NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.. - Biết các tính chất cơ bản c[r]
Trang 1TCT 51
Ngày dạy:………
NGUYÊN HÀM
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm
2).Kĩ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng
nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm
3)Thái độ:
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên : Giáo án, bảng phụ
Học sinh : SGK, đọc trước bài mới
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học : SGK
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Tìm các nguyên hàm sau
dx
x
x 12
C x x
x5 / 2 3 / 2 2 1 / 2 3
4 5
2
d x
1 sin x cos x dx
Đáp số:
I= x5 / 2 x3 / 2 x1 / 2 C;J ;K=
2 3
4 5
Nội dung bài mới :
Trang 2Baứi 1.
2
2
2
x
x dx 4 xdx 2 x dx
1 3 2 1
3
3
2
Baứi 2.
1
x
a)J e 1 e dx
e 1 dx
e dx dx e x C
x x
x
2
e
cos x 1
cos x
=2extgx C
x 3
1
x
3
2 a dx x dx
2a 2
x
ln a 3
c) Đặt u = cosx
du =sinxdx
3
==>E tgxdx
sin x
dx cos x
d(cos x)
cos x
ln cos x C
+Học sinh nhắc lại cụng thức
Bài số 1 Tìm nguyên hàm các hàm số
sau:
2
3
a) f (x) x 4x ; b) f (x)
c) f (x) ; d) f (x) x 1 x
Hướng dẫn giải.
a) I1 1 3 2 1
3
x
2
d)
4
I x 1 x x 1 dx x x 1 dx 3 5
5
Bài số 2 Tìm họ nguyên hàm của các
hàm số sau:
2
e a) f(x) e 1 e ; b) f(x) e 2
cos x c) f(x) 2a x; d) f(x) 2 3
Hướng dẫn giải.
a) J1 e dxx dxex x C
e
cos x
x
2e tgx C d)
4
ln 2 ln 3
Bài số 3 Tính:
2
3cos x
a) E cos(ax b)dx (a 0); b) E x x
Trang 3udv uv vdu
a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta cú: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
ln x
dx
x
2x1/ 2lnx 2x1/ 2dx
=2x1/ 2lnx - 4x1/2 + C
Hướng dẫn giải.
a) Đặt u = ax+b du = adx
1
E cos(ax b)dx
1cos(ax b)d(ax b) 1sin(ax b) C
d) Đặt u = 3cosx du = 3sinxdx
3cos x 4
E e sin xdx
1 3cos x 1 3cos x
e d(3 cos x) e C
Baứi 4 : Tớnh a/. ln x dx
x
Keỏt quaỷ: I ==2x1/ 2lnx - 4x1/2 + C
Cuỷng coỏ :
Hs thực hiện cỏc yờu cầu sau:
1.Phỏt biểu lại nội dung chớnh :Phương phỏp đổi biến số.Phương phỏp nguyờn hàm từng phần
2 Làm cỏc BT:
Bài 1: Tỡm một nguyờn hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5
) 2 )(
1 (
1
x
ĐS: F(x)=
2
5 ln 3
1 5 2
1 ln 3
1
x x
Bài 2.Tớnh: (2x sin) xdx
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C
Daởn doứ :
- Học bài và xem thờm cỏc VD trong SGK
- Làm cỏc bài tập SGK.Làm bài tập trong phần Luyện Tập ẹoùc trửụực baứi tớch phaõn
V.RUÙT KINH NGHIEÄM :