Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: 1' Trong khi tính toán để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thức thường gặp bài 15 và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lậ[r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008 8B: /09/2008
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A/
I Mục tiờu:
- HS 3 !" # $ Bỡnh & '( ")* + ,- bỡnh
& '( ")* + /01- /01 hai bỡnh & '(2
- /3 4 56 7 /8/ + 9: bài 4& ( /8< 4 56 linh >? 7 tớnh nhanh, tớnh A2
- Rốn =1D0 E 8 F quan sỏt 4 xột chớnh xỏc 7 ỏp 56 !"
# $ J và K& lớ
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 O" sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC QRS TUM VRW X TRấN Z[
* Ổn định tổ chức: 8A:
8B:
I Kiểm tra bài cũ: (4')
1 Cõu hỏi:
* HS 1: * bài 4& 15a
* HS 2: * bài 4& 15b
2 Đỏp ỏn:
* Bài 15 (sgk – 9)
a) 10đ
( )( ) 2
( )( )
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: (1')
Trong khi tớnh toỏn 7 cú E3 G18 nhanh chúng cho phộp nhõn + 9: 5? * !" !" 'c d& (bài 15) và 'K" =?/ /3 ,/ * !" thành tớch, 'c/ ta =4& cỏc !" # $2 Trong " '( trỡnh toỏn 8, chỳng ta =e ='K 'K" O"
7 !" # $2 Cỏc !" này cú /g1 ! 56 7 /0" /3
,/ /71 !"< tớnh giỏ `h ")* /71 !" 'K" nhanh (2 Bài $/2
Hoạt động Hằng đẳng thức
phương của một tổng”
phương của một tổng:
Trang 2?
H
G
?
H
G
?
G
H
G
(?)
H
G
G
G
G
Y/c hs nghiên "!1 ?1
S j" /0 phép tính nhân (a + b)(a + b)
- Yêu "e1 hs j" /0 tính ra nháp
- MO/ 1 hs ! ?/ " l O" E3 G18 j"
/0 ?1
Viết (a + b)(a + b) dưới dạng lũy thừa ?
(a+ b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
n 56 tranh o 9p hình 1 sgk '$
5q O" sinh /71 'K" ý s* hình O"
")* công !"2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
31 thay a, b u/ /71 !" A, B
tùy ý thì /71 !" trên q J2
?
31 O/ A là /71 !" ! w < B là
./71 !" ! hai Hãy j" /0 ?2
S`8 =c/2 Gv " =?/ và yêu "e12 Hs j
hoàn /0 câu `8 =c/ vào u2
Nhấn mạnh: Như vậy nếu cho (A + B) 2
thì khai triển ta được A 2 + 2AB + B 2
thể viết gọn như thế nào ?
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
' 4D ta có 7 9n 56
!" (1) theo 2 " /g1 khi tính toán
- Y/c hs j" /0 & e áp 56 (sgk -
9)
MK/ ý:
+ z câu a, b hãy xác h A, B trong
công !" (1) { a áp 56
!" (1) theo 2 " /g12
+ z câu c 1: tính nhanh ta "| có
7 5j* vào !" (1)
cách /3 l/ 9: a 5'$/ 5? , bình
& '( ")* hai 9:2
- MO/ 1 hs j" /0 câu a và b O" sinh
khác j" /0 câu c V'$/ =$& làm ra
nháp MO/ hs 4 xét bài làm ")* ?<
., sung 9n* " * 31 "e2
' 4D 5j* vào !" bình
?1 (sgk – 9)
Giải:
Ta có:
(a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
}$/ A, B là 2 /71 !" tùy ý ta có: (1)
(A + B) 2 =A 2 + 2AB + B 2
?2 (sgk – 9)
* Áp dụng (sgk – 9):
a) (a + 1)2 = a2 + 2a +1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 1 = 90000 + 600 +1 = 90601
Trang 3?
H
?
H
G
?
H
G
?
H
G
?
G
G
& '( ")* + , ta có 7 tính
nhanh câu a bài 15 mà không "e j"
/0 phép nhân
* Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức
‘’Bình phương của một hiệu ’’ (12')
Y/c hs nghiên "!1 và j" /0 ?3
Dựa vào kiến thức nào để tính [a+(-
b)] 2 ?
Vj* vào !" bình & '(
")* + ,2
[a+ (- b)] 2 ?
}/3 [a+ (- b)]2 = (a – b)2= (a – b)(a – b)
`/ j" /0 phép nhân hai * !"2
- Y/c hs j" /0 ?3 hai cách trên
theo nhóm Nhóm 1 + 3 j" /0 theo
cách 1; nhóm 2 + 4 j" /0 theo cách
2
- MO/ ?/ 5/0 các nhóm trình bày cách
làm và E3 G18 ")* mình Sau a yêu "e1
"8 =$& so sánh E3 G18 u hai cách tính và
rút ra câu `8 =c/ ?3
Nếu cho A và B là hai biểu thức tùy ý
(A – B ) 2 ?
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
M/$/ /01 bD là !" !
hai: Bình & '( ")* + /01
Thực hiện ?4 và ghi vở ?
Phát /71 thành =c/ !" 2
: – 9n* sai cho hoàn " 2 Hs j
ghi vào u2
Chỉ ra sự giống và khác nhau của hai
hằng đẳng thức trên ?
- w ? 9j /: và khác nhau ")*
hai !" (1) và _\2_M/: là
sau khi khai `/7 3 & 8/ có 2 ? n
e1 và "1:/ /: nhau, hai ? n /*
:/ nhau)
- Y/c hs làm & e áp 56 (sgk – 10)
- S'( j u câu a, b giáo viên yêu "e1
xác h A và B trong l/ câu u câu c
yêu "e1 hs nêu cách tính nhanh Sau a
O/ 3 Hs lên 8 j" /02
2 Bình phương của một hiệu:
?3 (sgk – 10)
Giải:
Ta có:
[a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2
Hay: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a, b là các 9: tùy ý)
}$/ A, B là hai /71 !" tùy ý ta có:
(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B2 (2)
?4 (sgk - 10)
* Áp dụng: (sgk - 10)
a) (x - )2 = x2 - 2.x +( )2
2
1
2
1 2 1
= x2 – x + 1
4
Trang 4H
?
G
G
?
H
?
H
G
* Hoạt động 3: Hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương (11')
Y/c hs j" /0 ?5 tính (a + b)(a - b)?
T! ?/ " l j" /0 tính (a + b)(a –
b)
Dựa vào kết quả ?5 hãy rút ra (A +
B)(A – B) = .
- M/$/ /01 !" ! ba: /01
các bình & '(2
- Z'1 ý khi tính toán có 7 4 56
!" này theo hai " /g12
- Y/c hs phát /71 =c/
!" trên
- e phân /0 bình & '( ")* +
/01 $/ /01 hai bình & '( 7 tránh
e =q2
- Y/c hs nghiên "!1 và làm & e áp
562
+ Câu a, b yêu "e1 hs xác h A, B `/
áp 56 !" /01 hai bình
& '(2
+ Yêu "e1 hs nêu cách tính nhanh câu c
(tách l/ {* 9: thành , và /01 ")*
hai 9:\2
- Y/c hs nghiên "!1 và làm ?7
- Y/c hs xác h y/c ")* bài
Dựa vào kiến thức nào để xác định
được ai đúng, ai sai ?
Vj* vào !" bình & '(
")* + /01 khai `/7 (x – 5)2 và (5 -
x)2 `/ so sánh và 4 xét
đẳng thức đẹp nào ?
(A – B)2 = (B – A)2
w ? Bình & '( ")* hai *
= (2x)2 - 2 2x 3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2 100 1 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
3 Hiệu hai bình phương:
?5 (sgk – 10) Giải:
(a + b)(a - b)
= a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2 (a, b tùy ý) }$/ A, B là /71 !" tùy ý ta có:
A 2 – B 2 = (A + B)(A – B) (3) ?6 (sgk - 10)
* Áp dụng: (sgk - 10) a) (x + 1)(x - 1) = x2 – 1
b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c) 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 4 2
= 3600 – 16 = 3584
?7 (sgk – 11)
Giải:
Ta có:
(x – 5)2 = x2 – 10x + 25 (5 – x)2 = 25 – 10x + x2
(x - 5)2 = (5 – x)2
}4D "8 S O và T!" g1 /3 J2
( rút ra TS là:
(A – B)2 = (B – A)2
Trang 5!" :/ nhau thì nhau.
* Hoạt động 4: Củng cố (3')
G
G
Y/c hs nghiên "!1 bài 4& _.8 & 6\2
Y/c hs lên 8 làm V'$/ =$& j làm
vào u2
Bài tập
Các phép /3 ,/ sau J hay sai ? n* =?/ cho J 31 sai ? a) (x – y)2 = x2 – y2
b) (x + y)2 = x2 + y2
c) (a – 2b)2 = (2b –a)2
d) (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2
T#& án:
a) Sai n* là: (x – y)2 = x2 – 2xy +
y2
b) Sai n* là: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
c) TJ2 d) TJ2
* III Hướng dẫn về nhà: (2')
- O" 1+" 3 !" {* O" (công !" TQ và phát /71 thành =c/\2
- Phân /0 'K" bình & '( ")* + ,< ")* + /01- /01 hai bình
& '(2
- /3 áp 56 các !" theo hai " /g12
- BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (sgk – 11; 12) – S/3 sau =1D0 4&2
* HD Bài 17(sgk – 11)
+ S`'$" 3 5j* vào !" khai `/7 /3 ,/ 3 & 8/ g
3 trái
+ Sau a 5j* vào công !" , quát nêu cách tính A …
... cách2
- MO/ ?/ 5/0 nhóm trình bày cách
làm E3 G 18 ")* Sau a yêu "e1
" ;8 =$& so sánh E3 G 18 u hai cách tính
rút câu `8 =c/ ?3
Nếu...
* Hoạt động : Hằng đẳng thức
‘’Bình phương hiệu ’’ (12'')
Y/c hs nghiên "!1 j" /0 ?3
Dựa vào kiến thức để tính [a+ (-
b)]... hai
hằng đẳng thức ?
- w ? 9j /: khác ")*
hai !" (1) _\2_M/:
sau khai `/7 3 & 8/ có ? n
e1 "1:/