Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.[r]
Trang 1Tiết:26 Ngày soạn: .
LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ
- Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng
- Làm được các dạng bài tập tương tự
2 Về kỷ năng:
- Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ
- Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề
- Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa
3 Về tư duy thái độ:
- Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy :
2 Chuẩn bị của trò:
- Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số,
2 Kiểm tra bài cũ :
4 4
4
5 4
5
b a
ab b a
? 5 2 6
? 5 2 6
? 5 2 6 5 2
3) Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
3 Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa
căn
BT 8a SGK
Đk để BT có nghĩa?
?
4 a 4 b ?
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui đồng
rút gọn
?
b
a
?
4
ab
a
Nhận xét bài làm của học sinh
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b
4
1
1
4 b b
1 2
1
b
Học sinh rút gọn:
b a
b a b a b a
b a
4 4
-b a
b a
4 4
4
b a
ab a
-b a
b a b a
4 4
4
b a
ab a
= 4 a4 b - 4 a
= 4 b
Trang 2= 4 a4 b.
4 4
4
4 4 4 4 4
a b
a
b a a b a
ab a
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x =
BT 8d SGK
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân tích
từng số hạng trong biểu thức
) 1 (
) 1 )(
1 (
1
4 2
1
4
a a
a a
a
a
a
Tương tự cho những số hạng
khác
Nhận xét kết quả của học sinh
Đk: a > 0
Phân tích:
) 1 (
) 1 )(
1 ( 1
4 2
1 4
a a
a a
a a a
4 4
4 4 1 4
1
) 1 (
a a a
a
a a
+ 1 =
2
1 4 3 1
a a
a
a
a a
+ 1
) 1 (
) 1 )(
1 (
4
a a
a a
1
) 1 (4
a
a a
= a - 1 + 1 = a HD: có thể đặt x = 4 a để đưa
về BT dễ rút gọn hơn
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
BT 10 (SGK)
Phát hiện biểu thức dưới dấu
căn
4 + 2 3 = ?; 4 + 2 3 = ?
=> 4 + 2 3 ?
4 - 2 3 ?
=> KQ
Phát hiện ra:
4 + 2 3 = (1 + 3)2
4 - 2 3 = ( 3 - 1)2
3 2 +
- 1
3 2
=> 4 + 2 3 - 4 - 2 3 = 2
3 2 +
= (1 + 3)2 - ( 3 - 1)2
= 1 + 3 - ( 3 - 1) = 2
và bình phương 2 vế
3 2 -4
=> KQ
BT 10b SGK
Biểu thức dưới dấu căn có gì
đặc biệt?
9 + 80 + 9 - 80 = ?
(9 + 80)(9 - 80) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 + 80; b = 9 - 80
Kết quả?
Nếu đặt: a = 3 9 80 , b =
thì: a3 + b3 = 18 và ab
3 9 80
= 1
CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27
Có thể đặt a = 3 9 80 và
cũng đi đến kết
a
1 80 9
quả
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
BT 11a SGK
?
6
5
3
)
3
?
3
1
So sánh hai số?
12 5 6 5 2
1 6
5
3 3
) 3
12 5 3 1 4
1 1
3
1
Hai vế bằng nhau
12 5 6 5 2
1 6
5
3 3
) 3
12 5 3 1 4
1 1
3
1
5 ) 3
3
1
3
Trang 3BT 11b SGKL.
So sánh 36 và 54?
54 = (52)2 = 252
=> 36 > 54
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100
36 = (33)2 = 272
54 = (52)2 = 252
=> 36 > 54
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100
4 Củng cố toàn bài:
- Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên
- Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức
- So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau
5 Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK