Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2.. Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng ..[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
1
x x
1) sát !"# thiên và %& ' ( (C) )*+ hàm
2) ,- I là giao )*+ hai 01#/ 2 )3#4 A là trên (C) có hoành 7 là a "8
9"# : A )*+ (C) ); hai 01#/ 2 )3# : P và Q >#/ ? 5@#/ A là trung )*+ PQ và tính B2# tích tam giác IPQ
Câu II:
1) , !D 80E#/ trình: log ( 3 2 x 1 6) 1 log (7 2 10 x)
tan 2
x
2 0
2
1 tan
x
):# a, góc BAD = 600 ,- M là trung AA và N là trung )*+ CC >#/ minh 5@#/ !# B, M, N, D '#/ 8S#/ Hãy tính 7 dài ):# AA theo a > giác BMDN là hình vuông
P
1) Trong Y 8S#/ %W 2 -+ 7 Oxy, cho A(2; –1) và 01#/ S#/ d có 80E#/ trình 2x – y + 3 = 0 ^38 80E#/ trình 01#/ S#/ () qua A và : %W d 7 góc ` có )` 1
10
2) Trong không gian %W 2 -+ 7 Oxyz, cho 3 A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1)
^38 80E#/ trình )*+ Y )c9 (S) qua A, B, C và có tâm #@ trên Y 8S#/ (P): x +
y – 2z + 4 = 0
.38 0e) bao nhiêu nhiên có 5 )k khác nhau và 8 có Y )k 1 và 2
1) Trong Y 8S#/ %W 2 -+ 7 Oxy, cho A(–1;1) và B(3;3), 01#/ S#/ (): 3x – 4y + 8 = 0 ^38 80E#/ trình 01#/ tròn qua A, B và "8 xúc %W 01#/ S#/ ()
2) Trong không gian %W 2 -+ 7 Oxyz, cho 4 A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(– 1;–3;1) >#/ ? A, B, C, D là 4 n# )*+ 7 > B2# và tìm 5 ) tâm )*+ tam giác ABC
Trang 2Câu VII.b: (1 , 2 80E#/ trình: log log
Hướng dẫn
; 1
a
A a
a
<0E#/ trình "8 9"# : A: y = 1 2 (x – a) +
(1 a)
1
a a
Giao )*+ 2 )3# >#/ và "8 9"# : A: 2
1;
1
a P
a
Giao )*+ 2 )3# ngang và "8 9"# : A: Q(2a – 1; –2)
Ta có: xP + xQ = 2a = 2xA o3 A là trung )*+ PQ
Ta có IP = 2 2 ; IQ = SIPQ = IP.IQ = 2 %B
2
a
2
10 3
x
2
x
2
x
x
3x 1 6 2(7 10 x) 3x 1 2 10 x 8 49x2 – 418x + 369 r 0
1 r x r 369
49
x k k
1 sin 2 sin 2
sin2x = 1 ( không o3 80E#/ trình vô #/2
4
2
4
0 2
dv e dx
4 2
e
0
1 cos 2
2
0
1
8 4
APDM là hình bình hành AP // MD
BN // MD hay B, M, N, D '#/ 8S#/
> giác BNDM là hình bình hành B’MND là hình vuông thì 2BN2 = BD2
2 4
y
1 1 1
a b ab
a ab b ab
( ) (2 1) m#/ PD9 "=" Z ra a = b
0 (1 )(1 )(1 )
Trang 3Xét
3
1 1 1 1
1 1
P 33 o3 P #? #D !@#/ 1 khi a = b = c = 2
1 1
abc
2 2
cos
10
a b
(1): x + y – 1 = 0 và (2): x + 7y + 5 = 0
2) PT Y )c9 (S) có B:#/C x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0
(S) qua A: 6a + 2b + 2c – d – 11 = 0
(S) qua B: 2b + 8c – d – 17 = 0
(S) qua C: 2a + 6b – 2c + d + 11 = 0
Tâm I (P): a + b – 2c + 4 = 0
, ra ta 0e)C a = 1, b = –1, c = 2, d = –3
o3 (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0
Có 4 38 con có 5 )k )>+ 1 và 2, #0#/ không )>+ 0
o3 có các )k khác nhau 0e) 38 j các )k T cho !@#/C
6(P5 – P4) + 4P5 = 1.056
d qua M(1; 2) có VTPT là (4; 2) d: 2x + y – 4 = 0 Tâm I(a;4 – 2a)
AB
a a a
3 31 2
a a
oW a = 3 I(3;–2), R = 5 (C): (x – 3)2 + (y + 2)2 = 25
2
31
; 27 2
2
2
2
( 27)
2) Ta có ( 3;1; 4); 1 ( 1;1;1)
2
PT Y 8S#/ (ABC): 3x + y + 2z – 6 = 0 D (ABC) 8)
Câu VII.b: p9 a2#C x > 0 và x s 1 và y > 0 và y s 1
Ta có logy xy logx y log 2y x logy x 2 0 log 1
y y
x
x y x y
oW x = y x = y = log 3 1 2
oW x = ta có: 2 theo !D S#/ >) Cô-si suy ra PT vô #/2
1
y
2 1
2y 2y 3
...AB
a< /small> a< /small> a< /small>
3 31 2...
y
1 1
a< /small> b ab
a< /small>...
a< /small> ab b ab
( ) (2 1)