Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Lạng Sơn năm học 2012 - 2013 môn: Toán lớp 12 – THPT

Tính diện tích thiết diện của hình chóp tạo bởi mp .. Lạng Sơn Phái – đơn vị THPT Bình Gia.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Năm học 2012 - 2013

MÔN: TOÁN LỚP 12 – THPT

 thi  01 trang, 5 câu) Ngày thi: 10/10/2012

Câu 1 (4 điểm).

Tìm m )  * hàm +, yx3mx2 m (m là tham

Câu 2 (4

2

( 3 1) cos x ( 3 1)sin x.cos x sin xcos x 3

Câu 3 (4 điểm).

Cho dãy +, (un) xác * 9 sau:

1

2013

n 1

n n

u 1

,(n N*) u

1 2u u







  



Tính

2013 n i n

i 1 i 1

u lim

u

 





Câu 4 (5 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD =% là hình vuông 1 a, SAmp(ABCD) và

Câu 5 (3 điểm).

Cho a, b, c là ba +, Q không âm S mãn 2012 2012 2012

a b c 3 Tìm giá Sa2b2 c2

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVNVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Lạng Sơn Phái – đơn vị THPT Bình Gia

ĐÁP ÁN KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 THPT LẠNG SƠN

PT x mx  m 0 Câu 1

2 cách 3Z lý: cách 1 y.yCT < 0

cách 2: m 2x3 -] BTT ta 9M = +,

x 1



 (x  1)

3

2

x

f (x)

x 1



 0H

m 3 3 / 2 m3 3 / 2

Câu 2 PT

3(cos x sin x.cos x 1) cos x sin x.cos x sin x cos x 0

(cos x sin x)( 3 sin x cos x 1) 0

Câu 3 + U minh dãy ` 2014

u  u 2u 0 + n = a  a = a + 2a2014 D]% a = 0 < 1 vô lý D]%

n lim u  

+ phân tích 9M 2013n 2014n n 1 n

u u u 2 u u 2 u u





2013 n i n

i 1 i 1

u lim

u

 





1 n 1

2 u  u   2

1, D’ -L -9M là hình

O A lên SB, SC, SD

;d dàng U minh

AB'(SBC)AB'SC

9: Q AD 'SC D]%

H I ( ) chính là

H I (AB’C’D’)

hay là H I

(AB1C1D1)

nên

(AB1C1D1)

Do (SAC) là mp

3U nên B D1 1AC1

Std=1/2.AC1.B1D1

Câu 4

Tính toán ;Q vào 5 U -9M trong tam giác vuông ta 9M RN

J"8

Câu 5 áp ;/ cô si cho 1006 +, a2012, 1, 1, 1 ta có

a     1 1 1 1006 a 1006a

b]% max S = 3 khi a = b = c = 1

] xét O quan: +  thi không có PT, HPT

+ Kí

+ câu hình G no reviews