Ngày soạn:27/9/2010 Tuần 7 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU - HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.. [r]
Trang 17
Tiết 13:
PHÂN TÍCH
CÁCH PHÁP
I.
- HS
- HS làm
II.
- Gv:
- Hs: bài
III
Gv: Có
>
Gv :
p2 là B nhân chung và dùng @?
Gv: Hãy xét trên?
E- hãy phân tích !0
NTC
Gv: Yêu
Gv: 4! =! !* nhóm trình bài
- 87 ) xét
a) Ví ,- 1:
Phân tích sau thành nhân
5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
b)Ví ,- 2:
Phân tích sau thành nhân
x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
?1 Phân tích thành nhân 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
Gv: Dùng
a) Tính nhanh các giá DV / !&
x2+2x+1-y2=! x = 94,5 và y= 4,5
Gv:
a) Tính nhanh các giá DV / !&
x2+2x+1-y2=! x = 94,5 & y= 4,5
Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2
Trang 2- 87 ) xét
b)Khi phân tích x2+ 4x- 2xy- 4y
+ y2 thành nhân ( = E!* làm
sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-
4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy Z rõ trong cách làm trên, =
E!*
phân tích thành nhân
Gv: Em hãy Z rõ cách làm trên
+ Dùng
+ @B nhân chung
=(x+y+1)(x-y+1) Thay +, ta có )! x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100 b) Khi phân tích
x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân (
= E!* làm sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
- Làm bài 51(t24- SGK):
Phân tích thành nhân 5
a) x3-2x2+x
b) 2x2+4x+2-2y2
c) 2xy-x2-y2+16
Gv:
- 87 ) xét
a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2)
=2[x(x+2)+(1-y2)]
=2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)]
=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42]
=(2x2+4x)+(2-2y2)
nhà:
- Xem =! các bài \
- Làm các bài 52, 53 SGK
Trang 3Tiết 14
B(C D
I
thêm
vào !&
- Rèn &-* tính g ( duy sáng ="
II CHUÂN #
- Gv:
- Hs:
III
EFGH tra
Hs1: Phân tích thành nhân !
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
Hs2: Phân tích "###
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
@ án: 1- a) xy2-2xy+x = x(y2-2y+1) = x(y-1)2
b) x2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) c)x2+2x+1+x+1 = x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2- a) x4-2x2= x2(x2-2)
b) x2-4x+3 = x2- 4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
BJK 0LM
$% bài 52 (t24- SGK)
CMR: (5n+2)2 - 45 nZ
-
- 87 ) làm và theo dõi bài \ /
=
Gv: h&, CM I !& chia 0
cho I +, nguyên a nào ' )! ! giá
DV nguyên / !0( ta 7! phân tích
!& ' thành nhân Trong ' có
nhân a
$% bài 55(t25 SGK)
Tìm x !0
a) x3-1
4x=0
Bài 52(t24- SGK)
CMR: (5n+2)2- 45 nZ
Ta có:
(5n+2)2- 4
=(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n là các +, nguyên
Bài 55(t25- SGK)
a) x3-1
4x = 0 x(x2-1
4) = 0
x[x2-(1
2)2] = 0 x(x-1
2)(x+1
2) = 0
x = 0 x = 0
x -1
2= 0 x=1
2 x+1
2= 0 x=-1
2
Trang 4b) (2x-1)2-(x+3)2= 0
c) x2(x-3)3+12- 4x
Gv
- Hs xét bài làm / =
Gv: h&, tìm x khi !& = 0 Ta
+ Cho
+
@' là các giá DV H tìm &7 x
$% bài 54(t25- SGK)
Phân tích thành nhân
a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- Hs xét kq
- Hs xét cách trình bày
Gv: 8, =!5 Ta H chú ý !* j! m&
khi
Bài
- GV dùng
1) X0 %&7 nào trong các #0 & sau là
sai
A (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)
C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
E- x= 0 "B x =1
2 "B x=-1
2
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
(3x+2)(x-4) = 0
2
3
4 0
4
x
x
c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3
(x+2) = 0 x =-2 (x-2) = 0 x = 2
Bài 54(t25-SGK)
a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]
=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2
=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá DV r m / !&
E= 4x2+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x=-1
2; B E =11 khi x=-1
2
C.E = 9 khi x =-1
2 ;D.E =-10 khi x=-1
2
1.- Câu D sai 2.- Câu A
- Ngoài các p2
p2 nào ?@??A?>
- Làm các bài 56, 57, 58 SGK
Trang 5Tuần 8
Tiết 15
CHIA
I
- Đa thức A chia hết cho đa thức B 0 khi nào
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? -Thực hành phép chia thành thạo
II
Gv:
Hs: Bài < nhà
III
EFGH tra (10 ph)
Hs1:
A 53 x5 y3 z2 t2 u
B 5 x3 y2 z t2 u2 A:B
- Phỏt &'=> và 8'? cụng chia hai @A B cựng D EF
Gv: E)! a, b wA( a chia 0 cho b khi nào?
A B A=B.Q (Q là I P
A: @ chia
B: @ chia
Q:
A=B.QQ=A:B = A
B
- Yờu H& hs làm ?1
- Yờu
nhúm ?2
- E- khi nào ] A
chia 0 cho ] B ?
- Làm bài
{ / Gv
- a) 15x2y2 : 5xy2 = 15
5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 =
9 xy 3xy
- @] A chia 0
cho ] B khi k!
!0 / B <& cú trong
A )! +, | khụng )
?1 ?x !* phộp tớnh sau:
a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5
3
e) 20x5 : 12x = 5 4
3x
NL xột : (sgk)
Trang 6- Hãy nêu quy v chia hai
] ? ] +, | / nó trong A
- Phát !& quy v (sgk) Quy 0R4 : (sgk)
,-3 (15 ph)
- Yêu J> hs làm ?3
-K' ý :
+ Chia 5 E
+ Chia các @A B cùng
+ Nhân các G? N>; 8B
tìm PK
- Khi x !* bài toán
=! cáca giáo DV / !0 ta
nên làm 0 nào ?
- Yêu H& hs làm bài sau:
Làm tính chia:
a x10:(-x)8
b (-x)5:(-x)3
c 5x2y4:10x2y
d.3 3 3 1 2 2
:
4x y 2x y
Làm bài
- Ta x !* các phép tính trong !& ' và rút
giá DV / !0 tính ra
- 2Hs lên
87 ) cùng làm vào p sau ' xét
?3 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2:(-9xy2) =
4
3x
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có
P = 4 3
( 3) 3
=
4 (27) 4.9 36
Bài tập : Làm tính chia
a x10:(-x)8 = x2
b (-x)5:(-x)3=(-x)2 = x2
c 5x2y4:10x2y = y1 2
2
d.3 3 3 1 2 2 =
:
4x y 2x y
3
2xy
?@3 ,A ST nhà (3ph)
- &I qui v chia ] cho ]
- A) !<& #!* ] A chia 0 cho ] B
- Làm các bài 5 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27)
Trang 7
Tiết 16
CHIA
I
- Hs
chia
-
-
II
Gv:
Hs: Bài < nhà
III
EFGH tra (7 ph)
Hs1: - Nêu quy v chia 1 ] cho 1 ]
- Khi nào ] A B
?x !* phép tính : 5x7y :3x3y
- : Yêu H& hs làm ?1
Cho ] : 3xy2
+ Hãy !0 1 có các
3xy2
+ Chia các
cho 3xy2
+
- @ 4x2y2z – x + 2xy
là
12x3y4z-3x2y2 +6x2y3
cho ] 3x2 y
- E- &, chia A
cho ] B ta làm 0
nào ?
- Yêu H& hs ví sgk
- Chú ý : Trong R hành
có
6 E phép tính trung gian
- 87 ) cùng làm ?1 H
gv
- 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3
- ?x !* chia
- 4x2y2z – x + 2xy
-
- Chia A cho ]
B
)! nhau
- @ ví
-
Ví WX :
(12x3y4z-3x2y2+6x2y3): 3xy2
= 4x2y2z – x + 2xy
Quy tắc: (sgk)
(A + B + C) : D
= (A: D)+(B : D) +C: D)
Chú ý : (sgk)
Trang 8,-3 (10 phút)
- Yêu H& 7" &
nhóm ?2
-
thành nhân ! giúp ta
chia
- Câu b yêu H& =! !*
nhóm lên
- Các nhóm 7" &
- 6= Hoa làm -
là V chia thành nhân
- @=! !* nhóm báo cáo
- Các nhóm xét
2 áp
?2 Làm tính chia : a/ 4x4 - 8x2y2 + 12x5y
= -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) :(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y O@ phép chia)
b/ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
Có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y
= 5x2 y (4x2-5y-
5
3
) Nên :(20x4y-25x2y2- 3x2y): 5x2y
= 4x2 - 5y -
5 3
- Yêu H& hs làm các bài
63(sgk - t 28)
- Bài toán cho !0 gì ? Yêu
H& làm gì ?
nào
này ?
-
- Bài toán cho A= 15xy2+17xy3+18y2
B = 6y2 yêu H& không làm tính chia xét xen A
có chia 0 chi ]
B không ?
- Tính m chia 0 /
- Hs làm bài
Bài 63(sgk – t28).
15xy2 6y2 17xy3 6y2 18y2 6y2
(15xy2+17xy3+18y2)
6y2
?@3 ,A ST nhà (3 ph)
&I : Quy v
Làm bài : 45 47 (sgk - t103)
@ D ) bài 12
Trang 9Tuần 9
Tiết 17
CHIA
I
- sinh v v & toán chia 2 1 !0 +v 90
- 6!0 trình H- phép chia
- 6!0 0 nào là phép chia 0 và phép chia có
- Rèn tính g ( duy lô gíc
II
- Gv:
- Hs: Ôn
III
EFGH tra (8 ph)
Hs1: + Phát !& quy v chia A cho ] B
+ Làm phép chia a)(-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
6x3y
Chia 0 cho ] B = 3xy
"" A xét gì < !0 / 2 sau:
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3
B = x2 - 4x – 3
NZ0 (12 phút)
-
A cho B
- Yâu H& hs #! tra =!
!* phép nhân( ?1)
(x2- 4x-3)(2x2-5x+1)
- E- cách x !*
phép chia trên là
- ?x !* phép chia theo
- 87 ) cùng x
!* ?1 và cho kq (x2- 4x-3)(2x2-5x+1)=
2x4-13x3+15x2+11x-3
Ví WX: (sgk)
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 - 4x-3
- 2x4-8x3-6x2
0 -5x 3 +21x 2 +11x-3 2x 2 -5x+1
- -5x3+20x2+15x
0 + x 2 - 4x -3
- x2- 4x-3
0
E-O294-13x3+15x2+11x-3) : (x2- 4x-3) = 2x2-5x+1
,? (12 phút)
- Có xét gì <
/ (5x3- 3x2 +7)
- _ & ý : Khi trình bày
phép chia
nào G>? 6 &1 thì ta
- @ 5x3- 3x2 +7
#&-0 1
- 1 Hs lên
!*( 7 ) cùng làm
Ví WX:
5x 3 - 3x 2 +7 x 2 +1
- 5x3 - 5x 5x -3
-3x 2 - 5x +7
- -3x2 - 3
Trang 10= cách 8Z trí &1 : ra.
- Hãy !0 hành phép
chia
- Phép chia này có
-5x+10 là ta
!0 #0 %&7 sau :
(5x3 - 3x2 +7) =(x2+1)
(5x -3) -5x+10
- 4!)! !*& chú ý (sgk)
bài vào p
- bài
- @ chú ý
-5x+10 )_P/
E-5 (5x 3 - 3x 2 +7) =( x 2 +1) (5x -3) -5x+10
* Chú ý: (sgk)
*Yêu H& hs làm bài
67(sgk) theo nhóm
- A ) làm a
- A ) làm b
- ?j cho 7 )
xét bài làm và +
sai 0& có
- báo cáo #0 %&7 lên
- 87 ) cùng
xét
Bài 67(sgk- 31)
a/ x 3 - x 2 - 7x + 3 x-3
- x3- 3x2 x2 + 2x-1 2x 2 -7x+3
2x 2 +6x
x + 3
- x + 3
0
E- x3-x2-7x+3=(x-3)(x2 + 2x-1)
b/ 2x 4 - 3x 3 - 3x 2 + 6x - 2 x 2 -2
- 2x4 - 4x2 2x2 -3x +1
-3x 3 + x 2 + 6x - 2
- -3x3 + 6x
x 2 - 2
- x2- 2
0
E- : 2x4-3x3-3x2+6x–2= (x2-2)(2x2-3x+1
- @ # =! 2 ví p )
- Làm bài : 68 74 trang 31,32
Trang 11Tiết 18
B(C D
I
- HS x !* phép chia 1 !0 +v 90 1 cách thành ="
-
- Rèn tính g ( làm !* khoa ( duy lô gíc.
II
Gv: Giáo án, sách tham #7"
Hs:
III
EFGH tra (7 phút)
Hs1: Làm phép chia
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1)
Đáp án: 2x2 + 3x – 2
Hs2: Áp
a) (x2 + 2xy + y2 ): (x + y)
b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )
Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1
BJK 0LM (35 phút)
Dạng thực hiện phép chia
- Cho A = 3x4 + x3 + 6x - 5
B = x2 + 1
Tìm R trong phép chia A cho B Dl!
- Khi x !* phép chia, 0 &,!
cùng có < / chia thì
Gv: Yêu H& hs x !* phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
Chữa bài 69(t31- sgk)
3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3
0 + x3 - 3x2+ 6x-5
- x3 + x -3x2 + 5x - 5
- -3x2 - 3 5x - 2 E- ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
Chữa bài 70(t32- sgk)
Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
6 xy 2 y x y 6 xy 2y
Trang 12Gv: Không x !* phép chia hãy xét
xem A có chia 0 cho B
hay không
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2
2x
b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x
Chữa bài 71(t32- sgk)
a)AB vì B x m là 1 ]
<& chia 0 cho ] B
b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
Dạng toán tính nhanh
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
-K' ý : Phân tích V chia thành
nhân Dl! x !* phép chia
Chữa bài 73 (t32- sgk)
* Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x – 3
Dạng toán tìm số dư
- Yêu H& tìm +, a sao cho 2x3-
3x2+ x+a (1) chia 0 cho x + 2
(2)
- Tìm a
- Chia (1) cho (2) và tìm
+, R, sau ' cho R = 0 Ta tìm
- E- a = 30 thì (1) (2)
Chữa bài 74(t32- sgk)
2x3 - 3x2 + x +a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x 15x + a
- 15x + 30
a - 30 Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30
?@3 ,A ST nhà (3phút)
bài và v v5
+ Các p2 x !* phép chia + Các p2 tìm +,
Trang 13ÔN
I
-
- Rèn các
- Nghiêm túc x !* quy trình
II
Gv:
Hs: Làm các câu r! ôn
III
K 0N=3 ]FZ 0N^4 4_ ;` (22 phút)
- Nêu tên
- Nêu I! dung chính /
- Nêu quy v nhân:
+ @] )!
+ @ )!
- Nêu quy v chia:
+ @] cho ]
+ @ cho ]
+Hai +v 90
- Nêu
- Yêu H& HS !< !0
vào
- Nêu các
phân tích và quan * /
chúng
-
!0 các công
lên
- _) xét
- Nêu các pp phân tích thành nhân
A,
1 Nhân ] )! A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D
2 Nhân
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
3 Các 1) (A+B)2= 2) (A-B)2= 3) A2-B2= 4) (A+B)3= 6) (A-B)3= 6) A3+B3= 7) A3-B3=
4
thành nhân
@B NTC Nhóm Thêm ) Dùng @?
*
yêu H& hs làm bài
- Áp
làm bài này
-
- Nhân ]
)!
- 1Hs làm bài
B Bài 12
Bài 75 (sgk- t33)
?x !* phép tính
a, 5x2(3x2-7x+2)
Trang 14- Yêu H& hs làm bài 76
sgk
- áp
làm bài này
-
Dx !0 #! tra và
-
yêu
nhóm
A ) làm a
A )! làm b
- A xét giá
- 87 ) xét
- Nhân )!
- Hs làm bài
- 87 ) xét cho !
- Làm bài vào nhóm
- Báo cáo #0 %&7
= 15x4-35x3+10x2
Bài 76(sgk- t33)
a, 5x2-2x+1 2x2-3x 10x4- 4x3+2x2 -15x3+6x2-3x 10x4-19x3+8x2-3x
Bài 80 (sgk – t33)
a,
6x 3 -7x 2 - x+2 2x+1 6x 3 +3x 2
-10x 2 -x+2 3x 2 -5x+2 -10x 2 -5x
4x+2 4x+2 0
b,
x 4 - x 3 +x 2 - 3x x 2 -2x+3
x 4 -2x 3 +3x 2
x 3 -2x 2 +3x x 2 +x
x 3 -2x 2 +3x
0
?@3 ,A ST nhà (3phút)
Làm bài Phân
x
+
... x2(x-3)3+1 2- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3 )- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-2 2) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3)... 2- a) x4-2 x2= x2(x2-2 )b) x2-4 x+3 = x2- 4x+ 4-1 = (x+2)2-x = (x-x+1)(x- 2-1 ) = (x-1)(x-3)... =x[(x+y)2-3 2] =x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y )-( x2-2 xy+x2) = 2(x-y )-( x-y)2