b Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c Tính độ dài AD d Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm a Ch[r]
Trang 1Đề cương ôn tập toán 8 (HK II)
1 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 6x – 3 = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - 2
c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40 ; d) 7 1 2 16 ; e)
x
f) ;
2(1 2 ) 2 3 2(3 1)
2
3
x
g) 1 2 4 h) ; i) (x-2)(2x-3) =( 4-2x)(x-2)
2x 3 x(2x 3) x
2 2
k) x 7 2 ; l) 5 2 x 1 x m) 5x = 3x + 4
2 Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
a) 12 – 3x < 7 ; b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c) 3 2 1 ;
d) 4 3 2 ; e) ; f) ; g (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
4
x
3
x x
3) Giải cỏc bài toỏn tỡm x đưa về BPT :
1/ Tỡm x %& phõn *+ : khụng õm
x
2 5
2
2/ Tỡm x -* 1
1
2
x
3/ Cho A = .Tỡm giỏ *23 4 x %& A 50)
8 x
5 x
4/ Tỡm x sao cho giỏ *23 &8 *+ 2-5x )9 :) giỏ *23 &8 *+ 3(2-x)
5/ Tỡm x sao cho giỏ *23 &8 *+ -3x )9 :) giỏ *23 &8 *+ -7x + 5
6/ Tỡm x sao cho: a) Giỏ *23 4 &8 *+ 4 – 7x khụng <) :) giỏ *23 4 &8 *+ 4x – 2
b ) Giỏ *23 4 &8 *+ - 4x + 3 khụng =5>* quỏ giỏ *23 4 &8 *+ 5x – 7
GI ẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH
1) @A* )5B % xe %' *C A %-) B =< =E) *F 12km/h.Khi *C B *2H =I A )5B JK %
=< =E) *F 9km/h Vỡ *- *B gian =I J* ) I8 :) *B gian % là 1 B Tớnh quóng
%5B) *C A %-) B
5) @A* %A mỏy cày Q %3) R ngày cày 40 ha Khi *Q S) R ngày cày %5>
52 ha Vỡ =EK %A khụng )T) %P cày xong *25< *B U) 2 ngày mà cũn cày thờm
%5> 4 ha )T Tớnh dtớch 28A) mà %A 'X cày theo - 0U
6) YF 5>) Z8 trong thựng *+ )J* J' %, 7F 5>) Z8 trong thựng *+ hai \-8
<* H thựng *+ )J* 75 lớt và thờm vào thựng *+ hai 35 lớt thỡ 7F 5>) Z8 trong hai thựng ]) nhau Tớnh 7F 5>) Z8 lỳc %Z8 H R thựng
Trang 27) @A* )5B % ôtô *C A %-) B =< vân *F trung bình là 50km/h Lúc =I ôtô % =<
=E) *F nhanh :) lúc % là 10km /h Nên *B gian =I ít :) :) *B gian % là
B #O) quãng %5B) AB
8) @A* )5V % ôtô *C A %-) B =< =*F Q %3) là 48 km/h \5) sau khi % %5> 1
B =< =E) *F JK` )5B %a )b 10 phút và * -' *c % * -' d& %-) B 3' *B gian
%P %3)` )5B %a 'X *e) =E) *F thêm 6km/h Tính ?%5B) AB
9) @A* canô xuôi dòng *C -) A %-) -) B J* 4 B và )5> dòng *C -) B =I -)
A J* 5 B Tính 0X) cách T -) A và -) B D -* =E) *F dòng )5< là
2km/h
10) @A* )5B % xe máy *C A %-) B =< quãng %5B) dài 270km Cùng lúc %a 1
)5B *+ hai % ô tô *C B =I A =< =E) *F trung bình nhanh :) =*F 4 )5B % xe máy là 10km/h
11/ Khu =5B) hình T )E* có chu vi 82m / I8 dài :) I8 2A) 11m Tính S) tích khu =5B)
12/ @A* ca nô xuôi dòng *C -) A %-) -) B J* 4 B` và )5> dòng *C -) B %-)
-) A J* 5h Tính 0X) cách T hai -) , -* =E) *F dòng )5< là 2km/h
BÀI TẬP HÌNH HỌC :
Bài 1: Cho ABC, các %5B) cao BD, CE i* nhau *U H d5B) vuông góc =< AB
*U B và %5B) vuông góc =< AC *U C i* nhau H K ;k M là trung % & 4 BC /+) minh:
a) ADB AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K *l) hàng
d) ABC 'X có % I8 S) gì thì *+ giác HBCK là hình thoi ? Là hình T )E*
Bài 2: Cho ABC ( Â=90 0 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác 4 Â i* BC *U D
a) Tính *b 7F S) tích 4 2 tam giác ABD và ACD Tính %A dài U) BC b) Tính %A dài BD, CD c)Tính I8 cao AH 4 ABC
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông *U A, có AB = 3cm, AC = 5cm , %5B) phân giác
AD d5B) vuông góc =< DC i* AC H E
a) /+) minh 2]) tam giác ABC và tam giác DEC %o) U)
b) Tính %A dài các %0U) *l) BC , BD
c) Tính %A dài AD
d) Tính S) tích tam giác ABC và S) tích *+ giác ABDE
Bài 4 : Cho ABCvuông *U A có %5B) cao AH Cho -* AB=15cm, AH=12cm a) /+) minh AHB, CHA%o) U)
b) Tính %A dài %0U) *l) HB;HC;AC
c) Trên U) AC JK % & E sao cho CE=5cm ;trên U) BC JK % & F sao cho
/p /+) minh CE F vuông
d) /+) minh :CE.CA=CF
Trang 3c) Tính %A dài %0U) *l) DH, AH.
Bài 7 : Cho ABC vuông H A có AB = 8cm, AC = 15cm, %8B) cao AH.
a/ Tính BC, AH;
b/ ;k M, N Z) 5>* là hình -8 4 H nên AB, AC #+ giác AMNH là hình gì? Tính %A dài MN
c/ /+) minh 2]) A M.AB = AN.AC
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông H A, trung *8K-) BD Phân giác 4 góc ADB và góc BDC Z) 5>* i* AB, BC H M và N D -* AB = 8cm, AD = 6cm
a/ Tính %A dài các %0U) BD, BM;
b/ /+) minh MN // AC;
c/ #+ giác MNCA là hình gì? Tính S) tích 4 *+ giác %a
Bài 9 : Cho hình T )E* ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung % & 4 AB.Tia DE i* AC H F i* CB H G
a/ Tính %A dài các %0U) DE, DG, DF;
b/ /+) minh 2]) FD2 = FE.FG
Bài 10 : Cho AABC vuông H A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia %F 4 tia AB
JK % & D sao cho AD = 27 cm ; trên tia %F 4 tia AC JK % & E sao cho AE = 36
cm
a/ /+) minh ABC %o) U) ADE A A
b/ Tính %A dài các %0U) BC ; DE
c/ /+) minh DE // BC
d/ /+) minh EB BC
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 1
A LÝ THUYẾT ( 2 điểm)( /k) A* trong 2 câu sau)
Câu1: Phát &8 %3) )r '5:) trình E* )J* môt s) Cho ví c
Câu2: Phát &8 tính J* %5B) phân giác 4 A* góc trong tam giác
Mt hình ghi X *8K-* , -* 8E)
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1 : 2 điểm: ; X các '5:) trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x
2
3
x
x x
x
Bài 2 : 1điểm
; X J* '5:) trinh và &8 u) *E' >' ) S trên *2c 7F
2
7 3 6
7
2x x
1.5điểm: ; X bài toán e) cách E' '5:) trình.
Bài 6 : Cho hình T )E* ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Mt %5B) cao AH 4 tam giác ADB
a) /+) minh tam giác AHB %o) U) tam giác BCD
b) /+) minh AD2 = DH.DB
Trang 4Hai thùng Z8 A và B có *J* X 100 lít \-8 8K&) *C thùng A qua thùng B
18 lít thì 7F 5>) Z8 H hai thùng ]) nhau Tính 7F 5>) Z8 H R thùng lúc %Z8
Bài4: 3.5điểm
Cho ABC vuông *U `=t %5B) cao AH 4 ABC
a)
/+) minh ABH%o) U) =< CBA
b)
Tính %A dài BC,AH,BH D -* AB=15cm,AC=20cm
c) ;k E,Flà hai % & %F +) 4 H qua AB và AC Tính S) tích *+ giác
EFCB
ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : ; X các '5:) trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) ( x – 6 ) = 0
3 2
2
3
x
x
x
x
Bài 2 : .; X J* '5:) trình và &8 u) *E' >' ) S trên *2c 7F
3x – (7x + 2) > 5x + 4 ./+) minh 2]) : 2x2 +4x +3 > 0 =< k x
Bài 3 : ; X bài toán ]) cách E' '5:) trình :
#v) 4 hai o) sách là 90 ?8K&) \-8 8K&) *C o) *+ hai sang o) *+ )J* 10 ?8K&) thì 7F sách H o) *+ )J* 7t J' %, o) *+ hai Tìm 7F sách H
R o) lúc ban %N8
Bài 4: @A* hình A' T )E* có I8 dài là 10cm , I8 2A) là 8cm , I8 cao là 5cm Tính *& tích hình A' T )E* %a
Bài 5 : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên U) AB JK % &
M sao cho AM =3cm #C M w %5B) *l) song song =< BC i* AC *U N , i* trung *8K-) AI *U K
a/ Tính %A dài MN
b/ /+) minh K là trung % & 4 MN
c/ Trên tia MN JK % & P sao cho MP= 8cm \F PI i* AC *U Q
+) minh QIC %o) U) =< AMN
Trang 5ĐỀ SỐ 3 A/Lý thuyết: (2 % &
Câu 1: (1 % &
d3) )r '5:) trình E )J* A* s) Cho ví c
Câu 2: (1 % &
M -* công *+ tính *& tích hình E' '5:) U) a
Áp c) Tính *& tích hình E' '5:) =< a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 % &
Bài 1: %
; X các '5:) trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
1 x
2 x
x
1
Bài 2: %
a/ ; X J* '5:) trình sau: – 4 + 2x < 0
Hãy &8 u) *E' ) S trên *2c 7F
b/ Cho A = .Tìm giá *23 4 x %& A 50)
8 x
5 x
Bài 3:
@A* %0N) tàu % *C A %-) B =< =E) *F 45 km/h Lúc =I %0N) tàu %a % =< =E) *F
35 km/h, nên *B gian =I ) I8 :) *B gian % là 12 phút Tính quãng %5V) AB
Bài 4:
Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung *8K-) DM là phân giác 4 góc
ADB, DN là phân giác 4 góc BDC (M AB, N BC).
a/ Tính MA -* AD = 6, BD = 10, MB = 5
b/ /+) minh MN // AC
c/ Tinh *b 7F S) tích 4 tam giác ABC và S) tích *+ giác AMNC
ĐỀ SỐ 4 Bài 1 ; X '5:) trình:
) 3 )(
1 (
2 2
2 ) 3 (
2 x x
x x
x x
x
Bài 2 @A* )5B % xe %U' *C A %-) B =< =E) *F trung bình 12km/h Lúc *2H =I`
)5B %a % ]) xe máy =< =E) *F trung bình là 40km/h nên *B gian =I ít :) *B gian % là 3 B 30 phút Tính quãng %5B) AB
Bài 3 Cho *+ giác ABCD có AC BD, k M, N, P và Q Z) 5>* là trung % & 4
AB, BC, CD và DA /+) minh *+ giác MNPQ là hình T )E*
ĐỀ SỐ 5 Bài 1 Cho &8 *+ A= 2 =< {` { ` {
:
x
ç
-a Rút k) &8 *+ A
Trang 6b Tính A khi x=6
Câu 2 Hai nhóm công nhân %a) U xây Q)` R B nhóm *+ I %a) %5> ) I8 :) nhóm *+ II là 10 viên U Sau 3 B làm = S *v) 7F U hai nhóm
%a) %5> là 930 viên j9 R nhóm trong A* B %a) %5> bao nhiêu viên Um
Câu 3 Cho hình thang ABCD có %1K )9 AB ]) U) bên AD và BC, %1K <) CD
J' %, dáy )9 AB
a) Tính các góc 4 hình thang
b) d1K <) DC = 20 cm Tính chu vi hình thang
c) ;k O là giao % & 4 hai %5B) chéo AC và BD /+) minh OC = 2OA
ĐỀ SỐ 6
x x
-) A J* 7 B Tính 0X) cách T hai -) A và B D -* =E) *F dòng XK 4 )5< là 2 km/h
/+) minh: a) j/ ~ D/
b) j/ ~ Dj
ĐỀ SỐ 7 Câu 1: ; X '5:) trình: 2 6 3
2
x
x x
Câu 2: Tìm 7F k sinh 4 <' 8A -* 2]) k kì I 7F k sinh 9 ]) 1/10 7F
k sinh X <' Sang k kì II có thêm 2 ban 'J) %J8 *2H thành k sinh 9 )` do
%a 7F k sinh 9 ]) 15% 7F k sinh X <'
Bài 3 :(4 điểm).
Trên 1 U) 4 1 góc có %b) A %f* %0U) *l) AE = 3cm, AC = 8cm Trên
U) *+ 2 4 góc %a %f* các %0U) *l) AD = 4cm, AF = 6cm
a /+) minh 2]) AEF ADC
;k I là giao % & 4 CD và EF Tính *b 7F S) tích 4 hai tam giác IDF và IEC
Câu 4; Tính *& tích hình chóp %I8
bên,
-* %5B) cao AO = 12cm, BC =
10cm
H B
C
D O
A
Trang 7ĐỀ SỐ 8
2
3 4 2
5
x
Câu 2: @A* %A công nhân Q %3) R ngày %i' 45 m %5B) Khi *Q S) R ngày %A %i' %5> 55 m vì =EK %A không )T) %P %i' xong %0U) %5B) %P %3)
*25< *B U) 1 ngày mà còn %i' thêm %5> 25 m )T j9 %0U) %5B) mà %A Q
%3) %i' dài bao nhiêu mét?
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = CD Cho AB = 6 cm; BC = 5
2 1
cm
a)Tính chu vi hình thang
b)Tính %5B) cao AH và S) tích hình thang
;k O là giao % & 4 AC và BD d5B) *l) qua O và song song =< %1K hình thang i* BC *U M Tính BM
/+) minh 3
OD
BD OC AC
...Câu 2: Tìm 7F k sinh 4 <'' 8A -* 2]) k kì I 7F k sinh 9 ]) 1/10 7F
k sinh X <'' Sang k kì II có thêm ban ''J) %J8 *2H thành k sinh 9 )`
%a...
Trang 7ĐỀ SỐ 8< /b>
2
3 2
5
...
x
Câu 2: @A* %A công nhân Q %3) R ngày %i'' 45 m %5B) Khi *Q S) R ngày %A %i'' %5> 55 m =EK %A không )T) %P %i'' xong %0U) %5B) %P %3)
*25<