HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phườn pháp dùn hằng đẳng thức HS biết ví dụ các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.. GV : Baûng phuï HS[r]
Trang 1I MỤC TIÊU:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phườn pháp dùn hằng đẳng thức
- HS biết ví dụ các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
II CHUẨN BỊ:
- GV : Bảng phụ
- HS : Oân lại các hằng đẳng thức
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
HOẠT DỘNG 1: Kiểm tra bài củ
Nhắc lại các hđt(đền vào chỗ trống) A2+2AB+B2=(A+B) 2
A 2- 2AB+B 2=(A-B)2
A 2 -B 2=(A+B)(A-B)
A3+3A 2 B+3AB 2+B3=(A+B)3
A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3=(A-B)3
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
A 3 -B 3 =(A+B)(A2+AB+B2)
HOẠT ĐỘNG 2 :Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Có nhận xét gì về vế phải ở các hđt trên?
->giới thiệu phương pháp phân tích dùng hđt
- GV nêu các VD ->Gọi 3 HS thực hiện và giải thích Lưu ý: 2=( 2)2
->Gọi HS nhận xét
Điều viết dưới dạng tích
HS quan sát, suy nghĩ
HS lên bảng và giải thích
HS chú ý
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22
=(x-2)2
b) x2-2=x2-( 2)2=(x+ 2
).(x- 2) c) 1-8x3=13-(2x)3
§ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Trang 2GV chốt lại và nhận mạnh : làm như thế là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dung hđt
Củng cố :?1
- GV gọi HS nêu cách khác
- Gọi HS nhận xét, GV chốt lại
GV đưa bài toán trắc nghiệm 1) Đa thức x2+6x+9 được phân tích thành nhân tử là:
A (x+3)(x-3) C (x+3)2
B (x-3)2 D (x2+3)2
2) đa thức 1/25.x2-64y2 được phân tích thành nhân tử là:
A (1/5x-8y)(8y+1/5x)
B (1/5x-8y)2
C (1/5x+8y)2
- Yêu cầu HS thực hiện ?2 (Thảo luận 2’)
Yêu cầu HS giải thích
GV khẳng định Củng cố:?1
- GV nêu VD Khi nào A B ?
GV nhấn mạnh: nên ta phải biến đổi để (2n+5)2-25=4.A (A: biểu thức) tức ta viết biểu thức (2n+5)2-25 dưới dạng tích:
Gọi 1 HS thực hiện
GV chốt lại
?1
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2-9x2
=(x+y+3x)(x+y-3x)
=(4x+y)(y-2x)
HS :khai triển hđt(1) ->rút gọn
HS trả lời và giải thích 1) 1 C
2 A
?2
1052-25=1052-52
=(105+5)(105-5)=110.100
=11000
Bài76
a) 732-272=(73+27)(73-27) =100.46=4600
b)20022-22=(2002+2)(2002-2)
=2004.2000=4008000
HS ghi và suy nghĩ Khi có q sao cho a=b.q
HS nghe suy nghĩ
HS thực hiện
=(1-2x)(1+2x+4x2)
2) Áp dụng:
VD: CMR: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Giải
(2n+5)2-25=(2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n
=2(n+5).2n
=4n(n+5) Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
HOẠT ĐỘNG 3 :Củng cố Bài44 b) e)
Bài 45 a)
Bài44:
c)(a+b)3-(a-b)3
=[a+b-a+b][(a+b)2 +(a+b).(a-b)+(a-b)2]
=2b(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2
Trang 3=2b(3a2+b2) e)
-x3+9x2-27x+27
=27-27x+9x2-x3
=33-3.32.x+3.3.x2-x3
=(3-x)3
Bài45 a)
2-25x2=0
=( 2+5x)( 2-5x)=0
=> 2+5x=0 =>x= - 2/5
2-5x=0 =>x= 2/5
HOẠT ĐỘNG 4 :Hoạt động về nhà
- Xem lại các ví dụ và các bài toán đã giải
- giải bài43 b) c); 44 a) c) d); 45 b);46 b)
HD:
Bài43 b):10x-25-x2=-(x2+25-10x) =-(x-5)2
c)hđt(7)
Bài44 a) hđt(6); c) tương tự b); d)hđt(4) Bài45 b) hđt(2)
Bài46 b)hđt(3)
- Chuẩn bị 8
Rút kinh nghiệm: