- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán tên những phân thức, kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.. Tieán trình Hoạt động của thầy Hoạt động của [r]
Trang 1Soạn :23/12
Dạy :24/12 Tiết 32 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I Mục tiêu bài học
- Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức, mỗi đa thức là một biểu thức hữu tỉ
- Có kĩ năng biễu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức Hiểu được bản chất của việc biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện những phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số
- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán tên những phân thức, kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
II Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ ghi nội dung các ví dụ sgk/55, ?.1, VD2
- HS: Bảng nhóm
III Tiến trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ
là gì ?
GV treo bảng phụ ghi các biểu
thức VD Sgk/55
Từ biểu thức 1 đến biểu thức 7
là các biểu thức biểu thị điều
gì ?
Còn biểu thức 7 có phải là
phân thức đại số không ?
Vậy thực chất của biểu thức 7
là phép toán nào ?
Các biểu thức này được gọi
chung là biểu thức hữu tỉ
Vậy biểu thức hữu tỉ là biểu
thức như thế nào ?
Hoạt động 2: Biến đổi hữu tỉ
A = ? : ?
Quy đồng hai phân thức ở trong
ngoặc ?
Chuyển sang phép nhân ?
Rút gọn => kết quả ?
Vậy biến đổi một biểu thức
hữu tỉ là ta làm công việc gì ?
Biểu thị các phân thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức
Không phải là phân thức đại số Là phép chia biểu thức
cho biểu thức 2
1
2
x
x
1
3
2
x
Là các biểu thức biểu thị một phân thức hay một dãy các phép toán +, -, *, : trên các phân thức
x
x x
1 :
1 1
và
x
x1
x
x2 1
1 1
2
x
x x x
1
1
x
Dùng các phép toán đã học để đưa một biểu thức hữu tỉ về phân thức hữu tỉ
1 Biểu thức hữu tỉ.
- Biểu thức hữu tỉ là biểu thức biểu thị một phân thức hay một đa thức,
… hay một dãy các phép toán +, -,
*, : trên các phân thức
VD: < Sgk/55 >
2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
VD1:
1
1 ) 1 )(
1 (
)
1 (
1 1 1
: 1
1 :
1 1 1
1 1
2 2
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x x
x
x x x
x
x A
?.1
1
2 1
1
2 1
2
x x
x B
Lop8.net
Trang 2Đưa về phép chia ?
Quy đồng ?
Thu gọn tử ?
Đưa sang phép nhân ?
Thu gọn => kết quả ?
Hoạt động 3: Giá trị của biểu
thức
Một phân số được xác định khi
nào ? Tương tự một phân thức
được xác đinh khi và chỉ khi
mẫu của chúng khác 0
GV giới thiệu điều kiện cần
thiết trước khi thực hiện bài
toán tìm giá trị của biểu thức
GV cho học sinh thảo luận
nhóm
Trước tiên ta phải phân tích
mẫu để tìm điều kiện xác định
của biến
Rút gọn phân thức
Khi x = -1 có thoả mãn điều
kiện của biến không ?
=> kết luận ?
1
2 1 : 1
2
x
x x
1
2 ) 1 ( : 1
2 ) 1 (
2
2
x
x x
x x
1
) 1 ( : 1
1
2
2
x
x x
x
2 2
) 1 (
1
1
1
x
x x x
1
1
2
2
x x
Mẫu khác 0
Học sinh thảo luận nhóm
Học sinh đại nhóm lên trình bày Học sinh nhân xét
1
1 )
1 )(
1 (
) 1 (
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 ( ) 1 (
1
1 1
1
) 1 ( : 1
1 1
1 2 : 1 1
1
2 ) 1 ( : 1
2 ) 1 (
1
2 1 : 1
2 1
2
2 2
2 2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
x
x x
x x
x x
x x x
x x x
x
x x
x x
x x x x
x
x x
x x
x
x x
3 Giá trị của biểu thức
VD2: Cho phân thức
) 3 (
9 3
x x x
a Giá trị của phân thức xác định
x # 0 và x – 3 # 0
x # 0 và x # 3
Vậy điều kiện để phân thức xác định là x # 0 và x # 3
b Vì
x x
x
x x
x
) 3 (
) 3 ( 3 ) 3 (
9 3
khi x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là:
668
1 2004
3
?.2 Cho phân thức
x x
x
2
1
a Giá trị của phân thức được xác định x2+x = x(x+1) # 0
x # 0 và x+1 # 0
x # 0 và x # -1
b Ta có
x x
x
x x x
) 1 (
1 1
Khi x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện của biến Vậy giá trị của biểu thức đã cho là:1/1 000 000
Khi x= -1 không thoả mãn điều kiện của biến
Vậy biểu thức không xác định tại
x = -1
Hoạt động 4: Dặn dò
- Về xem kĩ lại cách quy đồng, cách tìm giá trị của biểu thức, tìm điều kiện xác định của biến để phân thức xác định
- BTVN: Bài 46, 47, 48 tiết sau luyện tập
Lop8.net