Giáo án môn Giải tích 12 tiết 47, 48: Phương trình mũ và logarit

+ Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.[r]

 PPCT:47,48

I Mục tiêu :

+   :  sinh   :

- "# $% cách ' các ()* trình #- và logarít * 2'3

- 45 rõ các ()* pháp )7 dùng :4 ' ()* trình #- và ()* trình logarít

+ ; < : Giúp  sinh :

- ?@ 8A thành B/ các ()* pháp ' PT #- và PT logarít vào bài @(3

- C D 8A các phép 2 :F :* ' $G 5H I0 và logarít vào ' PT

+ ) duy : - Phát +4 óc phân tích và ) duy logíc

- Rèn : tính N5 khó suy ; tìm tòi

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : - C' (A ghi :G các bài @(3

- R7 ' và O S5' các bài @( giao cho HS tính toán

+  sinh : - Ôn các công  2 :F $G #- và logarít

- Các tính W X0 hàm #- và hàm logarít

III Phương pháp : Phát $W Y #Z O Y( ' thích.

IV Tiến trình bài dạy :

[\ :N F  :

2)KT bài - :

- CH1 : ]G5 O^ X0 * _ và @( xác :N X0 ax và logax

- CH2 : " B các 8B :a N X0 2 hàm y=ax , y=logax

3) Bài #d :

HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản.

 ?d 0<a 1, :G5 O^ X0 m :4 PT a x

có ^# ?

H2: ?d #g^# X0 PT ax=m ?

H3: =' PT 2x=16

ex=5

-Do ax>0 xR, ax=m có ^#

5 m>0

!=' thích $G giao :4# X0 :a N y=ax và y=m :4 _ ^#3

!] thí 8A 1/119

I/ PT * 2' : 1)PT #- * 2' : m>0,ax=m x=logam

Thí 8A 1/119

HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản

H4: ]G5 O^ và _ ^# X0 PT

logax=m ?

H5: =' PT log2x=1/2

lnx= -1

log3x=log3P (P>0)

!=' thích 2n giao :4# X0 :a

N y=logax và y=m

!^# duy W x=am

!] thí 8A 2/119

2)PT logarit * 2' :

m R,logax=m x=am

Thí 8A 2/119

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số.

H6: Các :o  sau )* :)* $d

:o  nào ?

aM=aN  ?

logaP=logaQ  ?

I :J ta có 4 ' PT #- PT logarit

2n ()* pháp :)0 $G cùng * _3

TD1: =' 9x+1=272x+1

TD2: =' log21=log1/2(x2-x-1)

-HS +' 7 theo yêu  53

-PT 32(x+1)=33(2x+1) 2(x+1)=3(2x+1),

II/ pr _ ()* pháp '

PT #- và PT logarit:

1)PP :)0 $G cùng * _

logaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 )

x>0 -PT  x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1)

x=x2-x-1,

HĐ 4 : Củng cố tiết 1

Phân công các nhóm ' các PT cho trên

2' (A :

1) (2+ 3)2x = 2- 3

2) 0,125.2x+3 = 1

4

1



x

3) Log27(x-2) = log9(2x+1)

4) 4)log2(x+5) = - 3

- Các nhóm s ^ theo yêu

 53

HĐ 5 :- Bài @( nhà : Bài 63, 64/ 123, 124

- s ^ H3/121 và : thí 8A 5/121

=' pt :

a/ 2 1 1 b/ c/ d/

2 x 4x 5 2 3

1

x

 

  e/ 2 f/ g/

log x log 5 log4x12 log 2 1 x  log3xlog9x6

h/log3xlog9xlog27 x11

Tiết 2 :

HĐ 1 : KT bài -

CH 1 : ]G5 O^ có ^# và ^# X0 PT ax = m, logax = m ?

CH 2 : =' các PT = 4 và logx3 = 2

3 2

1



x

HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ

H1: @ xét và nêu cách ' PT

32x+5=3x+2 +2

H2: D :u y=3x+2 /u t=3x và '3

H3: Nêu cách ' PT :

= 3 2 2

4

2

log

6

x x



-Không :)0 $G cùng * _ :)Y

2 :F và :u v (A t=3x

- HS s ^ yêu  53 S5' PT

có 1 ^# x= -2

-Nêu :G5 O^ và )d 2 :F

:4 :u v (A3

2) PP :u v (A + TD 6/121 + TD 7/122

=' pt :a/ 9x 4.3x 45 0 b/ c/ d/

5

x x

2 log xlog x2

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá.

]V khi ta u( #r _ PT #- /u logarit

0 các 245  không cùng * _

TD 8: =' 3x-1.2x2= 8.4x-2

-Nêu :G5 O^ xác :N X0 PT

!RW logarit hai $ theo * _ 2:

-HS tìm cách 2 :F3 -HS s ^ theo yêu  53

3)PP logarit hoá:

)7 dùng khi các 245

 #- hay logarit không

4 2 :V $G cùng * _3 -TD 8/122

x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0

khi :J ' PT

-Chú ý +n  * _ phù Y( 7 '

x  *3

H4: Hãy ' PT sau 2n PP logarit hoá:

2x.5x = 0,2.(10x-1)5

m=Y w W log * _ 10 hai $[ -HS PT' theo Y ý10x = 2.10-1.105(x-1)

x= 3/2 – ¼.log2

=' pt : 2

3 2x x 1

HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

TD 9: =' PT 2x = 2-log3x

Ta x ' PT 2n cách D 8A tính :*

:^5 X0 hàm _

H5: Hãy v# 1 ^# X0 PT ?

Ta x c/m ngoài x=1, PT không có

^# nào khác

H6: Xét tính :* :^5 X0 hàm y=2x và

y=2-log3x trên (0;+)

-HS s v# ^# x=1

!+' 7 và theo dõi  minh

4) PP D 8A tính :* :^5

X0 hàm _

TD 9/123

HĐ 5: Bài @( X _ các ()* pháp '

H7: Không   ' hãy nêu )d 2

:F :4  PP ' các PT sau:

a/ log2(2x+1-5) = x

b/ 3 x- log33x – 1= 0

3

log

c/ 2x2  4= 3x-2

d/ 2x = 3-x

-HS ~   quan sát và nêu PP D 8A cho I câu:

a/ cùng * _

b/ :u v (A c/ logarit hoá d/ tính :* :^5

HĐ 6: Bài tâp $G nhà và 8u dò

+ Xem B các thí 8A và làm các bài @( trong (  X _ :y nêu

+ Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 5v 2N cho 2  5^ @(3

* Rút kinh

nghiệm: -

 53

HĐ :- Bài @( nhà : Bài 63, 64/ 123 , 124

- s ^ H3 /121 : thí 8A 5 /121

='' pt :

a/ 2 1 ...

!] thí 8A 2/119

2)PT logarit * 2'' :

m R,logax=m x=am

Thí 8A 2/119

HĐ : Tiếp cận phương pháp giải đưa số.

H6: Các :o...

2 log xlog x2

HĐ : Tiếp cận phương pháp logarit hoá.

]V ta u( #r _ PT #- /u logarit

0 245  không * _

TD 8: ='' 3x-1.2x2=