Lưu ý: Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một phương trình cho cùng một biểu thức chứa ẩn thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho.. Phương trình đưa đượ[r]
Trang 1Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: …/…./ 2009
- Lớp: 8B - 8C - 8D - 8G
Tiết 54: Ôn tập chương 3
1/ MỤC TIấU:
a Về kiến thức:
- Giỳp học sinh ụn tập lại kiến thức đó học của chương (Chủ yếu là phương trỡnh một ẩn)
b Về kĩ năng:
- Củng cố và nõng cao cỏc kỹ năng giải phương trỡnh một ẩn (Phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh tớch, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu)
c Về thỏi độ:
- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
a Kiểm tra bài cũ:
* Đặt vấn đề:
b Dạy nội dung bài mới: (44')
?Y
H
?Y
H
?Tb
H
Thế nào là hai phương trỡnh tương
đương ? Cho vớ dụ ?
Là 2 phương trỡnh cú cựng một tập
nghiệm
Vớ dụ: 2x = 14 (1) x = 7 (2)
Nờu hai quy tắc biến đổi phương trỡnh?
- Quy tắc chuyển vế :
- Quy tắc nhõn với một số:
Trả lời cõu 2 (sgk - 32) ?
2x – 1 = 3 2x = 4 x = 2
* 2x – 1 = 3
x(2x – 1) = 3x
x(2x – 1) – 3x = 0
x(2x – 1 – 3) = 0
A ễn tập về phương trỡnh một ẩn:
Cõu 1: (sgk – 32)
- Hai phương trỡnh tương đương
- Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh:
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhõn với một số.
Cõu 2: (sgk – 32)
Trang 2?Tb
?Tb
H
G
?K
H
G
G
H
x = 0 hoặc x = 2
Lưu ý: Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế
của một phương trình cho cùng một
biểu thức chứa ẩn thì phương trình nhận
được có thể không tương đương với
phương trình đã cho
Định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn ? Cách giải ?
Trả lời câu 3, 4 (sgk – 32) ?
a 0; luôn có một nghiệm duy nhất.
Với những phương trình mà hai vế của
chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn,
không chứa ẩn ở mẫu khi biến đổi ta có
thể đưa được về dạng ax + b = 0
Nêu các bước chủ yếu giải các phương
trình đưa được về dạng ax + b = 0 ?
- Bỏ ngoặc (nếu có) hoặc quy đồng mẫu
hai vế của phương trình rồi khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận
được
Quá trình giải các phương trình này
thường dẫn đến hai trường hợp sau:
* ax + b = 0 với a 0 (đã biết cách
giải)
* ax + b = 0 với a = 0 Khi đó:
- Nếu b = 0 phương trình có dạng 0x = 0
pt nghiệm đúng với mọi x (S = R)
- Nếu b 0 phương trình có dạng 0x = b
pt vô nghiệm (S = )
Y/c Hs làm bài 50 (sgk – 33)
2 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở
1 Phương trình bậc nhất một ẩn:
ax + b = 0 (a, b R, a 0)
* Cách giải:
ax + b = 0 ax = - b x = b
a
* Câu 3: a 0
* Câu 4: luôn có 1 nghiệm duy nhất
2 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0:
Bài 50 (sgk – 33)
Giải:
a) 3 - 4x(25 - 2x ) = 8x2 + x - 300
3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
-101x = -303
x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 3
b)
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
) 3 1 (
Trang 3G
H
G
Nêu cách giải phương trình tích dạng
A(x) B(x) = 0 ?
Y/c Hs vận dụng giải bài tập 51
3 Hs lên bảng làm ba câu a, b, d
Lưu ý: Chuyển các hạng tử ở vế phải
sang vế trái rồi phân tích vế trái thành
nhân tử đưa về dạng phương trình tích
20
) 1 2 ( 15 140 20
) 3 2 ( 2 ) 3 1 (
8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
-24x - 6x + 30x = 140 - 15 + 4 - 8
0x = 121
Vậy phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là: S =
3 Phương trình tích:
* Cách giải:
A(x) B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Giải phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 Nghiệm của cả 2 phương trình này là nghiệm của phương trình (*)
Bài 51 (sgk - 33) Giải:
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
(2x + 1)(3x - 2 ) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
(2x + 1)(3x - 2 - 5x + 8) = 0
(2x + 1)(6 - 2x) = 0
2x + 1 = 0 hoặc 6 - 2x = 0
2x = -1 hoặc - 2x = - 6
x = hoặc x = 3
2
1
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = ; 3
2
1
b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0
(2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0
(2x + 1)(4 –x) = 0
2x + 1 = 0 hoặc 4 – x = 0
2x = - 1 hoặc x = 4
x = hoặc x = 4
2
1
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = { ; 4}
2
1
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 x(2x2 + 5x - 3) = 0
Trang 4H
?K
G
G
H
Nêu các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu?
4 bước (sgk – 21)
Trả lời câu 5 (sgk – 33) ?
Lưu ý sau khi khử mẫu chứa ẩn của
phương trình có thể được phương trình
không tương đương với phương trình đã
cho vì vậy
Y/c Hs làm bài 52(sgk – 33)
3 Hs lên bảng giải 3 câu b, c, d
x(2x2 + 6x - x - 3) = 0 x[2x(x + 3) - (x + 3)] = 0 x(x + 3 )(2x - 1) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x =
2 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = ; 0; -3
2 1
4 Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
* Câu 5: Cần chú ý:
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.
+ Sau khi giải phương trình phải đối chiếu
các gía trị tìm được của ẩn với ĐKXĐ để kết luận tập nghiệm của phương trình
Bài 52 (sgk – 33) Giải:
b)
) 2 (
2 1
2
2
x x x x
x
ĐKXĐ: x 0; x 2
) 2 (
2 )
2 (
) 2 ( ) 2 (
x x x
x
x x x
(x + 2)x - (x - 2) = 2
x2 + 2x - x + 2 - 2 = 0 x2 + x = 0
x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = - 1
+ x = 0 (không thỏa mãn ĐKXĐ) + x = - 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -1 c) 1 1 2( 22 2)
ĐKXĐ: x 2
2
Trang 5G
G
Em có nhận xét gì về 2 vế của phương
trình ở câu d ? Nêu hướng giải ?
Chốt: Khi giải các phương trình, trước
hết phải quan sát kỹ phương trình từ đó
chọn phương pháp giải đơn giản nhất
Nếu còn ít thời gian giáo viên hướng dẫn
Hs cách giải bài 53 theo cách khác (như
bên: Thêm 2 vào mỗi vế của phương
trình rồi biến đổi) Sau đó yêu cầu Hs về
nhà tự hoàn chỉnh vào vở
2x2+ 4 – 2x2 – 4 = 0
0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa
mãn x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình: S = R\ 2
d) (2 3) 3 8 1 ( 5) 3 8 1
ĐKXĐ: x 2
7
2 7
2 7
x
x x
x x
x + 8 = 0 hoặc 3 8 1 = 0
2 7
x x
+) x + 8 = 0 x = - 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) 3 8 1 = 0
2 7
x x
3x + 8 + 2 – 7x = 0
- 4x = - 10 x = (thỏa mãn ĐKXĐ)
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = {- 8; }5
2
Bài 53 (sgk - 34) Giải:
6
4 7
3 8
2 9
x
6
4 ( ) 1 7
3 ( ) 1 8
2 ( ) 1 9
1
6
10 7
10 8
10 9
x
6
10 7
10 8
10 9
x
( x + 10)( ) = 0
6
1 7
1 8
1 9
1
Trang 6Vì 0 Do đó:
6
1 7
1 8
1 9
1
6
1 7
1 8
1 9
x + 10 = 0 x = - 10
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -10
c Củng cố, luyện tập:
d Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Ôn tập lại các kiến thức về phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Tiết sau ôn tập tiếp về giải bài toán bằng cách lập phương trình
- BTVN: 54; 55; 56 (sgk - 34)
65; 66; 68; 69 (sbt - 14)