Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.. Về tư duy thái độ:.[r]
Trang 1Tiết:67-68 Ngày soạn: .
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
!" "#$ 3 và các )* bài "$ +, trong "#$ /
2 Về kỷ năng:
0 "1 nâng cao và rèn 567 8 n9ng tính tích phân và ! )< tính tích phân => tìm ) tích hình ;A 1 > tích các &B > tròn xoay
3 Về tư duy thái độ:
Giáo )<" tính "E B 1 "F "G1 logic
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy :
H.* bài, "6E +I +, ;< hoá 5* các !" "$ +, "03 "#$ và xem 5* giáo án -#K" L lên 5K;/
2 Chuẩn bị của trò:
H.* bài và , bài B; -#K" khi = 5K;1 ghi 5* N &O =P "Q trao =R
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
S @T nêu &O =P S; &K .* =U nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: >@ tra XY X1
2 Kiểm tra bài cũ :
Phát + >6 =I [3 nguyên hàm "03 hàm X f(x) trên _ ., / Nêu ;#$ pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo +, ;< !" và +, các nguyên hàm)
3 Bài mới:
HĐ1:Tìm nguyên hàm "03
hàm X] Áp )< các công
!" trong +, các nguyên
hàm)
+Giáo viên ghi =P bài B; trên
làm câu 1a; R 3,4 làm câu
1b: trong L gian 3 phút)
+Cho f" sinh xung phong
lên +, trình bày 5L ,
bf" sinh hành ,
56B và lên +, trình bày
a/
3
( ) 2 (1 )
f x x x
4
1 ( ) 8
x
bf" sinh , thích &P
;#$ pháp làm "03 mình
Bài1 Tìm nguyên hàm "03 hàm a/
3
2
( ) 2 (1 ) ( ) 2 ln
b/
1 4
1 ( ) 8
x
3 4
( ) 4
3
x
HĐ 2: Hi )< ;#$ pháp
=R + X vào bài toán tìm
nguyên hàm
+Yêu "Q6 f" sinh j" 5*
;#$ pháp =R + X/
+Giáo viên f f" sinh =!
a/ ( ) sin(22 1)
os (2 1)
x
f x
=F t = cos(2x+1)
(1 )
f x x x
=F t = 1 + x4
Bài 2 Tìm nguyên hàm "03 hàm
a/ ( ) sin(22 1)
os (2 1)
x
f x
.+C
1
2 os(2c x1)
Trang 2* "o nêu ý #T 5L ,
và lên +, trình bày 5L , /
bm &K + >6 !" )#K )O6
tích phân có "!3 "9 1 thông
#L ta làm gì?
ta + =R # nào => có
> áp )< =#S" công !"
nguyên hàm
*Giáo viên S ý f" sinh =R
+ X/
(1 )
f x x x
16
x
HĐ 3:Hi )< ;#$ pháp
nguyên hàm _ ;Q vào
, toán
+Hãy nêu công !" nguyên
hàm _ ;Q /
+Ta =F u theo ! t #6 tiên
nào
+Cho f" sinh xung phong
lên +, trình bày 5L , /
HĐ 4: Hi )< ;#$ pháp
=u O các X => tìm
nguyên hàm "03 hàm X phân
!" và tìm v X C
+yêu "Q6 f" sinh j" 5*
;#$ pháp tìm các X
A,B
bj" 5* cách tìm nguyên
hàm "03 hàm X
dx
b
ax
1
+Giáo viên #K )x 5* cho
f" sinh
+u dvuvvdu +Hàm lôgarit, hàm 5681 hàm
@y1 hàm 5#S giác
a/ =F u= x2, dv = ex dx
Ta có:du=2xdx, v= ex
Ta ; <" tính x
xe dx
b=F u= x, dv = ex dx
Ta có:du=dx, v= ex Suy ra z6, b/ m9 : u = lnx ; dv = dx
Ta có : du = dx/x ; v = x bf" sinh trình bày 5*
;#$ pháp
b ax
aln| | 1
bf" sinh lên +, trình bày 5L , /
x
B x
A x
)(2 ) 1 2 1
( 1
mu O các X tìm
=#S" A=B= 1/3
Bài 3.
a/ 2 x
x e dx
x (x2- 2x + 2) + C
b/ ln xdx
mH : F(x) = xlnx – x + C
Bài 4: Tìm @U nguyên hàm F(x)
) 2 )(
1 (
1
x
F(4)=5
2
5 ln 3
1 5 2
1 ln 3
1
x x
4 Củng cố:
Yêu "Q6 f" sinh j" 5* ;#$ pháp tìm nguyên hàm "03 @U X hàm X #L F;/
Giáo viên #K )x f" sinh làm @U X bài B; còn 5* &P nhà cho f" sinh
1 Ổn định tổ chức: >@ tra XY X1
Trang 32 Kiểm tra bài cũ :
Hãy nêu =I [3 và các tính "O "03 tích phân #$ pháp tính tích phân )< tích phân vào tính ) tích hình ;A và > tích "03 &B > tròn xoay
* f x dx F x F b F a
b
a
b
3 Bài mới:
HĐ 1:Hi )< ;#$
pháp =R + X vào tính
tích phân
+Giáo viên yêu "Q6 f"
sinh j" 5* ;#$ pháp
=R + X/
+Yêu "Q6 f" sinh làm
& " theo nhóm câu
1a,1b,1c
+Giáo viên cho f" sinh
B xét tính =e sai "03
5L , /
bf" sinh j" 5* ;#$ pháp
=R + /
bf" sinh làm & " tích "t"
theo nhóm và =* ) nhóm lên +, trình bày 5L , "03 mình
~3g/=F t= 1x t2 1x
ta có: dx= 2tdt
x=3 thì t=2
2 0 3
2
0 2
2
0
2 3
0
| ) 2 3
2 ( ) 1 ( 2
2 ) 1 ( 1
t t dt t
t
tdt t
dx x x
b/ =F t = x2 – 2x
Bài 5 Tính:
a/.3
x
b/
2 3
2
2 3
( 1) 1 2
x x
e
HĐ 2:Hi )< ;#$
pháp tích phân ! ;Q
=> tính tích phân
+Yêu "Q6 f" sinh j"
5* ;#$ pháp tính tích
phân theo ;#$ pháp
tích phân _ ;Q /
+Giáo viên cho f" sinh
=! * "o nêu ;#$
pháp =F = &K câu a, b
bf" sinh j" 5* công !"
a b
a
b
uv
3g/mF u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
2
1
ln
e
dx x
x
2 2
1
2 / 1 1
2 / 1
2
| ln 2
e e
dx x x
x
=4e-4x1/2| =4.1e2
b/.Khai - > 1X36 =V tính _
tích phân @U/
Bài 6:Tính:
2
1
ln
e
dx x x
b/.
0
2
) sin (x x dx
2
5 3
HĐ 3: ! )< tích phân
vào tính ) tích hình
;A và > tích "03 &B
> tròn xoay
+Yêu "Q6 f" sinh nêu
;#$ pháp tính )
tích hình ;A K *
+TY
y= f(x), y= g(x), =#L
A x=a,x=b
b , ;#$ trình: f(x)=g(x)
a
dx x g x
f( ) ( )|
|
Bài 7:Tính ) tích hình ;A
K * +T :
y = ex , y = e- x , x = 1
Bài giải
, pt : ex = e-x => x = 0
Ta có
Trang 4+Cho f" sinh lên +,
làm bài B; 7
+Hãy nêu công !" tính
> tích "03 &B > tròn
xoay sinh +T =u I (C):
y= f(x) và
x=a,x=b, quay quanh -<"
Ox
+Giáo viên yêu "Q6 f"
sinh lên +, trình bày
+Giáo viên cho f" sinh
chính xác hoá 5* bài toán
bf" sinh -, 5L /
2
1
2
dx y
bf" sinh lên +, trình bày và
, thích cách làm "03 mình
2
1 2
2
1 2
2
1 2
ln
ln
xdx
dx x
dx y V
bf" sinh hành , tích phân theo ;#$ pháp tích phân _ ;Q /
vì ex > e-x
1
0 1
0
1 2
e e
Bài 8: Tính > tích "03 &B > tròn xoay sinh +T hình ;A
K * +K các =#L
khi nó
0 , 2 , 1 ,
y
quay xung quanh -<" Ox ,
ln 2 2ln2 1 2
ln ln
2
2
1 2
2
1 2
2
1 2
xdx
dx x
dx y V
4 Củng cố:
Yêu "Q6 f" sinh nêu ;#$ pháp , "03 @U X )* toán tích phân.
Nêu 5* ;#$ pháp tính ) tích hình ;A và > tích tích "03 &B > tròn xoay.
Giáo viên #K )x f" sinh làm các bài B; còn 5* /
Các bài B; &P nhà :
Câu 1:Tính Câu 2 : Tìm nguyên hàm "03 hàm X
2
2
dx
x
2
y x
Câu 3:Tính > tích tròn xoay =#S" * nên +T phép quay quanh -<" Ox "03 @U hình ;A K * +T các =#L :
; và x = 1
1
x
y
x
x
Câu 4:Tính
2
0
.s inx
Câu 5 :Tìm nguyên hàm "03 hàm X 3
s inx.cos
Câu 6 : Tính ) tích hình ;A =#S" K * +T các =#L yx3; 2 ;x = 0
1
y x
5. Ruùt kinh nghieäm