Chốt: Như vậy để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta dùng các quy tắc biến đổi phương trình đã cho thành các phương trình tương đương với nó, từ đó kết luận nghiệm của phương trình cuối[r]
Trang 1Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: …/…./ 2009 - Lớp: 8A T
Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1/ MỤC TIấU:
a Về kiến thức:
- Khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
b Về kĩ năng:
- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhõn và vận dụng thành thạo chỳng để giải cỏc phương
trỡnh bậc nhất
c Về thỏi độ:
- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức:
8A:
a Kiểm tra bài cũ: (7')
* Cõu hỏi:
* HS1: Cho phương trỡnh: 7x + 3 = 3 + 7x
Hóy viết tập nghiệm của phương trỡnh trờn ?
* HS2: Hai phương trỡnh sau cú tương đương khụng ? Vỡ sao ?
x = 5 và x(x - 1) = 0
* Đỏp ỏn:
* HS1: Ta thấy mọi số đều là nghiệm của phương trỡnh đó cho (Phương trỡnh nghiệm đỳng với mọi x) Do đú tập nghiệm của phương trỡnh là: S = R 10đ
* HS 2: Phương trỡnh x = 5 cú tập nghiệm là: S = 5
Phương trỡnh x(x – 1) = 0 cú hai nghiệm là x = 0 và x = 1 do đú tập nghiệm của nú là:
S = 0;1 5 đ
Hai phương trỡnh trờn khụng tương đương vỡ nghiệm của phương trỡnh này
khụng là nghiệm của phương trỡnh kia và ngược lại 5 đ
* Đặt vấn đề:
b Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Học sinh ghi
1 Định nghĩa phương trỡnh bậc
Trang 2nhất một ẩn: (7')
G
?K
H
G
?Tb
H
G
?Y
H
?Tb
H
G
G
G
?K
H
G
?Tb
H
Y/c Hs nghiên cứu định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn (sgk – 7)
Qua nghiên cứu hãy cho biết: Thế nào là
phương trình bậc nhất một ẩn ?
Trả lời như sgk
Ghi tóm tắt định nghĩa
Nêu nhận xét về bậc của ẩn trong phương
trình ?
Bậc nhất
Y/c Hs nghiên cứu một số VD về phương trình
bậc nhất một ẩn trong (sgk – 7) Gv giải thích
Lấy một số VD về phương trình bậc nhất một
ẩn ?
Tự lấy VD
Trong các phương trình sau phương trình
nào là pt bậc nhất một ẩn ? Giải thích vì sao ?
a) 1 + x = 0 b) x2 – 3 = 2
c) 0y – 5 = 0 d) t – 2y = 0
Trả lời
Lưu ý Hs điều kiện để một phương trình là
phương trình bậc nhất một ẩn:
+ Là phương trình một ẩn.
+ Bậc cao nhất của ẩn là 1.
+ Hệ số a của ẩn phải khác 0.
Đvđ: Để giải các phương trình này ta phải biến
đổi các phương trình, để biến đổi chúng người
ta thường dùng các quy tắc sau Phần 2
Ở lớp 6 ta đã được biết một số tính chất của
đẳng thức số
Nhắc lại các tính chất của đẳng thức đã học ?
Lấy ví dụ ?
Nhắc lại các quy tắc: Chuyển vế, nhân cả hai
vế với cùng một số Ví dụ Hs tự lấy
Đối với phương trình ta cũng có các quy tắc
tương tự
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong
phương trình ?
Phát biểu HS khác đọc lại
* Định nghĩa: (sgk – 7)
ax + b = 0 (a, b là các số đã cho; a 0)
* Ví dụ: Học sinh tự lấy.
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình: (15')
a) Quy tắc chuyển vế:
* Quy tắc: (sgk – 8)
Trang 3?Y
H
G
H
G
?K
H
G
G
?K
H
G
H
G
G
Y/c Hs vận dụng quy tắc làm ?1
Yêu cầu của ?1 là gì ? Em hiểu nghĩa là ta
phải làm gì ?
Trả lời
Để giải các phương trình này ta áp dụng quy
tắc chuyển vế trong các phương trình
3 em đồng thời lên bảng giải Hs dưới lớp tự
làm vào vở Giải thích các bước làm
Tương tự quy tắc nhân với một số trong đẳng
thức số, đối với phương trình ta cũng có thể
làm tương tự
Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số đối với
phương trình ?
Phát biểu như sgk Hs khác đọc lại quy tắc
Y/c Hs áp dụng quy tắc trong ví dụ sau:
Việc nhân cả hai vế của phương trình trên với
1/3 cũng chính là chia cả hai vế của phương
trình cho 3
Vậy quy tắc nhân còn có thể phát biểu như
thế nào ?
Phát biểu như sgk HS khác đọc lại
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2
Thực hiện trên bảng nhóm
Y/c đại diện từng nhóm lên trình bày bài của
nhóm mình Y/c nói rõ vận dụng quy tắc nào
Nhận xét, sửa chữa
?1 (sgk – 8)
Giải:
a) x – 4 = 0
x = 4 b)
3
0 4
3 4
x x
c) 0,5 - x = 0
- x = - 0,5
x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số:
* Quy tắc 1: (sgk – 8)
* Ví dụ:
Giải phương trình: 3x = 9
Giải:
3x = 9
x = 3 (nhân cả hai vế với )1
3
* Quy tắc 2: (sgk – 8)
?2 (sgk – 8) Giải:
a)
(nhân cả hai vế với 2)
1 2
2 ( 1) 2 2
x x
x = - 2 b) 0,1x = 1,5 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1
x = 15 c) – 2,5 x = 10 (- 2,5x): (- 2,5) = 10 : (- 2,5)
x = - 4
Trang 4G
G
?K
H
?K
H
G
G
G
Lưu ý: Khi sử dụng quy tắc nhân ta thường
chia cả hai vế của phương trình cho chính hệ
số a để hệ số của ẩn bằng 1.
Giới thiệu tính chất thừa nhận như trong sgk
Y/c Hs ghi vở Hs đọc lại
Y/c Hs nghiên cứu ví dụ 1 trong sgk
Qua nghiên cứu VD1 em hãy cho biết
phương pháp để giải một phương trình bậc
nhất một ẩn ?
Trước hết áp dụng quy tắc chuyển vế chuyển
những hạng tử không chứa ẩn sang một vế Sau
đó áp dụng quy tắc nhân để đưa về phương
trình có hệ số a = 1
Nghiệm của phương trình x = 3 có là nghiệm
của phương trình 3x – 9 = 0 hay không ? Vì
sao ?
Vì khi sử dụng hai quy tắc biến đổi phương
trình ta được phương trình mới tương đương
với phương trình đã cho Tức là phương trình x
= 3 tương đương với phương trình 3x – 9 = 0
Hai phương trình này có cùng một tập
nghiệm
Chốt: Như vậy để giải phương trình bậc nhất
một ẩn ta dùng các quy tắc biến đổi phương
trình đã cho thành các phương trình tương
đương với nó, từ đó kết luận nghiệm của
phương trình cuối dạng x = m cũng chính là
nghiệm của phương trình đã cho Các quy tắc
trên còn gọi là các quy tắc biến đổi tương
đương.
Trong thực hành, để giải một phương trình
người ta trình bày như ở VD 2
Y/c Hs nghiên cứu VD2 Sau đó Gv hưỡng dẫn
từng bước Lưu ý khi giải xong phải kết luận
tập nghiệm của phương trình
3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: (10')
* Từ một phương trình, dùng quy
tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình
đã cho.
* Ví dụ 1:
Giải phương trình 3x – 9 = 0
Giải:
3x – 9 = 0 3x = 9 x = 3 Vậy: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3
* Ví dụ 2:
Giải phương trình 1 7 0
3x
Giải:
Trang 5H
G
?Tb
G
Qua các VD trên em có nhận xét gì về số
nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn?
Vì sao ?
Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có duy nhất
một nghiệm vì phương trình cuối cùng sau các
phép biến đổi tương đương bao giờ cũng có
dạng x = m
Nhấn mạnh phương trình bậc nhất một ẩn luôn
có và chỉ có duy nhất một nghiệm
Hãy giải phương trình bậc nhất một ẩn dạng
tổng quát ax + b = 0 ? Từ đó có kết luận gì về
nghiệm của phương trình này ?
Ap dụng giải phương trình trong ?3 Gọi 1 Hs
lên bảng thực hiện theo mẫu VD2
( 1) :
Vậy phương trình có tập nghiệm:
S = 3
7
* Tổng quát:
ax + b = 0 ax = - b
x = - b/a
Vậy phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - b/a
?3 (sgk – 9) Giải:
- 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = - 2,4 x = 2, 4 4,8
0, 5 x
Vậy phương trình có tập nghiệm:
S = {4.8}
c Củng cố, luyện tập: (5')
G Gọi 2 Hs lên bảng giải, dưới lớp tự làm vào
vở
* Bài tập: Giải các phương trình
sau:
a) 4x – 20 = 0 b) x – 5 = 3 – x
Giải:
a) 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 20 : 4 x = 5 Vậy: S = {5}
b) x – 5 = 3 – x x + x = 3 + 5 2x = 8 x = 8 : 2 x = 4
Vậy: S = {4}
Trang 6d Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
- BTVN: 6 9 (sgk - 9, 10).