- Hs biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng thức các phân thức thành thạo.. - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.[r]
Trang 1Ngày soạn: …./…./ 2008 Ngày giảng: …/…./ 2008 - Lớp: 8A T
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I Mục tiờu:
- Củng cố cho Hs cỏc bước quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức
- Hs biết cỏch tỡm mẫu thức chung, nhõn tử phụ và quy đồng thức cỏc phõn thức
thành thạo
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn
II Chuẩn bị:
1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức:
8A:
I Kiểm tra bài cũ: (10')
1 Cõu hỏi:
* HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta làm thế nào ?
- Chữa bài tập 14(b) (sgk – 43)
* HS2+3: Chữa bài tập 15 (sgk – 43) (Mỗi em chữa một cõu)
2 Đỏp ỏn:
* HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta cú thể làm như sau: (Gv
ghi 3 bước ra gúc bảng).
+ Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung.
+ Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng 3đ Bài 14(b) (sgk – 43)
b) Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau:
43 5;
11
y x
+ MTC: 60x4y5 2đ
+ QĐ: 43 5 4.43 5 164 5 ; = 5đ
y
60
55
y x y
* HS 2+ HS3:
Bài 15 (sgk - 43)
a) - Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử: 3đ
2x + 6 = 2(x + 3)
x2 – 9 = (x – 3)(x + 3) MTC: 2(x - 3)(x + 3)
- Tỡm nhõn tử phụ: 3đ
+ Nhõn tử phụ của mẫu thức 2x + 6 là: 2(x - 3)(x + 3) : 2(x + 3) = x – 3 + Nhõn tử phụ của mẫu thức x2 – 9 là: 2(x - 3)(x + 3) : (x – 3)(x + 3) = 2
Trang 2- Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng: 4đ
x
b) - Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử: 3đ
x2 – 8x + 16 = (x – 4)2 3x2 – 12x = 3x(x – 4) MTC: 3x(x – 4)2
- Tỡm nhõn tử phụ: 3đ
+ Nhõn tử phụ của mẫu thức x2 – 8x + 16 là: 3x(x – 4)2 : (x – 4)2 = 3x + Nhõn tử phụ của mẫu thức 3x2 – 12x là: 3x(x – 4)2 : 3x(x – 4) = x – 4
- Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng: 4đ
II Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề:
* Hoạt động 1: Luyện
tập (34')
G
?Y
G
G
Y/c Hs nghiờn cứu bài 16
(sgk – 43)
Bài toỏn y/c gỡ ?
Gọi 2 Hs lờn bảng thực
hiện Dưới lớp tự làm vào
vở
Lưu ý: Trong quỏ trỡnh
biến đổi để việc tỡm MTC
thuận tiện hơn ta cú thể ỏp
dụng quy tắc đổi dấu phõn
thức
Bài 16 (sgk – 43) Giải:
a) Quy đồng mẫu cỏc phõn thức:
2
; 1
2 1
; 1
5 3 4
2 3
2
x x
x x
x x
- Ta cú: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) MTC: (x – 1)(x2 + x + 1)
- QĐ:
2 2
2
b) Quy đồng mẫu cỏc phõn thức:
6 3
1 3
6
1
; 4 2
5
; 2
10
x
- Ta cú: x + 2 2x – 4 = 2(x – 2) 3x – 6 = 3(x – 2) MTC: 6(x – 2)(x + 2)
- QĐ:
Trang 3?y
G
G
H
G
?Tb
H
Y/c Hs nghiên cứu bài 18
(sgk – 43)
Bài toán y/c gì ?
Gọi 2 Hs lên bảng thực
hiện Dưới lớp làm vào
vở
Nhận xét cho điểm, sau đó
y/c Hs nghiên cứu bài tập
19 (sgk - 43)
Nghiên cứu
Hướng dẫn phần b)
MTC của hai phân thức
là biểu thức nào ? vì sao?
- MTC của hai phân thức
là biểu thức (x2 – 1) vì
x2 +1 =
1
1
2
x
Nên MTC chính là mẫu
thức của phân thức thứ
) 2 )( 2 ( 6
) 2 ( 2 )
2 ( 2 ).
2 ( 3
) 2 ( 2 1 )
2 ( 3
1 6
3
1 3
6 1
) 2 )(
2 ( 6
) 2 ( 15 )
2 ( 3 ).
2 ( 2
) 2 ( 3 5 )
2 ( 2
5 4
2 5
) 2 )(
2 ( 6
) 2 ( 60 )
2 ( 6 ).
2 (
) 2 ( 6 10 2
10
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
Bài 18 (sgk - 43) Giải:
a) 3 và
x
3
2
x x
Ta có: 2x + 4 = 2(x + 2)
x2 – 4 = (x + 4)(x - 4) MTC: 2(x + 2)(x - 2)
QĐ:
3 = =
x
3
x
x
) 2 )(
2 ( 2
) 2 ( 3
x x
x x
= =
4
3
2
x
x
) 2 )(
2 (
3
x x
x
) 2 )(
2 ( 2
) 3 ( 2
x x x
b)
6 3
; 4 4
5
x
x x
x
x
Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 3x + 6 = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2
QĐ:
=
4 4
5
x
x
2
) 2 (
5
x
x
2
) 2 (
3
3 ) 5 (
x x
6
3x
x
) 2 (
3 x
x
2
) 2 (
3
) 2 (
x
x x
Bài 19 (sgk - 43 )
b) x2 + 1 ;
1 2
4
x
x
MTC: x2 – 1 NTP: < x2 - 1 > < 1 >
QĐ :
1
; 1
) 1 )(
1
(
2
4 2
2 2
x
x x
x x
;
;
Trang 4H
G
H
H
G
G
?K
H
G
H
G
hai
Em hãy quy đồng hai
phân thức trên ?
Thực hiện quy đồng hai
phân thức
Y/c HS hoạt động nhóm
nửa lớp làm phần a), nửa
lớp làm phần c)
Hoạt động nhóm thực hiện
ý a) và ý c) sau 4 phút cử
đại diện lên trình bày
Nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét cho điểm
Bài 20 (sgk - 44) (Đưa đề
bài lên bảng phụ)
Không dùng cách phân
tích các mẫu thức thành
nhân tử, làm thế nào để
chứng tỏ rằng có thể quy
đồng mẫu thức hai phân
thức này với MTC là x 3 +
5x 2 – 4x – 20 ?
Để chứng tỏ có thể quy
đồng mẫu thức hai phân
thức này với MTC là:
x3 + 5x2 – 4x – 20
Ta phải chứng tỏ nó chia
hết cho mẫu của mỗi phân
thức đã cho
Y/c 2 Hs lên bảng thực
hiện chia đa thức
Hai Hs lên bảng thực hiện
phép chia
Trong phép chia hết đa
thức bị chia = đa thức chia
nhân với thương
Vậy: x 3 +5x 2 – 4x – 20
= (x 2 + 3x – 10)( x + 2)
= (x 2 + 7x + 10)( x – 2)
MTC = x 3 +5x 2 – 4x – 20
MTC: x(2 + x)(2 - x) NTP: <x(2 - x)> < 2 + x >
) 2 )(
2 (
) 2 ( 8
; ) 2 )(
2 (
) 2 (
x x
x
x x
x x
x x
x y
xy y x x
x
3
3
; 3
3
3
y x
y
x y
x
x
MTC: y(x - y)3 NTP: < y > < (x - y)2 >
2 3
3
) (
) (
; )
y x x y
x y
y
x
Bài 20 (sgk - 44)
x3 +5x2 – 4x – 20 x2 + 3x - 10
- x + 2
x3 + 3x2 - 10x
0 + 2x2 + 6x - 20
- 2x2 + 6x - 20 0
x3 +5x2 – 4x – 20 x2 + 7x + 10
- x - 2
x3 + 7x2 + 10x
0 - 2x2 - 14x - 20
-
- 2x2 - 14x - 20 0
Quy đồng mẫu thức:
10 7
; 10 3
1
2
2 x x
x x
x
MTC: x 3 + 5x 2 – 4x – 20 NTP: < x + 2 > < x - 2 >
;
Trang 5H
H
G
?Tb
H
Quy đồng mẫu thức hai
phân thức trên ?
Lên bảng thực hiện quy
đồng
Nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét bài làm và nhấn
mạnh: MTC phải chia hết
cho từng mẫu thức
Y/c Hs nhắc lại cách tìm
MTC của nhiều phân
thức ?
Nhắc lại ba bước quy
đồng mẫu thức nhiều
phân thức ?
Nhắc lại các bước tìm
MTC, các bước quy đồng
mẫu thức
* III Hướng dẫn về nhà: (1')
- Bài tập về nhà: 14, 15, 16 (sbt - 18)
- Đọc trước bài: “Phép cộng các phân thức đại số”