Vận dụng tính chất đồ thị hàm số trùng phương để tìm điều kiện phương trình coù 4 nghieäm phaân bieät,phöông trình coù nghieäm keùp…… Reøn kyõ naêng suy luaän.Veõ hình mang tính thaå[r]
Trang 1Trường THPT Lê Duẩn Năm học 2008 – 2009
GV: Nguyễn Trung Nguyên
Ngày dạy :
Tiết chương trình : 15
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Tên bài dạy
I.MỤC TIÊU:
Rèn kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương Tính toán chính xác, vẽ đồ thị đạt yêu cầu về tính đối xứng
Vận dụng tính chất đồ thị hàm số trùng phương để tìm điều kiện phương trình có 4 nghiệm phân biệt,phương trình có nghiệm kép……
Rèn kỹ năng suy luận.Vẽ hình mang tính thẩm mỹ
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên : Chuẩn bị các tình huống bài tập.
Học sinh : Ôn tập việc khảo sát hàm đa thức:hàm số bậc ba-trùng phương
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Nêu đặc điểm khái quát của hàm số trùng phương ?
Nội dung bài mới :
Nếu ab < 0 Hàm số có 3 cực trị : có 2 điểm
uốn
Nếu ab > 0 hàm số có 1 cực trị ;
a/ MXĐ : D= R
= 4x–4xy 3 = 4x(1–x2)
= 0 y x = 0 v x = 1
lim
Lập bảng biến thiên+ kết luận: cực đại
A(1;1)
B(–1;1) cực tiểu O(0;0)
Điểm đặc biệt+đồ thị: trục Oy là trục
đối xứng của
HD:
Bài 1:
a/ Khảo sát hàm số: y = 2x2–x4
b/ Tìm m để phương trình : x4–2x2+m= 0 có bốn nghiệm phân biệt
Lop12.net
Trang 2Trường THPT Lê Duẩn Năm học 2008 – 2009
GV: Nguyễn Trung Nguyên
đồ thị hàm số
b/ x4 –2x2+m = 0 m = –x4+2x2
Điều kiện bài toán 0 < m <1
Bài 2
MXĐ: D= R
= 4x3+2x = 2x(2x2+1)
y
= 0 x = 0 ( vì 2x2+1 > 0 , )
lim
Lập bảng biến thiên+kết luận
Điểm đặc biệt : (0;-2) ,(1;0)
Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
HD:
a/ Học sinh thực hiện các bước như trên
b/ = 4xy 3–4mx
= 12xy 2–4m
(Cm) luôn luôn lõm m 0
Bài2:
Khảo sát hàm số : y= x4+x2–2
Bài3:
Cho (Cm) : y = x4 –2mx2 –m–1 a/ Khảo sát hàm số khi m = 1 b/ Tìm m để đồ thị (Cm) luôn luôn lõm
Củng cố :
Học sinh nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số và các phần bắt buộc phải thực hiện đối với hàm số trùng phương
Nêu điều kiện để đồ thị hàm số trùng phương cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt
Dặn dò :
Nghiên cứu các bài tập đã giải
Nghiên cứu trước bài khảo sát hàm số : y ax b,
cx d
V.RÚT KINH NGHIỆM
Lop12.net