PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp[r]
Trang 1TCT 72
Ngày dạy:………
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I.MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải
phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương
trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
Về tư duy và thái độ
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức
- Rèn tính cẩn thận ,chính xác…
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.
2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và hỏi đáp
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
Câu hỏi 2:Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm căn bậc
2 của số thực âm
Gv:Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện
ví dụ sau:
Ví dụ : ( Củng cố căn bậc 2 của số thực
âm)
Hoạt động nhĩm: GV chia lớp thành 4
nhĩm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo
luận để trả lời
Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc
1.Căn bậc 2 của số thực âm
* Ta cĩ: với a > 0 cĩ 2 căn bậc 2 của a là b
= ± (vì b² = a)a
* Vậy a < 0 cĩ căn bậc 2 của a khơng ?
Ví dụ 1: Tìm x sao cho
x² = -1 Vậy số âm cĩ căn bậc 2 khơng?
-1 cĩ 2 căn bậc 2 là ±i
Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của -4 ?
Tổng quát:Với a<0.Tìm căn bậc 2 của a
2Phương trình bậc 2
Nhắc lại cơng thức nghiệm của phương
Trang 22 với hệ số thực
Chỉ ra được x = ±i
Vì i² = -1
(-i)² = -1
số âm có 2 căn bậc 2
Ta có( ±2i)²=-4
-4 có 2 căn bậc 2 là
± 2i
*Ta có (±i a)²= -a
có 2 căn bậc 2 của a
ax² + bx + c = 0
Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1,2 = - b ± Δ
2a
Δ = 0: pt có nghiệm kép
x1 = x2 = - b
2a
Δ < 0: pt không có nghiệm thực
2 căn bậc 2 của Δ là ±i ׀Δ׀
Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt là:
x1,2 = - b ± i ׀Δ׀
2a
Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm phân biệt
x1,2 = 1 ± i 3
2
Chia nhóm ,thảo luận
* Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải
→GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần).
*Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh
trình bậc 2:
ax² + bx + c = 0
Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1,2 = - b ± Δ
2a
Δ = 0: pt có nghiệm kép
x1 = x2 = - b
2a
Δ < 0: pt không có nghiệm thực
*Trong tập hợp số phức,
Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ
*Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ?
+ Δ<0: pt không có nghiệm thực
Tuy nhiên trong tập hợp số phức, pt có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = - b ± i ׀Δ׀
2a
Ví dụ1 :Giải các pt sau trên tập hợp số
phức:
a) x² - x + 1 = 0
Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập )
Phiếu học tập :Giải các pt sau trong tập hợp
số phức a).x² + 4 = 0 b).-x² + 2x
Trang 3tiếp thu
Chia nhĩm ,thảo luận theo yêu cầu của
giáo viên
– 5 = 0 c) x4 – 3x2 – 4 = 0 d) x4 – 9 = 0
Củng cố :
- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm
- Cơng thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức
- Bài tập củng cố (dùng bảng phụ )
Dặn dò :
Dặn dị học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa
BT1: Căn bậc 2 của -21là :
A/ i 21 B/ -i 21 C/±i 21 D/ ± 21
BT2:Nghiệm của pt x4 – 4 = 0 trong tập hợp số phức là :
A/ x=± B/ x=i 2 2 C/ x=-i D/ Tất cả đều đúng.2
BT3:Nghiệm của pt x4 + 4 = 0 trong tập hợp số phức là :
A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) C/ ±2i D/ A,B đều đúng
V.RÚT KINH NGHIỆM :