Giáo án Giải tích 12 - Tiết 55 - Bài 2: Luyện tâp các phương pháp tìm nguyên hàm

Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số... Về tư duy thái độ:.[r]

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường

LUYỆN TÂP CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

1 Về kiến thức:

-  sinh  !"# hai pp tìm nguyên hàm

2 Về kỷ năng:

- Giúp  sinh !. /0# 123 2 ph25ng pháp tìm nguyên hàm 7$ 8& 9 hàm 9,

3 Về tư duy thái độ:

- Phát &:; t2 duy linh =>&,

-  sinh tích @ tham gia vào bài B có thái 18 3% tác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của thầy :

- Bài &.% sgk

- F.% các %G(  &.%,

2 Chuẩn bị của trò:

- DG& phân AI& /># toán dung pp 1J AG 9B &K# %L

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- 3 MB !N 16%B

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: E; tra P 9B

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu Q 1: Hãy phát A;( ph25ng pháp 1J AG 9 1; tìm nguyên hàm?

Áp  2 cos dx

1

1 Câu Q 2:Hãy phát A;( ph25ng pháp <N) nguyên hàm &K# %L 1; tìm nguyên hàm

Áp  x

- Yêu L( 8& HS khác . xét, AJ sung

- Gv EG& <(. và cho 1; ,

3 Bài mới:

Thông qua 8 dung E; tra

bài _

Giáo viên N > thêm

@ khác nhau trong !I !.

/0# hai ph25ng pháp

-  môt  sinh cho AG&

cách #`B sau 1ó 8& 

sinh khác trình bày cách #`, - Hs1: Dùng pp 1J AG 9 bc& u = sin2x

- Hs2: bc& u = sin2x du = 2cos2xdx Khi 1ó: sin 2x cos2xdx = 5

u du = u 6 + C

2

1

12 1

Bài 1.Tìm

sin cos dx

3

x

3

x

Bg:

bc&(dsin

3x 

du= cos dx 3

1 3

x

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường

 môt  sinh cho AG&

cách #`B sau 1ó 8& 

sinh khác trình bày cách #`,

H:Có &; dùng pp 1J AG 9

123 không? Hãy 1g U(N&

cách #`S

= sin 6 2x + C

12 1

-Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 7-3x 2

- Hs2:1c& u=7+3x 2 du=6xdx

Khi 1ó :

dx =

3 7

= u du = u +C

2

1

1

2

1 3

2 23

= (7+3x 2 ) +C

3

3

7 x

b: Dùng pp <N) nguyên hàm

&K# %L, bc& u = lnx, dv = xdx

du = dx , v = x



x

1

3

2 23

Khi đó:

lnxdx =

 x

= x - x dx

3

2 23 3

2

3

x

1

= x - x + C=

3

2 23

3

2 3

2 23

Khi 1ó: sin 5 cos dx

3

x

3

x

= u du

3

1

= u 6 + C= sin 6 + C

18

1

18

1

3

x

Hoặc sin cos dx

3

x

3

x

= sin d(sin )

3

1

3

x

3

x

= sin + C

18

3

x

Bài 2.Tìm

dx

3x 73x2

Bg:

bc& u=7+3x 2du=6xdx Khi 1ó :

dx =

3 7

= u du = u +C

2

1

1

2

1 3

2 23

= (7+3x 2 ) +C

3

3

7 x

Bài 3 Tìm

lnxdx

 x

Bg:

bc& u = lnx, dv = xdx

du = dx , v = x



x

1

3

2 23

Khi đó:

lnxdx =

 x

= x - x dx

3

2 23 3

2

3

x

1

= x - x + C=

3

2 23

3

2 3

2 23

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường

H:Hãy cho AG& dùng pp nào

1; tìm nguyên hàm?

- G( HS không &:` <k 123

thì GV #3 ý

bJ AG 9 tr2mB sau 1ó

&K# %L,

= - x +C

3

2 23

Đ:Dùng pp đổi biến số, sau

đó dùng pp từng phần

Đặt t = 3x9 t =3x-92

2tdt=3dx

 Khi 1ó: e 3x 9dx = te

3

2

dt Đặt u = t, dv = e t dt

du = dt, v = et

 Khi 1ó: te dt=te t t -

dt

e t



= t e t - e t + c Suy ra:

e dx= te t - e t + c

 3x 9

3

2

3 2

= - x +C

3

2 23

Bài 4 Tìm  e 3x 9dx

Bg:Đặt t = 3x9 t2

=3x-9 2tdt=3dx

 Khi 1ó: e 3x 9dx =

3

2



te dtt

Đặt u = t, dv = e t dt

du = dt, v = et

 Khi 1ó: te dt=te t t -

dt

e t



= t e t - e t + c Suy ra:

e dx= te t - e t + c

 3x 9

3

2

3 2

4 Củng cố toàn bài:

m bài toán  f(x)dx, hãy ghép 8& ý M 8& trái !m 8& ý M 8& %` 1; 123 8& I 1g 1úng

1/ f(x) = cos(3x+4)

2/ f(x) =

) 2 3 ( cos

1

2 x

3/ f(x) = xcos(x2)

4/ f(x) = x3ex

5/ f(x)= 12 sin cos

1

x

1

a/ bJ AG 9 b/ K# %L

c/ bJ AG 9

d/ bJ AG 9 e/ K# %L,

- Tìm  f(x)dx trong các tr2k# 3% trên

6 Ruùt kinh nghieäm

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường