PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao... Theo chương trình Nâng cao Câu VIb 2 điểm 1.[r]
Trang 1Trường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009
Khoa Khoa học Tự nhiên Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f x( )= −2x3+6x−4
2 Tìm số tiếp tuyến của đường cong y=xlnx đi qua điểm A( )1; 2
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: ln2 5 ln 7 2
x
−
2 Tính: cos12o+cos18o−4 cos15 cos 21 cos 24o o o
Câu III (1,0 điểm)
Trên parabol y=x2 lấy ba điểm , ,A B C khác nhau sao cho ti ếp tuyến tại C song
song với đường thẳng AB Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi parabol và đường thẳng AB Tìm tỉ số giữa S và S’
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt
SB, SC l ần lượt tại B’, C’ Biết rằng C’ là trung điểm của SC, tính tỉ số giữa SB’ và B’B α
Câu V (1,0 điểm)
Với x là số dương, y là số thực tuỳ ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức
2
xy A
2
=
⎜
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1 Theo ch ương trình Chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1 Tìm toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC, biết đỉnh , trọng tâm
và trung trực cạnh AB có phương trình
( 1; 3
A − − )
(4; 2
2 Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với hai mặt phẳng:
P x: +2y− =4 0 và Q x: +2y+ =6 0
Câu VIIa (1 điểm)
Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh Ký hiệu
A là t ổng số cách lấy 6 trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng số
bi xanh Tính tỉ số B : A
Lop12.net
Trang 22 Theo ch ương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng
d1:kx− + =y k 0
và ( 2) 2
Khi k thay đổi thì giao điểm của hai đường thẳng này di chuyển trên một đường cong Xác định đường cong đó
các điểm
(0; 0;1 ,) (1; 0; 0 ,) (1;1;1 ,) (0;1; 0
' ; 0; 0 , ' 0; ; , ' 1;1; 0 , ' 0;1;1
giao tuyến của hai mặt cầu đó
Câu VIIb (1 điểm)
Tính căn bậc hai của số phức 15+112i
GHI CHÚ 1 Đề thi này được soạn theo MẪU quy định trong văn bản “Cấu trúc đề
thi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” do Cục Khảo thí & Kiểm định chất
lượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008
Lop12.net