Giáo án Đại Số 8 kì 1 - GV: Tương Văn Hùng

Môc Tiªu - Học sinh hiểu được cách phântích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành nhân tử - Th[r]

Trang 1

Ngàysoạn: 22/08/2011

Ngày dạy: 23/08/2011

Tiết1 Nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu

1 Kiến thức.

- HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng.

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3.Thái độ.Rèn tính cẩn thận cho học sinh

II chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn bài

2 Chuẩn bị của học sinh

- Ôn qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III Tiến trình giờ học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

?Viết công thức nhân một số với một

tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số?

Cho ví dụ?

? Nhận xét câu trả lời của bạn

Hoạt động 2 Qui tắc

?1 Hãy viết một đơn thức và một đa

thức tuỳ ý

?2 Nhân đơn thức với từng hạng tử

của đa thức vừa viết

? Hãy cộng các tích tìm được

- Yêu cầu học sinh cùng bàn kiểm tra

chéo kết quả của nhau Ta nói đa thức

6x3 + 15x2 -3x là tích của đơn thức 3x

và đa thức 2x2 + 5x -1

- GV y/c học sinh đọc kết quả đa thức

tích của mình là tích của đơn thức với

đa thức nào?

? Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức ta làm thế nào?

- GV khẳng định qui tắc

Hoạt động 3 áp dụng

- Yêu cầu học sinh làm VD

( - 2x2)(x2- 5x + 1)

- Yêu cầu học sinh làm ?2 SGK

-Làm tính nhân:

(3x3y - 1/2x2 + 1/5xy)6xy3=

a( b + c ) = ac + bc

xm xn = xm+n

VD:

Bạn trả lời………

HS hoạt động độc lập

VD về đơn thức : 3x đa thức : 2x2 + 5x -1

Ta có 3x(2x2 + 5x - 1) = 6x3 + 15x2 -3x

HS cùng bàn kiểm tra chéo kết quả của nhau và sửa sai nếu có

3 học sinh lần lượt đọc

HS trả lời Qui tắc SGK

Cả lớp cùng làm

- Một học sinh lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm, một học sinh lên bảng làm

-Kết quả: 18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4

Trang 2

Năm học : 2011 – 2012

2

- Yêu cầu học sinh đổi chéo bài kiểm

tra kết quả lẫn nhau

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 4

nhóm cùng làm

- Yêu cầu 2 nhóm trưởng đại diện

nhóm 1;2 lên bảng trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận xét kết quả

của 2 hai nhóm trên

Hoạt động 4 Thực hiện ?3 SGK

- Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK

- Viết S mảnh vườn nói trên theo x;y

- Tính S mảnh vườn trên nếu x = 3m

và y = 2m

- Gọi 2 học sinh có cách làm khác

nhau khi thay giá trị của x;y vào biểu

thức S lên bảng trình bày

Hoạt động 5 Luyện tập

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2;3

SGK

- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm

của 2 bạn

- HS kiểm tra và sửa sai cho nhau

- Bài tập 1 SGK

- HS hoạt động theo nhóm

a, x2(5x3 - x - 1/2) = 5x5 - x3 - 1/2x2

b, (3xy - x2 + y)2/3x2y = 2x3y2 - 2/3x4y + 2/3x2y2

c, (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x4y + 5/2x2y2 - x2y

HS đọc đề và làm bài

S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y +3)y = 8xy + 3y +y2

Thay x = 3m; y = 2m vào biểu thức ta có

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)

a, x2 + y2 tại x = -6; y = 8

có giá trị: (-6)2 + 82 = 100

b, -2xy tại x = 1/2; y = -100

có giá trị: -2.1/2.(-100) = 100 Bài 3 a, x = 2

b, x = 5

HS nào sai sửa lại bài của mình

Hoạt động 6 Hướng dẫn học ở nhà.

- Học thuộc qui tắc

- Làm bài tập 4;6(bài toán 5 học sinh khá, giỏi làm) trang 5;6 SGK Làm bài 1;2;3 SBT trang 3

Lop8.net

Trang 3

Ngày soạn :22/8/2011

Ngày dạy:24/8/2011

Tiết2 nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3.Thái độ.

- Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì khi làm toán

- Soạn bài

- Làm bài tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa

thức

áp dụng làm tính nhân

x(6x2- 5x +1) -2(6x2 -5x + 1)

Đặt vấn đề: Nếu ta nhân đa thức ( x-2)

vứi đa thức (6x2 - 5x +1) ta làm như

thế nào?

Để nhân được ta xét bài học hôm nay

Hoạt động 2: Qui tắc

GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính

nhanh : (x-2)( 6x2 -5x + 1)

Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa

thức (x-2) với đa thức (6x2 - 5x +1)

-Hãy cộng các kết quảvừa tìm

được từ cách làm trên

Yêu cầu cả lớp làm ?1

Nhân đa thức 1/2xy-1 với đa thức

x3-2x+6

Qua 2 ví dụ trên em hãy rút ra quy tcs

muốn nhân một đa thức với một đa

thức làm như thế nào?

GV khẳng định đúng quy tắc như

SGK

GV ( giúp học sinh ) nhận xét gì về

tích của 2 đa thức

GV: Khi nhân các đa thức 1 biến ở

Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm

-Nhận xét bài làm của bạn (bổ sung thiếu sót)

-HS lắng nghe

VD:

-HS cả lớp làm bài -Gọi một học sinh lên bảng làm

(1/2xy - 1)( x3-2x+6) =1/2x4y - x3-x2y +2x -3xy +6

-Nhân mỗi hạng tử của ĐT hạng tử của này với từng ĐT kia

HS trả lời: -Cộng kết quả lại

2 học sinh nhắc lại Nhận xét:

Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

Trang 4

Năm học : 2011 – 2012

4

VD trên ta có thể trình bày như sau :

6x2 - 5x +1

x- 2

-12x2 +10x -2

6x3- 5x2 + x

6x3-17x2 +11x -2

ở cách làm này em có nhận xét gì?

Hoạt động 3: áp dụng

yêu cầu học sinh thực hiện ?2a bằng

2 cách ( hoạt động theo nhóm )

Thực hiện ?3

Khi tính giá trị biểu thức lưu ý học

sinh: 2,5=1/5

Khi thực hiện phép toán đơn giản

hơn

Hoạt động 4: Luyện tập

Bài 7: Làm tính nhân

a, (x2- 2x + 1)(x - 1)

b, (x3- 2x2 + x - 1)(5 - x)

Từ câu b hãy suy ra kết quả phép

nhân: (5-x) (x3- 2x2 + x - 1)

Bài 9: Yêu cầu các nhóm làm bài

tập

Yêu cầu 1 nhóm trưởng lên điền kết

quả

Các nhóm khác quan sát sửa sai

? Nêu cách làm của nhóm mình rồi

điền kết quả?

x=-0,5=1/2 ; y=1,25=5/4

Đổi số thập phân ra phân số việc tính

toán đơn giản hơn

Chú ý : SGK

Các nhóm thực hiện : ?2 a, x3+ 6x2 +4x -15

b, x2y2+4xy -5 ĐS: Bài toán tính S chữ nhật : 4x2- y2

khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m)

Ta có:

4.(5/2)2- 12 = 52-1 =24 (m)

HS tự làm bài tứ giác

ĐS: a, x3-3x2+3x-1

b, -x4+7x3-11x2+6x-5 Kết quả phép nhân trên là:

-x4+7x3-11x2+6x-5

HS làm bài theo nhóm

Giá trị của x,y giá trị của biểu thức:

(x-y)(x2+xy+y2)

= x3-y3

x=-10 ; y=2 -1008

x = -1; y = 0 -1 x= 2; y = -1 9

x = -0,5; y = 1,25 -133/64

HS nhận xét kết quả của từng nhóm bằng cách đổi chéo kiểm tra

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc quy tắc nhân 2 đa thức

-Thực hiện nhân 2 đa thức 1 biến theo 2 cách

-Bài tập về nhà:

Lop8.net

Trang 5

Ngày soạn :28/8/2011

Ngày dạy: 29/8/2011

Tiết3 luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng.

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

3.Thái độ.

- Cẩn thận, trung thực

Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ

- Các qui tắc , làm bài tập

Hoạt động 1 Giải bài tập 10 SGK

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải

- Cả lớp cùng làm bài

- Yêu cầu nêu nhận xét cách làm bài

tập này

+ Thực hiện phép nhân

+ Rút gọn

Hoạt động 2: Giải bài toán13

- Yêu cầu học sinh Cả lớp cùng làm

bài

- 1 bạn lên bảng giải

- Yêu cầu 1 bạn trình bày tuần tự cách

làm của mình để các bạn hiểu

Hoạt động 3 Giải bài tập 14 SGK

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài

- Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

- Em hiểu 3 số chẳn liên tiếp là gì?

- Chọn ba số chẳn liên tiếp?

- Nêu biểu thức biểu thị tích của 2 số

sau?

- Nêu biểu thức tích của 2 số đầu?

- Tích hai số sau hơn tích 2 số đầu là

bao nhiêu?Ta có biểu thức như thế

HS làm bài tập CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

(x - 5)(2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7 =

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 +6x + x + 7

= - 8 Kết quả là một hằng số nên biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81

83x = 83

x = 1

1 học sinh trình bày Giải

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x; 2x + 2;

2x + 4 x thuộc N Ta có:

- Tích của 2 số sau là (2x + 2)(2x + 4)

- Tích của hai số đầu là:2x(2x + 2)

- Theo bài ra ta có đảng thức:

(2x + 2)(2x + 4) - 2x(2x + 2) = 192

x + 1 = 24

Trang 6

Năm học : 2011 – 2012

6

nào ?

- Qua giải bài tập này giúp em khắc

sâu được những kiến thức nào?

x = 23 Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50

Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà

- Làm tiếp bài tập 8; 9; 10 SBT; Đọc trước bài " Những hằng đẳng thức đáng nhớ" Ngày

Lop8.net

Trang 7

Ngày soạn :28/8/2011

Ngày dạy:30/8/2011

Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

- Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng.

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí

3.Thái độ.

- Rèn luyện thái độ nghiêm túc khi học toán

- Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK

- Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 1 Bình phương của một

tổng

- Yêu cầu các bạn nhận xét bài làm của

bạn

- GV lấy hình vẽ 1 SGK minh hoạ công

thức bởi diện tích hình vuông và hình

chữ nhật

-GV: Với A;B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có (A + B)2 = ?

- Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời

- GV khẳng định lại chính xác

Hoạt động 2 áp dụng

a,Tính: (a + 1)2 =

b, Viết biểu thức: x2 + 4x + 4 dưới dạng

bình phương của 1 tổng

c, Tính nhanh: 512 = ?

3012 = ?

- Cả lớp cùng làm -Một học sinh lên bảng trình bầy -a,b, là 2 số bất kì:

(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

(a+b)2= a2+2ab+b2

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)

1 học sinh phát biểu

2 học sinh khác bổ sung

Cả lớp cùng làm bài

3 học sinh lên bảng trình bày

a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b, = (x + 2)2

c, 512 = (50 +1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601

Trang 8

Năm học : 2011 – 2012

8

Hoạt động 3.Bình phương của một

hiệu

- Yêu cầu học sinh làm ?3 theo 2 nhóm,

mỗi nhóm tính theo 1 cách Với a; b là

2 số:

(a - b)2 = (a - b)(a - b)

- Sau đó cho học sinh so sánh kết quả,

từ đó rút ra hằng đẳng thức với A; B là

2 biểu thức

- áp dụng tính:

a, Tính: (x - 1/2)2 = ?

b, Tính: (2x - 3y)2 = ?

c, Tính nhanh: 992 = ?

Hoạt động 4 Hiệu hai bình phương

- Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) = ?

.Từ đó rút ra: a2 - b2 = ?

- Với A; B là các biểu thức ta cũng có:

- Phát biểu HĐT 3 thành lời

- áp dụng:

a, Tính: (x + 1)(x - 1) = ?

b, Tính: (x + 2y)(x - 2y) = ?

c, Tính nhanh: 56.64 = ?

- Yêu cầu học sinh làm ?7 từ hình 7 em

rút ra nhận xét gì?

(a - b)2 = [a + (-b)]2 = A,B là 2 biểu thức ta có (A-B) = A2- 2AB +B2 (2)

a, x2 - x + 1/4

b, 4x2 - 12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

= a2 - b2

Suy ra a2 - b2 = (a - b)(a + b)

A2 - B2 = (A - B)(A + B)

a, = x2 - 1

b, = x2 - 4y2

c, = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 - 16 = 3584 Nhận xét

(A - B)2 = (B - A)2

Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà.

Học thuộc 3 HĐT cả bằng biểu thức và bằng lời

Làm bài tập: 16,17 SGK

Lop8.net

Trang 9

Ngày soạn 05/9/2011 Ngày dạy 06/9/2011

Tiết 5 luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiẹu hai bình phương

2 Kĩ năng.

- Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán

3.Thái độ.

- Cẩn thận, nghiêm túc

- Bài soạn

- Bài tập 20; 21; 22; 23; 25 SGK

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- Nêu 3 HĐT đã học?

- áp dụng làm bài tập 20 SGK

- Nhận xét đúng sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

- Sai vì sao?

- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm

của bạn

- Hoạt động 2 Giải bài tập 22SGK

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà

ghi kết quả vào bảng nhóm

- Một nhóm trưởng lên bảng làm các

nhóm khác theo dõi bổ sung

- Qua bài toán giúp em có lợi gì khi

tính bình phương của các số có 2;3

chữ số?

Hoạt động 3 Giải bài tập 23

CMR:

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

- áp dụng

Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi

một vế bằng một vế còn lại

- Theo em ta nên biến đổi vế nào?

- Tương tự hãy chứng minh bài còn lại

(A + B)2 = (A + B)2 =

A2 - B2 =

- bài tập 20 sai

Bìa 22 Tính nhanh

a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32

= 2500 - 9 = 2491

(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

- HS khá lên bảng trình bày

Trang 10

Năm học : 2011 – 2012

10

- Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày

a, Tính (a - b)2 biết a + b = 7; ab = 12

b, Tính (a + b)2 biết a - b = 20; ab = 3

Qua bài tập 23 ta có thể rút ra cho

mình những điều gì?

- Khắc sâu cho học sinh phương pháp

chứng minh đẳng thức

- Hai công thức ở bài tập 23 là mối

liên hệ giữa bình phương của một tổng

và bình phương của một hiệu Sau này

còn ứng dụng trong tính toán và

chứng minh dẳng thức

- Qua giờ luyện tập này các em nhận

thấy những sai lầm mà các em mắc

phải là gì?

- Theo em nên khắc phục nhược điểm

đó bằng cách nào?

- Nếu còn thời gian hướng dẫn học

sinh làm bài 17 SGK

- Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nên: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nên (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412

HS trả lời:

- Phương pháp CM đẳng thức

- Ghi nhớ 2 công thức (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

- Khi khai triển HĐT mà bình phương

là đơn thức thì hay không bình phương

hệ số

- Phải viết cả đơn thức vào trong ngoặc rồi bình phương

VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

- Rút ra qui tắc tính bình phương một

số có tận cùng là 5

Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà.

- Làm bài tập 24; 25 SGK

- Làm các bài tập sau:

a, (a +b)(a +b)2 =

b, (a - b)(a - b)2 =

Lop8.net

Trang 11

Ngày soạn : 11/9/2011

Ngày dạy : 12/9/2011

Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

- Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

2 Kĩ năng.

- Vân dụng để giải bài tập

3.Thái độ.

- Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán

-

- Làm ?1 và ?2

Hoạt động 1, Lập phương của một

tổng

- Yêu cầu học sinh làm ?1 rút ra công

thức với hai số a; b tuỳ ý

ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A; B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có công thức:

- Hãy phát biểu HĐT 4 bằng lời

- Yêu cầu học sinh khác bổ sung

- GV khẳng định lại bằng lời một cách

chính xác

- áp dụng:

a,Tính: (x + 1)3 =

b, Tính: (2x + y)3 =

- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

- Yêu cầu học sinh nhóm khác nhận

xét 2 bài trên bảng và bổ sung nếu cần

Hoạt động 2: Thực hiện ?3

Yêu cầu học sinh thực hiện ?3

GV quan tâm hướng dẫn học sinh yếu

thực hiện

- Chia 2 nhóm học sinh yêu cầu

mỗi nhóm làm 1 cách

Hoạt động 3, Lập phương của một

hiệu

Cả lớp cùng làm bài của mình lên giấy nháp

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

- Phát biểu HĐT 4 bằng lời

- HS làm theo nhóm

- Nhóm 1 lên bảng làm câu a (đại diện nhóm)

- Nhóm 2 làm câu b

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	278,98 KB