Giáo án Hình học 10 cơ bản - Chương I: Vectơ

I MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung ñieåm,[r]

BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA

Ngày

I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương

hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau

 Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ

bằng nhau,xác định phương hướng vectơ

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.

ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được

kiến thức vào trong thực tế

II) CHU ẨN BỊ:

- Giáo viên (GV) :giáo án, SGK,  !"#$ %&'

- HS : Ơn

III) PHƯƠNG PHÁP: /0 trình, 3 ,% ,4 3 ,+.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

10N1

10N2

2- Kiểm tra bài cũ: GV ! 5/ 6 dung tồn " 8 I

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm véc tơ

6 dung

Tiết 1:

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 2

Cho HS quan sát hình

1.1/SGK

Các >? tên cho #0 0/ @

nào?

! 5/ ,B C; + véc

8'

E véc 8 AB và yêu "G/ HS

xác ,B ,I> ,G/ ,I>

"/@'

! 5/ kí 5/ véc 8 khi

JL"G "M rõ ,I> ,G/

,I> "/@'

Cho HS 1$ OP Q

* xét

Quan sát hình 1.1 ( ! "/I ,6 ":; ô tô

và máy bay

Phát #I/ ,B C;'

E véc 8 AB Xác ,B ,I> ,G/ ,I>

"/@'

U> V cách kí 5/ ":;

véc 8'

E hình

Xác ,B các véc 8'

1 Khái niệm véc tơ :

WB C; ( SGK )

A B

Véc 8 AB kí 5/ AB

A là ,I> ,G/'

B là ,I> "/@' Véc 8 còn kí 5/ , , a b

, , …

a

Hoạt động 2: Tìm hiểu về véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng.

Qua hai ,I> phân #5 có

I xác ,B , \" 0/ @

nào ?

E véc 8 CD và ^ HS E

, P - , qua C và D

! 5/ khái 5> giá ":;

véc 8'

Cho HS 1$ OP Q

* xét

<M ra các "_% véc 8 cùng

% 8 AB và CD ; PQ

và RS

Khi nào hai véc 8 cùng

% 8 ?

Cho HS xác ,B các "4%

véc 8 cùng  ! và  \"

 !'

W P -'

E véc 8 CD

E , P - , qua C và D

.1$ OP Q

* #0 0/ @ ,I hai véc

8 cùng % 8'

Phát #I/ ,B C;'

và cùng  !

và  \"  !'

2 Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng

C D

Khái 5> giá ":; véc 8 : ( SGK)

WB C; : (SGK) + Cùng  ! :

x

Cho HS E hình các 1 P

\% hai véc 8 cùng  !

và  \"  !'

Cho HS ,^" %G * xét e

SGK

Cho HS 1$ OP Qd'

* xét

E hình

W^" %G * xét

.1$ OP Qd

+  \"  ! :

* * xét : ( SGK)

4- Củng cố : $ bài *% 2 SGK trang 7

5- Dặn dò : + (^" /6" các khái 5> ,B C;' + Làm các bài *%

Tổ chuyên môn duyệt:

y

x y

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 4

I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương

hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau

 Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ

bằng nhau,xác định phương hướng vectơ

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới , giải các ví dụ.

ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được

kiến thức vào trong thực tế

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK,  !" và compa, #$ %& các véc 8 #j nhau và khơng

#j nhau

- HS :  !" và compa

III) PHƯƠNG PHÁP:

./0 trình, 3 ,% ,4 3 ,+'

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

10N1

10N2

HS2: Nêu ,B C; véc 8 cùng % 8 cùng  !  \"

 ! ?

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Hai véc tơ bằng nhau

6 dung

- ?

! 5/ khái 5> ,6 dài

véc 8 và kí 5/ ,6 dài véc

8'

! 5/ khái 5> véc 8

 $ cách V; hai ,G/

mút

* #0 khái 5> ,6 dài véc 8 và kí 5/ ,6 dài véc

8'

* #0 véc 8 ,8 B'

3 Hai véc tơ bằng nhau.

-  $ cách V; ,I> ,G/

và ,I> "/@ ":; véc 8 là ,6 dài véc 8' Kí 5/ ,6 dài véc

8 AB là AB = AB = 1 thì ^ là véc 8

,8 B'

Tiết 6

,8 B'

Khi nào hai

#j nhau?

Cho HS 7m ,  m #j

nhau ":; hai véc 8'

! 5/ ,B C; + hai

véc 8 #j nhau

Treo #$ %& E các véc 8

và yêu "G/ HS * #0 các

véc 8 #j nhau

* xét

E Cho >6 ,I> O và a

yêu "G/ HS E >6 véc 8

* O làm ,I> ,G/ và

#j a

* xét

Có bao nhiêu véc 8 

* ?

Cho HS m" 5 Qi'

* xét

Chúng có cùng ,6 dài

W ; ra 7 , ' Phát #I/ ,B C;'

<M ra các véc 8 #j nhau

và không #j nhau

E hình

<M có duy 3 >6 véc 8'

E O&" giác ,+/ và "M ra các véc 8 #j véc 8 OA

- WB C; (SGK) = <=>









 b

a

b

a; cùng

Chú ý : ( SGK)

Hoạt động 2: Véc tơ – không

! 5/ khái 5> véc 8

không

h3 ví 7& và cho HS xác

,B ,I> ,G/ ,I> "/@'

W6 O! ":; véc 8 không là

bao nhiêu ?

! 5/ kí 5/ véc 8

không

Véc 8 không có % 8

"+/  0 nào ?

Nêu khái 5>'

Xác ,B ,I> ,G/ ,I>

"/@ ":; véc 8 AA ; BB

Fj 0

4 Véc tơ – không

- Khái 5> : véc 8 có ,I> ,G/ và ,I> "/@ trùng nhau

^ là véc 8 không

Ví 7& : AA ; BB; AA = 0

Kí 5/ véc 8 không là 0

* = 0 AA = BB= Y!

>^ ,I> A, B, … Véc 8 không cùng % 8

"+/ ! >^ véc 8'

4-véc 8 #j nhau ( khác véc 8 không )

5- Dặn dò: (^" /6" bài.Làm các bài *% : 3, 4 / SGK trang 7

RÚT KINH (9tu

Tổ chuyên môn duyệt:

hđđng

a a

b b

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 6

Ngày 9/2010

I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất,

nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

 Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy

tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm

hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ

 Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên

hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK,  !" , #$ %&

- - HS : ơn *% + véc 8

III) PHƯƠNG PHÁP:

./0 trình, 3 ,% ,4 3 ,+'

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

10N1

10N2

Kiểm tra bài cũ:: Nêu khái 5> hai véc 8 #j nhau ? khái 5> véc 8 khơng ? E hình 2- Bài mới:

Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ

GV giới thiệu hình vẽ 1.5

cho học sinh hình thành

vectơ tổng

GV vẽ hai vectơ a b  , bất kì

lên bảng

Nói: Vẽ vectơ tổng a b  

Học sinh quan sát hình vẽ 1.5

Học sinh theo dõi

1 T ổng của hai véc tơ

a

b

B

Tiết 9

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 8

bằng cách chọn A bất kỳ,

từ A vẽ:

ta được vectơ ,

ABa BCb

   

tổng   AC  a b

Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí

khác thì biểu thức trên

đúng không?

Yêu cầu: Học sinh vẽ trong

trường hợp vị trí A thay đổi

Học sinh làm theo nhóm 1

phút

Gọi 1 học sinh lên bảng

thực hiện

Nh*n xét

GV nhấn mạnh định nghĩa

cho học sinh ghi

Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng

Học sinh thực hiện theo nhóm

Một học sinh lên bảng thực hiện

Ghi ,Bnh nghCa

* WBnh nghCa : ( SGK)

V*y AC ab

Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành.

Cho học sinh quan sát hình

1.7

Yêu cầu: Tìm xem AC là

tổng của những cặp vectơ

nào?

Nói:   ACABAD là qui

tắc hình bình hành

H\p lmc trong hình 1.5 theo

quy U" nào ?

Học sinh quan sát hình vẽ

Xác ,B các "4% véc 8 :

  

  

  

* #0 quy U" hình bình hành

Theo quy U" hình bình hành

2 Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì   ABAD AC

Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ

GV vẽ 3 vectơ a b c   , , lên

bảng

Yêu cầu : Học sinh thực

.m" 5 nhĩm theo m

3 Tính chất của phép cộng các véc tơ

b

a

C

C

A

D B

b

a

a

b

c

hiện nhóm theo phân công

của GV

Nhóm 1: vẽ a b  

nhóm 2: vẽ b a  

nhóm 3: vẽ (a b     ) c

nhóm 4: vẽ a     (b c)

nhóm 5: vẽ a   0 và

0 a   Gọi đại diện nhóm lên vẽ

Yêu cầu : Học sinh nhận

xét căp vectơ

* a b   và

b a  

* (a b     ) c và

a    b c

* a   0 và

0 a  

GV chính xác và cho học

sinh ghi

phân cơng ":; GV

Các nhĩm

#$ E hình

W ; ra * xét

Với ba vectơ a b c   , , tuỳ ý ta có:

=

a b

 

b a   = (a b     ) c

a    b c

= 0

a

 

0 a  

3- Củng cố :Cho HS nêu cách E véc 8 y'$ bài *% 1/ SGK trang 12

4- Dặn dị : (^" /6" bài Xem bài >!'

Tổ chuyên mơn duyệt:

E

b

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 10

I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất,

nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

 Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy

tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm

hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ

 Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên

hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK,  !" , #$ %&

- - HS : ơn *% + véc 8

III) PHƯƠNG PHÁP:

./0 trình, 3 ,% ,4 3 ,+'

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

10N1

10N2

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu ,B C; phép "6 véc 8' E hình

HS2 : Nêu các tính "3 + phép "6 các véc 8'

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối

GV vẽ hình bình hành

ABCD lên bảng

Yêu cầu : Học sinh tìm ra

các cặp vectơ ngược hướng

nhau trên hình bình hành

ABCD

Hỏi: Có nhận xét gì về độ

dài các cặp vectơ AB và CD 

?

Trả lời: AB và CD 

BC và DA 

Trả lời: AB  CD

Trả lời: hai vectơ đối nhau

4 Hiệu của hai véc tơ

a) Véc 8 ,@ :

Tiết 12

Nói: AB và CD  là hai vectơ

đối nhau Vậy thế nào là

hai vectơ đối nhau?

GV chính xác và cho học

sinh ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan sát

hình 1.9 tìm cặp vectơ đối

có trên hình

GV chính xác cho học sinh

ghi

Giới thiệu HĐ3 ở SGK

Hỏi: Để chứng tỏ  AB BC,

đối nhau cần chứng minh

điều gì?

Có   ABBC 0 tức là vectơ

nào bằng ? Suy ra điều 0 

gì?

Yêu cầu : 1 học sinh lên

trình bày lời giải

Nhấn mạnh: Vậy

( ) 0

a   a 

là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng

Học sinh thực hiện

Trả lời: chứng minh  AB BC, cùng độ dài và ngược hướng

Tức là  AC    0 A C

Suy ra  AB BC, cùng độ dài và ngược hướng

Định nghĩa: Cho , vectơ a có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là a vectơ đối của a

KH: a

Đặc biệt: vectơ đối của vectơ là 0 

0



VD1: Từ hình vẽ 1.9

Ta có:

 

 

 

 

 

 

Kết luận: a    ( a ) 0 

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu của hai véc tơ

Yêu cầu: Nêu quy tắc

trừ hai số nguyên học ở

lớp 6?

Nói: Quy tắc đó được áp

dụng vào phép trừ hai

vectơ

Hỏi: a b    ?

GV cho học sinh ghi

định nghĩa

Hỏi: Vậy với 3 điểm A,

B, C cho ta: ?

?

 

 

GV chính xác cho học

sinh ghi

GV giới thiệu VD2 ở

SGK

Yêu cầu : Học sinh thực

Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ

Trả lời: a b      a ( b )

Xem ví dụ 2 ở SGK

Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình bày

b) WBnh nghCa hi5u c:a hai véc t8:

Cho và Hiệu hai vectơ a

b , la ømột vectơ

a

b

( )

a b

KH: a b   Vậy a b      a ( b ) Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ

Quy tắc ba điểm: Với A, B,

C bất kỳ Ta có:

* Phép cộng:

ABBCAC

  

*Phép trừ:

ABAC CB

  

VD2: (xem SGK) Cách khác:

    

    

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 12

hiện VD2 (theo quy tắc

ba điểm) theo nhóm

Gọi học sinh đại diện 1

nhóm trình bày

GV chính xác, sư$ sai

Hoạt động 3: Áp dụng

Yêu cầu : 1 học sinh chứng

minh I là trung điểm AB

0

IA IB

     

1 học sinh chứng minh

I làtrung điểm 0

IA IB 

  



AB

GV chính xác và cho học

sinh rút ra kết luận

GV giải câu b) và giải

thích cho học sinh hiểu

Học sinh thực hiện theo nhóm câu a)

2 học sinh lên bảng trình bày

5 Áp dụng : (SGK)

4- C ủng cố : Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.

Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

5- Dặn dị : (^" /6" bài Làm các bài *% 1 -> 10/ SGK trang 12

Tổ chuyên mơn duyệt:

Ngày

I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình

bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ

 Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng

minh các biểu thức vectơ

 Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức

vectơ và giải các dạng toán khác

 Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học

vào trong thực tế

II) CHU ẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK,  !"

- HS : Ơn *% + véc 8 $ các bài *%'

III) PHƯƠNG PHÁP:

PP h/5 *%

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp

10N1

10N2

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu ,B C; véc 8 ,@' E hình

HS2 : Nêu ,B C; 5/ ":; hai véc 8 tính "3 trung ,I> tính "3 1^ tâm

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 5/ SGK

Yêu "G/ HS ,^" và E hình

^ 1 HS lên #$ E hình W^" bài *%'E hình

Bài tập 5 / SGK trang 12

A B

C

a

a a

a

Tiết 15

Gv: Nguyễn Ngọc Toản 14

Tính  ABBC = ?

Tính  ABBC = ?

H !ng 7{ HS E véc 8

sao cho

BD BD  AB

^ HS tính  ABBC

ACD là tam giác gì ? Vì sao

?

]m; vào J0 |" nào ,I

tính , \" CD ?

^ HS tính

* xét

=

ABBC

 

AC



= = AC = a

ABBC

 

AC



E hình theo  ! 7{

":; GV

Thay 0 và tính  ABBC

= CD ACD là tam giác vơng C

$ thích

WB lý Pitago

Tính CD

+ Ta cĩ :  ABBC =

AC



=>  ABBC = = AC = a

AC



+ Vẽ BD  AB

=

ABBC

 

BDBC

 

= CD

Ta có CD = 2 2

AD AC

= 2 2 = a

Vậy  ABBC  CD a 3

Hoạt động2: Giải bài tập 6 / SGK

Yêu "G/ HS ,^" và E

hình

^ 1 HS lên #$ E

hình

Yêu "G/ HS tìm cách

"| minh

^ 4 HS trình bày "|

minh 7m; vào các quy U"

,~ ^"'

^ HS * xét

W^" bài *%'

E hình

<| minh:

CO OB    BA

<| minh:

ABBCDB

  

<| minh:

DA DB OD OC

   

<| minh:

DA DB DCO

   

* xét

Bài tập 6 / SGK trang 12

a/ <| minh: CO OB    BA

Ta cĩ : CO  OA nên:

CO OB OA OB BA

    

b/ <| minh:  ABBCDB

Ta cĩ : BC  AD nên:

ABBC ABADDB

    

c/ <| minh:DA DB     OD OC

Ta cĩ : DADB BA

và ODOCCD

mà BACD

* DA DB     OD OC d/ <| minh:DA DB     DC O

=

DC DB DA DC

DB

BA DC

 

Mà DC  AB nên BA DC   =

       

* : DA DB     DCO

D

A

D O

hướng vectơ, hai vectơ

 Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ

bằng nhau,xác định phương hướng vectơ

 Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình. .. niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, tính chất,

nắm quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành

 Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng vectơ hiệu vận dụng quy

tắc hình. ..

3- Bài m? ?i:< /i>

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối

GV vẽ hình bình hành

ABCD lên bảng

Yêu cầu : Học sinh tìm

các cặp vectơ