Đề kiểm tra môn Tiếng Anh Lớp 6 năm học 2015-2016 - Trường Trung học cơ sở Phương Trung

Sau khi đi được 1/2 quãng đường AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại.. Tính quãng đường AB..[r]

Đề thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.1

A/ Phần đề chung

Câu 1 (1,5điểm):

a (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009



















1 25

1 25

1 : 1 5

1 625 1

Câu 2 (2điểm):

a (1đ) Tìm x, y biết :

x

y x y

x

6

1 3 2 7

2 3 5

1

b (1đ) Tìm x biết

14

1 13

1 12

1 11

1 10

x

Câu 3 (1,5điểm):

Vẽ đồ thị hàm số: y = - x

3 2

Câu 4 (3điểm):

a (1,5đ) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4 Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? Em bao nhiêu tuổi?

b (1,5đ) Cho ABC(góc A=900) Kẻ AH BC, kẻ HP AB và kéo dài để có  

PE = PH Kẻ HQ AC và kéo dài để có QF = QH.

a./ Chứng minh APE = APH và AQH = AQF   

b./ Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng

B/ Phần đề riêng

Câu 5 A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán)

a (1,5đ) Tính tổng

S = 1 + 2 + 5 + 14 + …+ (với n Z+)

2

1

3n1



b (0,5đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán)

a (1,5đ) Tìm x Z để A có giá trị nguyên

A =

2

2 5





x x

b (0,5đ) Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55

Đề thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.2

A/ Phần đề chung

Câu 1 (1,5điểm)

a (1đ) Tính tổng: M =

-n 4n

4 13

9

4 9 5

4 5 1

4









b (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x – 5) – 2x(8 – 2x) = -3

Câu 2 (1,5điểm)

a (1đ) Tìm x, y, z biết:

và x 2 + y 2 + z 2 = 14

216 64 8

3 3 3

z y x





b (0,5đ) Cho x1 + x2 + x3 + …+ x50 + x51 = 0

và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = … = x 49 + x 50 = 1

tính x50

Câu 3 (2điểm)

a (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho 2 điểm M(-3;2) và N(3;-2) Hãy giải thích vì sao gốc toạ

độ O và hai điểm M, N là 3 điểm thẳng hàng?

























2

2

1 2

1 2

1

x

a./ Tìm bậc của đa thức Q(x) b./ Tính Q 











2 1

c./ Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x

Câu 4 (3điểm)

a (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm  l nhau Thời gian 3

tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày Tổ A nhiều hơn tổ C là 10

nhau)

b.

tia AM (M CD) sao cho góc MAD = 20  0 Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N BC) 

sao cho góc NAD = 65 0 Từ B kẻ BH AN (H AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P  

sao cho HB = HP chứng minh:

a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng

b./ Tính các góc của AMN 

B/ Phần đề riêng

Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng: 222 333 + 333 222 chia hết cho 13

b (1đ) Tìm số Ql của phép chia 109 345 cho 7

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm số nguyên Ql< n biết

= 2 n

5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5

2 2

6 6 6 6 6 6 3 3 3

4 4 4

4

























b (1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên Ql< n thì:

3 n+3 + 2 n+3 – 3 n+2 + 2 n+2 chia hết cho 6

Đề thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.3

A/ Phần đề chung

Câu 1 (2,5điểm):

a (1,75đ) Tính tổng: M = 3 1 1 1 4761 4 5

417 762   139  762  417.762  139

b (0,75đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1

x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100

Câu 2 (1điểm):

a (0,5đ) Cho tỉ lệ thức tính giá trị của

4

3 3







y x

y x

y x

b (0,5đ) Cho tỉ lệ thức chứng minh rằng

d

c b

a 

d c

d c b a

b a

3 2

3 2 3 2

3 2











Câu 3 (2,5điểm):

a (1,5đ) Cho hàm số y = - x và hàm số y = x -4

3 1

* Vẽ đồ thị hàm số y = - x

3 1

* Chứng tỏ M(3;-1) là giao của hai đồ thị hàm số trên

* Tính độ dài OM (O là gốc toạ độ)

b (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là

40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B ]lF- 45

Câu 4 (2điểm): Cho ABC có góc A = 90 0, vẽ phân giác BD và CE (D AC ; E AB)  

chúng cắt nhau tại O

a (0,5đ) Tính số đo góc BOC

b (1đ) Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM

c (0,5đ) Gọi I là giao của BD và AN chứng minh AIM cân.

B/ Phần đề riêng

Câu 5 A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm:

P(x) = 2x2 + 2x +

4 5

b (1đ) Chứng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263

Câu 5 B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm nghiệm của đa thức 5x2 + 10x

b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 1

Đề thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.4

A/ Phần đề chung

Câu 1 (1,5điểm):

23

4 5 ( 47

3 4 47

3 27 23

4









b (0,75đ) Cho các số a1, a2, a3 …an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1

Biết rằng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0 Hỏi n có thể bằng 2002 lw- hay không?

Câu 2 (2 điểm)

a (1đ) Tìm x biết

x

y y

y

6

6 1 24

4 1 18

2

b (1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32

Câu 3 (1,5điểm)

y = f(x) = ax (a 0)

a Tính tỉ số

4

2





o

o

x y

b Giả sử x0 = 5 tính diện tích OBC

y 0

2 1

X 0

C

B

A

x

o 1 2 3 4 5

y

Câu 4 (3điểm)

a (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B ]lF- 45

b (2đ) Cho ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB Trên tia đối 

của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC Chứng minh rằng:

 Ba điểm E, A, D thẳng hàng

 A là trung điểm của ED

B/ Phần đề riêng

Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) So sánh 8 và 5+ 1

b (1đ) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2

Tìm m biết P(1) = Q(-1)

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) So sánh 2300 và 3200

b (1đ) Tính tổng A = 1 + 2 + 22 + … + 22010

Đề thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.5

A/ Phần đề chung

11

4 7

4 9 4

11

1 7

1 9 1









625

4 125

4 16 , 0 5 4

625

3 125

3 25

3 6 , 0













a (0,5đ) Tìm các số a 1 , a 2 , a 3 , … a 9 biết

và a 1 + a 2 + a 3 + … + a 9 = 90 1

9

7

3 8

2 9

a

Câu 2 (2 điểm)

a (1đ) Tìm x, y biết

x

y x

y y

4

7 1 5

5 1 12

3

b (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn x2  2x  y2 9 = 0

Câu 3 (1,5điểm)

a (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x ≥ -1

-x – 1 với x < -1

* Viết biểu thức xác định f

* Tìm x khi f(x) = 2

b (0,5đ) Cho hàm số y = x

5 2

* Vẽ đồ thị hàm số

* Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán).

Câu 4 (3điểm)

a (1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau khi đi

b (2đ) Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C Kẻ BH, CK 

* BH = AK

* MBH = MAK  

* MHK là tam giác vuông cân 

B/ Phần đề riêng

Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

2

) 2 (x (y 2 )2 xyz

b (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x – y)

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm x biết: 2 x + 2 x+1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120

b (1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A =

343

4 7

2 7

4 2 64

) 7 7 (

1 49

1 49

1 1

2 2

























Đáp án 1.5

I phần đề chung

Câu 1 (1,5đ: mỗi ý đúng 0,75đ)

a A = 1

b áp dụng tính chất của dãy TSBN ta tính

lw-a1 = a2 = … = a9 = 10

Câu 2 (2điểm: mỗi ý đúng 1đ)

a - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) lw- tỉ số (4)

- Từ tỉ số (4) và tỉ số (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 2

Từ đó tính lw y =

-15 1

b - Vì x2  x2  0 và y2 9  0

x2 + 2x = 0 và y2 – 9 = 0 từ đó tìm các cặp (x;y)



Câu 3 (1,5đ)

a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = x 1

- Khi f(x) = 2  x 1 = 2 từ đó tìm x

b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x

5

2

x 0 5 O (0;0)

y 0 2 A (5;2)

- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) trên mặt phẳng toạ độ  OA là đồ thị hàm số y = x

5 2

- M đồ thị y = x  -2 = x = -5

5

2

x

5

Câu 4 (3điểm)

10

3 60

18

h



1; t1, vận tốc và 2; t2.

V1t1 = v2t2 

3

100

2 1

1 2 2 1 1









t t

v v t

v t v

(giờ) thời gian dự định đi

2

3

1 

b (2đ)

- HAB = KCA (CH – GN)

BH = AK



- MHB = MKA (c.g.c) 

MHK cân vì MH = MK (1)

 

Có MHA = MKC (c.c.c) 

M K

H B

A

C E

góc AMH = góc CMK từ đó



góc HMK = 900 (2)



Từ (1) và (2)  MHK vuông cân tại M

II Phần đề riêng

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) – Vì  2  0 với x

) 2

2 0 với y

) 2

0 với x, y, z

z y





























0

0 ) 2 (

0 ) 2 (

2 2

x y x y

x





















 0 2 2

z y x

b (1đ)Từ x + y = 3(x-y) = x : y

2y(2y – x) = 0 mà y 0 nên 2y – x = 0 x = 2y

Từ đó  x = ; y =

3

4

3 2

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn

- Biến đổi 120 QlF dạng luỹ thừa cơ số 2 rồi tìm x

b (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rồi rút gọn lw- A =

4 1

đáp án đề 1.4

I Phần đề chung

Câu 1 (1,5đ)

a (0,75đ) - Biến đổi M QlF dạng một tổng

- Đặt a ;

23

1

b

 47 1

- Rút gọn rồi thay giá trị của a, b vào lw- A = 119

b (0,75đ) Xét giá trị của mỗi tích a1a2, a2a3, …ana1

số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích có giá trị bằng -1 và bằng



2

n

vì 2002 2   n = 2002

Câu 2 (2đ)

a (1đ) Tìm x biết

x

y y

y

6

6 1 24

4 1 18

2

1  (1)   (2)   (3)

- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) lw- tỉ số (4)

- Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2)

6x = 2 24 = 48 x = 8

b (1đ)

f

e d

c b

a  

- áp dụng tính chất dãy TSBN tính x, y, z

Câu 3 (1,5đ)

a (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax

y0 = ax0 = a



0

0

x

y



Mà A(2;1)  a =

0

0

2

1

x

y

 4

2 4

2

0 0 0

0









x

y x

y

b (0,75đ) - OBC vuông tại C

2

1

0

2

1

y OC

Với x0 = 5 = 6,25 (đvdt)

2

5 5 2

1  



S OBC

Câu 4 (3đ)

a (1đ) - Đổi 45 phút = h h

4

3 60

45 

- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) l< ứng với thời gian là t1

và t2 (h) Ta có v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lw TLN  ; t2 – t1 =

1 2 2

1

t

t

v v 

4 3

- Tính lw- t2 = 4 = 3 (h) t1 =

4

3

) ( 4

9 3 4

3

h





S = v2 t2 = 3 30 = 90km



b (2đ)

- MAD = MCB (c.g.c) 

góc D = góc B AD // BC (1)

- NAE = NBC (c.g.c) 

góc E = góc C AE // BC (2)

Từ (1) và (2) E, A, D thẳng hàng

- Từ chứng minh trên A là trung điểm của

ED

A

B

N

M

II Phần đề riêng

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) So sánh 8 và 5  1

ta có 2 < 5  2 + 6 < 5+ 6 = 5 + 5 + 1

b (1đ) - Thay giá trị của x vào 2 đa thức

Cho 2 đa thức bằng nhau ta tính lw m =

-4 1

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) Ta có 2300 3 100

) 2 (



3200 2 100

) 3 (



3200 > 2300



b (1đ) - Nhân hai vế của tổng với A với 2

- Lấy 2A – A rút gọn lw- A =

2

1

22010

C E

D

đáp án 1.3

I Phần đề chung

Câu 1 (2,5đ)

a (2đ) - Biến đổi M QlF dạng một tổng rồi đặt a = 1 ; b = ; c =

1

139 1

- Rút gọn rồi thay giá trị a, b, c vào ta tính lw- M =

762 3

b (0,5đ) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 1 + 1 +1 + … + 1 = 50

Câu 2 (1đ)

a (0,5đ) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức

bc ad d

c b

a







9

7





y x

b (0,5đ) Từ

d c

d c b a

b a d c

b a d c

b a d

b c

a d

b c

a d

c b

a

3 2

3 2 3 2

3 2 3 2

3 2 3 2

3 2 3

3 2

2



































Câu 3 (2,5đ)

a (1,5đ)

* Vẽ đồ thị hàm số y = - x

3 1

* Từ 2 hàm số trên ta lw-  l< trình hoành độ - x = x -4

3 1

- Thay điểm M(3; -1) vào  l< trình hoành độ ta lw- - 3 = 3 – 4 = -1

3 1

M(3; -1) là giao của 2 đồ thị hàm số trên



* Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy

vuông tại P

OMP



2 2 2 2

2

3

1 







(đvđd)

OM  1  9  10

b (1đ)

- Đổi 45 phút = h h

4

3 60

45 

- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) l< ứng với thời gian là t1

và t2 (h) Ta có v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lw TLN  ; t2 – t1 =

1 2 2

1

t

t

v v 

4 3

- Tính lw- t2 = 4 = 3 (h)

4 3

4

9 3 4

3

h





S = v2 t2 = 3 30 = 90km



Câu 4 (2đ)

a (0,5đ) Có góc B + góc C = 900

góc OBC + góc BCO = (BD, CE là phân giác)

0

45 2

90 

góc BOC = 1800 – 450 = 1350



b (1đ)

ABD = MBD (c.g.c) 

góc A = góc M = 900 DM BC (1)

ECN = ECA (c.g.c)

góc A = góc N = 900 EN BC (2)

I E

M

N B

c (0,5đ)

IBA = IBM (c.g.c)

IA = IM thay IAM cân tại I

II Phần đề riêng

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) P(x) = (x+1)2 + x2 + với x

4

1 4

vậy P(x) không có nghiệm

b (1đ) 2454 5424 210 = (23.3)54 (2.33)24 210 = 2196 3126

7263 = (23 32)63 = 2189 3126

Từ đó suy ra 2454 5424 210 72 63

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) Cho 5x2 + 10x = 0

5x(x + 10) = 0









 0 10

0 5

x

x















10

0

x x

Nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x = -10

b (1đ) 5(x-2)(x+3) = 1 = 50 (x-2)(x+3) = 0 





























3

2 0

3

0 2

x

x x

x

Vậy x = 2 hoặc x = -3

đáp án 1.2

I Phần đề chung

Câu 1 (1,5đ)

- Tách một phân số thành hiệu 2 phân số rồi rút gọn lw- A = 1  1

n

b (0,5đ) Biến đổi rồi rút gọn ta lw x =

-4 3

Câu 2 (1,5đ)

f

e d

c b

a





- áp dụng tính chất dãy TSBN rồi tìm x, y, z

b (0,5đ) Kết quả x50 = 26

Câu 3 (2đ)

a (1đ)



tính a để xác định hàm số  OM là đồ thị hàm số

- Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không?

kết luận: O, M, N thẳng hàng



b (1đ) - Thu gọn Q(x) = bậc Q(x) là 3 (0,25đ)

2

2 3

x

x 



2

1

2

) 2

1 ( ) 2

1 (  3  2

16

3 2

4

1 8

1









- Q(x) = là một số chẵn Q(x) Z (0,5đ)

2

) 1 (

2 x

x

Câu 4(3đ)

x, y, z TLT với Từ đó tính lw- x = 30; y = 28; z = 20



21

1

; 15

1

; 14 1

b (2đ)

* - BNA = PNA (c.c.c)

góc NPA = 900 (1)

- DAM = PAM (c.g.c) 

góc APM = 900 (2)



Từ (1) và (2) góc NPM = 1800 Kết luận

* Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700

II phần đề riêng

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222

= 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111) Vì 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110)

= 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110) 13  KL

b (1đ) Ta có 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + 1 vì 109345 – 4345 7

4345 – 1 7  109345 chia hết cho 7 Ql 1

Câu 5 B (2đ) Đáp án 2

a (1đ)

và biến đổi lw- 212 n = 12

b (1đ)

- Nhóm số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3 rồi đặt TSC Số hạng thứ 2 với số hàng thứ 4 rồi đặt TSC



tổng 6

đáp án 1.1

I Phần đề chung

Câu 1 (1,5đ)

a (0,75đ) - Nhân 2 vế tổng B với 5

- Lấy 5B - B rút gọn và tính lw- B =

4

1

52010

b (0,75đ) - Khai căn rồi quy động 2 ngoặc

- Thực hiện phép chia lw- kết quả bằng -1

29 2

Câu 2 (2đ)

a (1đ) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (2) lw- tỉ số (4)

- Từ tỉ số (3) và tỉ số (4) ta có 6x + 12  x = 2 tù đó tính lw- y = 3

b (1đ) - Chuyển các số hạng ở vế phải sang vế trái

- Tính lw- x = -1

Câu 3 (1,5đ) (Mỗi đồ thị cho 0,75đ)

y = - x = - x với x 0

3

2

3

2



x với x < 0

3 2

Câu 4 (3đ)

a (1,5đ) - Gọi tuổi anh hiện nay là x (x > 0), tuổi em hiện nay là y (y>0)

tuổi anh cách đây 5 năm là x – 5



Tuổi của em sau 8 năm nữa là y + 8 Theo bài có TLT: và x - y = 8

4

8 3

5 

x

Từ đó tính lw- x = 20; y = 12

- Vậy tuổi anh hiện nay là 20 tuổi em là 12

b (1,5đ)

- APE = APH (CH - CG )

- AQH = AQF (CH - CG )

- góc EAF = 1800 E, A, F thẳng hàng

II Phần đề riêng

Câu 5A (2đ)

a (1,5đ) - Biến đổi S = n + (

2

1

) 2

3

2

3 2

3 2







- Biến đổi ta lw- S = (n )

4

1 3

2  n

n



 Z

b (0,5đ)

- Nghiệm lại các giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức

- Giá trị nào làm cho đa thức bằng 0 thì giá trị đó là nghiệm

3 1

* Từ hàm số ta lw-  l< trình hồnh độ - x = x -4

3 1

- Thay điểm M(3; -1 ) vào  l< trình hoành độ ta lw- - = – = -1 ... 1

- Rút gọn thay giá trị a, b, c vào ta tính lw- M =

762 3

b (0,5đ) (-1 )2 + (-1 )4 + (-1 )6< /small> + … + (-1 )100...

Từ tính lw- x = 20; y = 12

- Vậy tuổi anh 20 tuổi em 12

b (1,5đ)

- APE = APH (CH - CG )

- AQH = AQF (CH - CG )

- góc EAF