Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến tiết 29

MUÏC TIEÂU : 1.Kiến thức:Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức 2.Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức 3.Thái đ[r]

Trang 1

Chương 1

I- MỤC TIÊU CHƯƠNG:

Học xong chương này , HS cần đạt một số yêu cầu sau:

-Nắm vững qui tắc về các phép tính : nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp.

-Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức,

đa thức

-Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán -Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

II- PHƯƠNG TIỆN:

-GV: SGK , giáo án, bảng phụ

-HS: SGK, bảng nhóm

Trang 2

§ 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2.Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , chính xác, rèn luyện tư duy và tinh thần hợp tác.

II CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ

- HS : Bảng con – Bảng nhóm

III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Luyện tập và thực hành

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hợp tác theo nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1- Kiểm tra bài cũ: (5’)

-Cho 2 HS lên bảng phát biểu

từng qui tắc

Giới thiệu chương đầu tiên của

ĐS 8

2- Bài mới:

Hoạt động 1: Qui tắc (8’)

-Cho HS thực hiện ?1

-Tương tự như nhân một số với

một tổng, thực hiện bài toán ?1

của mình

-Chonï một bảng con của HS để

giảng lại

-Cho HS rút ra qui tắc

- Ta có thể viết dưới dạng tổng

quát thế nào?

Hoạt động 2: Aùp dụng (10’)

 Cho 1 HS lên bảng

- Nhận xét

- Kiểm tra

 Cho 1 HS lên bảng giải câu

b cả lớp làm ở dưới

lớp

- Thu 1 vài bảng con có kết quả

sai khác nhau

- Nhận xét bài trên bảng

- Sữa câu sai ở bảng con

 Cho HS làm bài ?3 theo

- Phát biểu qui tắc nhân một số với một tổng

- Phát biểu qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số xm.xn=x(m+n)

- Dùng bảng con làm bài ?1

- Kiểm tra chéo kết quả của nhau

- Rút ra qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức

-Cho 2 HS phát biểu lại -Nêu công thức tổng quát:

A ( B+ C) = A.B + A.C

- 1 HS lên bảng giải câu a

- Cả lớp làm vào tập

- Kiểm tra chéo kết quả sau khi nhận xét sữa bài trên bảng

- Một HS lên bảng giải câu b

- Cả lớp làm vào bảng con

- Câu c phương pháp tương tự

1 Quy tắc :

< SGK / trang 4 >

2 Áp dụng :

VD : Làm tính nhân a) 5x(3x2 – 4x +1)

= 15x3-20x2+5x

b) (-2x3)(x2 + 5x -1/2)

= -2x5-10x4+x3

c) (3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3

= 18x4y4-3x3y3+6/5x2y4

? 3

Trang 3

- Nhận xét

- GV hướng dẫn lại

3- Củng cố: ( 15’)

Bài 1/5

- Dùng bảng phụ ghi sẵn đề bài

- GV hướng dẫn HS & làm bài 4

- Cho HS hoạt động bảng nhóm ?3

- Nhận xét

- Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện, các nhóm lên ghi kết quả

- Nhận xét

- Hai HS lên bảng giải, cả lớp cùng làm

- Nhận xét

S =     

2

2 3 3

5x  x y y

= 8xy + 3y + y2

S =   .

2

4 17

18

= 70 (m2) -Bài 1/5 : Làm tính nhân

- Bài 3/5 : Tìm x

- Bài 4/5

4- Hướng dẫn về nhà: (7’)

- Học qui tắc, thực hành được nhân đơn thức với đa thức Nhớ công thức tổng quát

- Làm bài tập 2 ;5 ; 6 / 5 + 6

- Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẫn BT 2: thực hiện nhân trước, thu gọn các số hạng đồng dạng và thay số vào

- BT 5:Thực hiện nhân đơn thức với đa thức rồi thu gọn các số hạng đồng dạng, lưu ý :

xn-1 x = xn-1+1 = x n

RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

§ 2 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2.Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng trình bày phép nhân đơn thức với đa thức theo các cách

khác nhau

II PHƯƠNG TIỆN

GV : Phấn màu - Bảng phụ

HS : Bảng con – Bảng nhóm

1- Kiểm tra bài cũ: ( 5’)

-Sửa bài tập 5 + 6 /6

2- Bài mới:

Hoạt động 1: (8’)

-Giáo viên hướng dẫn HS lấy

mỗi hạng tử của đa thức x – 2

nhân với đa thức

6x2 – 5x + 1

-Cho HS rút ra qui tắc

Hoạt động 2: (5’)

-Hướng dẫn HS cách thứ hai

 Cho cả lớp làm bài ?2

- Lấy vài bảng sai để

rút kinh nghiệm

- ?2 giải sẵn ở bảng phụ

GV treo bảng phụ sau khi cả lớp

- 2 HS lên bảng giải 2 bài

- Nhận xét bài giải

- Hai dãy cùng làm

- Đại diện mỗi dãy lên trình bày bài giải

- Nhận xét – đánh giá

- Rút ra quy tắc

- Cho 2 HS phát biểu lại

- So sánh 2 cách giải

- Nhận xét bài bảng con

- Một HS lên bảng giải câu b

1 Quy tắc :

 VD: (x-2)(6x2-5x+1)

= x(6x2-5x+1) – 2(6x2-5x+1)

= 6x3-5x2+x-12x2+20x-2

= 6x3-17x2+11x-2

 QT < SGK / 7 >

?1 ( xy-1).( x3-2x -6)

2 1

= xy.x3 - xy.2x- xy.6

2

1

2

1

2 1

= x4y- x2 y-3xy

2 1

6x2-5x+1

x x-2

+ -12x2+10x-2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng :

?2 Làm tính nhân a) (x+3)(x2+3x-5)

Trang 5

giải xong

- Phương pháp câu b

tương tự câu a

- Cho HS hoạt động nhóm thực

hiện ?3

3- Củng cố: (12’)

Luyện tập

Giải bài 7 / 8 SGK

Gọi hai hs lên bảng đồng thời

Hãy nhận xét 5-x và x-5?

Bài tập 8/8 yêu cầu hs hoạt động

nhóm trình bày trên bảng nhóm,

cả lớp nhận xét

- Chia thành 4 nhóm cùng làm

- Nhận xét bài từng nhóm

Hai hs lên bảng đồng thời

Nhận xét 5-x = -( x-5)

Hoạt động nhóm thực hiện

= x(x2+3x-5) + 3(x2+3x-5)

=x3+3x2-5x+3x2+9x-15

=x3+6x2+4x-15

b) (xy-1)(xy+5)

= xy(xy+5) – 1(xy+5)

= x2y2+5xy-xy-5

= x2y2+4xy-5

?3 S=(2x+y)(2x-y)

= 4x2-y2

S= 4.(5/2)2 – 1 = 24 (m2)

Bài 7/ 8 SGK:

a) b) (x3 -2x2+ x -1) ( 5-x)

=5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+5

=-x4 +7x3-11x2+5x Vậy (x3 -2x2+ x -1) (x-5)

= -(-x4 +7x3-11x2+5x)

=x4 -7x3+11x2-5x

Bài 8/ 8 SGK:

- Giải bài 9 / 8 : trước hết ta thực hiện nhân ( x-y) ( x2 + xy + y) sau đó thu gọn và thay số vào

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập, Làm các bài tập phần luyện tập

- Hướng dẫn:

Bài 10: thực hiện nhân theo QT

Bài 11: thực hiện nhân theo QT, thu gọn kết quả nếu không chứa biến ( Là một hằng số) thì biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 12 tương tự bài 9

Bài 13 : Nhân , thu gọn, tìm x

- Học lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Trang 6

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với

đa thức

2.Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

II PHƯƠNG TIỆN

GV : Bảng phụ

HS : Bảng con – Bảng nhóm

-Sửa bài tập 9 / 8

2- Bài mới:

Bài 10 / 8 SGK ( 10’)

-Cho HS làm bài 10 / 8

câu a

-Nêu cácbước thực hiện

bài toán này ?

-Chọ HS nhận xét bước

1 qua bảng con

-Nhận xét ?

( Đưa 1 vài bảng sai để

rút kinh nghiệm )

-Hướng dẫn HS cách thứ

hai

Câu b

- Làm bài 11 / 8 (8’)

- Giải thích yêu cầu

bài toán

- Chọn bài giải đúng

dán lên bảng

Bài 14 / 9 SGK (10’)

- Ba số tự nhiên chẵn

liên tiếp có dạng ?

- 1 HS lên bảng giải

- Cả lớp dò bài và nhận xét bài giải

- Bước 1: Lấy mỗi hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia

- Làm bước1 vào bảng con

- Nêu tiếp bước 2 rồi thực hiện vào bảng con

- Tương tự thực hiện bước 3

- Nhận xét

- 1 HS lên bảng giải

- Cả lớp làm vào tập

- Nhận xét

- Cho HS thực hiện theo nhóm

- Nhận xét bài từng nhóm

2a ; 2a+2 ; 2a+4 ;

a thuộc N (2a+2)(2a+4) (1)

Bài 9 / 8 sgk

Giá trị của

x và y

Giá trị của BT

x3 - y3

x=-10 ; y=2 x=-1 ; y=0 x=2 ; y=-1 x=-0,5 ; y=1,25

-1008 -1 9 -133/64

Bài 10 / 8 SGK:

b) (x2-2xy+y2)(x-y)

=x(x2-2xy+y2) – y(x2-2xy+y2)

x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3

=x3-3x2y+3xy2-y3

Bài 11 / 8 SGK:

( Dán bảng nhóm )

Bài 14 / 9 SGK

Gọi 3 số chẳn liên tiếp là 2a; 2a+ 2 ; 2a+4 ( a thuộc N ) Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2

Trang 7

- Tích 2 số sau là ?

- Tích 2 số đầu là ?

- Tích (1) lớn hơn tích

(2) là 192 , vậy ta có điều

gì ?

- Thực hiện các phép

tính để tìm a

- Ba số phải tìm đó là?

( Dùng bảng phụ đã ghi

bài giải được che kín , GV

mở từng bước của bài giải

theo hệ thống xây dựng ở

trên

Bài 13/9 SGK (5’)

Gọi hs nêu hướng giải

Gọi một hs lên bảng trình

bày, cả lớp quan sát

3- Củng cố:

Từng phần

2a(2a+2) (2) (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2)

=192

4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192

8a=184 a=23

46 ; 48 ; 50

Nêu hướng giải, Một hs trình bày

Cả lớp quan sát nhận xét bài bạn

số đầu là 192, vậy ta có : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192

8a=184 a=23 Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50

Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50

Bài 13/9 SGK Tìm x biết

- Làm bài tập 12+13+15 / 8+9

- Xem trước bài : Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ

Thực hiện phép tính: (a+b) (a+b)

(a-b).(a+b)

(a+b) (a-b)

Trang 8

§ 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Nắm được các hằøng đẳng thức :bình phương của một tổng , bình phương của một

hiệu ,hiệu của hai bình phương

2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩn ,tính hợp lí.

II CHUẨN BỊ :

GV : SGK , phấn màu ,bảng phụ ghi sẳn các hằng đẳng thức ,h 1 và các bài tập áp dụng

HS : SGK, bảng con

- Vấn đáp

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

-Nêu qui tắc nhân đa thức với đa

thức

-giải bài tập 15 tr 9

Từ bt 15 Gv giới thiệu bài mới

2- Bài mới:

Hoạt động 1 :Bình phương của

một tổng ( 13’)

Cho HS thực hiện

GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình

1

a b

a

b

với a>0 ,b> 0 công thức này

được minh hoạ bởi diện tích các

hình vuông và hình chữ nhật

và từ đó rút ra HĐT bình phương

của một tổng

Nếu thay a bởi biểu thức A,

b bởi biểu thức B thì ta vẫn có

HĐT : (A+B)2= A2 +2AB+B2

GV giới thiệu công thức tính

bình phương của một tổngcho

HS phát biểu

HS thực hành giải

HS tự tính bình phương của một tổng 2 số a và b (trên bảng con)

ab 2  abab = a2+ab+ab+b2

= a2+2ab +b2

mộtbạn lên bảng giải công thức tính bình phương của một tổng bằng số

a và b

I/Bình phương của một tổng

(A+B)2 = A2 + 2AB +B2

Aùp dụng:

a/ (a+1)2 = a2 + 2a+1 b/ x2 +4x +4 = ( x+2 )2

c/ 512 = (50 + 1 )2

= 502+250 +1 = 2500 +100 +1 = 2601

d/ 3012 = (300+1)2= 3002 +2.300+1

?1

a2 ab

ab b2

Trang 9

HS thực hiện ?2

GV nhận xét và nhận định kết

quả

Hoạt động 2:Bình phương của

một hiệu (10’)

Cho HS thực hiện ?3

Cho HS thực hiện ?4

Hoạt động 4:Hiệu hai bình

phương (11’)

- Cho HS thực hiện ?5

Thay a bởi biểu thức A,

b bởi biểu thức B

có : A2 – B2 = (A+B) (A-B)

GV đưa ra HĐT hiệu của hai

bình phương

Cho HS thực hiện ? 6

Cho HS thực hiện ?7 GV treo

bảng phụ ghi sẳn đề

Và cho biết kết quả của mỗi bạn

rút ra được từ HĐT nào ?

3- Củng cố: Từng phần

HS phát biểu và áp dụng tính trên bảng con phần ?2

HS thực hiện ?3 :thảo luận và giải theo mỗi nhóm tính (a-b)2 theo 2 cách : Nhóm1,2: Thực hiện theo phương pháp nhân thông thường (a-b)2 = (a-b) (a-b) Nhóm 3,4: đưa về HĐT bình phương của một tổng

(a-b)2 =  a +( -b )2

HS nhận xét và tự rút ra công thức tính bình phương của một hiệu bằng hai số a và b

HS phát biểu, áp dụng vào bt

- HS thực hiện phép tính (trên bảng con)

Đai diện một HS lên bảng (a+b) (a-b) với a b là các số tùy ý

 HS rút ra công thức tính hiệu của hai bình phương

a2 –b2 = (a+b) (a-b) -HS phát biểu và áp dụng tính

- HS trả lời

= 90000+600+1 = 90601

II/Bình phương của một hiệu :

(A-B)2 = A2 – 2AB +B2

Aùp dụng:

a/ (x –1 )2 = x2 – 2.x 1 +12

= x2 –2x +1 b/ (2x – 3y)2 = 4x2-12xy +9y2

c/ 992 = (100 – 1 )2

= 1002 – 200 +1 = 10000 – 200 +1 = 9800 +1 = 9801

III/ Hiệu hai bình phương :

A2 – B2 = (A+B) (A-B)

Aùp dụng:

a/ (x+1)( x-1) = x2-1 b/ (x+2y)(x-2y) = x2- 4y2

c/ 56.64 = ( 60-4)( 60+4) = 602 - 42

= 3600 – 16 = 3584

- Học 3 HĐT (bình phương cùa môït tổng ,bình phương của một hiệu ,hiệu của hai bình phương) -làm bài tập : 17,18 /11

HD bài 18 : Cần xác định a; b từ các hạng tử của HĐT

- Xem trước :Lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu

Trang 10

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình

phương của một hiệu , hiệu hai bình phương

2.Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn tư duy : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức

II/ CHUẨN BỊ :

- Thầy : bảng phụ ghi 3 HĐT đã học và bài giải của bài 23 SGK

- Trò : làm các bài tập về nhà

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1- Kiểm tra bài cũ:( 8’)

1) Phát biểu bằng lời và viết công

thức bình phương của 1 tổng ? Aùp

dụng : tính (5x + 2 )2

2) Aùp dụng : tính ( 2x – 3y )2

3) Tính : (x-2y)(x+2y)

2- Bài mới:

Chữa bài tập cho về nhà

Bài 17 ( tr11 SGK)

- Gọi 1HS lên bảng cm :

(10a+5)2 = 100a.(a+1)+25

- HS nêu cách tính nhẩm bình

phương của 1 số tự nhiên có tận

cùng bằng chữ số 5

Bài 18 ( tr 11 SGK)

- GV treo bảng phụ có đề bài

Hoạt động 2: Luyện tập (22’)

GV: yêu cầu HS viết lại cho đúng

Bài 21 (tr 12 SGK) :Viết các đa

thức sau dưới dạng bình phương

của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a) 9x2 – 6x + 1

b) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + 1

GV có thể gợi ý cho HS thông qua

2 HĐT bình phương của 1 tổng ,

bình phương của 1 hiệu

Bài 22 (tr 12 SGK) : Tính nhanh

- HS1 lên bảng trả lời và làm áp dụng

- HS2 : 4x2-12xy+ 9y2

HS3 :

x2-4y2

HS1 : 252 , HS2 : 652

252 = 625

652 = 4225

Bài 18/ SGK:

9x2 – 6x + 1

= (3x – 1)2

(2x+3y)2+2(2x+3y)+1

=(2x+3y+1)2

x2 + 4xy + 4y2

= ( x +2y)2

- 2HS lên bảng điền vào chỗ trống

Luyện tập

° Bài 21/ SGK:

a) (3x – 1)2

b) (2x + 3y + 1)2

Trang 11

1012 ; 1992 ; 47.53

- GV thu 1 số bảng con và cho lớp

nhận xét

Bài 23 (tr 12 SGK) : CMR :

1/ (a + b )2 = (a – b)2 + 4ab

2/ (a – b )2 = (a + b)2 - 4ab

- GV nhắc lại cho HS phương pháp

CM một đẳng thức

- GV treo bảng phụ , yêu cầu HS

điền vào chỗ trống trong bài giải

mẫu ( bài 1)

- Bài 2 các em làm tương tự

Aùp dụng :

a) Tính (a - b)2 , biết a+b = 7 và a.b

= 12

b) Tính (a + b)2 , biết a- b = 20 và

a.b = 3

Cho HS làm bài tập 24/ SGK

Cho HS làm bài tập 14 / SBT

Gv gọi 2 HS lên bảng

3- Củng cố: (2’)

Rút kinh nghiệm những sai lầm

thường mắc phải của HS

- HS trả lời và giải thích

-HS viết vào bảng con :

- HS làm vào bảng con và 2HS lên bảng mỗi

em làm 1 câu

- HS làm vào bảng con

- HS làm vào bảng con -1 HS lên bảng giải , các

em khác làm vào tập .Nhận xét bài làm trên bảng

- HS hoạt động theo nhóm

° Bài 22/ SGK:

1012 = (100 + 1)2 =………

1992 = (200 – 1)2 =…………

47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = = 502 – 32 =………

° Bài 23/ SGK:

1) Xét vế phải : (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP

Aùp dụng ; a) 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b) 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

° Bài 24/ sgk

49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2

a) x = 5 (7.5 – 5) 2 = 900 b) x =  (7 - 5)2 =16

7

1

7 1

° Bài 14/ Tr4 SBT

a) (x + y)2 + (x – y)2 = x2 + 2xy +

y2 + x2 – 2xy + y2 = 2(x2 + y2) b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 = 2(x2 – y2) + 2(x2 + y2) = 4x2

- Học thuộc kỹ các HĐT đã học

- Làm các bài tập 24 , 25 tr 12 SGK

GV cần hướng dẩn kỹ bài tập 25

Lưu ý HS bài tập 23 về cm đẳng thức

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	314,53 KB