- Tư duy và thái độ: biết vận dụng định lí để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm các khoảng đơn điệu, chứng minh hàm số đơn điệu trên một khoảng.. Biết quy lạ về quen.[r]
Trang 1Tiết 1+2+3: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I Mục tiêu:
- Kiến thức: khái !" hàm $% &'( ) *+ (, ) *- &, lí /0 "% quan ! ( 43 $5 &'(
) * và (, ) * 63 hàm $% và 782 63 & 9 hàm
- Kỹ năng : *; xét tính &> & !2 63 hàm $% trên K; ) *; tìm các 9C( &> & !2 63 hàm $%:
- Tư duy và thái độ: ) *; /D 7E( &, lí &F xét tính &> & !2 63 hàm $%+ tìm các 9C( &> & !2+
G( minh hàm $% &> & !2 trên "H; 9C(: *; quy /0 quen Tích 5 ;?C K câu M + ;DN trung theo dõi bài P+ phát ) F2 &Q( góp ý * xây 75( bài
II Phương pháp dạy học: ST 7E( 4( NU>( pháp V" phát huy tính 6 &H(+ tích 5 63
P sinh, phát huy C W( tìm tòi, khám phá, phát ! /8 &0 và ( C 12I*; /8 &0: YH; $% NU>( pháp U ;2I*; trình, &#" ;9 + /8 & N (Z "[\
III Tiến trình :
Tiết 1:
Hoạt động 1: Bài ]
+ GV:Nêu các cách xét tính &'( ) * (, ) *
63 hàm $%_
+ HS : Có 2 cách: Dùng &, (b3+ dùng tính
8;
GV: c ; !2 cách ;G 3 xét tính &'( ) *
(, ) * 63 hàm $%: eQ là G( 7E( 63 & 9
hàm
Hoạt động 2
+ GV: Yêu
+ P sinh xem SGK ;?C K câu M trong SGK
+ Cho P sinh ( C 12I*; 9 ; &H( 2
h hình H.4a , H.4b lên )C(
H1: Hãy cho ) *; "% quan ! ( 43 $5 &'( ) *
và (, ) * 63 hàm $% và 782 63 & 9 hàm?
HS: rút ra &UZ
H2: 8 &0 & ; ra là *2 f,(x)= 0 , xK thì có
*; 2D gì ?
+ GV: Cho P sinh ( C 12I*; 9 ; &H( 3
+ HS: y, 3x2
,
2
,
3x
y 0 xR
Ta ;8I hàm $% &'( ) * U( & 9 hàm 63 nó
có ;F )V( 0 02 (UZ 63 &, lí là không
&k(:
Hoạt động 3: ;5 hành ví 7E
I/ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:
1/ Nhắc lại kiến thức cũ:
3:e, (b3 Cho hs y f (x) xác &, trên K
K x
x
1, 2
* x1 x2 f(x1) f(x2): HS e trên K
* x1 x2 f(x1) f(x2): HS NB trên K
b Tính 8; x1,x2K,x1 x2
1 2
1
(
x x
x f x f A
* A0: Hàm $% &'( ) * trên K
* A0: Hàm $% (, ) * trên K
Hàm $% ;W( trên &9 ; Hàm
0;
2
2
3
;
$% ( C" trên &9 0;
2/ Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
e, lý: SGK
hàm $% &'( ) *
0
,
y
hàm $% (, ) *
0
,
y
Ghi nhớ:
* y’ 0 ,xK Hàm $% &'( ) * trên K
* y’ 0 ,xK Hàm $% (, ) * trên K
`82 )V( <tI ra ; 42 & F":
Trang 2+ ue ?
+ GV : P "H; P sinh tính & 9 hàm 63 hàm $%
?
+ GV: h )C( ) * thiên, yêu g2 P sinh hãy
xét 782 63 & 9 hàm 63 & 9 hàm 63 hàm $% ?
DI có *; 2D gì /0 tính &> & !2 63 hàm $%_
HS: C9 2D và ;?C K
Ví 7E : Xét $5 &'( ) *+ (, ) * 63 hàm
$% y x2 41
ue D = R
y, 8x3
hàm $% y x2 41 (, ) * trên (;0),
&'( ) * trên 9C( (0;)
E Củng cố - Dặn dò
- Hãy &, lí /0 "% quan ! ( 43 $5 &'( ) * và (, ) * 63 hàm $% và 782
63 & 9 hàm?
- Hãy &, lí "[ ?H( /0 "% quan ! ( 43 $5 &'( ) * và (, ) * 63 hàm $%
và 782 63 & 9 hàm?
- Xem ví 7E và làm các bài ;DN 1, 2, 3 trang 10
Tiết 2 :
Hoạt động 1: Bài ]
+ GV:
H1: Nêu các cách xét tính &'( ) * (, ) *
63 hàm $%_
H2: Nêu "% liên ! ( 43 782 63 & 9 hàm /c $5
&'( ) *+ (, ) * 63 hàm $%_
+ HS : ?C K
GV: c ; !2 bài "c
H3: Y2% xét tình &w( ) *+ (, ) * 63 & 9
hàm ta g ; * hành các )Uc ntn?
+ HS : quy ; xét tính &> & !2 63 hàm
$%:
Hoạt động 2
+ GV: Yêu g2 ;C9 2D làm / ! theo nhóm ;5
hành các bài ;DN áp 7E( bên:
+ HS: C9 2D và T & 7 ! lên trình bày
+ Các P sinh D xét và cho ý * /0 bài làm
khi & 7 ! hs &j trình bày
+ GV: ST3 sai và *; 2D bài toán
II/ QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:
1/ Quy ;
B1: Tìm ;DN xác &,
B2: Tính y’ Tìm ( !" y’=0 9y y’ các giá
;?, không xác &,:
B3: zDN )C( ) * thiên B4: A*; 2D các 9C( &> & !2 63 hàm $%: 2/ Áp 7E( :
Bài 1: Xét các 9C( &'( ) * (, ) *
63 hàm $% sau?
3
2 3
y
2/
1
1
x
x y
e N $%
1/ Hàm $% &'( ) * trên các 9C( (;3)
và (1;) Hàm $% (, ) * trên 9C( (3;1) 2/ Hàm $% (, ) * trên các 9C( (;1)
Trang 3H1: Y2% G( minh x > Sinx trên ) ta làm
2
; 0
ntn?
H2: sao y’ = 1 - Cosx 0, ) thì có
2
; 0
x
;F *; 2D &UZ thì y = x – Sinx > 0
2
0 x GV: A*; 2D và rút ra ghi c qua bài toán bên
và (1;)
Bài 2: G( minh ?V( x > Sinx trên )
2
; 0
Bài ( C
Xét hàm $% y = x – Sinx, )
2
; 0
x
Ta có: y’ = 1 - Cosx 0, )
2
; 0
x
Do &Q : thì y = x – Sinx > 0
2
0 x
E Củng cố - Dặn dò
- Hãy &, lí /0 "% quan ! ( 43 $5 &'( ) * và (, ) * 63 hàm $% và 782
63 & 9 hàm?
- quy ; tìm các 9C( &> & !2 63 hàm $% ?
- & &F hàm $% &'( ) * (, ) * trên 9C( K
- 0 nhà làm các bài ;DN SGK và sách BT
Tiết 3 :
Hoạt động 1: Bài ]
+ GV:
H1: Nêu quy ; xét tính &'( ) * (, ) *
63 hàm $%_
H2: Nêu "% liên ! ( 43 782 63 & 9 hàm /c $5
&'( ) *+ (, ) * 63 hàm $%_
+ HS : ?C K
Hoạt động 2
+ GV: Yêu g2 ;C9 2D làm / ! theo nhóm ;5
hành các bài ;DN SGK:
+ HS: C9 2D và T 4 & 7 ! lên trình bày 4
câu 63 bài ;DN bên ( Yw nhóm trình bày 1 câu)
+ Các P sinh khác D xét và cho ý * /0 bài
làm khi & 7 ! hs &j trình bày
BÀI TẬP : Bài 1: Xét $5 &'( ) * (, ) * 63 hàm $% 1/ y43xx2
3
y
3/ y x4 2x2 3 4/ yx3x2 5
Đáp số:
1/ Hàm $% &'( ) * trên 9C( )và
2
3
; (
(, ) * trên 9C( ; )
2
3 (
2/ Hàm $% &'( ) * trên 9C( (;7)và
(, ) * trên 9C(
)
; 1
Trang 4+ GV: ST3 sai và *; 2D bài toán
+ HS: C9 2D và T 4 & 7 ! lên trình bày 4
câu 63 bài ;DN bên ( Yw nhóm trình bày 1 câu)
+ Các P sinh khác D xét và cho ý * /0 bài
làm khi & 7 ! hs &j trình bày
+ GV: ST3 sai và *; 2D bài toán
+ H: Y2% G( minh bài toán bên ta làm ntn?
+ HS: * hành ( C bài toán ( %( U xét tính
&> & !2 63 hàm $%
+ H: Y2% G( minh các e bên ta g xét
các hàm $% nào? Và g ;5 ! ntn?
+ HS: C9 2D và T 2 & 7 ! lên trình bày 2
câu 63 bài ;DN bên ( Yw nhóm trình bày 1 câu)
+ GV: ST3 sai và *; 2D bài toán
3/ Hàm $% &'( ) * trên 9C( (1;0)và
(, ) * trên 9C( và )
; 1
) 1
; 0 ( 4/ Hàm $% &'( ) * trên 9C( )
3
2
; 0 (
(, ) * trên 9C( (;0)và ; )
3
2 (
Bài 2: Tìm các 9C( &> & !2 63 hàm $% 1/ 2/
x
x y
1
1 3
x
x x y
1
2
2
3/ y x2 x20 4/
9
2
2
x
x y
2x x
y
&'( ) * trên 9C( ( 0; 1) và (, ) * trên 9C( ( 1; 2)
Bài 4: G( minh các e sau:
2 0
(
Tanx
2 0
( , 3
Tanx
E Củng cố - Dặn dò
... 63 hàm $% 78263 & 9 hàm?
- Hãy &, lí "[ ?H( /0 "% quan ! ( 43 $5 &''( ) * (, ) * 63 hàm $%
và 782 63 & 9 hàm?
- Xem... 63 hàm $% 782
63 & 9 hàm?
- quy ; tìm 9C( &> & !2 63 hàm $% ?
- & &F hàm $% &''( ) * (, ) * 9C( K
- 0... data-page="2">
+ ue ?
+ GV : P "H; P sinh tính & 9 hàm 63 hàm $%
?
+ GV: h )C( ) * thiên, yêu g2 P sinh
xét 782 63 & 9 hàm 63 & 9 hàm