Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 33 đến tiết 67

- Phát biểu định lí Pi ta go thuận, đảo - Vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ 3.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: 12’ Củng cố định lí Pi-ta-go đảo Gv:Ghi bảng đề bài 156 a[r]

Trang 1

Ngày soạn: 11/01/2010

Tiết 33 §6 TAM GIÁC CÂN

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân

- Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân

- Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

để tính số đo góc và chứng minh các góc bằng nhau

3.Thái độ:

- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

II.CHUẨN BỊ:

- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập ?1 , ?2 sgk; thước kẻ, compa

- Trò :Bảng nhóm, thước kẻ, compa

III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Kiểm Tra sĩ số: (1’)

Ngày giảng: /01/2010- Lớp 7A: /36 Vắng: Ngày giảng: /01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: (3’)

HS: Vẽ tam giác ABC có AB = AC (bằng thước và com pa)

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (10’)

Giới thiệu định nghĩa tam giác cân

Gv:Từ ABC mà Hs vừa vẽ ở trên đó

là tam giác cân

Vậy: Thế nào là tam giác cân?

Hs:Suy nghĩ - Trả lời tại chỗ

Gv:Hướng dẫn Hs cách vẽ ABC cân

tại A và giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,

góc ở đỉnh, góc ở đáy

Gv:Củng cố tam giác cân bằng

?1/SGK

Gv:Vẽ hình 121/SGK lên bảng và yêu

cầu Hs

- Hãy tìm các tam giác cân trên hình

- Kể tên các cạnh đáy, cạnh bên, góc ở

đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân

đó

Hs:Quan sát hình và trả lời tại chỗ

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của

ABC có AB = AC

ABC cân tại A



AB, AC : cạnh bên

BC : cạnh đáy : góc ở đỉnh BAˆ C , : góc ở đáy H

Bˆ Cˆ

?1 ADE cân tại A

ABC cân tại A 4 ACH cân tại A A Góc ở đỉnh : 22Aˆ 2 Góc ở đáy lần lượt là: D , và , và , 2 2

Cạnh bên lần lượt là: C B

AD, AE và AB, AC và AC, AH Cạnh đáy lần lượt là: DE, BC; CH

2.Tính chất

?2

E

Trang 2

tam giác cân (16’)

Gv:Đọc nội dung của ?2/SGK

1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL

Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở

Gv:Gọi 1Hs nêu cách chứng minh tại

chỗ

Hs:Còn lại cùng theo dõi và cho nhận

xét

Gv:Rút ra kết luận

- Hai góc ở đáy của tam giác cân có gì

đặc biệt?

- Ngược lại: Nếu tam giác có 2 góc

bằng nhau thì đó có phải là tam giác

cân không?

Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

Gv:Vẽ ABC (Aˆ 90 0) có AB = AC

lên bảng và hỏi ABC có gì đặc biệt?

Hs: Có 2 cạnh góc vuông bằng nhau

Gv: Suy ra ABC gọi là tam giác

vuông cân

Vậy: Mỗi góc ở đáy của tam giác

vuông cân có số đo bằng bao nhiêu?

Hs:Thực hiện ?3/SGK và thông báo

kết quả

Gv:Gọi 1Hs nêu cách tính tại chỗ

xét

Gv:Ghi bảng cách tính sau khi đã sửa

sai

Hoạt động4: Luyện tập (10’)

Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn các

hình 116; 117; 118 / SGK và yêu cầu

của bài 47/SGK

Hs:Quan sát hình, thảo luận và trả lời

theo nhóm cùng bàn (trả lời kèm theo

giải thích có ghi rõ vào bảng nhóm)

Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày

Hs:Các nhóm theo dõi, nhận xét, bổ

xung

Gv: OPK có là tam giác cân không?

ABC cân tại A (AB = AC) A

GT Aˆ 1  Aˆ 2; D  AB

KL So sánh ABD và ACD

Bài giải:

Xét ABD và ACD có B D C

AB = AC (GT)

(GT) ABD = ACD (c.g.c)

2

ˆ A

AD cạnh chung

Do đó ABD = ACD (2 góc tương ứng) Vậy: Nếu ABC cân tại A =  Bˆ Cˆ

Ngược lại: Nếu ABC có = Bˆ CˆABC cân tại A

*Định nghĩa tam giác vuông cân

ABC ( = 90Aˆ 0) có AB = AC A

ABC là tam giác vuông cân



?3 Xét ABC ( = 90Aˆ 0) + = 900 B C

 Bˆ Cˆ

Mà ABC cân tại A (GT) = (tính chất tam giác cân)

Do đó: = = 45Bˆ Cˆ 0

4.Luyện tập Bài 47/127SGK

C G

B

A E H I

D O H.116 H.117

K M N P

H.118 +)Hình 116: ABD cân tại A (AB = AD) ACE cân tại A (AC = AE)

Trang 3

Vì sao?

Gv:Gợi ý cách chứng minh Kˆ Pˆ

+)Hình 117: IGH cân tại I (

)

0 70 ˆ

ˆ H

G

+)Hình 118: MOK cân tại M (MO = MK)

NOP cân tại N (NO = NP) MON đều (OM = ON =MN) OKP đều (

)

0

0 30 2

60 ˆ

ˆ P  

K

4.Củng cố:(4’)

- Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân

- Thế nào là tam giác vuông cân?

- Tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác cân

5 Hướng dẫn học ở nhà ( 1’)

- Học bài ( định nghĩa và tính chất tam giác cân)

- Làm các bài 46; 48; 49 (SGK

Ngày soạn: 11/01/2010

Tiết 34 §6 TAM GIÁC CÂN ( tiếp theo)

I.MỤC TIÊU:

-Tiếp tục nắm vững định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân

- Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân

3.Thái độ:

- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

Ngày giảng: /01/2010- Lớp 7A: /36 Vắng: Ngày giảng: /01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

HS: Vẽ tam giác ABC cân tại B có BC = 5cm; AC = 3cm Sau đó phát biểu

định nghĩa và tính chất của tam giác cân

3.Bài mới:

Trang 4

Hoạt động 1: Tam giác đều (10’)

Gv:Vẽ ABC có AB = AC = BC và

giới thiệu đó là tam giác đều

Gv:Cho Hs thực hiện tiếp ?4/SGK

theo các yêu cầu sau

+Vẽ ABC có AB = AC = BC (bằng

com pa và thước thẳng)

+Tại sao BˆCˆ ; CˆAˆ ?

+ Mỗi góc của tam giác đều có số đo

bằng bao nhiêu?

Hs:Làm bài vào bảng nhỏ

Gv+Hs : Cùng chữa vài bài đại diện

Gv:Căn cứ vào đâu để nhận biết 1 tam

giác là tam giác đều?

Hs:Đọc hệ quả SGK/127

Gv:Ghi bảng phần tóm tắt hệ quả

Hoạt động 2: Luyện tập (24’)

Gv:Ghi bảng đề bài 49/SGK

Hs1:Trả lời tại chỗ câu a

Hs2:Trả lời tại chỗ câu b

xét bổ xung

Gv:Chốt lại các ý kiến của Hs

Phải vận dụng tính chất của tam giác

cân và tính chất tổng 3 góc của 1 tam

giác

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

50/SGK và hình 119/SGK và đặt câu

hỏi

+ Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh

BAC = 1450  Tính góc ở đáy

ABC như thế nào?

+ Tương tự hãy tính ABC trong

trường hợp mái là ngói và

BAC = 1000

Hs:Cần lưu ý ABC là tam giác cân tại

đỉnh A

Hs:Lần lượt nêu cách tính tại chỗ

Gv:Chốt lại vấn đề

A 3.Tam giác đều

ABC có AB = AC = BC

ABC đều



B C ?4

a)Do AB = AC nên ABC cân tại A = (1) (góc ở đáy)

Do AB = BC nên ABC cân tại B = (2) (góc ở đáy)

b)Từ (1) và (2) suy ra = = Aˆ Bˆ Cˆ

Mà + + = 180Aˆ Bˆ Cˆ 0 (tổng 3 góc của ) = = = 600

Từ các định lí trên ta có hệ quả sau:

SGK +) ABC đều = = = 60 Aˆ Bˆ Cˆ 0

+) ABC có = = ABC đềuAˆ Bˆ Cˆ 

+)ABC có AB =AC và = 60Bˆ 0 

ABCđều

4.Luyện tập Bài 49/127SGK

a)Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400

2 góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau



và bằng 0 0 70 0

2

40

180  

b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400

2 góc ở đỉnh của tam giác cân bằng:



1800 – 400.2 = 1000 A

Bài 50/127SGK

B C a) BAC = 1450

Ta có: ABC = 0 0 17 , 5 0

2

145

180  

b) BAC = 1000

2

100 180

2 ˆ

180  A   

Trang 5

Như vậy với tam giác cân nếu biết số

đo của góc ở đỉnh thì tính được số đo

góc ở đáy Ngược lại biết số đo của

góc ở đáy thì tính được số đo góc ở

đỉnh

4.Củng cố: (4’)

- Gv: Hướng dẫn học sinh làm bài 51 (sgk)

a, Ta phải chứng minh: ∆ABD = ∆ACE

- Ôn định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, là tam giác đều

- Làm các bài 51; 52 (sgk-T.128)

Ngày soạn: 21/01/2010

Tiết 35 BÀI TẬP

I.MỤC TIÊU:

-Tiếp tục củng cố định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

3.Thái độ:

- Học tập tích cực và yêu thích môn học

1 Kiểm tra sĩ số: (1’)

Ngày giảng: 22/01/2010- Lớp 7A: /36 Vắng: Ngày giảng: 22/01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

HS: Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 5cm Sau đó phát biểu

định nghĩa và tính chất của tam giác đều

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (15’)

Bài 51/128SGK

Trang 6

Gv:Cho Hs làm bài 51/SGK

Hs1:Đọc to và chậm đề bài 51/SGK

Hs2: Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

của bài

Gv:Muốn so sánh ABD với ACE ta

làm thế nào?

Hs:Suy nghĩ – Trình bày tại chỗ

Gv:Yêu cầu Hs có thể nêu các cách

chứng minh khác nhau

Gv:Tam giác IBC là tam giác gì? Vì

sao?

Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn và

ghi câu trả lời kèm theo giải thích vào

bảng nhỏ

Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm

Hoạt động 2: (15’)

Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề

bài 52/SGK

Hs1:Đọc to và chậm đề bài

Hs2: Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

của bài

Gv:Theo em tam giác ABC là tam

giác gì? Vì sao? Hãy chứng minh dự

đoán đó

Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn

A

E D

I

B C ABC (AB = AC)

GT D  AC, E  AB

AD = AE, BD ∩ CE = I

KL a)So sánh ABD và ACE b) Tam giác IBC là tam giác gì?

Vì sao?

Chứng minh:

a)Xét ABD và ACE có:

AB = AC (GT) chung ABD = ACE

AD = AE (GT) (c.g.c)

Do đó ABD = ACE (2 góc tương ứng) Hay Bˆ 1 Cˆ 1

b)Vì ABC cân tại A (AB = AC)

Mà Bˆ 1 Cˆ 1 (c.m.t)  Bˆ 2 Cˆ 2

Vậy IBC là tam giác cân tại I

Bài 52/128SGK

x A

B y

O C xOy = 1200

GT A  tia p/giác xOy

AB  Ox, AC  Oy

KL ABC là tam giác gì?Vì sao? Chứng minh:

- Xét ACO và ABO có:

Trang 7

Gv+Hs: Cùng chữa bài vài nhóm

Gv:Chốt lại vấn đề:

áp dụng các dấu hiệu để chứng minh 1

tam giác là tam giác đều

;

0 90 ˆ

ˆ B

2

120 2

ˆ

ˆ O  xOy  

O

OA là cạnh chung

ACO = ABO (cạnh huyền- góc



nhọn)

Do đó AC = AB (2 cạnh tương ứng) Vậy ABC là tam giác cân tại A

Mặt khác: Trong ACO (Cˆ 90 0) có

0

1 60

ˆ 

O

1 60

ˆ 

A

Tương tự 0.Do đó BAC = 600

2 30

ˆ 

A

Vậy : ABC cân (c.m.t) có Aˆ 60 0 nên

ABC còn là tam giác đều

4.Củng cố: (5’)

- Gv:Hướng dẫn học sinh tìm hiểu “Bài đọc thêm” /SGK

- Ôn định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, là tam giác đều

- Làm các bài 72  76/SBT

- Đọc trước bài “Định lí Pi ta go”

- Chuẩn bị thực hành theo ?2 /SGK

Ngày soạn: 25/01/2010

Tiết 36 §7 ĐỊNH LÍ PI -TA -GO

I,MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm được định lí Pi ta go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông

2 Kĩ năng:

-Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết

độ dài hai cạnh kia Biết vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3.Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào trong bài vào thực tế

Trang 8

- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập ?2 , ?3 sgk

- Trò :Bảng nhóm, thước kẻ,compa

Ngày giảng: 26/01/2010- Lớp 7A: /36 Vắng: Ngày giảng: 26/01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới:

*Hoạt động1: Đặt vấn đề (2’)

Gv:Giới thiệu nhà toán học Pi ta go

Bài mới



*Hoạt động 2: Thực hành bài tập

?1 ; ?2 (18’)

GV: Cho Hs làm ?1/SGK

HS: Lên bảng thực hiện

HS: Còn lại cùng vẽ vào vở và

thông báo kết quả sau khi đo cạnh

BC

Gv:Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =

52

Như vậy qua đo đạc ta phát hiện ra

điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh

của tam giác vuông?

Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

Gv:Cho Hs thực hành tiếp ?2/SGK

bằng cách đưa ra bảng phụ có dán

sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có

cạnh (a+b)

Gv:Yêu cầu Hs quan sát hình 121

và hình 122/SGK sau đó gọi 4 Hs

lên bảng

2Hs: Thực hiện như hình 121

2Hs: Thực hiện như hình 122

Gv: a) ở hình 1

Hãy tính diện tích phần bìa không

bị che lấp theo c

b) ở hình 2: Hãy tính diện tích

phần bìa không bị che lấp theo a và

b

Có nhận xét gì về diện tích phần

bìa không bị che lấp ở 2 hình ?

Giải thích?

c)Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ

1.Định lí Py-ta-go:

?1 ∆ABC (Â = 900) B

AB = 3 cm,

AC = 4 cm

BC = 5 cm 3 cm

 C

A 4 cm ?2

a, Diện tích phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c là: c2

b, Diện tích phần bìa hình vuông có cạnh bằng a và b là: a2 + b2

c, Nhận xét: c2 = a2 + b2

Trang 9

giữa c2 và a2 + b2

Gv:Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên

điều gì? Đó chính là nội dung

định lí Pi ta go mà sau này sẽ được

chứng minh

*Hoạt động 3: Định lí Pi ta go

(15’)

Gv:Vẽ hình và tóm tắt định lí theo

hình vẽ

Gv:Đọc phần lưu ý trong SGK/130

cho Hs rõ

Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình

124 và 125/SGK yêu cầu Hs hãy

tìm đọ dài x trên các hình đó

Hs:Thảo luận và làm bài theo

nhóm cùng bàn

Gv:Gọi đại diện vài nhóm nêu cách

tính tại chỗ

Hs:Các nhóm còn lại cùng theo dõi

và cho nhận xét bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi

bảng lời giải sau khi đã sửa sai

4.Củng cố: (8’) Luyện tập

Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình

127 (a, b, c, d) và yêu cầu hãy tìm

độ dài x trên các hình đó

Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn

Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm

đại diện sau đó kiểm tra thêm bài 1

số nhóm khác

- Tuyên dương các nhóm làm tốt

- Nhắc nhở các nhóm làm chưa tốt

- Lưu ý nhắc nhở Hs cách trình bày

* Định lí Py-ta –go: (sgk-T.130)

∆ABC (Â = 900) B

BC2 = AB2+AC2



C

A ?3 (Sgk)

B Hình 124

AC2 = AB2+BC2 x 8

AB2= AC2- BC2



x2 = 102 -82 = 36 A C Vậy: x = 36 10

Hình 125 E

EF2 = DE2 +DF2

x2 = 12 + 12 = 2

x = 1 x

D 1 F

Bài 53 (sgk-T.131)

Xem hình 127 (sgk)

a, x2 = 122 + 52 = 144 +25 = 169

x =13



b, x =  5

c, x2 = 292 - 212 = 841 – 441 = 400

x = 20



d , x2 = 72+ 32 = 7 + 9 = 16

x = 4



5 Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)

- Học thuộc định lí Pi ta go (thuận, đảo)

- Làm các bài 54 ; 55 /SGK

Trang 10

Ngày soạn: 25/01/2010

Tiết 37

§7 ĐỊNH LÍ PI -TA –GO (TIẾP THEO)

I,MỤC TIÊU:

- Học sinh tiếp tục củng cố định lí Pi -ta -go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam

giác vuông và nắm được định lí Pi- ta -go đảo

2.Kĩ năng:

-Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ

dài hai cạnh kia

-Biết vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3.Thái độ:

-Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

II.ChuẨn bỊ

- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, êke

- Trò : Thước kẻ, êke

Ngày giảng: 29/01/2010- Lớp 7A: /36 Vắng:

Ngày giảng: 29/01/2010- Lớp 7B: /35 Vắng:

HS 1: Phát biểu định lí Py-ta-go và chữa bài 54 (sgk-T.131)

HS 2: Chữa bài 55 (sgk-T.131)

Đáp án:

Bài 55/131SGK

ABC (Aˆ 90 0)

Có AC2 + AB2 = BC2

Hay AC2 + 12 = 42

AC2 = 42 - 12



AC2 = 15

AC = 15

AC  3,9(m)

Vậy chiều cao của bức tường xấp xỉ 3,9(m

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí Pi ta go

đảo(18’)

Gv:Cho Hs làm ?4 /SGK

1Hs:Lên bảng thực hiện

2.Định lí Py-ta-go đảo

?4 ∆ ABC có: B

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	319,33 KB