Giáo án Đại số 8 - Chương 1 - Trường THCS Long Hữu

MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: HS nắm vững 2 hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, Lập phöông cuûa moät hieäu.. * Kỹ năng: HS biết vận dụng 2 hằng đẳng thức hđt trên để làm bài tập[r]

Trang 1

Tuần: 01 Ngày soạn: 04 / 08 / 2011

Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

CÁC ĐA THỨC.

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

* Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ: HS được rèn luyện tư duy quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đúng đắn và

hợp lí vào các BT

II CHUẨN BỊ:

-GV: Các VD, BT ở SGK, Bảng phụ ?3 ï, phấn màu, bút dạ

-HS: Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức, nhân 2 lũy thừa cùng cơ số

Bút dạ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định: (1 phút)

2 Kiểm tra:

3 Bài mới: (28 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

*Hoạt động 1: Vào bài: (3’)

- GV giới thiệu chương trình ĐS 8

- GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng

cụ học tập, ý thức và phương pháp học

tập bộ môn toán

GV: Ở lớp 7, các em đã học về đơn

thức, đa thức, phép cộng, trừ đa thức

Trong chương I, chúng ta tiếp tục học

về phép nhân và phép chia các đa

thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các

phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử Nội dung hôm nay là: “Nhân

đơn thức với đa thức”

HS mở mục lục tr 134 SGK để theo dõi

HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

- HS nghe GV giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương

*Hoạt Động 2: Hình thành qui tắc: (10’)

GV nêu yêu cầu:

Cho đơn thức 5x

- Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ

gồm ba hạng tử

- Nhân 5x với từng hạng tử của đa

thức vừa viết

- Cộng các tích tìm được

HS cả lớp tự làm ở nháp Một HS lên bảng làm

I Qui tắc:

VD:

5x(3x2 – 4x + 1)

= 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Trang 2

Trường THCS Long Hữu GV: Võ Minh Thuận.

GV: Chữa bài và giảng chậm rãi cách

làm từng bước cho HS

GV yêu cầu HS làm ?1

GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng

quát

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

Cả lớp cùng làm ?1 Một HS lên bảng trình bày

HS phát biểu qui tắc trang 4 SGK

* Qui tắc: (SGK)

*Hoạt Động 3: Vận dụng qui tắc: (15’)

GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong

SGK

Làm tính nhân (- 2x3)(x2 + 5x - )

2 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tr5 SGK

Làm tính nhân

(3x3y - x2 + xy).6xy3

2

1

5 1

Bổ sung thêm:

(-4x3 + y - yz) ( xy)

3

2

4

1

2 1

GV nhận xét bài làm của HS

GV: Khi đã nắm vững qui tắc rồi các

em có thể bỏ bớt bước trung gian

GV yêu cầu HS làm ?3 SGK

- Hãy nêu công thức tính diện tích

hình thang

- Viết biểu thức tính diện tích mảnh

vườn theo x và y

Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng

HS làm bài Hai HS lên bảng trình bày

HS1: làm ? 2 HS2: làm BT bổ sung

(-4x3+ y- yz).(-

3

2 4

1

2

1 xy)

=(-4x3).(- xy)+ y (-

2

1

3 2

xy)+(- yz).(- xy) 2

1

4

1

2

1

HS nêu:

2

cao àu nhỏ).chie đáy

lớn đáy (

Sthang  

II Aùp dụng:

Làm tính nhân

(- 2x3)(x2 + 5x - )

2 1

=-2x3.x2+(-x3).5x+(-2x3).(- )

2

1

= -2x5 – 10x4 + x3

? 2 (3x3y - x2+ xy).6xy3

2

1 5 1

=3x3y.6xy3 + (- x2).6xy3 +

2 1

xy.6xy3

5 1

=18x4y4 –3x3y3 + x2y4

5 6

?3

2

2 ) 3 ( ) 3 5

=(8x+3+y).y

=8xy + 3y + y2 Với x=3m; y = 2m S=8.3.2 + 3.2 + 22

=48 + 6 + 4

= 58(m2)

4 Củng cố: (15 phút)

GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5

SGK

GV gọi 3 HS lên bảng chữa bài

Cả lớp cùng làm

3 HS lên bảng BT1/Tr5-SGK:a) x2(5x3 – x – )

2 1

Trang 3

GV chữa bài HS

– GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm BT2/Tr 5 SGK (đề bài đưa

lên bảng phụ)

GV kiểm tra bài làm của một

vài nhóm

GV treo bảng phụ BT3/Tr5-SGK

Tìm x biết:

a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x– 3)=30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

GV : Muốn tìm x trong đẳng thức

trên, trước hết ta cần làm gì?

GV yêu cầu HS cả lớp làm bài

GV sửa bài cho HS

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày bài giải

HS lớp nhận xét, góp

ý

HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần thu gọn vế trái

Cả lớp làm bài 2HS lên bảng làm

Ghi bài vào vở

= 5x5 – x3 – x2

2 1

b) (3xy – x2 + y) x2y

3 2

= 2x3y2 – x4y + x2y2

3

2

3 2

c)(4x3 – 5xy + 2x)( – xy)

2 1

= – 2x4y + x2y2 – x2y2

2

5

BT2/Tr 5-SGK:

a) x(x – y)+ y(x + y) =

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - 6; y = 8 vào biểu thức

ta được : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

= x3 –xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy

Thay x = ; y = -100 vào biểu

2

1 thức ta được:

-2 .(-100) = 100 2

1

BT3/Tr5-SGK:

a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x–3)=30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

15x = 30

x = 2 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15

x = 5

5 Dặn dò: (1 phút)

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn

- Làm bài tập: 4, 6 tr5, 6 SGK

- Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT

- Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức

Trang 4

-Trường THCS Long Hữu GV: Võ Minh Thuận.

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

* Kỹ năng: HS biết thực hiện và trình bày thành thạo phép nhân đa thức với đa thức theo hai

cách khác nhau

- GV: Các VD, bài tập ở SGK

- HS: Làm BT 4,5 - Tr5 / SGK

Xem bài mới

2 Kiểm tra: (5 phút)

HS1: Làm tính nhân: 3x2 ( x2 3 – 2x – 1) =

3 = 3x2 x2 3 + 3x2.(-2x) + 3x2(– 1)

3 = 2x5 – 6x3 – 3x2

HS2:Tìm x biết: x.(5 – 2x) + 2x.(x – 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15

x = 5

*Hoạt động 1: Hình thành qui tắc: (13’)

GV: Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn

thức với đa thức

Tiết này ta sẽ học tiếp: nhân đa thức với

đa thức

VD: (x – 2).(6x2 – 5x + 1)

Các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách

làm

GV nêu lại các bước làm và nói:

Muốn nhân đa thức (x – 2) với đa thức

6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa

thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức

6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với

nhau

HS cả lớp nghiên cứu ví dụ trang 6 SGK và làm bài vào vở

Một HS lên bảng trình bày lại

I Qui tắc:

*VD:

(x – 2).(6x2 – 5x + 1)

= x.6x2 + x.(-5x) + x.1 -2.(6x2 – 5x + 1)

=6x3 –5x2 + x –12x2

+10x –2

=6x3 –17x2 + 11x – 2

Trang 5

tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 –

5x + 1

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta

làm thế nào ?

GV đưa qui tắc lên hoặc bảng phụ để

nhấn mạnh cho HS nhớ

GV: Tích 2 đa thức có dạng gì?

GV hướng dẫn HS làm ?1 tr7

GV cho HS nhận xét bài làm

GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách

sau:

GV gọi HS đọc phần in nghiêng tr7

SGK

GV từng bước hướng dẫn HS thực hiện

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng

phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu

gọn

trong SGK tr7

HS Tích 2 đa thức là 1 đa thức

HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV

1 HS lên bảng làm

HS cả lớp nhận xét bài của bạn

Một HS đọc to cách làm trên bảng phụ

HS nghe giảng và ghi bài

?1 ( xy – 1).(x3 – 2x – 6) 2

1

= xy.(x3 – 2x – 6)-2

1 1.(x3 – 2x – 6)

= x4y –x2y –3xy – x3 + 2

1

2x +6

* Chú ý:

6x2 – 5x + 1

x x - 2 –12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x -2

*Hoạt Động 2: Vận dụng qui tắc: (15’)

GV yêu cầu HS làm ?2

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai

cách

- Cách 1: nhân theo hàng ngang

- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp

GV lưu ý: cách 2 chỉ được dùng trong

trường hợp hai đa thức chỉ chứa một

biến và đã được sắp xếp

Gọi HS nhận xét

GV: Nhắc lại công thức tính diện tích

hình chữ nhật?

Gọi 1HS lên bảng làm ?3

3HS lên bảng trình bày

a) Cách 2:

x2 + 3x – 5

x x + 3 3x2 + 9x – 15 + x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

HS lớp nhận xét và ghi bài

1 HS đứng tại chỗ trả lời

Cả lớp cùng làm, 1HS

II Aùp dụng:

a)(x + 3).(x2 + 3x – 5)

=x(x2 + 3x – 5)+3(x2 + 3x – 5)

=x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

=x3 + 6x2 + 4x – 15

b) (xy – 1)(xy + 5)

=xy(xy + 5)- 1(xy + 5)

=x2y2 + 5xy – xy – 5

=x2y2 + 4xy – 5

?3 diện tích HCN là : S=(2x + y)(2x – y) =2x(2x – y) + y(2x – y)

= 4x2 – y2

với x =2,5m và y = 1m

Trang 6

Trường THCS Long Hữu GV: Võ Minh Thuận .

Nhận xét, ghi bài  S=4.2,5

2–12 = 24m2

HS hoạt động theo nhóm BT7a(theo 2 cách), BT8a/Tr8-SGK

BT7/Tr8-SGK:

a) (x2 – 2x + 1).(x - 1)

= x2(x - 1) – 2x(x - 1) +1(x - 1)

=x3 – x2 – 2x2 + 2x + x –1

=x3 – 3x2 + 3x – 1

Cách 2:

x2 – 2x + 1

x x – 1 – x2 + 2x – 1

x3 – 2x2 + x

x3 – 3x2 + 3x – 1

BT8/Tr8-SGK:

a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y) = x(x1 2y2 – xy + 2y) – 2y(x2y2 – xy + 2y)

2

1 2

1 2 = x3y2 – x1 2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 + 4y2

2 Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày,mỗi nhóm làm một phần

HS lớp nhận xét, góp ý

- Xem kỹ các VD và BT đã sửa

- Làm tiếp các BT7b, 8b, 9,11,12 – Tr8 / SGK

- Tiết sau luyện tập

Trang 7

-Tuần: 02 Ngày soạn: 15 / 08 / 2011

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa

thức

* Kỹ năng: HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép nhân đơn thức, đa thức

- GV: Các bài tập ở SGK và lời giải mẫu

- HS: Làm BT 7b, 8b, 9,10 - Tr8 / SGK

Bảng nhóm, bút dạ

HS1: Làm tính nhân: (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

theo hai cách

Kết quả: -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

HS2: Tính giá trị biểu thức: (x – y)(x2 + xy +

y2) tại x = -10; y = 2

Kết quả: -1008

3 Tổ chức luyện tập: (35 phút)

- GV hướng dẫn và gọi HS lên

bảng làm BT 11 – Tr8 / SGK:

+ Hãy biến đổi, rút gọn biểu

thức

+ Kết quả sau khi rút gọn có dạng

gì? Có chứa biến x không

GV gợi ý, hướng dẫn HS thực hiện

BT12 – Tr8 / SGK: Để tính giá trị

biểu thức, trước hết ta cần rút gọn

rồi thay giá trị của biến vào để

tính (tương tự BT9 đã kiểm tra)

Gọi 1 HS lên bảng rút gọn biểu

thức

Lắng nghe

1HS lên bảng thực hiện

Kết quả sau khi rút gọn có dạng 1 hằng số, không chứa biến x

Lắng nghe

1 HS lên bảng rút gọn

BT 11 – Tr8 / SGK:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x –10x –15–2x2 + 6x + x + 7

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào gía trị của biến

BT 12 – Tr8 / SGK:

A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) =

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= – x –15

Gia trị cua bieu thưc (x 2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x 2 )

Trang 8

Trường THCS Long Hữu GV: Võ Minh Thuận

GV sửa bài cho HS và ọi tiếp 4HS

lên thay giá trị của x vào để tính

- GV hướng dẫn BT13 – Tr9 /

SGK

+ Thực hiện các phép biến đổi,

rút gọn vế trái

+ Tiếp theo là thực hiện bài toán

tìm x quen thuộc

Gọi 1HS khá lên bảng thực hiện

Cho HS làm tiếp BT14 – Tr9 /

SGK

- Số chẵn được viết dưới dạng tổng

quát như thế nào?

- Vậy 2 số chẵn liền trước và liền

sau của 2x là gì?

GV uốn nắn , gợi ý, bổ sung

- Hãy viết biểu thức biểu thị mối

quan hệ giữa 3 số trên?

- Tương tự BT13 hãy tìm x và trả

lời cho bài toán

biểu thức

4HS lên tính

Lắng nghe, cả lớp cùng làm, 1HS lên bảng thực hiện

HS: Nhận xét, bổ sung, ghi bài

dạng 2x

là 2x – 2 và 2x + 2

1HS lên bảng, cả lớp cùng làm, nhận xét, bổ sung, ghi bài

BT13 – Tr9 / SGK:

(12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83 x = 83

x = 1

BT14 – Tr9 / SGK:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là: 2x – 2; 2x; 2x + 2

Vì tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192, nên ta có:

2x(2x + 2) – 2x(2x – 2) = 192

4x2 + 4x – 4x2 + 4x =192 8x = 192

x = 24 Vậy 3 số cần tìm là: 46; 48; 50

- GV chốt lại:

+ Khi nhân đa thức ta cần chú ý qui tắc nhân dấu và rút gọn các hạng tử đồng dạng

+ Đối với phép nhân 2 đa thức một biến ta có thể đặt bài tính dọc

+ Để tính giá trị của biểu thức, trước tiên ta cần rút gọn biểu thức đó rồi mới thay giá trị của biến vào để tính

- Xem kỹ các BT đã sửa

- Làm tiếp các BT6,7- Tr4 / SBT

- Xem §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ, làm trước ?1

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I MỤC TIÊU:

Trang 9

* Kiến thức: HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

* Kỹ năng: HS biết vận dụng 3 hằng đẳng (hđt) thức trên vào một số bài tập đơn giản

Từ đó có thể vận dụng một cách linh hoạt hơn vào tính nhanh, tính nhẩm

* Thái độ: HS được rèn luyện tư duy quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đúng đắn

và hợp lí các hđt trên

- GV: Hình1 / SGK, các VD, BT ở SGK

Bảng phụ ?7 , BT18 – Tr11 / SGK

- HS: Xem bài mới, làm trước ?1

HS1: Thực hiện phép nhân: (a + b)(a – b) =

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

HS2:Thực hiện phép nhân: (a – b)(a – b) = = a2 – ab – ab + b2

= a2 – 2ab + b2

*Hoạt động 1: Thiết lập hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”: (6’)

- Em có nhận xét gì về 2 đa thức đã thực

hiện phép nhân ở phần kiểm tra ?

- Tích A.A = ?

Vậy: (a + b)(a + b) = ?

(a – b )(a – b ) = ?

- Kết hợp nhận xét trên và kết quả ở phần

kiểm tra HS1, theo em : (a + b)2 = ?

GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

cũng có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 , công thức này

gọi là hđt bình phương của một tổng

- Em hãy phát biểu bằng lời hđt trên ?

- GV uốn nắn: Bình phương của một

tổng hai biểu thức bằng bình phương

biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích

biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ

hai cộng bình phương biểu thức thứ

hai

- Hai đa thức giống nhau

A.A = A2

(a + b)(a + b) = (a + b)2

(a – b )(a – b ) = (a – b )2

(a (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Ghi hđt vào vở

- Phát biểu bằng lời, nhận xét, bổ sung

I/ Bình phương của một tổng:

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

*Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”: (6’)

- Cho HS hoạt động nhóm câu a và

câu b

GV: (gợi ý) ở câu b ta vận dụng hđt

theo chiều ngược lại

Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp làm câu b

- Treo bảng nhóm, nhận

*Aùp dụng:

a) Tính (a + 1)2

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

Trang 10

Trường THCS Long Hữu GV: Võ Minh Thuận.

- Gọi HS treo bảng nhóm, nhận xét

chéo

GV: Sửa bài cho HS

- GV gợi ý và gọi 2 HS lên làm tiếp

câu c:

Hãy phân tích 512 và 3012 thành dạng

bình phương của 1 tổng rồi dùng hđt

để tính

xét, bổ sung

2 HS lên bảng

Cả lớp cùng làm, nhận xét, bổ sung

b ) x2 + 4x + 4 = = x2 +2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1 = 90601

*Hoạt động 3: Thiết lập hằng đẳng thức “Bình phương của một hiệu”: (5’)

- Cho HS làm ?3

GV gợi ý: Hãy dựa vào hđt Bình

phương của 1 tổng để tính

GV: Theo em: a + (-b) = ?

Vậy (a – b)2 = ?

GV: Ngoài ra, công thức này có thể

thiết lập bằng cách nhân 2 đa thức

như phần kiểm tra HS2

Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta

cũng có:

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Đây gọi là hđt bình phương của một

hiệu

- Em hãy phát biểu bằng lời hđt trên

?

- GV uốn nắn: Bình phương một hiệu

hai biểu thức bằng bình phương biểu

thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu

thức thứ nhất với biểu thức thứ hai

cộng với bình phương biểu thức thứ

hai

Cả lớp cùng làm ?3 1HS lên bảng thực hiện

[a+(-b)]2= a2+ 2a(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

HS: a + (-b) = a – b (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Ghi hđt vào vở

Phát biểu, nhận xét, bổ sung

II/ Bình phương của một hiệu:

Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2

*Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức “Bình phương của một hiệu”: (6’)

Cho HS hoạt động nhóm làm BT áp

dụng

GV gợi ý, uốn nắn và lưu ý HS như:

2 ≠ ( )2 ; 2x2 ≠ (2x)2

1

2

1

2

Gọi HS treo bảng nhóm, nhận xét

chéo, bổ sung

Thảo luận nhóm:

Nhóm 1,2: câu a/

Nhóm 3,4: câu b/

Nhóm 5,6: câu c/

Treo bảng nhóm, nhận xét chéo, bổ sung

Ghi bài vào vở

*Aùp dụng:

2

1











 x

2

1 2

1













 = x2 – x +

4

1

b/ (2x – 3y)2

= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	265,65 KB