Giáo án Đại số 8 năm học 2010 – 2011 - Trường THCS Chiềng Bằng - Tiết 22 đến tiết 24

 HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số  HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của ph©n thøc.. KÜ n¨ng:  Nhân đa thức để chỉ ra được hai phân thức bằn[r]

Trang 1

Chương II : Phân thức đại số

Ngày soạn:14/11/2008 Ngày giảng:8A:17/11/2008 8D:17/11/2008

Tiết 22 Đ1 Phân thức đại số

A phần chuẩn bị

I – Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

 HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

2 Kĩ năng:

 Nhân đa thức để chỉ ra '78& hai phân thức bằng nhau , không bằng nhau

3 Thái độ:

 Tích cực , tự giác ,tập trung tìm tòi kiến thức

ii – Chuẩn bị của GV và HS

1 GV : Giáo án , SGK ,bảng phụ ghi VD, Đ/N, bài tập.

2 HS : + Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.

+ Bảng nhóm

B phần thể hiện trên lớp

Hoạt động1

Đặt vấn đề (3 phút)

thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa

nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho

mọi số nguyên khác 0 ; nh7ng khi thêm các phân số

vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số

nguyên khác 0 đều thực hiện đ7ợc ở đây ta cũng

thêm vào tập đa thức những phần tử mới t7ơng tự nh7

phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số Dần dần

qua từng bài học của ch7ơng, ta sẽ thấy rằng trong

tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia đ7ợc

cho mọi đa thức khác 0

HS nghe GV trình bày

Trang 2

Hoạt động 2

1 Định nghĩa (15 phút)

GV : Cho HS quan sát các biểu thức trong SGK (Tr34)

thế nào ?

cần điều kiện gì không ?

phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)

GV : Nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân

thức đại số (tr35 SGK)

GV : Gọi vài HS nhắc lại định nghĩa khái niệm phân

thức đại số

GV : Giới thiệu thành phần của phân thức A

B

A, B : đa thức ; B khác đa thức 0

A: tử thức (tử), B mẫu thức (mẫu)

GV : Ta đã biết mỗi số nguyên '78& coi là một phân

A 1

GV : Cho HS làm (tr35 SGK)

GV : Có thể tổ chức cho các nhóm thi đua, mỗi

thành viên của nhóm lấy một ví dụ về phân thức,

nhóm nào nhanh và đúng sẽ thắng cuộc

GV cho HS làm

GV hỏi : Theo em số 0, số 1 có là phân thức đại số

không ?

GV : Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức

đại số không ? Vì sao ?

Cho ví dụ

Biểu thức 



2x 1 x

x 1

có là phân thức đại số không ?

HS đọc SGK (tr34) HS: Các biểu thức đó có dạng A

B Với A, B là các đa thức và B  0

HS phát biểu lại định nghĩa

HS ghi bài và nghe GV trình bày

HS tự lấy ví dụ theo nhóm Các nhóm nộp bài để kiểm tra,

đánh giá

HS : Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = 0

1

1 1

mà 0 ; 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức

HS : Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = (dạng a ;

1

A B

B  0)

Ví dụ: 2; 2  2;

Biểu thức  không phải là



2x 1 x

x 1 phân thức đại số vì mẫu không là

đa thức

Trang 3

2 Hai phân thức bằng nhau (12 phút)

GV : Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng

nhau

GV ghi lại ở góc bảng

=  a.d = b.ca

b

c

d

cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau

GV : Nêu định nghĩa (tr35 SGK) rồi yêu cầu HS nhắc

lại, GV ghi lên bảng

Ví dụ :

 

2

2 2

x 1 x 1

vì (x 1)(x 1) 1.(x 1)

x 1

GV : Cho HS làm (tr35 SGK) Sau đó gọi một HS

lên bảng trình bày

GV : Cho HS làm (tr35) gọi tiếp HS2 lên bảng

trình bày

GV : Cho HS làm (tr35)

Gọi HS trả lời

Nếu có HS nói bạn Quang đúng thì GV phải chỉ rõ

sai lầm của HS trong cách rút gọn (đã rút gọn ở dạng

tổng)

HS : hai phân số và gọi là a

b

c d bằng nhau nếu a.d = b.c

HS nhắc lại định nghĩa (tr35 SGK)

nếu A.D = B.C với B, D  0



A C

B D

HS1 lên bảng

2

2 2 3 2 3

3 2

3x y x

vì 3x y.2y 6xy x( 6x y ) 6xy 2y

HS2 : lên bảng Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x) x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

x.(3x 6) 3(x  2 2x)

=>   (định nghĩa hai



2

phân thức bằng nhau)

HS nói bạn Quang sai vì 3x + 3  3x.3 Bạn Vân làm đúng vì

3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x

Trang 4

Luyện tập củng cố (12 phút)

GV : 1, Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ

2, Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

3, GV '7, lên bảng phụ bài tập:

Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các

đẳng thức sau :

2 3 3 4

a)

5  35xy

b)



Sau đó GV gọi hai HS lên bảng làm bài

\7Q lớp

4) GV cho HS hoạt động nhóm làm bài số 2 (tr36

SGK)

GV yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức





2 2

và

Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức :





2 2

và

HS trả lời câu hỏi và cho ví dụ

HS trình bày bài



2 3 3 4

x y 7x y a)

3 4

vì x y 35xy = 5.7x y

= 35x y

   



b)

vì (x 4x).5=5x 20x

(10 5x)( x 2x)= 10x 20x 5x 10x      

3

5x 20x (x 4x).5 (10 5x)( x 2x)

Bảng nhóm HS

* Xét cặp phân thức





2 2

và

3 2

1

có (x 2x 3).x=x 2x 3x

2 (x +x)(x 3) =x 3 x + x 3x

=x 2x 3x

2 2

(x 2x 3).x =(x +x)(x 3)

* Xét cặp 



2 2

x 3 và x 4x+3

2 3 2 2

3 2

có (x - 3)(x - x)=x - x - 3x +3x

=x - 4x +3x x(x - 4x+3) = x - 4x + 3x

Trang 5

GV: Từ kết quả tìm '78& của hai nhóm, ta có kết luận

gì về ba phân thức ?



2 2

(x 3)(x x) = x (x 4x+3)

Đại diện hai nhóm HS trình bày bài



2 2

HS :





2 2

Hướng dẫn về nhà (3 phút)

* Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau

* Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

* Bài tập về nhà: Bài 1, 3 (tr36 SGK)

Bài 1, 2, 3 (tr15, 16, SBT

cần :

Tính tích (x2 16)x

Lấy tích đó chia cho đa thức x 4 ta sẽ có kết quả

Trang 6

Ngày soạn:16/11/2008 Ngày giảng:8A:20/11/2008

8D:19/11/2008

i – Mục tiêu:

 HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức

2 Kĩ năng:

 HS hiểu rõ '78& quy tắc đổi dấu suy ra '78& từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này

3 Thái độ:

 Tích cực , tự giác , tập trung

ii – Chuẩn bị của GV và HS.

1 GV : + Giáo án , SGK ,bảng phụ ghi t/c cơ bản của phân thức,bài tập, ?1, ?2 , ?3 ?4.

2 HS : + Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.

Hoạt động1

Kiểm tra (7 phút)

GV nêu yêu cầu cần kiểm tra

HS1 : a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

b) Chữa bài 1(c) tr36 SGK

HS2 : a) Chữa bài 1(d) tr36 SGK

b) Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công

thức tổng quát

HS1 lên bảng trả lời câu hỏi a

Chữa bài 1(c )

2 2

x 2 (x 2)(x 1)

vì

(x 2)(x 1) (x 1)(x 2)(x 1) HS2 lên bảng a) chữa bài 1(d)

2 2

x x 2 x 3x 2 vì

(x x 2)(x 1) (x 1)(x 2)(x 1) (x 3x 2)(x 1) (x 1)(x 2)(x 1) (x x 2)(x 1) (x 3x 2)(x 1)

 









Trang 7

GV nhận xét, cho điểm HS.

b) Nêu tính chất cơ bản của phân số:

Tổng quát a a.m a : n (m, n  0)

b b.m b : n

HS nhận xét bài làm của bạn

1 Tính chất cơ bản của phân thức (13 phút)

GV : ở bài 1(c) nếu phân tích tử và mẫu của phân thức

thành nhân tử ta '78& phân thức





2





(x 2)(x 1)

(x 1)(x 1)

Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của phân thức

với đa thức (x+1) thì ta '78& phân thức thứ hai





x 2

x 1

78& lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ

hai cho đa thức (x+1) ta sẽ '78& phân thức thứ nhất

chất cơ bản của phân số

GV : Cho HS làm ,

( Đề bài ghi trên bảng phụ)

Gọi hai HS lên bảng làm

GV: Qua các bài tập trên, em hãy nêu tính chất cơ

bản của phân thức

GV '7, tính chất cơ bản của phân thức và công thức

HS1:

 



2

x.(x 2) x 2x 3.(x 2) 3x 6

Có  



2

Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x HS2:

Có



2

3x y : 3xy x 6xy : 3xy 2y 3x y23  x2

6xy 2y Vì 3x2.y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

HS phát biểu tính chất cơ bản của phân thức (tr37 SGK)

HS ghi vở:

Trang 8

tổng quát lên bảng phụ.

GV cho HS hoạt động nhóm làm (tr37 SGK)

* A  A.M (M là một đa thức khác đa

B B.M thức 0)

* A  A : N (N là một nhân tử chung)

B B : N

HS hoạt động nhóm làm Bảng nhóm:

2x(x 1) 2x(x 1) : (x 1) a)

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) : (x 1)

2x

x 1

 





 b)  



A A.( 1) A

B b.( 1) B

Đại diện một nhóm trình bày bài giải

2 Quy tắc đổi dấu (8 phút)

GV : Đẳng thức   cho ta quy tắc đổi dấu



Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu

GV : Ghi lại công thức tổng quát lên bảng

GV : Cho HS làm tr38 SGK

Sau đó gọi hai HS lên bảng làm

GV : Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu

phân thức

HS: phát biểu quy tắc đổi dấu (tr37 SGK)

HS1:

 



y x x - y

HS2:

5 x

11 x x -11

x - 5

HS tự lấy ví dụ

Củng cố (15 phút)

Bài 4 : tr38 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Mỗi nhóm làm 2 câu

HS hoạt dộng theo nhóm Nhóm 1 :

Trang 9

Nửa lớp xét bài của Lan và Hùng

Nửa lớp xét bài của Giang và Huy

GV H7 ý HS có hai cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa

vế trái

GV nhấn mạnh:

Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối

nhau

Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì

bằng nhau

Bài 5 (tr38 SGK)

(Lan)

 



2 2

a)

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (tính chất cơ bản của phân thức)

(Hùng)

 



2 2

(x 1) x 1 b)

Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x+1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x+1

Phải sửa là  



2 2

(x 1) x 1

hoặc   (sửa vế trái)



2

(x 1) x 1

Nhóm 2:

(Giang)

 



c)

Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu

(Huy)

 



(x 9) (9 x) d)

Huy sai vì

(x 9) [ (9 x)] (9 x) Phải sửa là:





(x 9) (9 x) (9 x) 2(9 x) 2(9 x) 2

hoặc   (sửa vế trái)



2 3

(9 x) (9 x)

Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét

Trang 10

(Đề bài ghi trên bảng phụ)

GV yêu cầu HS làm bài vào vở, rồi gọi hai HS lên

bảng làm và giải thích

GV : Chữa bài của HS xong yêu cầu HS nhắc lại tính

chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

HS làm bài:

3 2

a) (x 1)(x 1) x 1

2 x

Giải thích : Chia cả tử và mẫu của

vế trái cho x+1 ta '78& vế phải HS2: 5(x y) 5x  2 5y2

b)

Nhân cả tử và mẫu của vế trái với

x y ta '78& vế phải

HS : Đứng tại chỗ nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

Hướng dẫn về nhà (2phút)

* Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

* Biết vận dụng để giải bài tập

* Bài tập về nhà : Bài số 6 (tr38 SGK)

Bài số 4, 5, 6, 7, 8 (tr16, 17 SBT)

Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x 1)

* Đọc $7Q& bài : Rút gọn phân thức

Ngày soạn:21/11/2009 Ngày giảng:8A:24/11/2008

8D:24/11/2008

i – Mục tiêu:

 HS nắm vững và vận dụng '78& quy tắc rút gọn phân thức

xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

2 Kĩ năng:

 Vận dụng thành thạo quy tắc rút gọn phân thức vào giả bài tập

Trang 11

3 Thái độ:

 Tích cực , tự giác ,tập trung

iii – Chuẩn bị của GV và HS:

1 GV : Giáo án , SGK , bảng phụ ghi bài tập , ?1 , ?2

tử

Bảng nhóm

Hoạt động1

Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của

phân thức, viết dạng tổng quát

Chữa bài 6 tr38 SGK

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu

Chữa bài 5(b) tr16 SBT

GV nhận xét cho điểm

Hai HS lần H78$ lên bảng

HS1: Trả lời câu hỏi Chữa bài 6 SGK

Chia x5 1 cho x 1 đ7ợc th7ơng là

4 3 2

2

4 3 2

x 1 (x 1)(x x x x 1)

(x x x x 1)

x 1















 HS2: Trả lời câu hỏi Chữa bài 5(b) SBT



















2

(4x 2)(15 x) 2(2x 1)(15 x)

2(2x 1) 2(2x 1)(15 x) 2x 1

15 x

1 2x

x 15

Trang 12

1 Rút gọn phân thức (26 phút)

GV : Nhờ tính chất cơ bản của phân số,

mọi phân số đều có thể rút gọn Phân thức

bản của phân số Ta xét xem có thể rút

GV : Qua bài tập các bạn đã chữa trên

bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân

thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử

và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ đ7ợc một

phân thức đơn giản hơn

GV : Cho HS làm tr38 SGK

( Đề bài ghi trên bảng phụ)

GV : Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ

của phân thức tìm '78& so với hệ số và số

GV : Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân

thức

GV : Chia lớp làm bốn dãy, mỗi dãy là một

câu của bài tập sau :

Rút gọn các phân thức

3 2

5

14x y

a)

21xy



2 4

5

15x y

b)

20xy

3

2

6x y

c)

12x y



2 2

3 3

8x y

d)

10x y



GV: Cho HS làm việc cá nhân tr39

SGK

HS nghe GV trình bày

HS : Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2



3 2

2 2

4x 2x 2x 2x 10x y 2x 5y 5y

HS : Tử và mẫu của phân thức tìm '78& có

hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số

HS hoạt động theo nhóm

Bài làm của các nhóm:

14x y 7xy ( 2x ) 2x a)

2 4 4

b) 20xy  5xy 4y  4y

c) 12x y 6x y( 2) 2 2



2 2 2 2

3 3 2 2

8x y 2x y ( 4) 4 d)

10x y 2x y 5xy 5xy

Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận xét

HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm

Trang 13

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi

tìm nhân tử chung

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

nhân tử chung của tử và mẫu

(GV '7, bài tập sau ra bảng phụ yêu cầu

HS cả lớp làm.)

phân thức sau :

2

3 2

x 2x 1

5x 5x



2

3x 6



2

4x 10



2

x(x 3)



GV: Qua các ví dụ trên em hãy rút ra

nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta

GV yêu cầu vài HS nhắc lại các -7Q& làm

GV : Cho HS đọc Ví dụ 1 tr39 SGK

GV '7, ra bài tập sau:

Rút gọn phân thức x 3

2(3 x)



Sau đó GV nêu “Chú ý” tr39 SGK Và yêu

cầu HS đọc Ví dụ 2 tr39 SGK GV cho HS

làm bài tập sau :

Rút gọn các phân thức



2

25x 50x 25x(x 2) 5x

Bốn HS lên bảng làm (hai HS một H78$O

HS1:

a) 5x 5x 5x (x 1) 5x HS2 :

b)

2

HS3 : 4x 10 2.(2x 5) 2 c)

HS4 : x(x 3) x(x 3) x(x 3) d)

x 9 (x 3)(x 3) x 3

HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

HS suy nghĩ để tìm cách rút gọn

2(3 x) 2(3 x) 2





HS hoạt động theo nhóm

Nhóm 1:

Trang 14

3(x y)

y x



2

3

3x 6

4 x

1 x

x 1

(1 x)



3(x y) 3(y x)

Nhóm 2:

2

b)

3(2 x) (2 x)(2 x) 3







 Nhóm 3:

Nhóm 4:

2

x x x(x 1) x(1 x)





d) (1 x) (1 x) (1 x)





Đại diện các nhóm trình bày bài

HS nhận xét

Củng cố (10 phút)

GV cho HS làm bài tập số 7 (tr39 SGK)

Sau đó gọi bốn HS lên bảng trình bày (hai

HS một H78$O

Phần a, b gọi HS trung bình

Phần c, d gọi HS khá

GV cho HS làm bài số 8 tr40 SGK

GV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho

đúng

HS làm bài tập HS1 :

2 5 5

a)

2

HS2 : 10xy (x y) 2y b)

15xy(x y) 3(x y)

2

HS3 : 2x 2x 2x(x 1)

2 2

HS4 :

x xy x y x(x y) (x y) d)

x xy x y x(x y) (x y)

(x y)(x 1) (x y)(x 1)

x y









HS1 :

đúng vì chia cả tử và mẫu của

3xy x a)

9y  3

Trang 15

Qua bài tập trên GV l7u ý HS khi tử và mẫu

là đa thức, không đ7ợc rút gọn các hạng tử

cho nhau mà phải đ7a về dạng tích rồi mới

rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung

GV hỏi: Cơ sở của việc rút gọn phân thức

là gì ?

phân thức 3xy cho 3y

9y HS2:

sai vì ch7a phân tích tử và

3xy 3 x b)

 

 mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng

Sửa là: 3xy 3 3(xy 1) xy 1

9y 3 3(3y 1) 3y 1





HS3:

sai vì &7, phân

c)





tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng

Sửa là : 3xy 3 3(xy 1) xy 1 9y 9 9(y 1) 3(y 1)

HS4:

đúng vì đã chia cả tử và mẫu

3xy 3x x

 cho 3(y+1)

HS : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức

Hướng dẫn về nhà (1 phút)

Bài tập: 9, 10, 11 tr40 SGK

Bài 9 tr17SBT

Tiết sau luyện tập

Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	169,64 KB