Như vậy để giải ví dụ trên người ta đã thực hiện nhóm các hạng tử có nhân tử chung thành từng nhóm sau đó mới dùng phương pháp đặt nhân tử chung.. Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2.[r]
Trang 1Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 8B: / /2008
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
A/
I Mục tiờu:
- HS cỏch phõn tớch " # thành nhõn % &' ( ) ( phỏp nhúm
, ( %-
- HS & / xột cỏc , ( % trong " # nhúm lý và phõn tớch " # thành nhõn %-
- Rốn 49: ;< = ( phõn tớch " # thành nhõn %-
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 @ sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC
* Ổn định tổ chức: 8A:
8B:
I Kiểm tra bài cũ: (10')
1 Cõu hỏi:
* HS 1: O" bài / 44 c (sgk – 20)
* HS 2: O" bài / 29b (sbt)
2 Đỏp ỏn:
* HS1: Bài tập 44 (sgk – 20)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 - b3
= 2a3 + 6 ab2
= 2a(a2 + 3b2) 10đ
* Cỏch khỏc:
(a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]
= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2) = 2a(a2 + 3b2) 10đ
* HS2: Bài tập 29 (SBT)
b) 872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 - 272) + (733 – 132)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13) = 60 114 + 60 86
= 60 (114 + 86)
= 60 200
= 12000 10đ
* Cỏch khỏc:
872 + 732 – 272 - 132 = (872 - 132) + (732 – 272)
= (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27)(73 + 27) = 74 100 + 46 100
Trang 2= 100 (74 + 46) = 100 120 = 12 000 10đ
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề:
Qua bài / trờn ta \9 phõn tớch " # thành nhõn % cũn cú thờm
) ( phỏp nhúm cỏc , ( %- ^/9 nhúm nào phõn tớch " # thành nhõn % ? Bài
* Hoạt động 1: Cỏc vớ dụ (15')
G
?
H
?
H
G
?
H
G
Y/c Hs nghiờn # VD1 (sgk –
21)
Y/c của vớ dụ 1 là gỡ ?
Phõn tớch " # … thành nhõn
%-Với vớ dụ trờn thỡ cú sử dụng
được hai phương phỏp đó học
khụng ? Vỡ sao ?
Vỡ c 4 , ( % d khụng cú
nhõn % chung nờn khụng dựng
) ( phỏp h nhõn %
chung F" # i ( khụng cú
f, ( ' ( j ( # nào
Y/c Hs nghiờn # 4k (c trong
sgk tỡm cỏch phõn tớch "
# thành nhõn % trong vớ fl
này (treo &c ( l ghi n dung
4k (c vớ fl 1)
Qua n/c hóy cho biết để phõn
tớch đa thức đó cho thành nhõn
tử người ta đó làm như thế nào ?
Nhúm thành o ( nhúm cỏc , (
% cú nhõn % chung Sau * h
nhõn % chung cho o ( nhúm 2p
. l h nhõn % chung
ta q r : nhúm cỏc , ( %
cú nhõn % chung thành o (
nhúm sau * +` dựng ) (
h nhõn % chung
1 Vớ dụ:
* Vớ dụ 1: (sgk – 21)
* Vớ dụ 2: (sgk – 21)
- Cỏch làm cỏc vớ fl trờn (@ là phõn
tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm cỏc hạng tử.
Trang 3G
?
H
?
G
G
?
H
như thế nào ? (gv treo 4k (c ví
fl 2)
Nhóm thành o ( nhóm các , (
% có nhân % chung 6` nhau 2p
sau * dùng ) ( pháp h
nhân % chung
Cách làm các ví fl trên (@ là
phân tích " # thành nhân %
&' ( ) ( pháp nhóm các , (
%-Tuy nhiên khi áp fl ( ) (
pháp này có có d cách
nhóm các , ( % thích
-Thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2
bằng cách nhóm khác ?
- Hai @ sinh lên &c ( r : -
H` 4` r làm vào
6s Hs khác / xét bài làm t"
&, -Đối chiếu với kết quả trong sgk ?
Tóm lại, khi phân tích đa thức
thành nhân tử theo phương
pháp này ta cần quan sát kỹ các
hạng tử sau đó chọn nhóm các
hạng tử một cách hợp lí Sao
cho mỗi nhóm đều phải phân
tích được Sau khi phân tích đa
thức thành nhân tử ở mỗi nhóm
thì quá trình phân tích phải tiếp
tục được Lưu ý: khi nhóm các
hạng tử mà đặt dấu “ – ’’ trước
ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các
hạng tử trong ngoặc.
* Hoạt động 2: Áp dụng (10')
Y/c Hs làm ?1 (sgk – 22)
Nêu cách làm ?
Nhóm , ( các , ( % sau *
h nhân % chung
* Giải ví dụ 1, 2 theo cách khác:
* Ví dụ 1:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
* Ví dụ 2:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
2 Áp dụng:
? 1 (sgk – 22)
Trang 4?
H
G
G
H
Treo &c ( l ghi n dung ?2
lên &c ( y/c hs nghiên
#-Nêu ý kiến của mình về lời giải
của bạn ?
, An làm v (- Còn cách làm
t" &, Thái và &, Hà " #
" phân tích 2: 6w
có phân tích .
-Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử
không thích hợp thì việc phân
tích đa thức sẽ không triệt để
giống như bài của hai bạn Thái
và Hà Tuy nhiên Thái và Hà có
thể tiếp tục phân tích để có kết
quả như bạn An Do đó khi
nhóm cần quan sát để chọn
nhóm một cách thích hợp các
hạng tử.
* Hoạt động 3: Luyện tập (8')
>@ p ( k 3 Hs lên &c ( r
: bài 47 (sgk – 22) H` 4`
r làm vào
6s-? 2 (sgk – 22)
Trả lời:
, An làm v (x &, Thái và Hà tuy i ( làm v ( ( " phân tích vì còn
có phân tích . - ^` cách làm
t" &, Thái và Hà có phân tích .
có ; yc t" ban An
3 Bài tập:
Bài 47 (sgk – 22)
a) x2 – xy + x – y
= (x2 - xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
Trang 5c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
* III Hướng dẫn về nhà: (2')
- Trong bài @ hôm nay các em { ` khi phân tích " # thành nhân %
&' ( ) ( pháp nhóm , ( % { nhóm thích
- Ôn / 3 ) ( pháp phân tích " # thành nhân % q @
- BTVN: 48; 49; 50 (sgk – 22, 23) ; Bài 31, 32, 33 (SBT)
* HD Bài 50 (sgk – 23)
Phân tích 6 trái t" các j ( # thành nhân % 2p áp fl ( A.B = 0 khi và ~ khi A = 0 h B = 0