Phát triển tư duy cho học sinh qua hệ thống bài tập hình học

Mục tiêu giáo dục môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh: * Có những kiến thức cơ bản đầu tiên về số học các số tự nhiên, các số thậpphân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bậc Tiểu học là bậc quan trọng đặt nền móng cho việc hình thành nhân cáchhọc sinh Trên cơ sở đó cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về hoạt độngnhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dường, phát huy các tình cảm, thói quen

và đức tính tốt đẹp của người Việt Nam

Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trírất quan trọng bởi: Toán học với tư cách là một bộ môn khoa học, nghiên cứumột số mặt của thế giới thực, có hệ thống kiến thức và phương pháp nhận thức

cơ bản rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động Đó cũng là công cụ đểhọc các môn khác, tiếp tục nhận thức thế giới khách quan, để hoạt động có hiệuquả trong thực tiễn

Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn Nó là cơ sở để pháttriển khả năng lực trừu tượng hóa, khái quát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dựđoán…

Mục tiêu giáo dục Tiểu học ở nước ta là: Vừa hoàn thành yêu cầu giáo dụctrẻ, vừa tạo điều kiện cơ sở cho trẻ bước vào cuộc sống lao động nếu trẻ không

có điều kiện học tập… Việc dạy Toán nói chung và việc dạy Toán ở Tiểu học nóiriêng góp phần không nhỏ và mục tiêu này

Mục tiêu giáo dục môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh:

* Có những kiến thức cơ bản đầu tiên về số học các số tự nhiên, các số thậpphân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản

* Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính toán đo lường, giải toán cónhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

* Bước đầu hình thành và phát triển các năng lực trừu tượng hóa, khái quáthóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú phát triển hợp lí khả năng suy luận,biết diễn đặt đúng bằng lời các suy luận đơn giản, góp phần hình thành và rènluyện các phương pháp học tập, làm việc khoa học

Đặc biệt việc dạy học các yếu tố hình học cho học sinh Tiểu học nhằm:

- Giúp cho học sinh có những biểu tượng chính xác về một số hình Hìnhhọc đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng

- Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và học tập củahọc sinh

- Ngoài ra các yếu tố hình học giúp học sinh phát triển được nhiều năng lựctrí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: Cần cù, cẩn thận,chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch… Nhờ đó mà

học sinh có thêm tiền đề để học các môn khác ở Tiểu học, đồng thời học tiếp cácgiáo trình toán có hệ thống ở bậc trung học cơ sở, thích ứng tốt hơn đối với môitrường tự nhiên và xã hội xung quanh Đặc biệt vận dụng những hiểu biết vềhình học và thực tế cuộc sống.

Xuất phát từ những lí do trên đây, đồng thời muốn có điều kiện tích lũy thêmhiểu biết, nâng cao nghiệp vụ chuyên môn góp phần phát triển tư duy cho các

em tôi thực hiện nghiên cứu đề tài “Phát triển tư duy của học sinh qua hệ thống bài tập hình học”.

2 MỤC ĐÍCH , ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU VA ỨNG DỤNG

Đề tài “Phát triển tư duy của học sinh qua hệ thống bài tập hình học”

nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải các bài toán có nội dung hình học.Thông qua hệ thống bài tập hình học, học sinh dễ dàng phát triển mối quan hệtoán học, từ đó giúp các em phát triển tư duy, óc sáng tạo

Từ hệ thống bài tập hình học còn nhằm:

Giúp học sinh từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ

và kĩ năng suy luận lôgic, khêu gợi và tập dượt khả năng phỏng đoán tìm tòi Giúp học sinh có những thói quen và đức tính tốt đẹp của người lao động: Ýchí tự lực, vượt khó, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, cókiểm tra kết quả cuối cùng Từng bước hình thành rèn luyện thói quen và khảnăng suy nghĩ độc lập, linh hoạt: Từ bỏ dần cách suy nghĩ dập khuôn, máy móc,xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo, say mê học toán

Mỗi bài tập thường có nhiều cách giải khác nhau Nếu chỉ dừng ở kiến thức

cơ bản các em dễ nhàm chán, chủ quan và mất hết hứng thú khi học toán Vậyviệc phát triển tư duy của học sinh Tiểu học khi học toán là điều giáo viên đứnglớp cần phải làm, nếu không coi như chưa thành công trong việc giảng dạy củamình

Từ việc xác định mục đích của đề tài nghiên cứu, tôi chọn đối tượng nghiêncứu của đề tài này là:

- Học sinh lớp 4, lớp 5 Trường Tiểu học

- Hệ thống các bài tập xoay quanh các hình: Hình vuông, hình chữ nhật, hìnhtam giác

Trong hệ thống bài tập của các hình đó tôi đi sâu nghiên cứu dạng:

 Các bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi, diện tích các hình

 Các bài tập vận dụng tính kích thước các hình

 Các bài toán cắt ghép hình

 Giải bài toán có nội dung hình học

PHẦN II: NỘI DUNG

A CƠ SỞ KHOA HỌC CHO SỰ NGHIÊN CỨU

1 Cơ sở toán học:

Các bài toán có nội dung hình học chủ yếu nằm trong chương trình lớp 4,lớp 5 Các bài toán này thường có nhiều cách giải, để giải được mỗi bài toán, đòihọc học sinh phải biết vận dụng và suy luận nhiều kiến thức đã học Bên cạnh

đó, nó cũng đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng phong phú, chính xác Trên

cơ sở các kiến thức cơ bản về tính diện tích các hình: Hình chữ nhật, hìnhvuông, hình tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình tròn, hình hộpchữ nhật, hình lập phương và các đường thẳng song song, hai đường thẳngvuông góc,… Học sinh sẽ giải được những bài toán có nội dung hình học vàphát triển tư duy sáng tạo qua hệ thống bài tập hình học

2 Cơ sở tâm lí.

Học sinh lớp 4, lớp 5 chủ yếu ở độ 10 – 12 tuổi, ở tuổi này nhận thức của các

em đã phát triển hơn so với các em ở đầu cấp, bước vào giai đoạn học tập sâu vàtiến tới tự học Các em có khả năng thực hiện việc phân tích, tổng hợp, trừutượng hóa, khái quát hóa những hình thức đơn giản của sự cảm tính Mặc dùvậy, các em vẫn chưa thoát hẳn ra khỏi đơn giản của sự cảm tính Hơn nữa, cácbài tập về chu vi, diện tích, (đặc biệt là đối với các hình khối rất trừu tượng đòihỏi các em phải tập trung tư duy và tưởng tượng cao) Hay nói cách khác, các

em thường gặp khó khăn khi giải các bài tập về chu vi diện tích (đặc biệt là cácbài toán cần có kiến thức thực tế)

Trên cơ sở khoa học về toán học, lý học, đề tài “Phát triển tư duy của học sinh qua hệ thống bài tập hình học” đã hệ thống được các bài tập về chu vi,

diện tích, tính kích thước các hình, giải toán có nội dung hình học Từ hệ thốngcác bài tập đó, hướng đẫn được học sinh cách giải, dự kiến được những sai lầm

mà các em thường mắc và cách sửa… để giúp học sinh đạt kết quả cao

3 Cơ sở thực tế:

Là một giáo viên đứng lớp, luôn mong muốn dạy các phân môn sao cho cóhiệu quả cao, vì vậy, ở mỗi phân môn tôi đều có phương pháp, kế hoạch cụ thể.Môn Toán là môn tôi sẽ trình bày một số kinh nghiệm giảng dạy của mình trong

có nội dung hình học, các em phải thuộc các công thức tính toán, phải nắm vững

và có kĩ năng, kĩ xảo về số tự nhiên, phân số, số thập phân

Như chúng ta đã biết, những bài toán có nội dung hình học đòi hỏi học sinhphải nắm vững các đặc điểm, công thức tính chu vu, diện tích… các hình Caohơn các em còn phải biết vận dụng các công thức tính ngược để tính Mặt khác,những bài toán có nội dung hình học thường gắn với các dạng toán điển hình vớinội dung thực tế, bởi vậy trong khi giải các em cần phải nhớ và vận dụng linhhoạt phương pháp giải dạng bài toán đó Ngoài ra để giải được các bài toán hình,các em còn phải tự mình vẽ hình, tự kẻ thêm những đường phụ vào hình vẽ màđầu bài không cho mới giải được Vì thế nhiều em học sinh cảm thấy khó, gâytâm lý lo sợ khi gặp những bài toán này

Để xóa bỏ đi mặc cảm này của các em và kích thức sự yêu thích, say mêtrong việc giải các bài toán hình, tôi đã xem xét kĩ lý do vì sao các em sợ, vì saocác em chưa biết cách làm và những khó khăn thường mắc phải Đó chính lànhững nguyên nhân cần giải quyết để giúp các em có kiến thức hình học tốt hơn

Đặc biệt là “Phát triển tư duy của học sinh qua hệ thống bài tập hình học”.

Sau khi nghiên cứu tôi đã tìm ra được một số nguyên nhân khiến cho họcsinh gặp nhiều khó khăn trong việc học tập có nội dung hình học Đó là:

 Đối với giáo viên đứng lớp:

Chưa có nhiều thời gian đi sâu nghiên cứu xây dựng hệ thống bài tập phùhợp với sự phát triển tư duy của học sinh mà chỉ dừng lại ở kiến thức cơ bản,khiến các em nhàm chán, chủ quan

 Đối với học sinh:

- Chưa thuộc các quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình

- Chưa biết vận dụng linh hoạt để biến đổi công thức tính, còn dập khuôn,máy móc ( đặc biệt là công thức tính ngược)

- Kĩ năng đọc, phân tích đề bài còn kém

- Kĩ năng nhận dạng hình và khả năng tưởng tượng các đường nét trong hìnhcòn thấp

- Khả năng vận dung các kỹ năng giải toán điển hình vào toán có nội dunghình học còn gặp nhiều lúng túng

Từ những nguyên nhân trên, tôi tìm cách khắc phục trong giảng dạy, giúpcác em có phương pháp học đúng và khoa học, tiếp nhận bài toán có nội dunghình học một cách dễ dàng hơn, khiến các em hứng thú, say mê và tư duy các

em phát triển Đó chính là việc làm đầu tiên giúp tôi nghiên cứu thành công đề

tài: “Phát triển tư duy cho học sinh qua hệ thống bài tập hình học”.

B PHƯƠNG PHÁP CỤ THỂ:

1 Đối với giáo viên

Để giúp cho việc giảng dạy các yếu tố hình học được thuận lợi thì việc đầutiên đòi hỏi rất cao đó là năng lực chuyên môn của người giáo viên Người giáoviên có chuyên môn vững, đứng lớp sẽ tự tin, kiến thức truyền thụ cho học sinh

sẽ chính xác và khoa học, từ đó giúp cho học sinh nắm bài tốt và có khả năng tưduy Ngoài chuyên môn vững, người giáo viên cần phải nắm vững nội dung vàphương pháp dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học

1.1 Nội dung:

Có thể chia các yếu tố hình học làm 3 loại:

 Các nội dung “hình học thuần túy” gồm các kiến thức kĩ năng hình học,chuẩn bị cho việc học hình ở trung học, cơ sở nhận dạng, phân biệt hình, mô tả,biểu diễn hình, vẽ hình (cắt ghép, gấp, xếp… hình), biến đổi hình, tạo ra hình cócùng diện tích

Các nội dung “hình học đo lường” trong đó phần cốt lõi là tính toán vớicác số đo đại lượng hình học như chu vị, diện tích, thể tích

Nội dung giải các bài toán có lời văn (toán đố) trong đó có sự kết hợpgiữa hình học, số học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng kiếnthức đã học theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thờigiúp học sinh (nhất là cuối cấp) làm quen dần với phương pháp suy diễn

Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở các lớp được sắp xếp phù hợp vớihai giai đoạn của bậc tiểu học

Giai đoạn đầu ( lớp 1, 2, 3) chủ yếu dạy những kiến thức gần gũi với đờisống của các em, sử dụng kinh nghiệm đời sống của trẻ em, chuẩn bị những hìnhtượng trực quan cụ thể, tường minh để nhận thức toán học ở dạng tổng thể (chưaphân tích các yếu tố, chưa nêu cơ sở lý luận một cách có hệ thống)

Kết thúc giai đoạn này học sinh đã có những kĩ năng toán học cần thiết chocuộc sống cộng đồng và chuẩn bị cho học tiếp ở giai đoạn sau

Giai đoạn sau (lớp 4, 5) chủ yếu gồm những nội dung có tính khái quát, tính

hệ thống cao hơn ( đối với giai đoạn trước), một số dấu hiệu bản chất của mộtnội dung đã thể hiện tường minh những vấn đề được rút ra từ những hoạt độngthực hành; bước đầu cho các em khái quát hóa, trừu tượng hóa và suy luận

1.2 Phương pháp.

Để giảng các bài toán hình học đạt kết quả cao, giúp học sinh nắm vững cácyếu tố hình học, yêu thích và phát triển tư duy cho học sinh thì việc tìm raphương pháp dạy như thế nào cho học sinh hứng thú và say mê là một việc làm

Sau khi nghiên cứu tôi thấy những phương pháp cần thiết dạy các yếu tốhình học cho học sinh Tiểu học là:

a Phương pháp trực quan:

Hình học ở Tiểu học là hình học trực quan, bởi các em chỉ tiếp thu các kiếnthức hình học dựa trên các hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt độngthực hành như: đo đạc, tô vẽ, cắt, ghét, gấp, xếp hình

Trong khi dùng phương pháp trực quan cần kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể

và cái trừu tượng để giúp tư duy của các em phát triển theo con đường “Tự trựcquan sinh động để tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn” Ởđây học sinh vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động, theonhững vật thể hoặc những mô hình hay sơ đồ vẽ, từ đó chuyển sang ngôn ngữbên ngoài, rồi đến ngôn ngữ bên trong và áp dụng điều khái quát đã lĩnh hộiđược vào những trường hợp cụ thể

b Phương pháp thực hành – luyện tập trong giảng dạy các yếu tố hình học.

Phương pháp thực hành – luyện tập là phương pháp dạy học liên quan đếnhọc động thực hành – luyện tập để dạy các kiến thức mới hoặc rèn luyện kĩnăng

Trong các tiết luyện tập về hình học, học sinh được thực hành, luyện tập giảicác loại bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để củng cố, rèn luyện kĩnăng và cuối cùng phát triển tư duy cho học sinh Bởi vậy, phương pháp thựchành luyện tập cũng rất được coi trọng

c Kết hợp việc giảng dạy các yếu tố hình học với các tuyến kiến thức khác:

Việc giảng dạy các yếu tố hình học phải kết hợp chặt chẽ với việc giảng dạycác yếu tố đại số, đo đại lượng, giải toán và đặc biệt phải hỗ trợ cho việc giảidãy số học

Bởi vậy để học tốt các yếu tố về hình học thì học sinh cần phải nắm chắc cáckiến thức toán học, nghĩa là giáo viên cần quan tâm đến giảng dạy tất cả cáckiến thức

d Cần đặc biệt quan tâm đến việc thường xuyên ôn tập, củng cố và hệ thống hóa các kiến thức và kĩ năng hình học.

Những qui tắc và công thức hình học cần phải được thường xuyên ôn lại đểhọc sinh dễ nhớ Tuy nhiên, không nên coi việc bắt trẻ đọc làu làu các công thức

và quy tắc nhiều lần ngày nay qua ngày khác là phương pháp chính để nhớ Điềuquan trọng là giáo viên cần cho học sinh áp dụng nhiều lần các công thức đótrong nhiều bài tập thực hành, qua đó học sinh sẽ ghi nhớ

Trên đây là một vài kinh nghiệm về sử dụng một số phương pháp dạy cácyếu tố hình học mà tôi tâm đắc, vận dụng vào giảng dạy góp phần giúp đề tài

nghiên cứu “Phát triển tư duy cho học sinh qua hệ thống bài tập hình học”

đạt kết quả cao

2 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

Ở mỗi mảng kiến thức khác nhau đòi hỏi học sinh phải có phương pháp khácnhau để đạt mục đích cuối cùng Vì vậy các em phải nắm chắc các kiến thức, có

kỹ năng, kĩ xảo trong thực hành, tính toán, giải toán và phải biết vận dụng nhữnghiểu biết về toán học vào cuộc sống

Như tôi đã trình bày ở trên, ở kiến thức về các yếu tố hình học nhiều em vẫncòn cảm thấy sợ, chưa yêu thích nội dung toán học này Tìm hiểu được lý do vìsao như vậy tôi đã tìm cách giúp các em xóa đi mặc cảm này bằng cách:

- Khi học đến hình nào tôi yêu cầu học sinh phải nắm được đặc điểm, cácqui tắc, công thức tính toán của hình đó (cả công thức tính xuôi và tính ngược)Sau đó học sinh ghi lại các công thức tính toán đó vào cuốn “Sổ tay toánhọc” và cuốn sổ đó chính là cẩm nang để giúp các em giải toán có nội dung hìnhhọc

- Các em phải biết cách biến đổi các công thức để tính toán chứ không phảinhớ các công thức đó một cách dập khuôn, máy móc Có nghĩa là các em phảiluyện tập qua các bài tập thì các em sẽ ghi nhớ và biết cách biến đổi

- Học sinh có kĩ năng phân tích để trước khi bắt tay vào giải các bài toánhình

- Học sinh phải rèn luyện nhiều về kĩ năng vẽ hình, nhận dạng hình

- Học sinh phải vận dụng thành thạo các dạng toán điển hình, các kiến thức

về số học, đại số, đo lường, giải toán có liên quan đến hình học

Trong khi giảng dạy, giáo viên dần dần từng bước giúp học sinh làm tốtđược các yêu cầu trên thì học sinh sẽ từng bước tự chiếm lĩnh các kiến thức hìnhhọc một cách tự nhiên, hứng thú và say mê Phương pháp học sinh tự học, tựkhám phá kiến thức, giáo viên chỉ hướng dẫn giúp đỡ học sinh, đó cũng là mụctiêu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

C HỆ THỐNG BÀI TẬP

Sau đây là hệ thống bài tập ứng dụng cho việc nghiên cứu đề tài “Phát triển

tư duy cho học sinh qua hệ thống bài tập hình học”

Các hệ thống bài tập được sắp xếp theo bốn chương, mỗi chương gồm 2phần:

Phần 1: Những nội dung kiến thức cần nhớ

Phần 2: Hệ thống bài tập ứng dụng

Bài toán 1: Tính tổng các chu vi và tổng diện tích của tất cả các hình

vuông có trong hình bên, biết rằng mỗi ô vuông là hình vuông có cạnh bằng1cm

Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 64m, chiều rộng

50m Trung bình mỗi a thu được 60kg thóc Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch đượcbao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Giáo viên hướng dẫn giải để học sinh thấy được ở bài toán này có 2 nội dung

cơ bản

1cm

+ Áp dụng công thức để tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật theo đơn vịmét vuông rồi đổi ra a.

+ Vận dụng bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ( giữa diện thích và sản lượng)

để tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được

Sau đó học sinh tự giải

Diện tích thửa ruộng đó là:

Dạng 2: Các bài toán vận dung công thức tính chu vi diện tích để tìm kích thước của hình.

Với những bài toán này đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt các côngthức tính chu vi, diện tích và các công thức biến đổi để làm bài, đòi hỏi học sinhphải tư duy trong khi làm bài Từ đó hướng các em học tốt môn toán, đặc biệt cóđiều kiện phát triển tư duy của các em

Bài toán 3: Trong tất cả hình chữ nhật có cùng diện tích 100cm2 Hãy chọnlấy một hình mà số đó cạnh là các số tự nhiên có chu vi nhỏ nhất

Bài giải:

Giáo viên hướng dẫn:

- Muốn tìm chu vi của một hình chữ nhật ta dựa vào yếu tố nào? ( chiều dài,chiều rộng)

- Diện tích của hình chữ nhật là 100 cm2 là tích của hai số nào?

Kết luận: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông cóchu vi nhỏ nhất.

Trong toán hình từ dữ kiện cụ thể của đầu bài học sinh có thể tính được chu

vi của hình đó Hay từ chu vi ta có thể tìm cạnh của hình, nhưng như thế mớidừng ở kiến thức cơ bản Vậy để phát triển tư duy cho học sinh giúp các em luôn

có sự tìm tòi trong khi học toán thì những bài toán sau học sinh sẽ hứng thú hơn

Bài toán 4: Cắt một tờ bìa hình chữ nhật chu vi là 164 cm thành hai hình

chữ nhật Tìm kích thước của tờ bìa ban đầu, biết chu vi 2 hình chữ nhất vừa cắt

ra là 254cm

Hướng dẫn giải:

Bài này có 2 khả năng xảy ra:

Cách 1: Cắt theo chiều dài, tổng chu vi hai hình chữ nhật chu vi hình chữ

nhật ban đầu là bao nhiêu?

254 – 164 = 90cm

90cm chính là hai lần đoạn nào?

(đoạn MN) Đoạn MN là gì? (là

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu)

Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

Như vậy chiều dài < chiều rộng (vô lý)

Vậy chia theo cách 1 là đúng

Kết luận: Kích thước của tờ bìa ban đầu là: Chiều dài : 45, chiều rộng :

37cm

Trên đây là một số bài toán về tính chu vi của hình vuông và hình chữ nhật.Trong cách tính ta thấy hai hình luôn luôn có sự liên quan, hỗ trợ lẫn nhau Khilàm bài giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, phân tích các dữ kiện đã chorồi vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán

A

D

M

BN

CC

Trong các bài toán tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông có nhữngdạng toán điển hình được lồng ghép vào nội dung hình học, chính vì vậy màkiến thức toán học của các em luôn được củng cố một cách vững chắc.

Sau đây là một số bài toán có nội dung đã nêu:

Bài toán 5: Chu vi hình chữ nhật dài 276m Nếu bớt chiều dài 4m và tăng

chiều rộng 4m thì được một hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đó

Hướng dẫn giải:

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Diện tích hình chữ nhật)

- Muốn tìm diện tích hình chữ nhật cần biết yếu tố nào (chiều dài, chiềurộng) từ đó giao viên lập hồ sơ cho học sinh giải

(hay nửa chu vi) Ch.dài +ch.rộng = 4 + 4 = 8cm

Tìm hai số đo khi biết Tổng và hiệu của hai số Ch.dài = (138 + 8) : 2 = 78cm Ch.rộng = 78 – 8 = 70cm

Phát triển tư duy cho học sinh qua hệ thống bài tập hình học

Bài toán 6: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu chiều

dài thêm 4cm và chiều rộng thêm 16cm thì được một hình vuông Hãy tính diện tích hình vuông

6 + 16 = 22cmDiện tích hình vuông là:

Nhận xét: Tổng hai diện tích 3 hình vuông được cắt ghép thành những hình

nào? ( hình C chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông thứ 2; chiều dài gấp

3 lần chiều rộng và phần còn lại là hình chữ nhật gạch chéo như trên hình vẽ)Nếu gọi cạnh hình vuông thứ 2 (hay chiều rộng hình chữ nhật ABCD) là athì chiều dài hình chữ nhật là: 3 x a

- Có thể lấy bất kỳ cạnh nào làm đáy

- Đường cao là đoạn thẳng kẻ vuông góc từ một đỉnh của tam giác xuốngcạnh đối diện

- Nếu tam giác có 3 góc nhọn thì 3 đường cao nằm trong tam giác đó

- Nếu tam giác có một góc tù thì chỉ có một góc có đường cao nằm bêntrong còn 2 đường cao nằm bên ngoài tam giác

- Nếu 2 tam giác có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) và hai đường cao bằngnhau thì diện tích của 2 tam giác bằng nhau

Kí hiệu: a: cạnh đáy

h: đường caos: diện tích

Chú ý: Nếu tam giác vuông ta lấy 2 cạnh góc vuông nhân với nhau rồi chia

cho 2

(b,c là cạnh góc vuông)

2 Hình thang

- Là tứ giác có 4 cạnh nhưng có 2 cạnh song song gọi là hình thang

- Hai cạnh song song gọi là 2 đáy, 2 cạnh không song song gọi là 2 cạnh bên

- Đáy dài gọi là đáy lớn, đáy ngắn gọi là đáy nhỏ

- Nếu hình thang có 1 cạnh bên vuông góc với 2 đáy thì ta gọi là hình thangvuông Cạnh bên góc vuông với 2 cạnh đáy chính là chiều cao

- Đoạn thẳng giữa 2 đáy và vuông góc với 2 đáy gọi là chiều cao của hìnhthang

S= (a x h) : 2 a= S x 2 : h H = S x 2 : a