3/.Bài tập: Hoạt động của giáo viên HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.. +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.[r]
Trang 1PPCT:72-73
Ngày:18/03/2009
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
3 và các #$ bài %& trong )
* + nâng cao và rèn /0 1 n2ng tính tích phân và #5 tính tích phân 67 tìm # tích hình 4:+ 7 tích các !; 7 tròn xoay
Giáo #5 tính ? ;+ @ A+ logic
II Chuẩn bị
- Giáo viên : C($ bài, 0? %D %& 45 hoá /$ các %& *- và xem /$ giáo án
' F G lên /F4)
- H sinh: C($ bài và & bài ;4 ' F khi 6 /F4+ ghi /$ J !K 6L M trao 6N)
III.Phương pháp:
O>P 9Q nêu !K 6L P4 !F ($ 6R nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
)T 6D /F4
)U79 tra bài V Phát %70 6D W- nguyên hàm *- hàm I f(x) trên [ (&) Nêu 4 pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo %& 45 và %& các nguyên hàm)
3/.Bài ;4
($ 6R *- giáo viên ($ 6R *- H sinh Ghi %&)
HĐ1:Tìm nguyên hàm *-
hàm IY Áp #5 các công
trong %& các nguyên
hàm)
+Giáo viên ghi 6L bài ;4 trên
%& và chia S9 YN 1,2
làm câu 1a; N 3,4 làm câu
1b: trong G gian 3 phút)
+Cho H sinh xung phong
lên %& trình bày /G &
OH sinh hành &( /0;
và lên %& trình bày
a/
3
f x x x
b/
1 4
1 ( ) 8
x
OH sinh & thích !L 4 pháp làm *- mình
Bài1 Tìm nguyên hàm *- hàm I a/
3 2
b/
1 4
1 ( ) 8
x
3 4
2 8 ( ) 4
3
x
F x x
HĐ 2: Cb #5 4 pháp
6N % I vào bài toán tìm
nguyên hàm
+Yêu M0 H sinh d /$
4 pháp 6N % I)
+Giáo viên H H sinh 6
$ e nêu ý Q /G & và
lên %& trình bày /G &)
Og !F %70 # F #K0
tích phân có - 2+ thông
G ta làm gì?
ta % 6N nào 67 có
7 áp #5 6 P công
nguyên hàm
*Giáo viên P ý H sinh 6N
% I)
OH sinh nêu ý Q
a/ ( ) sin(22 1)
os (2 1)
x
f x
6@ t = cos(2x+1)
f x x x
6@ t = 1 + x4
Bài 2 Tìm nguyên hàm *- hàm I a/ ( ) sin(22 1)
os (2 1)
x
f x
2 os(2c x1)
f x x x
gC : (1 4 4)
16
x
Trang 2HĐ 3:Cb #5 4 pháp
nguyên hàm [ 4M vào
& toán
+Hãy nêu công nguyên
hàm [ 4M)
+Ta 6@ u theo n 0 tiên
nào
+Cho H sinh xung phong
lên %& trình bày /G &)
HĐ 4: Cb #5 4 pháp
6o K các I 67 tìm
nguyên hàm *- hàm I phân
và tìm p I C
+yêu M0 H sinh d /$
4 pháp tìm các I
A,B
Od /$ cách tìm nguyên
hàm *- hàm I
dx
b
ax
+Giáo viên F #q /$ cho
H sinh
+u dvuvvdu +Hàm lôgarit, hàm /01+ hàm 9V+ hàm / P giác
a/ 6@ u= x2, dv = ex dx
Ta có:du=2xdx, v= ex
Ta 4 5 tính x
xe dx
O6@ u= x, dv = ex dx
Ta có:du=dx, v= ex Suy ra r0&
b/ g2 : u = lnx ; dv = dx
Ta có : du = dx/x ; v = x OH sinh trình bày /$ 4
pháp
b ax
aln| | 1
OH sinh lên %& trình bày /G &)
x
B x
A x
1 ( 1
go K các I tìm 6 P
A=B= 1/3
Bài 3.
a/x e dx2 x
gC kY=Z = ex (x2- 2x + 2) + C
b/ ln xdx
gC : F(x) = xlnx – x + C
Bài 4: Tìm 9R nguyên hàm F(x) *-
) 2 )(
1 (
1
x
2
5 ln 3
1 5 2
1 ln 3
1
x x
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu M0 H sinh d /$ 4 pháp tìm nguyên hàm *- 9R I hàm I G @4)
+Giáo viên F #q H sinh làm 9R I bài ;4 còn /$ !L nhà cho H sinh
Tiết 2:Ôn tập tích phân, Ứng dụng của tích phân
1/.Ồn định lớp
2/.Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu 6D W- và các tính K *- tích phân pháp tính tích phân v #5 tích phân vào tính
# tích hình 4: và 7 tích *- !; 7 tròn xoay
* f x dx F x F b F a
b
a
b
3/.Bài tập:
($ 6R *- giáo viên ($ 6R *- H sinh Ghi %&
HĐ 1:Cb #5 4 pháp
6N % I vào tính tích phân
+Giáo viên yêu M0 H sinh
d /$ 4 pháp 6N %
I)
+Yêu M0 H sinh làm !
theo nhóm câu 1a,1b,1c
+Giáo viên cho H sinh ;
xét tính 6a sai *- /G &)
OH sinh d /$ 4 pháp 6N %)
OH sinh làm ! tích n theo nhóm và 6$ # nhóm lên %&
trình bày /G & *- mình
u-)6@ t= 1x t2 1x
ta có: dx= 2tdt
gN ; =j thì t=1 x=3 thì t=2
Bài 5 Tính:
a/.3
0 1 x dx x
b/
2
3
2 2
3
( 1) 1 2
x x
e
Trang 32 0 3
2 0 2
2 0
2 3
0
| ) 2 3
2 ( ) 1 ( 2
2 ) 1 ( 1
t t dt t
t
tdt t
dx x x
b/ 6@ t = x2 – 2x
HĐ 2:Cb #5 4 pháp
tích phân 4M 67 tính
tích phân
+Yêu M0 H sinh d /$
4 pháp tính tích phân
theo 4 pháp tích phân
[ 4M)
+Giáo viên cho H sinh 6
$ e nêu 4 pháp 6@
6 !F câu a, b
OH sinh d /$ công
a b
a
b
uv
-)g@ u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
2
1
ln
e
dx x
x
2 2
1
2 / 1 1
2 / 1
2
| ln 2
e e
dx x x
x
=4e-4x1/2|1e2=4
b/.Khai '7+I-0 6S tính [ tích phân 9R)
Bài 6:Tính:
2
1
ln
e
dx x x
b/. 0
2 ) sin
gC
2
5 3
HĐ 3: #5 tích phân
vào tính # tích hình 4:
và 7 tích *- !; 7 tròn
xoay
+Yêu M0 H sinh nêu
4 pháp tính # tích
hình 4: F $ %Qx
y= f(x), y= g(x), 6 G :
x=a,x=b
+Cho H sinh lên %& làm
bài ;4 7
+Hãy nêu công tính 7
tích *- !; 7 tròn xoay sinh
%Q 6o D (C):
y= f(x) và 6 G :
x=a,x=b, quay quanh '5 Ox
+Giáo viên yêu M0 H sinh
lên %& trình bày
+Giáo viên cho H sinh
chính xác hoá /$ bài toán
O>& 4 trình: f(x)=g(x) Oz tích hình 4:
a
dx x g x
f( ) ( )|
|
OH sinh '& /G)
2 1
2
dx y
OH sinh lên %& trình bày và
& thích cách làm *- mình
2 1 2
2 1 2
2 1 2
ln
ln
xdx
dx x
dx y V
OH sinh hành & tích phân theo 4 pháp tích phân [
4M)
Bài 7:Tính # tích hình 4:
F $ %Q :
y = ex , y = e- x , x = 1
Bài giải
& pt : ex = e-x => x = 0
Ta có
vì ex > e-x
1
0 1 0
1 2
e e
Bài 8: Tính 7 tích *- !; 7
tròn xoay sinh %Q hình 4: F
$ %F các 6 G
khi nó 0
, 2 , 1 ,
y
quay xung quanh '5 Ox >&
2 ln ln
2
2 1 2
2 1 2
2 1 2
xdx
dx x
dx y V
Trang 44/.Ôn tập củng cố:
+Yêu M0 H sinh nêu 4 pháp & *- 9R I #$ toán tích phân
+Nêu /$ 4 pháp tính # tích hình 4: và 7 tích tích *- !; 7 tròn xoay
+Giáo viên F #q H sinh làm các bài ;4 còn /$)
Các bài ;4 !L nhà :
Câu 1:Tính
2
2
dx
Câu 2 : Tìm nguyên hàm *- hàm I 2 22
( 1)
y x
Câu 3:Tính 7 tích tròn xoay 6 P $( nên %Q phép quay quanh '5 Ox *- 9R hình 4: F $ %Q các 6 G : x 1; và x = 1
y
x
x
2
0
.s inx
0
s in4x.cos 4xdx
0 ( 1) x
x x e dx
d) A = e) B = f) C =
2
2 3
s inx(2cos x 1)dx
1
(2 1) x
0
( 1) 1
x
Câu 5 :Tìm nguyên hàm *- hàm I 3
s inx.cos
Câu 6 : Tính # tích hình 4: 6 P F $ %Q các 6 G yx3; 2;x = 0
1
y x
Câu 7:Cho hàm I 2 4 3 có 6o D (C)
4
y x
Tìm # tích hình 4: (H) F $ %Q (C), 9 ; xiên *- (C) và các 6 G : x = -3, x = -1
Câu 8: Tính # tích hình 4: F $ %Q 6o D các hàm I : y = xlnx, y = và 6 G : x =1
2
x
Câu 9: Cho hình 4: F $ %Q các 6 G sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh '5 Ox Tính 7 tích !; 7 tròn xoay sinh ra