bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
5
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT
…
V rút kinh nghiệm :
Ngày tháng năm
Duyệt của tổ
Trang 11Nguyễn Thị Kim Ngân
Tiết 5 Luyện tập
I MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình của tổng bìng . của 1 hiệu và hiệu 2 bình %
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
Phối hợp nhiều pháp (đàm thoại, nêu và giảI quyết vấn đề…).
III Chuẩn bị của gv và hs:
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức
Iv Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: (1 ph)
8A
2 Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
1
2
3
4
5
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây = dạng bình của một tổng hoặc một hiệu
?
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
3 Bài mới: (22 ph)
... -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -1 5 -1 5 = -3 0 c) Khi x = - 15 A = 15 -1 5 = d) Khi x = 0 ,15 A = - 0 ,1 5 -1 5 = - 15 ,153) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:
(12 x-5)(4x -1 ) +(3x-7)( 1- 1 6x)...
(12 x-5)(4x -1 ) +(3x-7)( 1- 1 6x) =
81 (48x2 - 12 x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - + 11 2x = 81 83 x - = 81
83 x = 83 x =
4) Chữa 14 ... (x3 - 2x - 6) 2
= xy x1 3 + xy (- 2x) + xy (- 6) + ( -1 ) x3 2
1 2
1 2 + ( -1 ) (-2 x) + ( -1 ) (-6 )