Giáo án Giải Tích 12 cơ bản - Nguyễn Thuý Toàn - Trường THPT Gia Phù

c Củng cố, luyện tập: 3’ Qua bài học học sinh cần : -Nắm vững qui tắc tìm cực trị của hàm số -Nắm được phương pháp giải một số bài toán liên quan đến tham số d Hướng dẫn học sinh tự học [r]

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

 1: "  # $%  # $ &
HÀM 

Ngày  13/08/2011 Ngày ( 15/08/2011 *+, 12B5

Ngày ( 15/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 15/08/2011 *+, 12B3

1

a)

Qua bài,

-

-

hàm +- ("  nó

- !" )/ *0 1 làm các bài "/-

b

Qua bài,

-

, hàm +- ("  nó

-

c)  thái :

- Rèn

-

2 )+ # &
GV VÀ HS:

a)

- GA, SGK,

b)

- Ôn

3

a) $%& tra bài ) ( F1 tra trong bài 8 )

b)

./0 123 1: AVWX YZ[ TÍNH ]A [^_ X`
HÀM SÔ:(13 ’ )

-

và treo

hàm

y = x2, y = 2x +2,

2 1

1

x

y

x







-

các câu

- Nghe và

- viên

I Tính

1 8C< DE 4F38 3G8H>

Ký

xác Hàm

K  )C  k- x1, x2

x1 2 thì f(x1) 2),

"B là

1 2 ( )1 ( 2);

x x  f x  f x

Hàm

-

xác hoá (theo dõi)

+, Nêu

+, Nêu cách

minh hàm



+,

K thì

tính

-



trên K  )C  k- x1, x2

mà x1 2 thì f(x1) f(x2), "B là

1 2 ( )1 ( 2);

x x  f x  f x

Hàm trên K

 trên K

+, Hãy tính , hàm

và xét *+ , hàm

, hàm

- Nghe và

- viên

a) y = x2

9x R y’ = 2x, y’ = 0  x 0

!8 xét *+

x  0



y’ - 0 + b) y = 2x + 2

9x R y’ = 2 y’ > 0  x R

c) 2 1

1

x y

x





 9x K = R\ 1

2

3 '

(1 )

y

x







y’ < 0  x K

./0 123 3: PHÁT V[^A AV LÝ (15’)

Xem các

phát

*+  , hàm

áp 0 VD1,VD2

.- Nghe và

- viên

2 Tính 493 4:; và I2; <=> 4EJ hàm

Tóm 

f’(x) > 0 f(x)  

f’(x) < 0 f(x) Chú ý: A f’(x) = 0,  x K thì f(x) không † trên K

VD1: Tìm các

hàm 4 + 2 9x R

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

GV

/

+ Hãy xem ˆ

#$  có P

không?

1 có câu "78 h hãy

làm bài "/- BT: y =

x3

GV # ra j J

7(

GV

không † sung 8

#$  sau không

P

GV # ra VD 2 trong

SGK trang 7

bài "/- "#Q "2

!8  thiên

0





y’ - 0 +

y 



1

),



;0)



VD2:

2

x 2 x 1 y

x 2





78 D = R\ 2 , y’ =

2

2

4 3 ( 2)

x

 



y 0 x 4 x 3 0

x 3



BBT

x  1 2 3



y’ + 0 - - 0 + y

r/: y = f(x)   trên  ;1 và

và

3;  1 2;

 2 3;

Y J 7( (SGK trang 7) f(x)  trên K f’(x) > 0 trên K

f(x) nb trên K  f’(x) < 0 trên K

-

-

 2: "  # $%  # $ &
HÀM 

Ngày  13/08/2011 Ngày ( 16/08/2011 *+, 12B5

Ngày ( 18/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 18/08/2011 *+, 12B3

1

a)

-

-

b

c)  thái :

- Rèn

-

2 )+ # &
GV VÀ HS:

a)

- Giáo án , *0 0 )U

b)

-

3

a) $%& tra bài ) (6 ’ )

Câu E:

Nêu

hàm

y = -x3 + x2 -5

1# án, % %&:

Cho hàm

+ ) A f’(x) >0

+ ) A f’(x) < 0

- Áp *0 MŠN * 9x D =R

* , hàm y’ = -3x2 + 2x = x(-3x + 2 )

* y’x trên D : y’ = 0 khi x = o : x = 2

3

* !8  thiên

0

y’ 0 + 0

-y

27



-5 

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

;hàm

131 5;

27

  

27

   



và

b)

./0 1234 D[[ 9V[^_ QUY 9X XÉT TÍNH ]A [^_ (5’)

9v ví *0 trên hãy nêu

quy "ƒ xét tính Q

HS theo *v , "/- trung Phát 1 quy "ƒ II Quy C< xét tính 493 4:; <=> hàm

AB

1 Quy C<

1 9x

2 , hàm

3 9x y’ ; 8 y’ = 0; xét *+ y’

4 !8  thiên

./0 1235 Y_Ž^A 9‘ (20’)

Nêu ví *0

V#C *’ các #C

xét

D HS lên 8 8

Nêu ví *0 2

Yêu ; HS lên 8

làm

-,hoàn

- Nêu ví *0 3

Yêu

các #C 8

Ghi chép và

#C 8

Ghi ví

- lên

-Ghi ví Lên

2 Ví IQ'

Ví

4 – 2x2 + 1 D8

- 9x D = R

- y / = 4x3 – 4x

- y / = 0 <=>[

1

0







x x

- s+ y /

x - -1 0 1 +

y/ - 0 + 0 - 0 + Hàm

1;0) và (1 ; +) Hàm

;-1) và (0;1)



Ví

x

1

Bài 8 : ( HS "2 làm)

D8

trên [0 ;3 ]

y/ = < 0 )C x (0; 3)

2

9 x

x



 0;3

./0 1236 ˜AD s™AD TÍNH ]A [^_ X`
HÀM Eš XV˜AD MINH !t9 ›AD

9V˜X (9’)

Nêu ví *0

GV

k" f(x)= sinx + tanx

-2x

Y/câù HS

tính liên "0  hàm

[0 ; )

2



y/c bài toán <=>

c/m f(x)= sinx + tanx

-2x

  trên [0 ; )

2



Tính f / (x)

2x trên

(0 ; ) và so sánh

2



cosx và cos2x trên

, 

2

cos2x + ?

x

2 cos

1

V#C *’ HS "

/

HS ghi ˆ bài

"/- trung nghe 8

HS tính f/(x)

HS Suy 2x + > 2

x

2 cos 1

Ví IQR :C/m sinx + tanx> 2x )C

x (0 ; )

 

2



D8

Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên "0 trên [0 ; )

2



f/ (x) = cosx + -2

x

2 cos 1

)C x (0 ; ) ta có 

2



0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên Theo !9 côsi

Cosx+ -2 >cos2x+ -2>0

x

2 cos

1

x

2 cos 1

f(x)   Trên [0 ; ) nên

2



f(x)>f(0) n)C x (0 ; ) 

2



<=>f(x)>0, x (0 ; )

2



r/: sinx + tanx > 2x )C

 x (0 ; )

2



c) ’)

-

- Hoàn

-

-

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

Ngày ( 18/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 18/08/2011 *+, 12B3

1

a)

-

-

-

c)  thái 

- Tích

2 )+ # &
GV VÀ HS:

a)

- Giáo án, SGK, SGV,

b)

-

3

a) $%& tra bài ) (5')

Câu E

- Nêu quy

1# án, % %&

- Lý

- Áp

y’ = 2x – 2, y’ = 0  x = 1

!8  thiên M‡N

x - 1 + y’ - 0 +

y + +

2

Hàm

quy

b)

 6 &

GV

 6 &

./0 123 1: KHÁI A[^bXžX Z[ XžX 9[Ÿ_ (17’)

Chia HS thành 4

I – Khái 3:@ <U< 4E , <U< V;

nhóm

SGK/T13

Nhóm 1: Làm H.7

Nhóm 2: Làm H.8

Nhóm 3:Làm 8 1

Nhóm 4: làm 8 2

D  * nhóm

 KQ

Nhóm khác NX, †

5M có)

GV treo

KQ  VK 1 HS

so sánh )C bài làm

 mình

*’ *ƒ"  A 2

 2 "1

Nêu ( dung chú ý

HD

Tính

Sau , so sánh hai

x0

Nghe,

P

 * nhóm  KQ Nhóm khác NX, † xung (  có)

Hs khác

Nghe,

rˆ nhà CM

WF38 3G8H>:

Cho hàm trên + ) và 1

x0 (a;b)

a) NA h> 0: f(x) < f(x 0 ),

b) ( x 0 – h; x 0 + h) và x x 0 thì

ta núi f(x) " B + " x0

c) b) A h> 0: f(x) > f(x0 ), ( x 0 – h; x 0 + h) và x x 0 thì ta núi f(x) " B % " x0

./0 123 2: [¡_ F[^A ` Ÿ HÀM Eš CÓ XžX 9< (16 ‘)

Yêu

V| – SGK/T14 - án VS*y = -2x+1 không có 2

"7 )U  thi  nó là

*y = x-3)2 có 2 2 "7

II – 5; X:3 4= 4V hàm AB có <U< ZF

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

hóa kq

Phân tích, 8 8

cho HS

Y

Nêu ( dung ví *0

y’ = ?, y’ = 0 ?

Y/- 8  thiên

Hàm

2 "1 ?

Làm

hóa " „8

*+ khi x qua giá "7 x0 thì

Nêu

Nghe, dung

y’ = - 2x, y’ = 0

 x = 0 Y/- BBT

Hàm

0,

YX = y(0) = 1

Làm bài

"/-D = R\{-2}

WF38 lý: ( SGK/T14)

Ví IQ 1: Tìm d 1 2 "7  hàm

a y = - x2 + 1

b y = x3 – 2x2 + x – 1

c y =

a.y = - x2 + 1 y’ = - 2x ; y’ = 0  x = 0

!8  thiên

x - 0 + y’ + 0 - y

1

-

-Hàm 0) , Hàm x= 0 ; yX = y (0) = 1

b y = x3 – 2x2 + x – 1 y’ = 3x2 – 4x + 1 y’ = 0 

!8  thiên

x - 1/3 1 + y’ + 0 - 0 +

y +

- -1 Hàm

(- ; 1/3) ; (1; + ), hàm

Hàm

yX = y (1/3) = -23/ 27 Hàm

yCT = y (1) = - 1

9x ?

y’= ?

có

 y’ ?

hàm

không?

y’ = y’> 0 , , 2 hàm

c.y = 9x : D = R\{-2}

Hàm

-

-

- BTVN: Tìm

a y = -2x2 + 3x – 4

b y = x3 – 3x2 + 5

c y =

HD

x

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

 4: " - &
HÀM 

Ngày ( 23/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 23/08/2011 *+, 12B3

1

a)

-

b

- Hs

c)  thái :

- Tích

2 )+ # &
GV VÀ HS:

a)

- Giáo án, SGK, SGV,

b)

-

3

a) $%& tra bài ) (5')

Câu E:

- Tìm

y = x3 – x2 – 3x + 1

1# án, % %&

Hàm

y’ = x2 – 2x – 3 , y’ = 0  x = -1; x = 3

!8  thiên

(5  )

x - -1 3 + y’ + 0 - 0 +

y 8/3 +

- -8

Hàm X = y(-1) = 8/3 (2  )

b)

./0 1F3 1: QUY 9XK 2 ( 20’)

 &
GV  6 &
HS 6 DUNG GHI #

s2 vào ví *0 trong

1 tra bài i nêu

quy "ƒ tìm 2 "7 ?

Nêu ( dung ví *0

r/ *0 quy "ƒ I

1 tìm 2 "7 

hàm

hóa " „8

D Hs nêu ( dung

YS

Phân tích, 8 8

Nêu quy "ƒ II tìm

Nêu ( dung ví *0

r/ *0 quy "ƒ II

tìm 2 "7  hàm

Nêu các #C Nghe,

dung

Làm bài

"/-Nêu ( dung YS

dung

f’(x) = x3–4x f’(x) = 0 => x1 = 0;

x2 = -2; x3 = 2 f’’(x) = 3x2 – 4 tính f’’( ), f’’(0)

III – Quy C< tìm <U< ZF

Quy C< I:

1 Tìm 9x

2 Tính f’(x) Tìm các 1 "  f’(x) =

0

3 Y/- 8  thiên

4 9v BBT suy ra các 1 2 "7

Ví

f(x) = x(x2 – 3)

f(x) = x3 – 3x f’(x) = 3x2 – 3 = 3( x2 – 1) f’(x) = 0 x = -1 ; x = 1

!8  thiên

x - -1 1 +

f’(x) + 0 - 0 + f(x) 4 +

- -2 Hàm

X = y (-1) = 4 Hàm

CT = y(1) = -2

^* (SGK/T16) Quy C< 2:

1 Tìm 9x

2 Tính f’(x)

xi ( i = 1,2 )là các

3 Tính f’’(x) và f’’(xi)

4 s2 vào *+  f’’(xi) suy ra tính

i

Ví

f(x) = - 2x2 + 6

9x R f’(x) = x3 – 4x = x( x2 – 4) f’(x) = 0 => x1 = 0; x2 = -2; x3 = 2 f’’(x) = 3x2 – 4

f’’(-2) = f’’(2) = 8 > 0 f’’(0) = -4 < 0

r/: f(x)  2  " x = 0,

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

Nêu ( dung bài

"/-9x ?

f’(x) = ?

f’(x)= 0 ?

f’’(x) = ?

tính f’’( + )

chú ý

k G

kl

dung 9x R f(x)’ = 2cos2x f’(x) =

x= + , ( k ) f’’(x) = - 4sinx

Ghi

f(x) " 2 "1 " x = -2, x =2

fX = f( 2) = 2

f(x) = sin2x D8 9x : R f(x)’ = 2cos2x f’(x) = 0 2x = +k x= + , ( k ) f’’(x) = - 4sinx f’’( + ) = - 4 sin( +k )

r/: x = +l (l ) là 1 2   hàm

x= +l (l ) là 1 2 "1  hàm

./0 1F3 2: X`AD Xš QUY 9XK 2 (16 ‘ )

Nêu ( dung bài

"/-8 làm bài "/-

HD

làm bài "/-

Hs khác

xung(  có)

hóa " „8

Lên 8 làm bài

"/-Hs *#C C- làm bài, so sánh " „8 )C 

Ghi

Bài 1:(SGK/T18)

Áp *0 quy "ƒ I, hãy tìm các 1 b,y = x4 + 2x2 – 3

c,y = x +

Bài 2:(SGK/T18)

Áp *0 quy "ƒ II, hãy tìm các 1

a,y = x4 – 2x2 + 1

b, y = sinx + cosx

Td án:

Bài 1:

b.Hàm x= 0 và yCT = y(0) = -3 c.Hàm

x = -1 và yX = y(-1) = -2 Hàm

x= 1 và yCT = y(1) = 2

Bài 2:

a.Hàm

yX = y(0) = 1

0 b.Hàm

x = +2k ( k ) Hàm

x = +(2k+1) ( k ).

-

-Xem

- Làm B1d,e; B2b,d ( SGK/T18)

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

 5: " - &
HÀM SÔ

Ngày ( 25/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 25/08/2011 *+, 12B3

1

a)

- Khái

- Các qui

b

- Hs

c)  thái :

-

2 )+ # &
GV VÀ HS:

a)

- Giáo án, SGK, SGV,

b)

-

3

a) $%& tra bài ) (8')

2

Câu E:

1# án, % %&

1, yx3 3x2 4

9x D = R

y’ = 3x3 + 6x

y’ =0 x = 0 và x = -2

!8 biên thiên:

x  -2 0 

f’(x) + 0 - 0 +

f(x)

0 -4 



X = 0 Hàm CT = - 4

2, yx4 2x2 3

9x D = R, y’ = 4x3 – 4x = 4x( x2 -1) , y’ = 0 x = 0, x =

y” = 12x2 – 4

5

2

3

5

3

y”(0) = - 4, y”(-1) = 8, y”(1) = 8

, yX = - 4 Hàm CT = - 3

2

b)

./0 123 1: BÀI 9‘ 4 (12’)

Nêu ( dung bài toán

Cho

qui "ƒ tìm 2 "7 

hàm

? Tính y’?

? tính ’ , *2 vào *+

 y’ " /z

xem  bài  làm " nhà

y’ = 3x2 – 2mx – 2

978 h

Bài 4:

y = x3 – mx2 – 2x +1 luôn luôn có ("

2  và (" 1 2 "1

D8

y’ = 3x2 – 2mx – 2

’ = m2 + 6 > 0 )C

Nên ’ = 0 luôn có hai

’ † *+ khi x qua các

./0 123 2: BÀI 9‘ 5 (20’)

Nêu ( dung bài toán

?Hãy xét )C "7#h

? Tính y’ và 8

’ = 0

Chia C- thành hai

nhóm

Nhóm 1: xét )C

Nhóm 2: Xét )C

Cho

sau:

+ /- 8  thiên

trong

xem  bài  làm " nhà

HS xét

HS "78 h

Theo giáo viên

/ nghiêm túc và có

Bài 5: Tìm a và b

y =

x0 = là 1 2 

\

*a = 0 thì hàm

y = - 9x + b Hàm

"7

*a 0

y’ = 5a2x2 + 4ax – 9;

y’ = 0 x = - , x =

a, a < 0, ta có 8  thiên sau:

x

f’(x) + 0 - 0 + f(x) 



Theo

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

x0 = là 1 2

 tìm ra a và b

D các nhóm lên

8 trình bày " „8

† xung " „8

Các nhóm l  *

trình bày " „8

nên yCT = y(- = y(1) >0 y(1) =

= + b > 0 >

Theo

Và yCT = y ( >0 b >

F" /

r/: a = và >

V,k và b >

c)

Qua bài

-Ôn

- Xem và làm

T  6: GIÁ - ^g h% GIÁ - i h &
HÀM 

Ngày  23/08/2011 Ngày ( 25/08/2011 *+, 12B5

Ngày ( 26/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 25/08/2011 *+, 12B3

1

a)

-

b

-

c)  thái :

-

- Tích

tác trong

2 )+ # &
GV VÀ HS:

a)

- SGK, STK, giáo án

b)

- Ôn

- SGK,

3

a) $%& tra bài ) (5')

Câu E

- Áp

y = f(x) = x3 – 3x2 + 4

1# án, % %&

9x D = R MKN

y’ = 3x2 – 6x ; y’ = 0 <=> x = 0; x = 2 ( SN

!8  thiên: x - 0 2 + M|N

y’ + 0 - 0 +

y 4 +

- 0

X = y (0) = 4 MSN Hàm CT = y (2) = 0 MSN

b)

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù

./0 123 1: AV ADV¨
(7’)

Nêu A )ˆ GTLN,

GTNN

Ghi tóm

dung GTNN SGK

I F38 3G8H>'

1 8F G!

Cho hàm

D

a M = max f(x) D

<=> f(x) < M ; x D

x 0 D: f(x0) = M

b m = min f(x) D

<=> f(x) > m;  x D

x 0 D: f(x0) = m E M là GTLN 

hàm

E m là GTNN 

hàm

Khi nó

ˆ 

f(x) < M ;x D

và x 0 D : f(x0) = M Khi nó

ˆ 

f(x) > m ; x D

và x 0 D: f(x0) = m Nêu ( dung bài toán

(trong

P và 8 thích

* các câu

1 GTNN

y = f(x) =

x2 + 1 trên 9x  nó là:

A 0 B 1 C 2 D – 1

2 GTLN

y = f(x) = -(x +1)2+4 trên 9x  nó là:

A 0 B.5 C.4 D.3

* - án: 1 B 2 C

./0 123 2: GIÁ 9< YA AVt9 D[€9< AV© AVt9X`
HÀM Eš TRÊN b«9

FVu¬AD MSL’ ):

Yêu ; HS nghiên

B VD1 trong SGK

Nêu cách tìm GTLN,

Nghiên B VD1 SGK Y/- 8  thiên 

2 Giá HF *+ IH; giá HF J IH K! hàm M trên LOH P

GTNN

trong VD1?

# ra bài toán "†

quát:

hàm

x

1

7 *2 vào 8 

thiên 1 " / a Bài toán: Cho hàm

y = f(x) liên , b có

Hãy tìm maxf(x); min f(x) (a; b) (a; b) Yêu ; HS *2 vào

VD1 SGK nêu

8  bài toán "†

quát trên

Nêu

"† quát

Nêu ( dung bài

toán

D 2 HS lên 8

làm bài "/-

Yêu ; HS J *#C

C- làm bài "/- ra )J

nháp, so sánh 

làm  hai  trên

8

"/-

HS lên 8 làm bài

"/-HS *#C C- bài "/- so sánh và

 hai  trên 8

b Cách K Y/- 8  thiên 

hàm thiên  1 " / GTLN, GTNN  hàm

c Áp IQ3G:

*VD1: Tìm GTNN

y = x + (x>0)

x

4

*VD2: Tìm GTLN

y = 4x3 – 3x4 trên 9x  nó

*VD1: 9x D= (0; + )

y’ = 1 - 42 =

2 4

x

x 

y’ = 0 <=> x2 – 4 = 0

<=> x =

!8  thiên:

x 0 2 +

y’ - 0 +

y + +

4

r/: min y = 4 M" x = 2) (0; +)

*VD2: 9x D = R y’ = 12x2 -12x3 = 12x2(1-x) y’=0 <=> x = 0; x = 1 !8  thiên: x - 0 1 +

y’ + 0 + 0 - y 1

0

- -

Giáo án  Tích 12     Thuý Toàn-  THPT Gia Phù< /small>

GV

/

+ Hãy...  Thuý Toàn-  THPT Gia Phù< /small>

Ngày ( 18/08/2011 *+, 12B2 Ngày ( 18/08/2011 *+, 12B3

1

a)

-

-

-

c)... 9

Giáo án  Tích 12     Th Tồn-  THPT Gia Phù< /small>

hóa kq

Phân tích, 8 8

cho HS