LOGARIT I.MUÏC TIEÂU: 1 Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a 1 của một số dương - Biết các tính chất của logarit so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgari[r]
Trang 1TCT 29 :
Ngày dạy:………
LOGARIT
I.MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức :
- Biết khái niệm lơgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số dương
- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lơgarit cùng cơ số, qui tắc tính lơgarit, đổi cơ số lơgarit)
- Biết các khái niệm lơgarit thập phân, số e và lơgarit tự nhiên
2) Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lơgarit đơn giản
- Biết vận dụng các tính chất của lơgarit vào các bài tập biến đổi, tính tốn các biểu thức chứa lơgarit
3) Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học cĩ tinh thần hợp tác
- Biết qui lạ về quen Rèn luyện tư duy lơgic
II.CHUẨN BỊ:
GV: Giáo án
HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Gợi mở, vấn đáp
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa
lơgarit bằng việc đưa ra bài tốn cụ thể
Tìm x biết :
a) 2x = 8
b) 2x = 3
- HS trả lời
a) x = 3
b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý
HS: Trong biểu thức log ba cơ số a và biểu
thức lấy logarit b phải thõa mãn :
I) Khái niệm lơgarit:
1) Định nghĩa:
Cho 2 số dương a, b với
a 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b được gọi là lơgarit cơ số a của b và kí hiệu là log ba
a
= log b a b
2 Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a 1
Ta cĩ tính chất sau:
Trang 2a 0,a 1
b 0
- Đưa 58 về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng
công thức log aa = để tính A
Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa
cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức alog b a
= b để tính B
Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại
kết quả cuối cùng
GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu
HS chứng minh định lý 1
GV định hướng HS chứng minh các biểu
thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1
tích
Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63
Chú ý : định lý mở rộng
GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS
chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64
-GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS
chứng minh định lý 3
= 0, = 1
a
log 1 log aa = b, = a
log b
VD:Tính giá trị các biểu thức a)A= 5 b) B =
2
2
log 8
1 5 2
log 8
1
3 5 2
log (2 ) =
3 5 2
5
B = 92 log 4 + 4log 2 3 81 = 92 log 4 3 94 log 2 81 = (3 )2 2 log 4 3 (9 )2 2 log 2 81 = 34 log 4 3 812 log 2 81 = log 43 4 log 281 2 = = 1024
II Qui tắc tính lôgarit
1 Logarit của một tích
Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với
a 1, ta có : log (b b )a 1 2 = log ba 1 +
a 2
log b Chú ý: (SGK)
2 Lôgarit của một thương
Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a
1, ta cú : = -
a 2
b log
b log ba 1 log ba 2
3 Logarit của một lũy thừa
Định lý 3:
Cho 2 số dương a, b với a 1 Với mọi
số , ta cú : log b = log ba a Đặc biệt:
n
1 log b = log b
n
A = log 8 + log 12510 10
10
log (8.125) = 3
10
log 10 = 3
Trang 3B = log 14 - log 567 1 7
3
log 14 - log 56
14 log = log 49 56
= 2log 7 = 7 2
Củng cố :
1 Định nghĩa, các cơng thức biểu diễn tính chất của lơgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đĩ
2 Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lơgarit( lơgarit của một tích, lơgarit của một thương và lơgarit của một lũy thừa)
Dặn dò :
Làm các bài tập Sgk
V.RÚT KINH NGHIỆM :